Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика (1185094), страница 58
Текст из файла (страница 58)
= 1! + 1, — ! = !. 3) У. =О. Моменты антипараллельны: 1! )т! 12 У. = 1! — 12 —— О. В общем случае 1, )~ 1я число У. принимает всевозможные целые значения У,=1!+1е, 1!+1е — ! 1!+1я — 2, ..., 1! — 1а. (24.52) В отличие от водородоподобного атома термы сложных атомов с определенным орбитальным моментом У. обозначаются больщими латинскими буквами 1. =0 5-состояние У.= ! Р-состояние 1.=2 1)-состояние 1.=3 Р-состояние и т. д. Мультиплетность этих термов определяется согласно векторной модели числом значений, которые может принимать при заданном У. полный момент количества движения У = У. + 5, 1.
+ 5 — ), ..., ! 1. — 5 !. (24.33) Отсюда видно, что число этих значений при 1. )~5 равно о=25+,), (24.54) а при У.<5 о=21.+ !. (24.55) Поэтому все уровни парагелия (5=0) должны быть синглетнымн (т=), У=У,) н при любых полях должен наблюдаться нормальный эффект Зеемаиа. Для ортогелия (5=!) уровни, как правило, должны представлять собой триплеты (т = 3, У = У.
+ 1, У., 1. — !), за исключением состояния с У =О [см. (24.35)), когда уровни должны быть синглетные '. ' То же самое мы имеем и для водородополобното атома. У(ублетными являются состояния, начияая с ! = ! (р-терм), 1 = 2 ОТ-терм) и т, д,, состояния с ! = 0 (а-терм) остаются спи!летными. й 24. Учет спина в гелнепоаобных атомах 22 2055 (0,77 Фиг. 242. Схема энергетических уров- ней атома гелия. Расщепление 'Р-уравнен дано не в ма. штабе. длина волны аадеется в ангстремал Гйь причем Гй гэ см. ((б (б) '5р 0сно()гго0 уробонь Несмотря на это исключение, все уровни ортогелия обозначаются индексом и=3. В случае слабых магнитных полей в ортогелии должен наблюдаться аномальный эффект Зеемана. Перечислим теперь наиболее низкие уровни атома гелия с пг=! и от=1, 2.
В случае парагелия мы можем написать следующие термы-„ В скобках указаны состояния отдельных электронов, образующих атом гелия, Большой буквой обозначен суммарный орбитальный момент. Индекс вверху указывает принадлежность его той или иной мультиплетной структуре (т = 1 — парагелий, и=3 — ортогелий) и, наконец, индекс внизу указывает значение полного момента количества движения. '~~ /7арогели0 'чс с:» ф (ййо) р ~ ((з24) '5 0рогогаооо ((б2Р) эР ((42р) зр, ((42р) Ур ((ю24) ь' (!з 1з) ло (1з, 2з)'5о, (!з, 2р)гРг. ч х с т ь н! теоеия многих частиц Точно так же низшими термами ортогелия являются. ((з, 2з)'5 , ((з 2р)зр, (1, 2РУзрь ((з, 2р)зрэ Состояние, для которого п1 =лз — — 1, в ортогелии в силу запрета Паули должно отсутствовать, и поэтому наинизшим уровнем в ортогелин является уровень (1з, 2з)'5ь который оказывается метастабильным, ибо переход на более низкий уровень ((з, (з), принадлежащий парагелию, запрещен правилами отбора.
Общая схема энергетических уровней пара- и ортогелия приведена на фиг. 24.2. ! 3! Для элементов третьей группы (5 = — или — ~ мы будем 2 ' 2! иметь соответственно дублеты и квартеты и т. д. Таким образом, общее число валентных электронов полностью определяет характер расщепления спектральных линий. й 26. СТРО Е Н И Е СЛОЖН ЫХ АТОМОВ Общие сведения. Согласно современным представлениям атомы состоят из атомных ядер, вокруг которых вращаются электроны.
Число протонов г: в ядре характеризует порядковый номер атома, а общее число протонов и нейтронов (т. е. н,- клонов) определяет массовое число А (модель Иваненко — Гейзенберга !932 г.). Поскольку число электронов в нейтральном атоме должно равняться также Л (напомним, что заряды протона и электрона равны по абсолютному значению, но имеют противоположные знаки), то порядковый номер г.
должен определять основные свойства атома, включая и его наименование, Атомы, имеющие одно и то же значение Л, но разные значения А, образуют изотопы. Например, изотопы урана гм и эз() имеют одно и то же число протонов и электронов 235 (2=92), но разное число нейтронов (А — г = 146 н 143). Несколько слов скажем о массе атома и единице ее измерения.
В атомной физике массу принято выражать в единицах ее собственной энергии, которая в свою очередь задается в мнл. лионах электронвольт (Мзв). Простой расчет показывает, что масса в 1 Мэв=1,8 10-" г. $25. Строение сложных атомов В единицах массы покоя электрона (гпо), протона (Мр) и нейтрона (М„) соответственно равны: иго=0,51 Мэв, М„=938,3 Мэв, М =939,5 Мэв, Экспериментальные данные показывают, что масса атома всегда меньше суммы масс свободных электронов, протонов н нейтронов (в первом приближении массой электронов вообще можно пренебречь).
Это уменьшение обусловлено ядерным взаимодействием нуклонов. Энергия, удерживающая нуклоны (т. е. протоны и нейтроны) в ядре, имеет отрицательный знак, и поэтому масса ядра должна быть равна: М = Мр2+ М„(А — 2) Дефект массы ЛМ = —,, как показывают эмпирические (Е~ данные, примерно пропорционален массовому числу А, гак что лд! отношение =ЬМо (удельный дефект массы) для большин- А ства элементов лежит в пределах от 7 до 8,5 Мэв. Исключение а з составляют лишь самые легкие ядра (1,1 Мэв у гН 2,8 Мэв у гН н достигает практически насыщения 7 Мэв у эНе).
У тяжелых элементов ЛМо слабо понижается с увеличением А. Максимум для ЛМа наблюдается примерно в середине периодической системь|. Из сказанного выше становится ясным, что за атомную единицу массы следует выбрать массу любого достаточно тя:келого элемента, деленную на А. В этом случае масса других элементов будет примерно кратна этой массе '. До 1961 г. за единицу массы выбиралась единица, равная !г'!в массы атома кислорода. Однако и гз после открытия редких изотопов кислородов аО и зО появились две единицы: химическая н физическая, В химических единицах А, за единицу массы берут !!гв средней массы естественной смеси кислорода з, а в физпческнх еди! гв яицах Ав — г'!з массы изотопа зО. 7)ереход от химической шкалы (до 1961 г.
фактически ее главным образом л использовали) к физической повел бы к заметному увеличению атомных весов (Ао = А„° 1,000275). ' Если бы мы выбрали за единицу массы массу вэдорода !В, то масса других элементов была бы далеко не кратна этой массе, поскольку ядро водорода не содержит энергию связи. ' Заметим, что пропорция изотопов с каждым годом все время уточняется и это вносит известные неудобства в определение Л, ч х с т ь гн теоеия многих чхстиц Приемлемой оказалась углеродная единица (А,), равная '/д части массы изотопа,С, С прежними химическими весами она и связана соотношением: А, = А„; 1,000043, что практически на многих химических расчетах просто не скажется. В !96! г. угле- родная единица была окончательно принята.
В другие детали строения атомного ядра мы вдаваться не будем, а остановимся здесь более подробно на вопросе о распределении электронов по энергетическим уровням атома. При нахождении энергетических уровней в атоме необходимо учесть не только кулоновское притяжение электронов к ядру, приводящее к энергии водородоподобного атома хил з л (25. 1) При наличии же (//)-связи в качестве четырех квзн сивых чисел выбираются; 1) главное п, 2) орбитальное 1, ! 3) внутреннее 1'= ~ ! -~- — ~, 4) гп,= — 1, — !+1, ..., / — 1, /, характеризующее проекцию полного момента количества движения на ось г. Как известно, для легких элементов имеет место связь Рес- села — Саундерса, а для тяжелых (!/)-связь.
Оказывается, ооа типа связи дают одинаковое число состояний с заданнычи зна- чениями ! и и. Группа энергетических уровней, описывасмых одним и тем же значением главного квантового числа п, образуез так назы- ваемый с л о й. В зависимости от значения и для слоев введено следующее букгеннос обозначение (рентгеновская классификация слоев): К(п=-!), У (п=2), М(п=3), Л'(п=4), 0(и=5), Р(п=-б), Я(п=7). но и взаимодействие между всеми электронами, которое должно уменьшить по абсолютному значению эту энергию.
Каждый электрон в сложном атоме, так же как и в аточе водорода, характеризуется четырьмя квантовыми числами. Поп наличии связи Рессела — Саундерса, когда спиновые н орби- тальные моменты отдельных электронов складываются незав ы симо друг от друга, за эти квантовые числа следует взять: 1) главное квантовое число и =1, 2, 3, 4, ..., 2) орбитальное 1=0,1,2,...,(и — 1), 3) магнитное т = О, .ь 1, ..., 1 4) спиновое т, = .ь —,, характеризующее пр ь екцию спина на ось .. зв! $2В Строение сложных атомов Внутри слоя электроны, обладаюшие различными значениями орбитального квантового числа 1=0, 1, 2, 3, ..., образуют а-, р-, !У-, 1- и т.
д. оболочки. При заполнении слоев и оболочек следует учитывать принцип Паули, согласно которому в каждом квантовом состоянии, характеризуемом четырьмя квантовыми числами, не может находиться более одного электрона. Поэтому в состоянии с фиксированными значениями и, 1, т может находиться максимум два электрона, огличаюшихся друг 1! ог друга направлением спина (т,= + — ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
