Новая философская энциклопедия В 4 томах. Том 1 (1184478), страница 66
Текст из файла (страница 66)
{{F(p ν -ι/>)}}; 2. {{Fp, F-ιρ}}; 3. {{Tp}} не является замкнутой, и невозможно изменением порядка применения правил получить другую таблицу этой формулы,следовательно, данная формула не является законом интуиционистской логики.Для классической логики имеется непосредственная связьмежду способом построения А.т. для некоторой формулыи доказательством ее в некотором секвенциальном исчислении (см. Исчисление секвенций), получаемом переформулировкой правил построения таблицы.
Аналитическаятаблица классической формулы А в виде дерева (множествастолбцов) также может быть получена перестройкой ее таблицы, представленной в виде последовательности конфигураций.Возможность применения метода аналитических таблиц длярешения задач как семантического (теоретико-модельного), так и формально-дедуктивного (теоретико-доказательственного) характера позволяет выявить гносеологическивесьма важное обстоятельство, состоящее в том, что основудедукции составляют некоторые отношения содержательно-семантического характера. Очевидны также широкиеэвристические возможности этого метода для поиска и построения выводов и доказательств.Лит.: Fitting M. С.
Intuitionistic Logic Model Theory andForcing, Amst.-L., 1969; Кангер. С. Упрощенный метод доказательства для элементарной логики. — В кн.: Математическая теория вывода. М., 1967. Костюк В. Н. Логика.Киев-Одесса, 1975; Смирнова Е. Д. Упрощение бетовскохинтикковского доказательства полноты исчисления предикатов первого порядка. — В кн.: VII Всесоюзный симпозиум по логике и методологии науки. Тезисы.
Киев, 1976.Е.К.ВойшвиллоАНАЛОГИЯ (греч. αναλογία — соразмерность, пропорция) —отношение сходства между объектами; рассуждение по аналогии — вывод о свойствах одного объекта по его сходствус другими объектами. Общие схемы рассуждений по аналогии:объект α обладает свойствами Ар А2, —,Ап, Ап+1;объект β обладает АрА1,...,А;-(Dвероятно, что β обладает свойством Ап+1объекты а, а., а,,... а обладают свойством А;(П)вероятно, что αη+1 обладает свойством А.Идея «переноса» свойств с одного объекта на другой восходит к античности.
Термин «аналогия» использовался103АНАЛОГИЯпифагорейцами. Аристотель упоминает о доказательствепосредством примера (παράδειγμα) как о риторическомприеме, соединяющем индукцию с силлогизмом; свойстваодного объекта переносятся на другой посредством образования общего вероятностного суждения, охватывающего оба объекта; выводное суждение не достоверно, а лишьвероятно.Иное значение аналогии придавал Лейбниц, видя в нейне формальный модус вероятностного умозаключения, ноуниверсальный метод научного и философского познания,вытекающий из принципа «тождества неразличимых»: объекты могут считаться относительно тождественными, еслиразличие между ними «исчезающее мало», т.е.
становитсяменьше любой наперед заданной величины. Такие объектымогут заменять друг друга во всех контекстах «с сохранением истинности». Поэтому установление аналогии являетсяобщим условием всякого научного и философского доказательства: универсальные истины, получаемые в таких доказательствах, относятся к идеальным конструктам, выступающим как аналоги реальных объектов. Метод аналогиимногоступенчат; в теоретических системах используютсяаналогии с ранее построенными идеальными конструктами.Онтологическим обоснованием метода аналогии в философии Лейбница выступает принцип «оптимальности»:мир управляется минимально простой системой законов ивместе с тем содержит максимум объектного разнообразия.Поэтому рационально объяснение сходных явлений одинаковыми причинами.
Но задача исследователя заключается вустановлении максимального сходства, вплоть до «тождества неразличимых». Т. о., аналогия, по Лейбницу, играет двоякую методологическую роль: как мощный эвристическийисточник идеальных конструктов и как стимул к их эвристическому совершенствованию.Историческое развитие представлений об аналогии заключает в себе сложное взаимодействие логических (аристотелевских) и логико-методологических (лейбницевских) идей.В оценке аналогии преломлялись гносеологические и методологические принципы различных философских доктрин.Так, Гегель называл аналогию «инстинктом разума», схватывающим основание эмпирических определений во внутренней природе объектов, а Милль, низко оценивая аналогиюкак разновидность индукции и способ достижения достоверных результатов, видел ее ценность преимущественно вэвристическом приеме продуцирования гипотез, стимулирующего эмпирическое исследование.
За общими схемамирассуждения по аналогии стоит целый спектр различныхформ умозаключения, которые могут быть расположены впорядке возрастания степени достоверности вывода (простая, распространенная, строгая или полная, изоморфныхобъектов и пр.). К числу условий, повышающих вероятностьвывода по аналогии, относят: а) максимальность числа иразнородности сравниваемых свойств или объектов (широта аналогии); б) существенность сравниваемых свойств(глубина аналогии); в) производность переносимого свойства от общих сравниваемых свойств; г) отсутствие у объектавыводного суждения свойств, заведомо исключающих переносимое свойство, и др.
Однако соблюдение подобныхусловий не гарантирует полную достоверность умозаключения по аналогии.В ряде современных работ (А. И. Уемов и др.) вывод по аналогии рассматривается как вывод от модели к оригиналу.Предмет (или класс предметов), являющийся непосредственным объектом исследования, называется моделью, апредмет, на который переносится информация, полученнаяна модели, - оригиналом или прототипом. В тех случаях,когда пользуются моделями, построенными с применениемтеории подобия (Ж. Бертран, М. В, Кирпичников), выводыпо аналогии обладают полной достоверностью.История науки дает множество примеров использованияаналогии.
Так, важную роль в становлении классическоймеханики играла аналогия между движениями брошенноготела и движением небесных тел; аналогия между геометрическими и алгебраическими объектами реализована Декартом в аналогической геометрии; аналогия селективной работы в скотоводстве использовалась Дарвином в его теорииестественного отбора; аналогия между световыми, электрическими и магнитными явлениями оказалась плодотворнойдля теории электромагнитного поля Максвелла. Обширныйкласс аналогий используется в современных научных дисциплинах: в архитектуре и теории градостроительства, бионике и кибернетике, фармакологии и медицине, логике илингвистике и др.Известны также многочисленные примеры ложных аналогий. Таковы аналогии между движениями жидкости ираспространением тепла в учении о «теплороде» 17-18 вв.,биологические аналогии «социал-дарвинистов» в объяснении общественных процессов и др.
Оценка рассужденияпо аналогии должна быть конкретно-исторической. Так,многие из них (впоследствии оказавшиеся неверными илиограниченными) имели эвристическое значение в определенный период: напр., аналогия с часовым механизмом вфизической картине мира 17 в. способствовала освобождению научной мысли от провиденциализма; аналогия сгидравлической системой помогла современникам У. Гарвеяпонять его открытие кровообращения и т.
д.Эвристическим источником аналогии в науке может статьидея, взятая из вненаучных сфер - обыденного опыта,искусства и т. п. Но в развитой науке, как правило, преобладают аналогии, почерпнутые из опыта самих научныхдисциплин. Часто основным «поставщиком» аналогий является «лидирующая» область науки. Так, физика Новоговремени породила множество аналогий в гуманитарном ибиологическом знании, а в наше время биологические аналогии широко используются в технических науках.
Огромная роль математического моделирования обусловливаетраспространение математических аналогий во всех областях современной науки. В ряде работ по логике и методологии науки (Дж. Снид, В. Штегмюллер) отмечается, что вструктуру развитой научной теории включается множество«парадигматических» примеров ее применения (образцырешения задач); появление задач, для которых не находитсяаналогии, считается аномалией и влечет либо расширениеданного множества, либо замену самой теории. Т. о., понятие аналогии входит в методологическую схему эволюциинаучных теорий.В контексте научного творчества предметом особого анализа является способность к продуцированию и восприятиюаналогии. В этом аспекте понятие аналогии приобретаетпсихологические и дидактические характеристики.
Изучение этой способности имеет значение для разработки технических устройств «искусственного интеллекта». Аналогиявыступает как комплексная проблема теории познания, логики и методологии, истории науки и психологии творчества, педагогики и кибернетики.104АНАНДАГИРИЛит.: Аристотель. Соч. в 4 т., т. 2. М., 1978, с. 248-49; Лейбниц Г. В. Новые опыты о человеческом разуме. М,—Л., 1936;Гегель Г. В. Ф. Соч., т.
6. М., 1939, с. 140-44; МилльДж. С. Система логики силлогистической и индуктивной. М., 1914, кн. 3,гл. 20; Майоров Г. Г. Теоретическая философия ГотфридаЛейбница. М., 1973, с. 231-36; Мах Э. Познание и заблуждение. М., 1909; Лейбниц Г. Элементы сокровенной философии о человеческом разуме. Казань, 1913; Ахманов А. С.Логическое учение Аристотеля. М., 1960, с. 264—66.В. Н. Пору сАНАЛОГИЯ СУЩЕГО, аналогия бытия (лат. analogia entis) понятие в философии и богословии, означающее особыйтип отношения между объектами или же особый тип предикации, при котором основанием соотнесения предметовявляются не принципы тождества или различия, а принципих подобия своему иноприродному источнику.Философский смысл понятию «аналогия» (что значило«пропорция» или «соответствие») придает Платон, видимо,опираясь на пифагорейскую традицию.
В диалоге «Тимей»он делает пропорцию принципом космической гармонии, ав диалоге «Государство» — социальной. С его точки зрения,аналогия с ее принципом «каждому свое» есть «справедливость Зевса» в отличие от несправедливого уравнительногораспределения. В метафизике, этике и биологии Аристотеляаналогия также играет существенную роль как форма проявления единого начала в единичных сущностях.Особое значение «аналогия» приобретает в средневековойхристианской философии, начиная с рассуждений Августина об одновременном сходстве и несходстве Бога и Еготворения, а также о неспособности нашего языка выразитьсовершенство Творца. Проблема заключалась в том, чтопростое сходство Творца и твари стирает грань между Богоми миром, простое же различие - разрывает их связь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
