Тарасов Л.В. Основы квантовой механики (1185096), страница 32
Текст из файла (страница 32)
В этой фразе нашло отражение то ошеломляющее впечатление, которое производили на современников Бора не укладывавшиеся в рамки классических представлений удивительные физические открытия, сделанные в начале ХХ в. Было очевидно, что для объяснения этих открытий требусотся радикально новые идеи, новый подход. 159 В $ 2 рассматривались две основополагающие идеи квантовой механики: идея дискретности и идея дуализма, Возвращаясь мысленно к началу века, можно было бы назвать первую из них «непонятной», а вторую — «непбнятой» ндеей. Введение в физическую картину мира дискретности приводило к непонятным и, как казалось, логически противоречивым квантовым «скачкам».
Идея дуализма, утверждавшая специфичность микрообъектов, снимала противоречия квантовых «скачков», предлагая «лавировать» между понятиями «корпускула» и «волнаж При этом смысл использовавшегося здесь понятия «волна» в течение довольно долгого времени оставался фактически непбнятым. Следствием этих двух «безумных» идей явились экстравагантные соотношения неопределенностей, заставившие иначе взглянуть даже на такие фундаментальные понятия, как «энергня», «нмпульс», «момент импульса». Квантовая механика рождалась в обстановке весьма существенной ломки физических традиций.
Она требовала отказа от многих привычных, устоявшихся представлений: от обязательной непрерывности спектров значений физических величин, от траектории как необходимого атрибута движения объекта, от лапласовского детерминизма как основной формы выражения принципа причинности, от возможности безграничной детализации структуры объекта или детализации явления во времени, от возможности при любых условиях различать два сколь угодно похожих друг на друга объекта, от убеждения в том, что при измерениях всегда можно хотя бы в принципе абстрагироваться от измерительного прибора и т. д.
(все эти вопросы достаточно подробно обсуждались в предыдущих параграфах). Трудно назвать еще один период в истории физики, когда бы так сильно и по столь широкому фронту происходил пересмотр физических представлений. Как писал Ьор (см. работу «Философия естествознания и культуры народов» в гбь «физикам был преподан урок, указывающий на ту осторожность, с какой надо применять все обьячные представления всякий раз, как мы имеем дело не с повседневным опытом...
При изучении атомных явлений мы неоднократно научались тому, что вопросы, на которые, как считалось, давно получены окончательньсе ответы, таят в себе подчас неожиданные для нас сюр. привык 160 Главное в квантовой механике. Пересмотр представлений и отказ от многих привычных понятий можно рассматривать в известном смысле как «негативное содержание» квантовой механики. Обратимся теперь к ее «позитивному содержанию». Если попробовать кратко сформулировать то главное положительное знание, которое дала квантовая механика человеку, познающему окружающий его мир, то надо выделить следующие два основных момента. Первый: квантовая механика показала, что основными закономерностями в природе являются закономерности не динамического, а статистического типа, и что вероятностная форма причинности есть основная форма, а классический детерминизм представляет собой лишь ее предельный (вырожденный) случай.
Второй: квантовая механика обнаружила, что с вероятностями в природе следует обращаться не совсем так, как зто принято в классических статистических теориях; оказалось, что в определенных случаях необходимо складывать нс сами вероятности событий, а амплитуды этих вероятностей; последнее обстоятельство приводит к специфическому эффекту интерференчии амплитуд вероятностей. Итак, подчеркнем, во-первых, вероятностный характер законов природы (примат статистических закономерностей), а во-вторых, особые отношения между вероятностями, предполагающие не только сложение последних, но и специфические интерференционные эффекты.
На нащ взгляд, именно в этом и заключается основная ценность той информации, которую человек почерпнул из квантовой механики. «Статистические методы в физике,— писал Борн 1141,— по мере развития науки распространялись все больше и больше, и сегодня можно сказать, что современная физика полностью опирается на статистическуюоснову... Сегодня квантовая теория привела нас к болееглубокому пониманию: она установила более тесную связь между статистикой и основами физики. Это является событием в истории человеческого мышления, значение которого выходит за пределы самой науки». Иногда говорят, что основное различие между квантовой механикой и классической механикой определяется статистическим характером первой и динамическим характером последней.
При внимательном рассмотрении 161 это, казалось бы, гладкое и безупречное утверждение должно быть признано неправильным. Выявляя примат статистических закономерностей в физике, квантовая механнка тем самым показывает, что динамические законы с их однозначными предсказаниями являются, по сути дела, частным (вырожденным) случаем вероятностных законов. В этом смысле не только квантовая механика, но и классическая мсханика должна, строго говоря, формулироваться на языке вероятностей *. Качественное отличие квантовой механики от классической механики (и вообще от классической физики) связано с тем, как рассматриваются отношения между всроятностями.
«Главное отличие квантовой механики от классической,— пишет Мякишев 127),— заключается совсем не в статистическом характере первой. Основное различие обеих механик состоит в том, что в квантовой механике первичной величиной служит не вероятность, а ее амплитуда— волновая функция. Это приводит к интерференции вероятностей — явлению, не имеющему аналога в классической механике». Развивая сделанные выше замечания, выделим следующие вопросы: а) особые взаимоотношения состояний в квантовой механикс и вытекиощая отсюда специфика квантовомеханического описания явлений, б) специфика применения вероятностей в квантовой механике, в) особая роль интерференции в квантовой механике, г) принцип дополнительности как логическая основа квантовой механики, д) диалектический характер квантовой механики.
Рассмотрим последовательно эти вопросы. Специфика квантовомеханического описания явлений. Как выразился Фейнман (см. (3)), «одно из самых прекрасных свойств квантовой механики — как много в ней удается вывести из столь малого»ь Читатель мог убедиться, как много можно получить уже из самого факта интерференции амплитуд (см. $9), иа основе принципа суперпозиции состояний (см. $ 10), из рассмотрения простейших квантовомеханических систем — микрообъсктов с двумя базисными состояниями (см.
5 13, 14). Относи- * Эта точка зрения последовательно проводится в [271, где, в частности, отмечается, что фсйнмановская концепция интегралов по траекториям фактически сводит принцип наименынего действия к принципу максимальной вероятности, т. е. доказывает, что фундаментальный динамический принцип имеет, по сугцсству, статистическую природу. 162 тельная формальная простота описания микроявлеций связана со спецификой этого описания. Напомним, что для квантовомеханического описания надо знать, вопервых, базисные состояния и, во-вторых, гамильтонову матрицу, отражающую физику рассматриваемого явления. Упрощение описания достигается при этом благодаря следующим двум обстоятельствам.
Во-первых, весьма существенно, что необходимое для описания конкретного явления число базисных состояний, а соответственно и число элементов гамильтоновой матрицы, может оказаться небольшим. Так, в приводившихся в 5 13 и !4 примерах это число равнялось двум. Здесь не возникает противоречия с многообразием возможных состояний микрообъскта, поскольку благодаря принципу суперпозиции любое из них может быть представлено в виде некоей суперпозиции базисных состояний. Именно принцип суперпозиции и есть тот решающий фактор, который позволяет обойтись обычно небольшим числом состояний, выбранных в качестве базисных. Как писал Дирак 191, «отходя от детерминизма классической теории, мы сильно усложняем описание природы.
Однако такое усложнение вполне окупается тем большим упрощением, которое вносит принцип суперпозиции состояний». Ранее отмечалось (см. 5 1О), что в классической физике все состояния объекта следует рассматривать как взаимно ортогональные, иначе говоря, как базисные состояния. По этой причине здесь принципиально невозможна описанная выше упрощающая ситуация. Во-вторых, относительная простота суперпозиционпых связей позволяет проводить аналогии между микро- объектами с одинаковым числом базисных состояний и сводить все многообразие реальных задач фактически к рассмотрению двухуровневой задачи, трехуровневой задачи и т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
