А.А. Васин, В.В. Морозов - Введение в теорию игр с приложениями к экономике (1184512), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Çíà÷èòåëüíà� äîë� ðåàëüíû� ðûíêî� îòíîñèòñ� � îëèãîïîëèÿì: � ò� âðåìÿ, êà� ëþáî� îòäåëüíû� ïîòðåáèòåëü, ïî-âèäèìîìó, í� îáëàäàå� ðûíî÷íî� âëàñòü� � åã� äîë� � îáùå� îáúåì� ïðîäà� ñîñòàâëÿå� äîë� ïðîöåíòà, íàèáîëå� êðóïíû� ïðîèçâîäèòåë� í� òàêè� ðûíêà� îáåñïå÷èâàå� í� ìåíå� 10% î� îáùåã� ïîòðåáëåíèÿ. Ïîýòîì� èññëåäîâàíè� ìàòåìàòè÷åñêè� ìîäåëå� � îöåíê� îæèäàåìîã� îòêëîíåíè� î� ñîñòîÿíè� êîíêóðåíòíîã� ðàâíîâåñè� äë� ðàçëè÷íû� òèïî� îëèãîïîëè� ïðåäñòàâëÿþ� áîëüøî� èíòåðåñ.
18. Óòâåðæäåíè� 18.1 ïîêàçûâàåò, ÷ò� � ñîñòîÿíè� êîíêóðåíòíîã� ðàâíîâåñè� äîñòèãàå� ìàêñèìóì� íàöèîíàëüíû� äîõî� (ñóììàðíà� ïðèáûë� ýêîíîìèêè). Ñîñòîÿíè� êîíêóðåíòíîã� ðàâíîâåñè� ÿâëÿåòñ� òàêæ� îïòèìàëüíû� ï� Ïàðåò� è, áîëå� òîãî, ñîîòâåòñòâóå� ÿäð� êîîïåðàòèâíî� èãð� (ñì. [85]).
Ïîäðîáíå� � òðóäíîñòÿ� ïëàíîâî� ýêîíîìèê� ÑÑÑ� ñì. [80]. 19. Òèïè÷íû� ïîäõîäî� � îöåíê� îæèäàåìîã� îòêëîíåíè� î� ðàâíî230 21. Ìîäåë� îðãàíèçàöè� íàëîãîâî� èíñïåêöè�âåñè� ï� Âàëüðàñ� ÿâëÿåòñ� ñðàâíåíè� êîíêóðåíòíîã� ðàâíîâåñè� � ðåøåíèå� èãðû, îïèñûâàþùå� îëèãîïîëèñòè÷åñêó� êîíêóðåíöèþ. Îáû÷íî� êîíöåïöèå� ðåøåíè� � ýòî� ñëó÷à� ÿâëÿåòñ� ðàâíîâåñè� ï� Íýø� � ÷èñòû� ñòðàòåãèÿõ.
Âîïðîñ� ñóùåñòâîâàíè� òàêîã� ðàâíîâåñè� � åã� ñâîéñò� � ìîäåë� îëèãîïîëè� ï� Êóðí� ðàññìàòðèâàëèñ� â� ðàáîòà� B. Íîâ÷åê� [77], Í.Ñ. Êóêóøêèí� [56], Ð. Àìèð� [3] � äð. Ïîêàçàíî, ÷ò� ïð� äîâîëüí� îáùè� óñëîâèÿ� ñóùåñòâóå� åäèíñòâåííî� ðàâíîâåñè� ï� Íýøó. Äë� ñèììåòðè÷íî� îëèãîïîëè� îòêëîíåíè� ðàâíîâåñíîã� ï� Íýø� èñõîä� î� èñõîä� ï� Âàëüðàñ� óáûâàå� � ñòðåìèòñ� � íóëþ, êîãä� ÷èñë� ïðîèçâîäèòåëå� âîçðàñòàå� � ñòðåìèòñ� � áåñêîíå÷íîñòè. Òàêè� îáðàçîì, ìîäåë� õîðîø� ñîîòâåòñòâóå� êîíöåïöè� êîíêóðåíòíî� ýêîíîìèê� ï� Âàëüðàñó. Îí� òàêæ� ìîæå� ÿâëÿòüñ� òåîðåòè÷åñêè� îáîñíîâàíèå� àíòèòðåñòîâñêè� çàêîíîâ, îãðàíè÷èâàþùè� ìàêñèìàëüíó� äîë� ïðîäà� í� ðûíê� äë� êàæäîã� ïðîèçâîäèòåë� (ñì.
[64]). Ïðîáëåì� çàêëþ÷àåòñ� � òîì, ÷ò� � ìîäåë� Êóðí� í� ïîâåäåíè� ïðîèçâîäèòåëå� íàêëàäûâàþòñ� êðàéí� ñòðîãè� îãðàíè÷åíèÿ. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷ò� êàæäû� ïðîèçâîäèòåë� òîâàð� âñåãä� ïðåäëàãàå� ôèêñèðîâàííû� îáúå� òîâàð� íåçàâèñèì� î� ñëîæèâøåéñ� öåíû. Í� ïðàêòèê� � êàæäîã� ïðîèçâîäèòåë� èìååòñ� áîëüø� âîçìîæíîñòå� âëèÿò� í� öåíó. Ëèá� ïðîèçâîäèòåë� ïðÿì� óñòàíàâëèâàå� öåí� ñâîå� ïðîäóêöè� (êà� í� àóêöèîí� ïåðâî� öåíû), ëèá� ñòðàòåãèÿì� ÿâëÿþòñ� ôóíêöè� ïðåäëîæåíèÿ, êîòîðû� îïðåäåëÿþ� öåí� îòñå÷åíè� (êà� � ñëó÷à� àóêöèîí� çàÿâîê).
Òå� í� ìåíåå, óïîìÿíóòû� ðåçóëüòàòû, êàñàþùèåñ� ìîäåë� Êóðíî, ÿâëÿþòñ� âàæíûìè. Äë� íåñêîëüêè� òèïî� ðûíêî� � öåíîâî� êîíêóðåíöèå� èë� � êîíêóðåíöèå� ôóíêöè� ïðåäëîæåíè� äîêàçàíî, ÷ò� èñõîäû, ñîîòâåòñòâóþùè� ñîâåðøåííîì� ïîäûãðîâîì� ðàâíîâåñèþ, ñîâïàäàþ� � èñõîäî� ï� Êóðíî.
Ä. Êðåï� � Äæ. Øåéíêìà� [54] ïîêàçàë� ýò� äë� äâóõýòàïíî� ìîäåëè, � êîòîðî� ñíà÷àë� óñòàíàâëèâàþòñ� îáúåì� âûïóñêà, � çàòå� ïðîèçâîäèòåë� äåéñòâóþ� � ðàìêà� ìîäåë� öåíîâî� êîíêóðåíöèè. Ä. Ìîðåí� � Ë. Óáåä� [69] ïîëó÷èë� àíàëîãè÷íû� ðåçóëüòà� äë� îòðàñëè, ãä� ôèðì� � èäåíòè÷íî� òåõíîëîãèå� ñíà÷àë� âûáèðàþ� ïðîèçâîäñòâåííû� ìîùíîñòè, � çàòå� êîíêóðèðóþò, óñòàíàâëèâà� ðåçåðâíû� öåíû, êîòîðû� îïðåäåëÿþ� ïðîñòåéøè� ôóíêöè� ïðåäëîæåíèÿ. Ñëåäóå� îòìåòèòü, ÷ò� í� áîëüøå� ÷àñò� ðåàëüíû� ðûíêî� êàæäû� ïðîèçâîäèòåë� ìîæå� íàçíà÷èò� êà� öåíó, òà� � îáúå� âûïóñê� òîâàðà. Ïåðâà� ìîäåë� òàêîã� òèï� ïðåäëîæåí� Æ.
Áåðòðàíî� [10] � ðàññìàòðèâàå� ôèðìû-ïðîèçâîäèòåë� � îäèíàêîâûì� � ïîñòîÿííûì� óäåëüíûì� ñåáåñòîèìîñòÿì� � íåîãðàíè÷åííûì� ïðîèçâîäñòâåííûì� ìîùíîñòÿìè. 231ÃËÀÂ� IV. ÂÂÅÄÅÍÈ� � ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÓ� ÝÊÎÍÎÌÈÊ�Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷ò� ïðîäàâö� îäíîâðåìåíí� � íåçàâèñèì� íàçíà÷àþ� öåí� í� ïðåäëàãàåìû� òîâàð, � ïîêóïàòåë� ðàñêóïàþ� åã� � ïîðÿäê� âîçðàñòàíè� öåí: ñíà÷àë� ïðîäóêöè� ôèðì, íàçíà÷èâøè� ìèíèìàëüíó� öåíó, çàòåì, åñë� ñïðî� åù� í� óäîâëåòâîðåí, ïðîäóêöè� ôèðì, íàçíà÷èâøè� ñëåäóþùó� ï� âîçðàñòàíè� öåíó, � ò.ä. Âûïóñ� òîâàð� ïðîèçâîäèòñ� � ñîîòâåòñòâè� � ïîñòóïèâøèì� çàÿâêàìè.
� ìîäåë� Áåðòðàí� ðàâíîâåñíû� öåí� ï� Âàëüðàñ� � ï� Íýø� ñîâïàäàþ� ìåæä� ñîáî� � � ïðåäåëüíûì� èçäåðæêàìè. Ôèðì� ïîëó÷àþ� íóëåâó� ïðèáûëü. Í� ýòî� îñíîâàíè� ìîäåë� êðèòèêîâàëàñ� êà� í� ñîîòâåòñòâóþùà� ðåàëüíîì� ïîâåäåíè� èãðîêî� (ñì. Á. Àëå� � Ì. Õåëüâè� [2]). Äåéñòâèòåëüíî, îí� í� ó÷èòûâàå� ìíîã� âàæíû� àñïåêòîâ, � ÷àñòíîñò� äèíàìè÷åñêîã� õàðàêòåð� òîðãîâ, âîçìîæíîñò� ñãîâîð� àãåíòî� � ò.ä.
Çàìåòèì, îäíàêî, ÷ò� ýò� àðãóìåíò� íèêà� í� ìîãó� ñëóæèò� îñíîâàíèå� � ïîëüç� âûáîð� ìîäåë� Êóðíî. Ý. Ýäæâîð� [110],Àëå� � Õåëüâè� [2], � òàêæ� Õ. Âèâ� [32] ðàññìàòðèâàë� ìîäåëü, îòëè÷àþùóþñ� î� ïðåäûäóùå� ëèø� òåì, ÷ò� êàæäà� ôèðì� õàðàêòåðèçóåòñ� îãðàíè÷åííî� ïðîèçâîäñòâåííî� ìîùíîñòüþ. Ýäæâîð� ïîëó÷è� ñëåäóþùå� äîñòàòî÷íî� óñëîâè� ñóùåñòâîâàíè� ðàâíîâåñè� ï� Íýøó: åñë� ñóììàðíà� ìîùíîñò� âñå� ïðîèçâîäèòåëå� ç� èñêëþ÷åíèå� ïðîäàâö� � ìàêñèìàëüíî� ïðîèçâîäñòâåííî� ìîùíîñòü� ïðåâûøàå� îáúå� ñïðîñ� ï� öåíå, ðàâíî� óäåëüíî� ñåáåñòîèìîñòè, ò� ðàâíîâåñíà� ï� Íýø� öåí� ñîâïàäàå� � öåíî� êîíêóðåíòíîã� ðàâíîâåñè� � ðàâí� óäåëüíî� ñåáåñòîèìîñòè.
� ïðîòèâíî� ñëó÷à� ñâîéñòâ� ìîäåë� ñóùåñòâåíí� çàâèñÿ� î� ïîðÿäêà, � êîòîðî� ïîòðåáèòåë� ïîëó÷àþ� äîñòó� � ïðåäëàãàåìîì� òîâàðó. Êàæäû� ïîòðåáèòåë� õàðàêòåðèçóåòñ� ðåçåðâíî� öåíîé: ïîê� äîñòóïíà� öåí� í� òîâà� í� ïðåâûøàå� ðåçåðâíóþ, åã� ñïðî� ïîñòîÿíåí, � ï� áîëå� âûñîêè� öåíà� î� í� õî÷å� ïðèîáðåòàò� òîâàð. Èñõî� îáìåí� ñóùåñòâåíí� çàâèñè� î� òîãî, êàêè� ïîòðåáèòåë� (� áîëå� âûñîêèì� èë� � áîëå� íèçêèì� ðåçåðâíûì� öåíàìè) èìåþ� ïðèîðèòå� ïð� ïîêóïê� òîâàðà.
Ïîðÿäî� ïîòðåáèòåëå� îïðåäåëÿå� ôóíêöè� îñòàòî÷íîã� ñïðîñà, óêàçûâàþùó� ñïðî� í� òîâà� � çàâèñèìîñò� î� öåí� � î� ôàêòè÷åñêîã� ïðåäëîæåíè� òîâàð� ï� ìåíüøè� öåíàì. � ëèòåðàòóð� ïîðÿäî� ïîòðåáèòåëå� ÷àñò� çàäàåòñ� � âèä� "ïðàâèë� ðàöèîíèðîâàíèÿ". Àëå� � Õåëüâè� [2] ðàññìàòðèâàþ� "ïðîïîðöèîíàëüíî� ïðàâèë� ðàöèîíèðîâàíèÿ", ñîãëàñí� êîòîðîì� òîâà� ï� î÷åðåäíî� öåí� ïðåäëàãàåòñ� ñëó÷àéíî� âûáîðê� ïîòðåáèòåëåé, � è� ðàñïðåäåëåíè� ï� ðåçåðâíû� öåíà� ñîâïàäàå� � ðàñïðåäåëåíèå� â� âñå� ìíîæåñòâ� ïîòðåáèòåëåé.
Åñë� � ýòî� ñëó÷à� îáùà� ìîùíîñò� ïðîèçâîäèòåëåé, äåéñòâóþ232 21. Ìîäåë� îðãàíèçàöè� íàëîãîâî� èíñïåêöè�ùè� í� ðûíêå, íèæå, ÷å� ñïðî� ï� öåíå, ðàâíî� óäåëüíî� ñåáåñòîèìîñòè, ò� ðàâíîâåñè� ï� Íýø� � ÷èñòû� ñòðàòåãèÿ� � îáùè� ïðåäïîëîæåíèÿ� í� ñóùåñòâóåò. Àëå� � Õåëüâè� [2] òàêæ� ðàññìàòðèâàþ� ðàâíîâåñè� ï� Íýø� � ñìåøàííû� ñòðàòåãèÿõ.
Îí� õàðàêòåðèçóþ� ñïåêò� ýòîã� ðàâíîâåñè� � ïîêàçûâàþò, ÷ò� ìîíîïîëüíà� öåí� âõîäè� � íåã� � ïîëîæèòåëüíî� âåðîÿòíîñòüþ. Ýòî� ðåçóëüòà� ïîäòâåðæäàåò, ÷ò� ïðîäàæíû� öåí� � äàííî� ñëó÷à� ìîãó� ñóùåñòâåíí� îòêëîíÿòüñ� êà� î� ðàâíîâåñè� Âàëüðàñà, òà� � î� ðàâíîâåñè� Êóðíî. Îòìåòèì, îäíàêî, ÷ò� ïðèìåíåíè� ñìåøåííû� ñòðàòåãè� í� òîâàðíû� ðûíêà� ïðåäñòàâëÿåòñ� ìàëîïðàâäîïîäîáíûì. Ðàçâåðíóòó� êðèòèê� ï� ýòîì� ïîâîä� ìîæí� íàéò� � ðàáîò� Äæ. Ôðèäìàí� [90]. � ðàáîò� [32] Âèâ� ðàññìàòðèâà� "ïðàâèë� ìàêñèìèçàöè� ïðèáûë� ïîòðåáèòåëÿ", ñîãëàñí� êîòîðîì� ïîêóïàòåë� îáñëóæèâàþòñ� � ïîðÿäê� óáûâàíè� ðåçåðâíî� öåíû. � ýòî� ñëó÷à� ðàâíîâåñè� ï� Íýøó, ñîîòâåòñòâóþùå� êîíêóðåíòíîì� ðàâíîâåñèþ, ñóùåñòâóå� ïð� äîñòàòî÷í� ýëàñòè÷íî� ñïðîñå. Óêàçàííû� ðåçóëüòàò� ïîêàçûâàþò, ÷ò� � äîâîëüí� îáùè� ïðåäïîëîæåíèÿ� � ìîäåëÿ� öåíîâî� êîíêóðåíöè� í� ñóùåñòâóå� ðàâíîâåñè� ï� Íýø� � ÷èñòû� ñòðàòåãèÿõ.
À.À. Âàñè� [23] � Ò. Áîðäæå� [14] ðàññìàòðèâàë� äðóãî� ïîäõî� � îöåíê� îæèäàåìîã� ñîñòîÿíè� ðûíê� � îòêëîíåíè� î� êîíêóðåíòíîã� ðàâíîâåñèÿ. Î� ñâÿçà� � ïîñëåäîâàòåëüíû� èñêëþ÷åíèå� äîìèíèðóåìû� ñòðàòåãè� � èññëåäîâàíèå� àäàïòèâíî� äèíàìèê� öåí, � ÷àñòíîñòè, äèíàìèê� íàèëó÷øè� îòâåòîâ. Ïîëó÷åííû� ðåçóëüòàò� îçíà÷àþò, ÷ò� òðàäèöèîííû� ïîäõî� � îöåíê� ñòåïåí� êîíêóðåíòíîñò� ðûíê� (èìååòñ� � âèä� àíòèìîíîïîëüíî� çàêîíîäàòåëüñòâ� − îí� ãëàñèò, ÷ò� ðûíî� ÿâëÿåòñ� êîíêóðåíòíûì, åñë� îòäåëüíû� ïðîèçâîäèòåë� êîíòðîëèðóå� íåáîëüøó� äîë� ïðîäàæ) äàëåê� í� âñåãä� ÿâëÿåòñ� àäåêâàòíû� � òî÷ê� çðåíè� ïîòåíöèàëüíîã� îòêëîíåíè� ðûíê� î� ñîñòîÿíè� êîíêóðåíòíîã� ðàâíîâåñèÿ.
Â� ìíîãè� ñëó÷àÿ� í� ñàìî� äåë� âàæí� òî, íàñêîëüê� áûñòð� ðàñòå� ôóíêöè� ïðåäëîæåíè� ïîñë� ïðîõîæäåíè� öåí� êîíêóðåíòíîã� ðàâíîâåñèÿ. Îäè� è� ðåçóëüòàòî� çàêëþ÷àåòñ� � òîì, ÷ò� ðûíîê, � êîòîðî� ðàâíîâåñè� óñòàíàâëèâàåòñ� ïð� ìàêñèìàëüíî� çàãðóçê� ïðîèçâîäñòâåííû� ìîùíîñòåé, îáëàäàå� òåíäåíöèå� � ñóùåñòâåííîì� îòêëîíåíè� î� ñîñòîÿíè� êîíêóðåíòíîã� ðàâíîâåñèÿ, äàæ� åñë� êàæäû� îòäåëüíû� ïðîèçâîäèòåë� êîíòðîëèðóå� íåáîëüøó� äîë� ðûíêà. Äë� íåêîòîðû� òîâàðî� áîëå� àäåêâàòíû� îïèñàíèå� ðûíî÷íî� êîíêóðåíöè� ñ÷èòàþòñ� ìîäåë� � ïîñëåäîâàòåëüíû� âûáîðî� öå� � îáúåìî� âûïóñê� [90].
Óòâåðæäåíè� 19.6 äîïîëíÿå� ðåçóëüòà� Ä. Êðåïñ� � Äæ. Øåéíêìàí� 233ÃËÀÂ� IV. ÂÂÅÄÅÍÈ� � ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÓ� ÝÊÎÍÎÌÈÊ�[54] � ñîîòâåòñòâè� ñîâåðøåííîã� ïîäûãðîâîã� ðàâíîâåñè� èñõîä� Êóðí� � ñëó÷à� ïðèîðèòåò� ïîòðåáèòåëå� � áîëüøèì� ðåçåðâíûì� öåíàìè. 20. Ìîäåë� îïòèìàëüíîã� âûáîð� íàëîãîâû� ñòàâî� ðàññìàòðèâàþòñ� ýêîíîìèêî� îáùåñòâåííîã� ñåêòîð� (ñì. À. Àòêèíñî� � Äæ. Ñòèãëè� [4], Ã.