Рейф Ф. Статистическая физика (1185091), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Обе системы имеют весьма различные свпйства, нп пни состоят нз одного н того же числа одинаковых ядер. В пределе Т-ьое, ппзтпму энтропия обеих систем будет одной и тпй же. Интерес к изучению систем, находящихся прп низких абсолютных температурах, часто связан с тем, что их энтропия чрезвычайно мала. Это означает, что системе доступно лишь относнтелыю малое РИС. 5Л Соеуд Дюпзря Гдыяэрп ПозЫЗЗНКЫй яэ рисунке (яээззн пе яме ~я еэрз Д «еямез Дьюз1зэ 11842 — 12231 кэтэрый я 1ЗЭЗ г. пезуяяз впервые зкядкяй зздерод), ебычке используют прн работе э еблзетк якз~ их температур. Он похож неетекляяныя сосуд язычке~о термоса э кзгятеезяетея нз стекла пля яз металле 1язпример. нз нер кэзекяней стали> Жэдкееть яялязэ» з сосуд Дью рз, термяяески нзяляреэзяз етзнеюзей среды. Этз изеляцяя деегягаегея тем, чтя между стенками сееудз создан зз.
кууль Геди сосуд Дьюзр» кзгетзэлея я. стекл«, те стеклянные цазерхяесзи зэзэтельяе пэсэ. ребрять, чтобы умеяыякть потери тепла кз излучение. 1 — эзкуум, 2 — посеРебренные эяутрекяие язэерхноети 3 — ехззз,деякэя жидкость, терыкчески нзезироээяяэя ет окружзюшей ередьь Ряг. 1.4. Тппнчп, е Гстрейсмю яз дзу( с(еядеэ Дьюара дзв рабат~э эблпзк 1" К.
Дюозр.ялюяяеея» й э,кдккм гелкем, яомс~цен з другой дьюзр, азяелзеэный жьдккм азотом. 1зкяе устрейсзье уменьюзет пронякяэзеяяе тепла я жидкий геяяц. ! — екружзкь ягзя среда прк 285' К, 2 — жэдкяй юет прн 77 К, 3 — жядкяп гезий прэ 1,2 К, 1 з яя, 1 — охд:ж неязык эбрззец прк нязкей тэмяерэ~уре. ч исло состояний и поэтому она в значительно большей степени упорядочена (обладает значительно меньшим беспорядком), чем в случае высоких температур.
Более высокая степень порядка приводит к появлению замечательных свойств у некоторых веществ, находя- шихся при очень низких температурах. Приведем несколько особенно ярких примеров: электронные спины некоторых веществ при низких температурах оказываются — — ' .;,лмя почти полностью ориентированными в одном направлении, так что эти вещества приобретают свойства постоянных магнитов. Во многих металлах, например, в свин- ,„-'.~,':-„~ь' ''~' ';: ':," ~т '4 це и олове, электроны проводи:л""'$ ь -;:" .; ', мости движутся без всякоготрення, если температура металла мень- ! †, ! .;,~ ше некоторого определенного значения (7,2 'К для свинца). Ме талл, в котором теку!Иий по нему ток не встречает ншсакого элсктрического сопротивления, называется свррклр(!водники.и.
Аналогнч— -з а(н -.С.»- давлении он остается жидкостью при Т вЂ” 0) при температуре, меиьлия «з иаходяни тося ггрян комнатной шей 2,!8 'К, течет, не испытывая тл ~л ратурв газообразл о~о гелия С необходимым дополннтельиын оборудо- НИКВКОГО ТРЕНИЯ, И ОКВЗЫВВЕТСЯ В вопием, состоящим нз л омпрессора и газгольдера, этот ожил,итель дает не- СОСТОЯНИИ бЫСТро ПРОНИКЗТЬ Чсрсз г~ илько литров жидкого гелия в час. ще,!и разй(ерим,(еи! н!с рй — о Пгрвоначальное отпал,денис газа достигается тем, шо теом~!ческв нзолнро- ЭТО СВОЙСТВО ЖИДКОГО ГЕЛИЯ Назы. ванный газ совсрлнаст игханнческуш работу над поршннми (в верхиеа часгг~ ВЯЕТСЯ (ВР)2К!ПРК!(ЧРСУПбга. ТЯКИМ Об- рнсуика яипны штока этот порп<ней(, разор! ПрН НИЗКНХ Тсй!Псратурах Прн том происходит змеиьшгни» среднеи энергии и, соотнетстненио абсолют.
ВОЗННКаст НЕЛая ОбЛаетЬ ИНтЕрЕСуиоа температуры газа Гелий впервые ожижил в 1ЭОВ г. датский йзиз!лк Камер. ЮШИХ Нае яВЛЕНИй. ЛЮбая СнетЕМа линг (униес (! — баллоны с газообрзз. Вбл!Ын т — 0 Находится очень б.(из вым гелием, 2 — трубопровод дл ~ ивлоев гелия. З вЂ” штш н поршлиен( КО К СВОСМЧ ОСНОВНОХ!У СОСТОЯ!ШЮ.
11оэтому для понимания свойств такой системы необходимо квантовомеханическое рассмотрение. Действительно, при столь низких температурах степень беспорядка настолько мала, что квантовые эффекты могут наблюдаться в макроскопичвскаи масштабе. Целью эгих замечаний бьшо пояснить, почему физика низких а(Р.ИИРрат!()2 является в настоящее время областью активных исследований. Естественно возникает следующий вопрос.
Сколь близко может макроскопическая система находиться около своего основного состояния, иными словами, до сколь низких температур она может быть охлаждена? Современная техника позволяет достичь температуры в 1 'К помещением системы в тепловую ванну, содержащую жидкий гелий. Точку кипения такой жидкости можно понизить до 192 1 'К, уменьшая, с помощью подходящего насоса*), давление пара над жидкостью. Применив тот же метод к жидкому гелию Не' (эта жидкость образована редким нзотопом гелия Не", тогда как природный гелий состоит главным образом из изотопа Не'), можно без боль-' ших затруднений достичь температуры, близкой к 0,3' К.
Для достижения существенно более низких температур необходимы большие усилия. Так, например, температуры в 0,01 К или даже 0,001 "К можно достичь с помощью действия магнитного поля на термически изолированную систему спинов. Этим методолг оказалось возможным достичь столь ьшзкой температуры, как 10 "' "К. 5.3. Работа, внутренняя энергия и теплота В и. 3.7 было сведено представление о теплоте и работе. Мы получилн там следующее основное уравнение (3.53): ЛЕ= — ((г+Я, ( РВ) связывающее увеличение средней энергии Е любой системы с макроскопической работой, производимов над системой, и с количеством поглощенного системой тепла.
Это соотношение является основой для макроскопических измерений всех входящих в него величия. Действительно, мы можем подойти к этой задаче следующим образоль Макроскопическая работа является величиной, известной из механики, Ее легко измерить, так как она определяется произведением некоторой макроскопической силы на соответствующее макроскопическое смещение. Изолировав систему термически, мы можем считать, что в (13) (~=0; таким образом, измерение средней энергии Е системы сводится к измерению работы.
Если система нс является термически изолпрованнои, мы можем определить поглощенное ею тепло с помощью формулы (13), если использовать полученную ранее информацию о ее средней энергии и измерить совершенную над системой работу. Мы показали, как в принципе можно измерить величины, входящие в формулу (! 3). Теперь рассмотрим подобные измерения более подробно н приведем несколько примеров. Работа. В собтветствии с определением (3.51) макроскопическая работа, совершаемая над системой, равна возрастанию средней энергии системы, если последняя термически изолирована (или адггабагпически изолирована) и меняется какой-то из внешних параметров. В этом случае возрастание средней энергии можно вычислить на основании простых законов механики: оно определяется произведением силы на смещение, ею вызванное.
Строго говоря, вычисление изменения средней энергии требует вычисления среднего значения этого . произведения для систем, образующих статистический ансамбль. Однако, если мы имеем дело с макроскопическими системами, *) Идея этого метода ясна альпинистам, готовившим пищу в горах. На вы-: соте благодаря меньшему атмосферному давлению вода кипит при меньшей тем. пературе, чем на уровне моря. сила и смещение являются макроскопическими величинами, которые почти всегда равны своим средним значениям, так что испытынаемые нми флуктуации пренебрежимо малы. Поэтому на практике достаточно выполнить измерение с одной системой, чтобы определить изменение средней энергии н соответствующую работу.
й!ы приведем некоторые приыеры, которые покажут обычные приемы, применяемые для измерения работы. Пример К Мехаии геская работа. Парис. 56показапз система А, состоящая из сосуда, нзполненного водой, термометра и колеса с . опастямп. Эта система может взаичодепствовать с весьма прас!ай снстслюй А', состоящей из груза н Зел!ли, Действие земли сказывается в появлении гравитационной силы ш, деиствующей на груз Обе системы могут нзаиподействовать, так кзк падающий груз вращает колесо, которое производит перел!ешиванпе воды. Эта ! э ! ! ! Р| Йклглма А Рис.
5.1, Система Л саста|а из сосуд» с видов, ~ермометра и эле трисесвого сосротивлеиии. Работа иэд этой системой совершается батареей Рис. а.б. Сметена ! состоит «э сосуда с водой. гермометра и иолеса с л зовет!1мэс Падаюший груз совершает работу иад азой систел1ой взаимаденствпе является адиабатнческим, гак как единственная связь между системами осуществляется с помощью веревки, через катару!о протекает пренебрежиме малое количество тепла.
Внеп!ннл! параметром, лзрактсрпзующим с! степу А', является расстояние з от груза до блока. Если груз сче!цается па расстояние Лэ, нс меняя своей скорости, то средняя энергия системы А' ) мепьшается на величину ш Лз, равную уменьшению потенциальной энергии гр) за ') (сила тяжести со. вершает работу над грузам). Так как составная сисэеча, образованная системз!п! А и А', является изолированной, средняя энергия системы А должна возрасти иа величину ш Лз. Это значит, что падающий груз ш сястемы А' произвел яад адиабатическн изолированной системой А работу ш Лэ.
Таким образо!1, измерение рапорты, произведенной нзд системой, в этом случае сводится к пзлкренню смещения Ле, Пример П.Электрическая работа. Работу, совершаемую с помощью электричества, можно легко и точно измерить *е). устройство, пакааанное на рис. 5.7, аналогично устройству, рассмотренному выше на рис. 5.6. Оно состоит из сосуда с волан, термометра п электрического сопротивления, сосдя- *) Груз обычно спускается с постоянной скоростью, так как ои очень быстро достигает конечной скорости. Если скорость груза меняется, то изменение средней энергии А рав!го изменению сумлэы потенцяальнай энергии и кинетической энергии груза. **) Эта работа является механической работой, но ее совершают электрические силы.
венного с батареей с э. д, с. )а. Соединигслшчые провода настолько тонки, что систем! Л можно считать термически нзолировангюй от батзрен. Виешннл! параметром для батареи в данном случае является переносшаый ею заряд д. Если батарея переносиг заряд Лд, протекающий через сопротивление, то работа, совершаемая в этом пронессс батареей над системой А, равна т' Лд. Заряд Лд легко измерить, опредсл!ш время Ы протекания известного тока через батарею: Лч=!'Лб Сопротивлекнс играет совершенно ту же роль, что н колесо с лопастячи в предыдущем примере: это устройство, над которьш удобно совер!пать работу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
