Реале Дж._ Антисери Д. Западная философия от истоков до наших дней. 3 том (1184483), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Если надавить на камень пальцем, то и палецбудет испытывать давление камня. Если лошадь тянет за веревку камень, то и лошадь испытываетпритягивание назад, в направлении камня».Таковы законы движения. Однако состояния покоя и равномерного прямолинейного движения могутбыть определены только относительно других тел, которые находятся в покое или в движении. Носоотносить с другими системами нельзя до бесконечности, Ньютон вводит два понятия (которые станутД.
Антисери и Дж. Реале. Западная философия от истоков до наших дней. От Возрождения до Канта - СПетербург, «Пневма», 2002, 880 с, с ил.Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru134объектом дискуссий) — абсолютного времени и абсолютного пространства. «Истинное и математическиабсолютное время протекает безотносительно к чему-либо вне его, иначе оно именуется длительностью.Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемаячувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности,употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц,год». «Абсолютное пространство, по своей природе лишенное соотнесения с чем-либо вне его, всегдаостается подобным себе самому и неподвижным...» Эти два концепта — абсолютное время и абсолютноепространство — лишены оперативного значения.
Против неконтролируемых эмпирических понятийвысказался Эрнст Мах, назвавший в своей книге «Механика в историко-крити254 Научная революцияческом аспекте» абсолютное пространство и абсолютное время Ньютона «концептуальнымичудовищами».Внутри абсолютного пространства, которое Ньютон называет также sensorium Dei, соединение телосуществляется по закону всемирного тяготения, изящно изложенному в третьей книге «Начал...». Послекраткого изложения содержания двух первых книг Ньютон заявляет, что на основе тех же самыхпринципов он намерен теперь продемонстрировать структуру мировой системы, и делает это далее стакой скрупулезностью, что сделанное в науке в последующие двести лет наиболее выдающимися умамиможно считать расширением и обогащением его труда.
Закон гласит, что сила F взаимного притяженияматериальных точек с массами m1 и m2, находящихся на расстоянии D друг от друга, равнаF=G●m1●m2/D2,где G — гравитационная постоянная.С помощью закона всемирного тяготения Ньютон приходит к единому принципу объяснениябесконечного множества явлений. Сила, притягивающая к земле камень или яблоко, имеет ту жеприроду, что и сила, удерживающая Луну близ Земли, а Землю — близ Солнца; присутствием той жесилы объясняются приливы — как комбинированный эффект притяжения Солнца и Луны,воздействующий на массу морской воды. На основе закона тяготения «Ньютон смог объяснить движенияпланет, их спутников, комет вплоть до малейших деталей, а также приливы и отливы — труд,уникальный по своей грандиозности» (А.
Эйнштейн). Из него «вырисовывается единая картина мира иреальный прочный союз физики земной и физики небесной. Окончательно рухнули догмы осущественном различии между землей и небесами, механикой и астрономией, разбился «миф о круговомдвижении», сковывавший в течение более чем тысячи лет развитие физики и даже ход мыслей Галилея.Небесные тела движутся по эллиптическим орбитам, ибо на них воздействует некая сила, постоянноуклоняющая их от прямой линии, по которой они бы продолжали свое движение по инерции» (ПаолоРосси).Механика Ньютона как программа исследованийВ конце «Общего поучения» Ньютон предлагает четкую «программу исследований»: с помощьюсилы тяготения она объяснит не толькоИсаак Ньютон 255физические явления — такие, как падение тяжелых тел, орбиты небесных тел и приливы, — ученыйсчитает, что благодаря ей можно реально понять электрические явления, оптические и дажефизиологические.
К сожалению, добавляет Ньютон, «об этом невозможно сказать в нескольких словах, имы не располагаем достаточным количеством экспериментов для точного определения и доказательствазаконов, по которым действует этот электрический упругий дух». Ньютон попытался сам реализоватьпрограмму в области оптики: «Когда Ньютон предположил, что свет состоит из инертных частиц, —пишет Эйнштейн, — он был первым, кто сформулировал основу, из которой оказалось возможнодедуцировать большое число явлений посредством логико-математических рассуждений. Он надеялся,что со временем фундаментальные основы механики дадут ключ к пониманию всех явлений, так думалии его ученики вплоть до конца XVIII в.».
Механика Ньютона стала одной из наиболее мощных иплодотворных исследовательских программ в истории науки: после Ньютона для научного сообщества«все явления физического порядка должны были быть соотносимы с массами по законам движенияНьютона». Реализация программы Ньютона продолжалась довольно долго, пока не натолкнулась напроблемы, для разрешения которых потребовалась новая научная революция.Физика Ньютона исследует не сущности, а функции; она не доискивается до сути тяготения, нодовольствуется тем, что оно есть на самом деле и что им объясняются движения небесных тел и земныхморей. И однако Ньютон замечает в работе «Оптика»: «Первопричина, разумеется, не являетсямеханической».
Ограниченное и контролируемое опытом рассуждение и деизм — две основныесоставляющие наследства, которое эпоха Просвещения получит от Ньютона, в то время какматериалисты XVIII в. изберут в качестве теоретической базы механицизм Декарта. Для последователейДекарта в мире нет пустоты, для Ньютона это не так: тела взаимодействуют «на расстоянии».Последователи же Декарта и Лейбниц увидят в этих таинственных силах, действующих нанеограниченных расстояниях, возврат к старым «скрытым свойствам».Д. Антисери и Дж. Реале. Западная философия от истоков до наших дней.
От Возрождения до Канта - СПетербург, «Пневма», 2002, 880 с, с ил.Янко Слава (Библиотека Fort/Da) || http://yanko.lib.ru135Открытие исчисления бесконечно малых величин и спор с ЛейбницемВ первые годы учения в колледже Св. Троицы в Кембридже Ньютон занимался преимущественноматематикой: арифметикой,256 Научная революциятригонометрией и особенно геометрией, изучая ее по «Началам» Евклида, которые прочел слегкостью, и по «Геометрии» Декарта, стоившей ему гораздо больших трудов, особенно вначале. Какуже говорилось, Барроу быстро заметил выдающиеся способности своего ученика, особенно он оценилего новые идеи в области математики.
И когда в 1669 г. он получил от Ньютона сочинение «Анализ спомощью уравнений с бесконечным числом членов», написанное в предыдущие три года, он отдал емусвою кафедру в Кембриджском университете. В действительности (и это важно в свете спора Ньютона сЛейбницем) первые работы Ньютона по математике написаны еще раньше. Через четыре года после«Анализа...» появляется трактат «Метод флюксий и бесконечных рядов» (Mcthodus fluxionum et seriaruminfinitarum), который суммирует первые исследования.
Это исследование бесконечно малых величин, т.е. речь идет о малых вариациях определенных величин, их отношений, позже названных производнымидериватами, и их сумм под названием интегралов. При работе важным инструментом сталааналитическая геометрия Декарта, а именно: перевод кривых и поверхностей в алгебраическиеуравнения. Кроме того, он использовал исследования Франсуа Виета (1540—1603), особенно работу«Введение в аналитическое искусство», в которой разрабатывается приложение алгебры к геометриипосредством введения рудиментов буквенного счета с соответствующей символической записью. Длясвоих дальнейших математических исследований Ньютон использует работу «Ключ математики»Уильяма Отреда (1574—1660) и многие работы Джона Уоллиса (1616—1703).Импульсом к исследованиям бесконечно малых величин послужили проблемы измерения твердыхтел, т.
е. стереометрия. Крупнейшим исследователем в этой области стал Бонавентура Кавальери(1598(?)—1647), описавший в своей работе «Геометрия, развитая новым способом при помощинеделимых непрерывного» (Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota),опубликованной в 1635 г., принцип, который сегодня носит его имя: если при пересечении двух телплоскостями, параллельными некоторой заданной плоскости, получаются сечения равной площади, тообъемы тел равны. Изучение бесконечно малых величин было подготовлено также работой Кеплера«Новая стереометрия винных бочек» (1615); активным распространителем метода Кавальери былЭванджелиста Торричелли (1608— 1647). Пьер Ферма (1601—1665) дает методу более строгуюматематическую формулировку.
Опираясь на наслеИсаак Ньютон 257дие предшественников, Ньютон с самого начала ссылается на данные акустики и оптики, т. е. на теотрасли физики, которые он в то время изучал. И очень скоро в его математических трудах четкопроявится физическая основа.Первый итог исчислений бесконечно малых величин Ньютон опубликует позже, в 1687 г., в началесвоего главного сочинения «Математические начала натуральной философии».В 1711 г. выйдет сочинение, написанное в 1669 г., «Анализ с помощью уравнений с бесконечнымчислом членов»; в 1704 г., в качестве приложения к трактату «Оптика», увидит свет «Трактат оквадратуре кривых» — труд 1676 г.; вышеупомянутый «Метод флюксий и бесконечных рядов»,написанный в 1673 г.
на латинском языке, выйдет в английском варианте только в 1736 г., т. е. уже послесмерти автора.Но обратимся к теории, названной самим Ньютоном теорией переменных. Если в первых трудах онразвивает «алгебраическое» изучение проблемы, особенно на базе трудов Ферма и Уоллиса, то вскореоснованная на знании физики, а точнее, механики интуиция укажет ему верное направление дляразрешения проблемы.
Благодаря этой концептуальной основе Ньютону удалось выйти за рамкиопределения линий только как совокупности точек: теперь он рассматривает их как траектории движенияточки; в результате плоскости воспринимаются как движение линий, а объемные тела — как движениеплоскостей, описанные через изменение ординаты, в то время как абсцисса растет с течением времени.Для этого он вводит х', у', z', чтобы обозначить скорость точки в трех координатах-направлениях.Отсюда берут начало различные проблемы, и особенно две: как рассчитать отношения переменных приизвестных параметрах, и наоборот.В частном случае механики: известно расстояние в функции времени, как вычислить скорость, инаоборот: при известных скорости и времени как вычислить пройденный путь? В современныхтерминах: вывести пространство из временных отношений и интегрировать в скорости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
