Лекции по статистической физике - Максимов (1183862), страница 38

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 38)

Ôîðìàëüíî ýòî îòpσâå÷àåò ðàññìîòðåíèþ ñâîáîäíîé ýíåðãèè c ãàìèëüòîíèàíîì H 0 = H − µN. Èòàê,ãàìèëüòîíèàí çàäà÷è èìååò âèä (â ýòîì ðàçäåëå ìû äëÿ ïðîñòîòû ïîëàãàåì îáúåìV = 1)H 0 = H0 + Hint ,XX+a+H0 =ξp a+pσ apσ ....Hint = −gp0 + a−p0 − a−p− ap+ ,pσ(40)(41)p6=p0ãäå ξp = p2 /2m − µ. Òîãäàξp > 0, ïðè p > pF ,ξp < 0, ïðè p < pF .(42)Ñåé÷àñ ìû õîòèì, èñïîëüçóÿ ïðåîáðàçîâàíèå (35), íàéòè ýíåðãèþ îñíîâíîãîñîñòîÿíèÿ è ýíåðãèþ ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé. Ñäåëàåì ïîäñòàíîâêó (35) ââûðàæåíèå (39). Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ýíåðãèè ñèñòåìû íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü äèàãîíàëüíûé ìàòðè÷íûé ýëåìåíò ãàìèëüòîíèàíà­ + ®â áàçèñå ñîáñòâåííûõ ôóíêöèé+îïåðàòîðà bp bp .

Ââåäåì îáîçíà÷åíèå np = bp bp . Çäåñü h...i îáîçíà÷àþò ñòàòèñòè÷åñêîå óñðåäíåíèå êâàíòîâî-ìåõàíè÷åñêîå âû÷èñëåíèå äèàãîíàëüíîãî ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà ñ ïîñëåäóþùèì óñðåäíåíèåì ïî Ãèááñó. Ñ ó÷åòîì óñëîâèÿ (38)è êîììóòàöèîííûõ ñîîòíîøåíèé (37) ïðåîáðàçóåì hH0 i ê âèäó!ÃXX(43)ξp (1 − 2vp2 )np .E0 = 2ξp vp2 +pp îòñóòñòâèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ çàñåëåííîñòü íå çàâèñèò îò ïðîåêöèè ñïèíà.

Ïîýòîìó â ïîñëåäíåì âûðàæåíèè ó÷òåíî, ÷òî np+ = np− = np . Âû÷èñëÿÿ hHint i ,210Ëåêöèÿ 14. Ñâåðõïðîâîäèìîñòü II - ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ òåîðèÿó÷òåì, ÷òî äèàãîíàëüíûå ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû ïîëó÷àþòñÿ, òîëüêî îò íåçàâèñè+ìîãî âçÿòèÿ äèàãîíàëüíûõ ÷ëåíîâ îò a+p0 a−p0 è a−p ap , ñîîòâåòñòâåííî, ïîñêîëüêóâ Hint èìååòñÿ óñëîâèå p 6= p0 .  ðåçóëüòàòå íàõîäèìEint = −g"X#2up vp (1 − 2np )(44)pÑâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû F = E − T S = (E0 + Eint ) − T S çàâèñèò îò ïàðàìåòðîâ up , vp , np . Âûáîð ýòèõ ïàðàìåòðîâ îñóùåñòâèì, èñõîäÿ èç óñëîâèÿ ìèíèìóìà F.

Ïîñêîëüêó ýíòðîïèÿ ñèñòåìû çàâèñèò òîëüêî îò ÷èñåë çàïîëíåíèÿ np , òîìèíèìóì ñâîáîäíîé ýíåðãèè ïî îòíîøåíèþ ê ïàðàìåòðàì up , vp äîñòèãàåòñÿ ìèíèìèçàöèåé E0 + Eint ïî vp ïðè ôèêñèðîâàííîì íàáîðå ÷èñåë çàïîëíåíèÿ, ÷åìóñîîòâåòñòâóåò çàäàííàÿ ýíòðîïèÿ.Ïðèðàâíÿåì ê íóëþ âàðèàöèþ E0 +Eint ïî vp . Ó÷òåì, ÷òî èç u2p +vp2 = 1 ñëåäóåò∂uv=− .∂vuÒîãäà(vp2 − u2p )(1 − 2np ) = 0,up(45)up vp (1 − 2np ).(46)4ξp vp (1 − 2np ) + 2∆ïðè÷åì ìû ââåëè îáîçíà÷åíèå∆=gXpÄëÿ ôåðìè-÷àñòèö ñ íóëåâûì õèìïîòåíöèàëîì1 − 2np > 0.(47)Ñîêðàùàÿ óðàâíåíèå (45) ía 1 − 2np > 0 (ñì. ïðåäûäóùèé ðàçäåë), ïîëó÷èì2ξp up vp = (u2p − vp2 )∆(48)Ðåøèì ñîâìåñòíî ñèñòåìó óðàâíåíèé(38) è (48).

Äëÿ ðåøåíèÿ óäîáíî âîçâåñòèâ êâàäðàò óðàâíåíèå (48) è âîñïîëüçîâàòüñÿ òîæäåñòâîì (u2p − vp2 )2 = 1 − 4u2p vp2 .Òîãäà ïîëó÷èì4ξp2 u2p vp2 = (1 − 4u2p vp2 )∆îòêóäà∆up v p = ± p 22 ξp + ∆2(49)Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà ïðàâàÿ ÷àñòü âçÿòà ñî çíàêîì ïëþñ. Ïîäñòàâëÿÿ (49)â (48) è ó÷èòûâàÿ (38), ïîëó÷èì!õ 2¶up1ξp(50)=1± p 22vp2ξp + ∆2211Ëåêöèÿ 14. Ñâåðõïðîâîäèìîñòü II - ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ òåîðèÿÐàññìîòðèì ïîâåäåíèå ôóíêöèé up è vp , íàïðèìåð, ïðè p > pF . Ëåãêî óáåäèòüñÿ,÷òî ïðè |∆| ¿ |ξp | , áëàãîäàðÿ òîìó, ÷òî ξp > 0 (ñì.

(42)) èç (50) ñëåäóåò, ÷òîup → 1 è vp → 0, êàê ýòî è äîëæíî áûòü â ñîîòâåòñòâèè ñ òðåáîâàíèåì (34). Åñëèáû â (49) áûë âçÿò äðóãîé çíàê, òî êðèòåðèé (34) íå èìåë áû ìåñòà.Ïîäñòàâëÿÿ âûðàæåíèå (49) ñî çíàêîì ïëþñ â (46), ïîëó÷èì óðàâíåíèåÃ!g X (1 − 2np )p 2∆− 1. = 0.2 pξp + ∆2Ýòî óðàâíåíèå èìååò íåèíòåðåñíîå íåòðèâèàëüíîå ðåøåíèå ∆ = 0, íî ìîæåòèìåòü è íåòðèâèàëüíîå ðåøåíèå, óäîâëåòâîðÿþùåå óñëîâèþg X (1 − 2np )p 2= 1.2 pξp + ∆2(51) ñèëó óñëîâèÿ (??) íàõîäèì, ÷òî óðàâíåíèå (51) èìååò ðåøåíèå òîëüêî åñëèg > 0.Èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ up è vp , íàõîäèì âûðàæåíèå äëÿ ýíåðãèèÃ!X2np ξp2ξppE =ξp 1 − p 2+−(52)ξp + ∆2ξp2 + ∆2pX (1 − 2np )p 2.−∆222ξ+∆ppÇäåñü, ïðè âû÷èñëåíèè ïîñëåäíåãî ÷ëåíà â (52) ìû âîñïîëüçîâàëèñü (51).14.4 Ýíåðãèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿÝíåðãèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ åñòü çíà÷åíèå E ïðè íóëåâîé òåìïåðàòóðå. Òåìïåðàòóðå T = 0 îòâå÷àþò ÷èñëà çàïîëíåíèÿ np = 0.

Ïîýòîìó â îñíîâíîì ñîñòîÿíèèäëÿ ïåðåñòðîåííîãî ñïåêòðàÃ!XXξp12pEg (∆) =ξp 1 − p 2−∆=(53)2 + ∆22ξ2ξ+∆pppp#"q´³2X∆.=ξp − ξp2 + ∆2 + p 22 ξp + ∆2pÅñëè áû âçàèìîäåéñòâèÿ íå áûëî, òî ýíåðãèÿ îñíîâíîãî íîðìàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ðàâíÿëàñü áû ýíåðãèè ôåðìè-ñôåðûXEg = 2ξp .p<pF212Ëåêöèÿ 14. Ñâåðõïðîâîäèìîñòü II - ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ òåîðèÿÇàïèøåì èçìåíåíèå ýíåðãèè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ:"#q´2X ³∆Eg (∆) − Eg =ξp − ξp2 + ∆2 + p 2+2 ξp + ∆2p>pf"#q´2X ³∆+−ξp − ξp2 + ∆2 + p 2=22ξ+∆pp<pf"#q´2X ³∆=|ξp | − ξp2 + ∆2 + p 2=22ξ+∆pp"#q´ 12X ³∆ξp − ξp2 + ∆2 + p 2.=222ξ+∆pp>pfÄîêàæåì, ÷òî äëÿ ïåðåñòðîåííîãî ñîñòîÿíèÿ Eg (∆) < Eg .Èìååì:ZXνF ~ωDνFξp = 2I1 = 2ξp dξp =(~ωD )2 .2 02p>p(54)fZ ~ωD pZ ~ωD /∆ √XqνF2I2 = 2ξp2 + ∆2 = 2ξ 2 + ∆2 dξ = ∆ νFx2 + 1dx200p>p(55)FÏîñêîëüêó (ïîäñòàíîâêà x = sinh y )Z √Z´1y1³ √ 222x + 1dx = dy cosh y = sinh (2y) + =x x + 1 + Arshx ,422ò1/2νFνF(~ωD /∆) 1 + (~ωD /∆)2+ ∆2 Arsh (~ωD /∆) .22Èç (51) ñëåäóåò, ÷òîI2 = ∆2Xp>pf∆2∆2.=gξp2 + ∆2(56)(57)pÈòàê,Eg (∆) − Eg =£¤1/2νFνF(~ωD )2 − ∆2 (~ωD /∆) 1 + (~ωD /∆)2−22∆2νF.−∆2 Arsh (~ωD /∆) +2g(58)(59) ñèëó (??) ïîñëåäíÿÿ ñòðîêà â (58) îáðàùàåòñÿ â íóëü.

Èç âûðàæåíèÿ (58) íåìåäëåííî ñëåäóåò, ÷òî Eg (∆) − Eg < 0. Ïðè ~ωD /∆ À 1Eg (∆) − Eg =£¤1/2νF ∆2νFνF(~ωD )2 − ∆2 (~ωD /∆) 1 + (~ωD /∆)2≈−.224Òàêèìîáðàçîì,ýíåðãèÿîñíîâíîãîñîñòîÿíèÿñîñòîÿíèÿ(∆ 6= 0) íèæå ýíåðãèè íîðìàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ.213(60)ñâåðõïðîâîäÿùåãîËåêöèÿ 14. Ñâåðõïðîâîäèìîñòü II - ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ òåîðèÿ14.5 Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëèÂû÷èñëèì òåïåðü ∆ ïðè T = 0. Èç (51) èìååìgνF1=2ZωD1dξ.(61)gνFArsh (~ωD /∆0 ) = 1.2(62)p0ξ 2 + ∆20ÑëåäîâàòåëüíîÎòêóäàµ∆0 = ~ωD /sh2gνF¶(63)gνF¿ 1, òî2µ¶2∆0 = 2~ωD exp −.gνFÏîýòîìó, åñëè âçàèìîäåéñòâèå ìàëî, ò.å.(64)Òàêèì îáðàçîì, ïîñêîëüêó ∆0 6= 0, òî ñêîëü óãîäíî ñëàáîå ïðèòÿæåíèå ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ýíåðãèè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ, îòäåëåííîãî îò íåâîçìóùåííîãî ñîñòîÿíèÿ ùåëüþ (60). Ýòîò ðåçóëüòàò åñòü ìíîãî÷àñòè÷íîå îáîáùåíèå çàäà÷èÊóïåðà.

Îáðàòèì âíèìàíèå, ÷òî ýòîò ðåçóëüòàò íå ìîæåò áûòü ïîëó÷åí â ðàìêàõòåîðèè âîçìóùåíèé ïî âçàèìîäåéñòâèþ.Íàéäåì, ïðè êàêîé òåìïåðàòóðå øåëü ∆ îáðàùàåòñÿ â íóëü. Èìååì èç (51)µ ¶ξ~ωZ D tanhgνFTc1 =dξ '(65)2ξ0 1~ωZD /TcZgνF dz 'th (z) /z +'2z01gνF'ln (ωD /Tc ) .2Òî÷íîå çíà÷åíèå èíòåãðàëà (65)µgνF2~ωD tanhZξξTc¶dξ =0gνF 2~ωD γln= 1,2πTc(66)ãäå γ = 1, 78. Ïîýòîìóµ2Tc = 1.14~ωD exp −gνF214¶.(67)Ëåêöèÿ 14. Ñâåðõïðîâîäèìîñòü II - ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ òåîðèÿÑðàâíèâíèì (64) ñ (67):∆0 ≈ 1.76Tc .Çàìåòèì, ÷òî ïîñêîëüêó ωD ∼ M −1/2 , òî (67) îáúÿñíÿåò èçîòîï-ýôôåêò (1).Óñòàíîâèì çàêîí, ïî êîòîðîìó âáëèçè Tc ùåëü îáðàùàåòñÿ â íóëü.

Èç (51) è(??) èìååìp22~ωZ D tanh ξ + ∆gνF2T1=dξ p.(68)22ξ + ∆20Èç ïîäûíòåãðàëüíîãî âûðàæåíèÿ (68) âûäåëèì åãî çíà÷åíèå ñ íóëåâîé ùåëüþµ ¶p2 + ∆2ξξξ~ωD~ωDZZtanhtanhtanhgνF2T 2T + gνF2T.p1=−(69)dξdξ 2ξ2ξξ 2 + ∆200Ïåðâûé ÷ëåí ñïðàâà îïðåäåëÿåòñÿ (65), à âòîðîé ÷ëåí íà âåðõíåì ïðåäåëå ñõîäèòñÿ, è ýòîò ïðåäåë ìîæíî çàìåíèòü íà áåñêîíå÷íîñòü:µ ¶p2 + ∆2ξξZ∞tanh tanh2T 2TpJ = dξ −ξξ 2 + ∆20Z∞=0q2x2+ (∆/T )x tanhtanh 22 ' −A (∆/T )2 ,q−dx x2x2 + (∆/T )ãäå A ' 0.1. Óðàâíåíèå (69) ïðèíèìàåò âèä1≡gνF 2~ωD γgνF 2~ωD γln=ln− A (∆/T )2 .2πTc2πTÒîãäàµ0=¶Tc2ln− A (∆/T ) .TÏîýòîìó âáëèçè Tcr∆=TcTc − T.A(70)14.6 Ýëåìåíòàðíûå âîçáóæäåíèÿ è ñâåðõïðîâîäèìîñòü äóõå ôåíîìåíîëîãè÷åñêîé òåîðèè ôåðìè-æèäêîñòè Ëàíäàó îïðåäåëèì ýíåðãèþâîçáóæäåíèé â ñèñòåìå εp êàê âàðèàöèîííóþ ïðîèçâîäíóþεpσ =qδE= ξp2 + ∆2 > 0δnpσ215(71)Ëåêöèÿ 14. Ñâåðõïðîâîäèìîñòü II - ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ òåîðèÿ(E =?)Èòàê, åñëè ñóùåñòâóåò íåòðèâèàëüíîå ðåøåíèå (51), òî, âî-ïåðâûõ, èìååò ìåñòî ïåðåñòðîéêà îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ â ñîñòîÿíèå ñ ìåíüøåé ýíåðãèåé (60).Âî âòîðûõ, èç (71) ñëåäóåò, ÷òî ýëåìåíòàðíûå âîçáóæäåíèÿ èìåþò ìèíèìàëüíîåçíà÷åíèå ∆.

Òàêèì îáðàçîì, íà ÿçûêå êâàçè÷àñòèö ýíåðãèÿ ñèñòåìû ðàâíàXE = Esg +εp npσ .(72)pσÍàïîìíèì, êàê èç ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ñëåäóåò µñâåðõïðîâîäèìîñòü.Çàêîí¶∆εp> 0. Ýòî ñâîéäèñïåðñèè âîçáóæäåíèé (71) îáíàðóæèâàåò, ÷òî min=ppFñòâî, â ñîîòâåòñòâèè ñ êðèòåðèåì ñâåðõòåêó÷åñòè Ëàíäàó, îçíà÷àåò, ÷òî ñèñòåìà,ôåðìè-ãàç ñ ïðèòÿæåíèåì, îáëàäàåò ñâîéñòâàìè ñâåðõòåêó÷åñòè âîçìîæíî áåçäèññèïàòèâíîå òå÷åíèå ýëåêòðîííîé æèäêîñòè, òî åñòü ñâåðõïðîâîäèìîñòü.14.7 Íåçàòóõàþùèé ýëåêòðè÷åñêèé òîê.Óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà äëÿ îäíîãî ýëåêòðîíà â ý.ì. ïîëå èìååò âè䵶1 ³∂ψe ´2i~=−i~∇ − A + eϕ ψ∂t2mc(73)Ââåäåì ôàçîâîå ïðåîáðàçîâàíèå χ = χ (r, t)ψ = ψ0 eiχ .Òîãä൶∂ψ∂ψ0∂χiχi~=ei~− ~ ψ0 ,∂t∂t∂tee(−i~∇ − A)ψ = eiχ (−i~∇ − A + (~∇χ))ψ0 ,ccee 2iχ(−i~∇ − A) ψ = e (−i~∇ − A + (~∇χ))2 ψ0 .ccÎäíîâðåìåííî ðàññìîòðèì ãðàäèåíòíîå ïðåîáðàçîâàíèåe∂χe− A0 = − A + (~∇χ) , eϕ0 = eϕ + ~ .cc∂t(74)Âûáèðàåì ôàçó ïðåîáðàçîâàíèÿ, òàê, ÷òîáû â ïðåäñòàâëåíèè ñ èíäåêñîì íóëüîòñóòñòâîâàë ýëåêòðè÷åñêèé ïîòåíöèàëe∂χ= − ϕ.∂t~Óðàâíåíèå (73) ïðåîáðàçóåòñÿ ê âèäó·¸1 ³e ´2∂ψ0=−i~∇ − A0ψ0i~∂t2mc216(75)(76)Ëåêöèÿ 14.

Ñâåðõïðîâîäèìîñòü II - ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ òåîðèÿÏåðåõîä îò (73) ê (76) íàçûâàåòñÿ êàëèáðîâî÷íûì ïðåîáðàçîâàíèåì. Ïðè ýòîìïðåîáðàçîâàíèè ìåíÿþòñÿ è ïîòåíöèàëû ïîëÿ, è ôàçà âîëíîâîé ôóíêöèè. Ýòî ôîðìàëüíîå ïðåîáðàçîâàíèå, è îáà óðàâíåíèÿ îïèñûâàþò îäíî è òî æå äâèæåíèåýëåêòðîíà. òàêîé êàëèáðîâêå âî âòîðè÷íîì êâàíòîâàíèè ãàìèëüòîíèàí ñèñòåìû ýëåêòðîíîâ (8) èìååò âèä:³e ´2Zp̂ − A01+cĤ = d3 r Ψ̂+(t,r)− µ Ψ̂0σ (t, r) + g Ψ̂+0σ0σ (t, r)Ψ̂0−σ (t, r)Ψ̂0−σ (t, r)Ψ̂0σ (t, r)2m2(77)eÂâåäåì îáîçíà÷åíèå − A0 = vs m, è îãðàíè÷èìñÿ ëèíåéíûì ïðèáëèæåíèåì ïîcìàãíèòíîìó ïîëþ (êâàäðàòè÷íûé ÷ëåí ñîäåðæèò ñêîðîñòü ñâåòà c â çíàìåíàòåëå).ÒîãäàĤ = Ĥ1 + Ĥ2(78)·¶¸µ 2Zp̂1 ++3+Ĥ1 = d r Ψ̂0σ (t, r)− µ Ψ̂0σ (t, r) + g Ψ̂0σ (t, r)Ψ̂0−σ (t, r)Ψ̂0−σ (t, r)Ψ̂0σ (t, r)2m2ZĤ2 = d3 rΨ̂+0σ (t, r)(p̂vs )Ψ̂0σ (t, r)(Çäåñü ìû âîñïîëüçîâàëèñü òåì, ÷òî, åñëè äîïîëíèòåëüíî ïîòðåáîâàòü, ÷òîáûdivA = 0, òî îïåðàòîðû p̂ è A êîììóòèðóþò) Ïåðâûé ÷ëåí H1 ãàìèëüòîíèàíñâåðõïðîâîäíèêà áåç ïîëÿ, êîòîðûé â èìïóëüñíîì ïðåäñòàâëåíèè èìååò âèä (39),à âòîðîé ÷ëåí ðàâåíZZX 1X 1X3+ik0 r0 = vs√ e−ikr â+√Ĥ2 = d rΨ̂0σ (t, r)(p̂vs )Ψ̂0σ (t, r) = d3 r(p̂v)eâkâ+kskk âkVVkσkσk0 σ îñíîâíîì ñîñòîÿíèè áåç ïîëÿ ñèñòåìà ýëåêòðîíîâ íàõîäèòñÿ â ñîñòîÿíèè ïîêîÿ.

Ïîýòîìó èìïóëüñ ñèñòåìû â ïîëå ðàâåí èìïóëüñó êâàçè÷àñòèö. Ýòî ëåãêîäîêàçàòü ñ ïîìîùüþ ïðåîáðàçîâàíèÿ Áîãîëþáîâà, îñòàâèâ òîëüêî äèàãîíàëüíûå÷ëåíû,XXkâ+kb̂+(79)P=kσ b̂kσ .k âk =kσkσ ðåçóëüòàòå ãàìèëüòîíèàí ñâåðõïðîâîäíèêà â ïîëå ïðèíèìàåò âèäXXXε̃k b̂+kb̂+H = E0 +εk b̂+kσ b̂kσkσ b̂kσ = E0 +kσ b̂kσ + vsÌû âèäèì, ÷òî ýíåðãèÿ êâàçè÷àñòèöû â ïîëå äåôîðìèðóåòñÿXeH = E0 +ε̃k b̂+A0kσ b̂kσ , ε̃k = εk + vs k, vs = −mc(80)(81)Ïîñêîëüêó äëÿ ñïàðåííûõ ýëåêòðîíîâ õàðàêòåðíîå çíà÷åíèå èìïóëüñà åñòü pF ,òî ìèíèìàëüíàÿ ýíåðãèÿ âîçáóæäåíèÿmin ε̃k = |∆| − vs pF .217Ëåêöèÿ 14. Ñâåðõïðîâîäèìîñòü II - ìèêðîñêîïè÷åñêàÿ òåîðèÿ ñîîòâåòñòâèè ñ êðèòåðèåì Ëàíäàó (27) ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå ðàçðóøàåòñÿåñëè min ε̃k ≤ 0. Çíà÷èò, ñèëüíîå ìàãíèòíîå ïîëå ðàçðóøàåò ñâåðõïðîâîäíèê,åñëèe|∆|vs =A0 > v c =(82)mcpFÑâÿæåì âåëè÷èíó vs ñ ýëåêòðè÷åñêèì òîêîì, êîòîðûé â ñâåðõïðîâîäíèêå ãåíåðèðóåòñÿ íå ýëåêòðè÷åñêèì, à ìàãíèòíûì ïîëåì.

Характеристики

Список файлов лекций