Базаров И.П. Термодинамика (1185106), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Сводный ион Вг реакции (15.7) действует как сильный ингибитор (замедлитель) реакции (15.8). Поэтому вначале протекает только реакция (15.7), пока все ионы Се ' не превратятся в Сев+. Затем начинается весьма быстротекущая реакция (15.8), все ионы Сев+ превращаются в Сев+ и процесс начинается сначала. В результате возникает периодическая временная структура, для которой характерно изменение цвета раствора от красного (избыток Се' ) к синему (избыток Се~') и обратно.
Колебания окраски происходят с периодом около 4 мин и продолжаются до тех пор, пока не израсходованы все реагенты, т. е. пока система далека от термодинамического равновесия. Вследствие принципиальной новизны исследования Б. П. Белоусова своевременно не были поняты: его статьи не принимались к опубликованию ни в 1951 г., ни в 1957 г. редакциями двух научных журналов «ввиду теоретической невозможности» описываемых в них реакций*'.
Исследования Б. П. Белоусова были продолжены и детально развиты А. М. Жаботинским. В 1980 г. группе авторов — Б. П. Белоусову (посмертно) и А. М. Жаботинскому с сотрудниками — была присуждена Ленинская премия за открытие нового класса автоволновых и автоколебательных лрогтссс он. *' Краткий реферат работы Б. П. Белоусова был опубликован лишь в 1959 г. 286 Заметим, что один из основателей общей теории возникновения диссипативных структур И. Р. Пригожин (Бельгия) в 1977 г.
за работы по термодинамике был удостоен Нобелевской премии. История с работой Б. П. Белоусова показывает, как иногда новые факты и идеи, противоречащие сложившимся ранее представлениям, длительное время не принимаются и не развиваются. Не допустить этого могут лишь научные кадры, по-ленински владеющие диалектикой.
В ряде случаев нелинейные химические реакции, идущие в тонком слое, приводят к образованию пространственно-временной структуры, которая имеет вид кольцевых и спиральных волн. Возникновение таких структур в нелинейных химических реакциях связано с локальными флуктуация ми концентраций и диффузией реагентов. ЗАДАЧА 15.1. Определить понятия «порялого> н «хаос» н исходя пэ этого установить, какое движение жнлкостн более упорядоченное (менее хаотическое)— ламинарное нлн турбулентное.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ В отличие от других разделов теоретической физики термодинамика является единственной общей физической теорией, которая, по убеждению А. Эйнштейна, «в рамках применимости своих основных положений никогда не будет опровергнута». Это обусловливается фундаментальностью законов термодинамики и выделяет ее среди остальных курсов теоретической физики. Термодинамика состоит из ее основ и приложений. В основы входят исходные положения, основные законы (начала) и методы термодинамики. Приложения же термодинамики весьма многообразны. Важнейшим при изложении термодинамики является обсуждение ее исходных положений, определяющих рамки ее применимости.
Именно вследствие недостаточной уяснени ости области применимости термодинамики был сделан в свое время вывод о тепловой смерти Вселенной. Недостатком многих учебных курсов термодинамики является отсутствие в них глав, посвященных изложению методов термодинамики. Между тем овладение ими определяет успех как в усвоении студентами учебного материала, так и в умении решать задачи.
Глубокому пониманию термодинамики способствует также анализ ошибок и заблуждений, известных из истории ее развития. Классическая (равновесная) термодинамика получила в последние годы дальнейшее развитие на основе представления о локальном равновесии. В настоящее время построена термодинамика линейных неравновесных процессов и достигнуты большие успехи в изучении сильно неравновесных систем, что вселяет надежду на возможное решение проблемы возникновения живого. Изложение неравновесной термодинамики составляет содержание специального курса, в рамках же курса классической термодинамики следует рассмотреть лишь злементы термодинамики неравновесных процессов.
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 1.1. Из второго исходного положения термодинамики следует, что при тепловом равновесии двух подсистем, определяемых параметрами и„Т, и а,, Т, соответственно, их внутренние энергии будут (/,=(/,(и,, Т,), (/з=(/,(а,, Т,), и так как Т,= Т„то Следующая из опыта единственность распределения энергии системы по се частям приводит к тому, что при известных и,, ам (/з уравнение (1) имеет только одно решение для (/,, Это означает, что Т, (а,, П, ) — монотонная функция (/,. Из одновременности роста энергии частей системы при увеличении ее общей энергии вытекает, что Т,, Т„Т, и т. д.
одновременно либо монотонно возрастающие, либо монотонно убывающие функции соответственно от (/„(/з, (/з и т. д. Путем простого преобразования нх можно сделать монотонно возрастающими и выбрать температурные функции Т= Т(а, (/) так, чтобы Т росло с ростом (/. При таком выборе температурных функций производная (д(/]дТ) для всех тел положительна. 1.2.
Состояние системы определяется температурой Т и внешними параметрами а,,..., а„. В выражение элементарной работы ЬИ'=~А,да, дифференциал температуры не входит [т. е, коэффициент при 6Т в формуле (1) равен нулю]. Если бы выражение (!) было полным дифференциалом какой-либо функции состояния системы, то дА; дΠ— = — =О, дТ ди; ч го означало бы независимость обобщенных снл (например, давления) от температуры, а это противоречит исходному положению термодинамики о существовании уравнения состояния А =А(а„ ..., а„; Т). 1.3. Элементарная работа против сил давления равна ЬИ'=рдИ При р=сопз! работа И'=р(Гз — 'г',), где г', и Гх — соотве~ственно малярные объемы воды и пара.
Так как Г,Ь. 1',, то Иг=ррг=рЯТ/р=-КТ=З!25 7 Дж. Теплота испарения моля воды равна Д=Хт=2258.18 Дж=40624 Дж ( — теплота парообразоваиия, равная для воды 2258 Дж/г). Разность Д- И', значительно большая И', идет на работу против внутренних сил сцепления между молекулами жидкости при превращении ее в пар. 1.4. Зависимость намагниченности й от напряженности Н магнитного поля в ферромагнстике изображается на диаграмме Н, У гистерезисной кривой (рис.
51). Элементарная раба~а намагничивания, равная 1О звк вы 289 изображается на этой диаграмме горизонтальной площадкой. Работа за цикл перемагничивания сердечника соленоида, очевидно, равна И'= — у Но!= — 5, т. е. (со знаком минус) плошади петли кривой гистерезиса на диаграмме Н, Е 1.5. В термодинамике работа считается положительной, если она совершается системой над внешними телами. Поэтому работа внешних источников при создании электрического поля в диэлектрике и работа дюлектрика при этом имеют разные знаки.
Определим элементарную работу изотроп- ного диэлектрика при изменении в нем злеРис. 51. 'ктрического смещения на < 0. Рассмотрим диэлектрик с диэлектрической проницаемостью е между пластинами площади Я плоского конденсатора с расстоянием ! между ними. Если на пластинах конденсатора находится заряд плотностью -Ьо, то электрическое смещение 0 и напряженность Е в диэлектрике равны 0=4яо, Е=4яо)е, разность потенциалов между обкладками <рз †,=Е1=4яа!)е, При перенесении заряда де с одной пластины на другую внешние силы совершают работу (<рз — ~р,)де=Ег!Ье, поэтому работа диэлектрика равна ЬИг, = — Е!Ье или ЬИ', = — ЕБЯ0)(4я) )= — 1г)(4я) Е60, так как де=6(Еп), 51= И вЂ” объем диэлектрика. Таким образом, элементарная работа поляризации, отнесенная к объему изотропного диэлектрика, будет ЬИ'=( — 1)(4я)) ЕЬ0, или, поскольку 0=Е;4лР, 1 !Езт ЬИ'= — — ЕЬŠ— ЕЬР= — д(х — ) — ЕЬР.
4к 1,8я) Первый член в этом выражении определяет работу иа возбуждение электрического поля (Е')(8я) — плотность энергии электрического поля в вакууме); второй член представляет собой работу поляризации в собственном смысле на единицу объема изотропного диэлектрика: ЬИ',= — ЕЬР. 1.б. Уравнение волны, распространяющейся по струне со скоростью е и частотой и вдоль оси Х (рис. 52), имеет вид у = а соя ы (! — х ! в ), У где а — амплитуда волны. Силой, совершающей работу, является сила натяжения Т струны, которую для малых колебаний можно считать постоянной и во времени и во всей струне. Левая часть струны действует на правую в точке Р с силой Т по непрерывно меняющемуся направлению касательной.
Поскольку колебания поперечны, смещение точки Р за время Ог равно ду г1у= — дг, а работа за зто время дс ЬИ'=Тдусоъ(Т, у)= — Т(1ув1п(Т, х). При малых колебанивх з1п(Т, х)ге1й(Т, х)=ду/дх, поэтому ду ду ду дар= — Т вЂ” ау=-Т вЂ” — аг. дх дх дг Работа за период т ья ( ду ду Та~го~ ( / х'1 яТл~ы В= — Т~ — — Ог= в1п Оэ( г — - (ог= ~дхдг е ~ (, е/ е Эта работа положительна, так как волны распространяются слева направо н левая сторона струны передает за период энергию яТ'аы(и правой стороне.
При распространении волн по струне расо)зостраняется и энергия, причем на одну длину волны приходится энергия кТа ы(а Для колебаний, распространяющихся справа налево, работа отрицательна, так как в этом случае у=асовге(г-Ьх/е) и энергия передается левой стороне от правой. 1.7. Второе исходное положение термодинамики приводит к существованию термического уравнения состоянив: А=А (Т, а), откуда ОА= — да+ — ОТ. При ЙА=О получаем — — + — =О, — — — = — 1. В случае А=р и а=1г имеем — — — = — !. 1.8. Термические коэффициенты, по определению, равны откуда дТ ди д На основании установленного в задаче 1.7 тождества — — — = — 1 получаем следующую связь между термическими коэффициентами; 1О* 291 1,9. Уравнение Ван-дер-Ваальса (р+а/У') х х(У вЂ” Ь)=ЯТ может быть записано в вице У' — (йт)р ЬЬ) УэЧпУ)р — Ь)р=о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
