Шифф Л. Квантовая механика (1185103), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В з 41 значительно сокращено обсуждение свойств ядра. Опущены две старые задачи и добавлено семнадцать новых. Предисювие В связи с выходом первого издания настоящей книги автор выражает особую благодарность проф. Оппенгеймеру за некоторые идеи и примеры, которые помогли придать книге данную форму, проф. Серберу за многочисленные обсуждения логических н формальных аспектов квантовой механики и д-ру Харнуэллу за постоянную поддержку в процессе работы над книгой, Автор также благодарен некоторым рецензентам и отдельным лицам, изучавшим первое издание книги, за предложения, которые помогли прн подготовке нового издания.
ГЛАВА ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Нз современной ступени человеческого знания квантовую механику можно рассматривать как основную теорию атомных явлений. Опытные факты, на которых она основывается, отражают физические процессы, почти полностью лежащие за пределами непосредственного человеческого восприятия. Поэтому нет ничего удивительного в том, что теория содержит физические понятия, чуждые повседневному опыту. Однако в процессе развития квантовой механики эти понятия возникли лишь после того, как был создан полный математический формализм.
В данном случае необходимость количественного сравнения с опытом, дающим окончательный критерий истинности любой физической теории, привела прежде всего к созданию формализма и лишь затем к его интерпретации в терминах физических понятий. При изложении квантовой механики представляется целесообразным отойти от исторической последовательности и предпослать математическим построениям обсуждение физических понятий. В настоящей главе мы прежде всего дадим краткий обзор экспериментальных основ и идей старой квантовой теории, затем обсудим более новые физические концепции неопределенности и дополнительности" и, наконец, заложим основы формализма, который (в наиболее привычном его виде) будет развит в гл. П.
Мы не будем пытаться с необходимостью выводить формализм теории из основных опытов; цель состоит в том, чтобы сделать теоретические построения не столько единственно возможными, сколько физически естественными. '1 Здесь и в некоторых других местах книги автор строит изложение в духе так называемого принципа дополнительности. Как известно, зта интерпретация идейных основ квантовой механики (в отличие от результатов последней) отнюдь не связана с основами теории и встречает серьезные возражении как методологического, так и физического характера. Ймея " аиду, что в данной книге зги вопросы имеют второстепенное значение и не влияют на изложение конкретных вопросов (составляющее основное содержание книги), было сочтено возможным не вступать здесь в полемику с автором, ограничиваясь лищь замечаниями, высказанными в предисловии " примечаниях (см.
также (14, 16 — 18)). — Прим. перев. Гл. д Физические основы квинтовой механики 12 Таким образом, обоснование теории будет состоять в согласии ее выводов с опытом, а также в простоте (не столь практической, сколь принципиальной) и непротиворечивости формализма. $1. Экспериментальные основы Экспериментальная физика накопила к 1900 г.
сведения о весьма большом числе самых разнообразных явлений. Было принято считать, что большинство из них допускает объяснение в рамках той теории, которую мы называем теперь классической теоретической физикой. С помощью уравнений Ньютона были успешно объяснены движения механических объектов, как земных, так и небесных. Применение классической механики к молекулярным движениям привело к ряду важных результатов в кинетической теории газов, а открытие Томсоном электрона в 1897 г.
свелось к установлению того факта, что он ведет себя как ньютоновская частица. Диффракционные опыты Юнга, выполненные в 1803 г., определенно указывали на волновую природу света; еще более прочную основу волновая теория света получила после того, как Максвелл в 1864 г. открыл связь между оптическими и электрическими явлениями. Недостаточность классической физики. Затруднения в интерпретации экспериментальных результатов, оставшиеся к началу нашего столетия, были связаны главным образом с необходимостью создания подходящей модели атома, а также с новейшими открытиями рентгеновских лучей и радиоактивности. Были, однако, и трудности, связанные с явлениями, которые, казалось бы, должны были получить объяснение в рамках существовавшей теории, но фактически такового не получили.
Сюда относятся спектральное распределение теплового излучения черного тела, удельная теплоемкость твердых веществ при низкой температуре и наличие у свободных двухатомных молекул только 5 степеней свободы при обычной температуре. Основу для разрешения трудностей второго типа заложил в 1900 г. Планк, сумевший объяснить спектр излучения черного тела с помощью допущения о том, что электромагнитное излучение испускается и поглощается дискретными порциями квантами; энергия последних Е была принята равной произведению частоты излучения в на универсальную постоянную л (так называемую посеполнную Планка): Е=Ь. (1.1) Позднее Эйнштейн использовал представление о квантах для объяснения некоторых экспериментально найденных закономерностей фотоэффекта.
Таким путем был установлен двойственный з. 1. Экспериментальные основы вэ Сводка основных опытов к следствий, из них вытекающих. Таким образом, в первой четверти настоящего столетиятеоретическая физика, обобщая данные опыта, пришла к следующим двум важным выводам (не известным в 1900 г.): к представлению о двойственном характере электромагнитного излучения и к утверждению о существовании дискретных значений физических величин. Связь между основными экспериментальными открытиями и теоретическими выводами схематически представлена в табл. 1. Более подробное обсуждение и библиографию можно найти в книгах по атомной физике (см., например, работы 11 — 3)в1). Таблица 1 Связь между результатами опыта и теоретическими выводами Электромагнитные волны Диффракция (Юнг)803, Дауа!912) Тепловое излучение черного тела (План к 1900) Фотозффект (Эйнштейн 1904) Эффект Комптона (1923) Комбинационный принцип (Ритц, Ридберг 1908) Удельные теплоемкости (Эйнштейн 1907, Дебай 1912) Опыт Франка и Герца (1913) Опыт Штерна и Герлаха (1922) Электромагнитные кванты Дискретные значения физических величин Третья идея, появившаяся в 1924 г., связана с именем де Бройля.
Последний предположил, что природа вещества также в в вВ рр р р в „„,в! »п,.„,,„,„„ш,, пзь — пр . р . характер электромагнитного излучения: иногда оно ведет себя как система волн, а иногда — как поток квантов-корпускул. Примерно в это же время стало очевидным, что не только в электромагнитном излучении, но и в атомных системах многие экспериментально измеряемые параметры принимают лишь дискретные значения. Пониманию этого способствовали теория удельных теплоемкостей твердых тел Эйнштейна и Дебая, классификация спектральных линий, данная Ритцем, опыт франка и Герца, показавший, что при столкновениях электронов с атомами энергия электронов изменяется дискретными порциями, и, наконец, проведенный несколько позднее опыт Штерна и Герлаха, который показал, что компоненты магнитного момента атома в найравлении внешнего магнитного поля имеют дискретные значения.
Гл. д Физические основы квантовой механики пульс частицы р связан с длиной соответствующей волны Л соотношением" Л= —. (1.2) Р Все известные к тому времени факты свидетельствовали в пользу того, что вещество состоит из дискретных частиц, подчиняющихся механике Ньютона. Так, например, в камере Вильсона (изобретенной в 1911 г.) наблюдались отчетливые следы заряженных частиц — электронов, ядер гелия и т.
д. Однако вскоре после этого Девиссон и Джермер (1927 г.) и независимо от них Томсон (1928 г.) наблюдали диффракцню электронов на кристаллах, подтвердив тем самым главную гипотезу де Бройля. й 2. Старая квантовая теория Основой так называемой старой квантовой теории" послужила работа Планка об излучении черного тела, развитая далее Эйнштейном и Дебаем. Однако эту теорию можно было применить для количественного описания атомов только после открытия Резерфорда (1911 г.).
Резерфорд показал, что атом состоит из маленького массивного положительно заряженного ядра, окруженного электронами. Правила квантования Бора — Зоммерфельда. Первый шаг в этом направлении был сделан в 1913 г. Бором, сформулировавшим два постулата об электронной или внеядерной структуре атома. Согласно первому постулату, атомная система может находиться в особых стационарных или квантовых состояниях, каждое из которых соответствует определенной энергии системы. Переход из одного состояния в другое сопровождается приобретением или потерей соответствующей разности энергий. Последняя может отдаваться(или приобретаться) либо в форме кванта излучения, либо в форме кинетической или внутренней энергии какой- нибудь другой системы. Согласно второму постулату, частота кванта излучения, в согласии с работами Планка и Эйнштейна, равна его энергии, деленной на постоянную Планка й.
Два зти постулата уже позволяют кое-что понять в комбинационном принципе Ритца и опыте Франка — Герца, Чтобы '> Соотношение Очй справедливо также для квантов света, в чем легко убедиться, поделив обе части равенства на скорость света ц для направленного пучка света Р = Е1с и А = с/и в) Более подробное обсуждение вопросов, рассматриваемых в настоящем 6 ааделе, можно найти, кроме цитированных выше работ, также в книге аулннга и Вильсона 141.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
