slides11fact (1181140)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 11.Оболочечная модель строения ядра,«магические» ядра. Возбужденныесостояния ядер. Реакции распада.В.Н.Глазков, МФТИ 2019«Магические» ядра«Магические» ядра42He ,168O,4020Ca ,4820Ca ,20882Pb«Магические» ядра«островстабильности»42He ,97%168O,4020Ca ,4820Ca ,20882Pb0.2%,T1/2=6.4×1019 лет«Магические» ядра42He ,168O,4020Ca ,97%«Магические числа»Z28 20 28 50 82N28 20 28 50 824820Ca ,20882Pb0.2%,T1/2=6.4×1019 лет110/114/120126максимумы энергии связи184Оболочечная модель, “магическиечисла”Майер, Енсен(1963)Оболочечная модель, “магическиечисла”Майер, Енсен(1963)Один нуклон в“эффективном поле”других нуклонов.r2U eff =k2x12( )E n =ℏ ω N +32x6x2Трёхмерный осциллятор всферических координатах22ℏ 1 ∂ 2∂Ψℏ ̂2−r+U (r ) Ψ+l Ψ= E Ψ222m r ∂r∂r2 mr2()()ℏl (l+1)−ξ ' ' + U (r )+ξ=E ξ22mrξ(r )×Y lm(Θ , ϕ)rΨ(r , Θ , ϕ)=Ψ n ,l , mE =E (n r , l )Ψ=rN=54( )E n =ℏ ω N +323210(1g, 2d, 3s)(1f, 2p)(1d, 2s)вырождение по(1p)L для строго(1s)гармоническогоосциллятораОболочечная модель, “магическиегелий-4, кислород-16, кальций-40:числа”полноезаполнениеоболочек,максимум удельной энергии связи:Майер, Енсен(1963)Один нуклон в“эффективном поле”других нуклонов.r2U eff =k2x12( )E n =ℏ ω N +32x6x2Оболочечная модель, “магическиегелий-4, кислород-16, кальций-40:числа”полноезаполнениеоболочек,максимум удельной энергии связиуглерод-12?структуры”:Проявление“тонкойМайер, Енсен(1963)Один нуклон в“эффективном поле”1p1/2, x2других нуклонов.N=1 (1p)x61p3/2, x4r2U eff =k2x12( )E n =ℏ ω N +32x6x2Одночастичные возбужденныесостояния ядраE пад =187 MeVΘ=800~4 МэВx12x6x2из нобелевской лекции ХофштадтераКоллективные возбужденныесостоянияГигантский резонанс(подробно - Ишханов и Капитонов «Гигантский дипольный резонанс атомных ядер»,http://nuclphys.sinp.msu.ru/gdr/index.html):n+pnpКоллективные возбужденныесостоянияГигантский резонанс(подробно - Ишханов и Капитонов «Гигантский дипольный резонанс атомных ядер»,http://nuclphys.sinp.msu.ru/gdr/index.html):n+pnpКоллективные возбужденныесостоянияГигантский резонанс(подробно - Ишханов и Капитонов «Гигантский дипольный резонанс атомных ядер»,http://nuclphys.sinp.msu.ru/gdr/index.html):n+pдля 12C,http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e042.htmnE≈75√A3МэВpНесферичность некоторых ядерЭксперимент:расщепление гигантскогодипольного резонанса дляизотопов неодима.разныечастотыhttp://nuclphys.sinp.msu.ru/gdr/gdr2.htmГамма-излучение и гамма-изомерыT1/2=4.42 часа11/2M43/2+M1http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e060.htmhttp://nuclphys.sinp.msu.ru/radioactivity/ract06.htm1/2+Полный гамма-спектрhttp://nuclphys.sinp.msu.ru/gdr/gdr0.htmРадиоактивность:Немного из историиРубеж 19-20 веков: СклодовскаяКюри, Беккерель, Резерфорд идр...«Эманации» урановых руд●●●wikipedia.org, Henri Becquerel (английская версия),http://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Becquerelтри вида излучения: альфа, бетаи гамма-излучение.Альфа-частицы=ядра атомовгелия, бета-частицы=электроны.Возникают новые химическиеэлементыЯдерные реакциисинтезwikipedia.org, Nuclear binding energies, http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_binding_energyделениеираспадЗакон радиоактивного распада ипериод полураспадаdN=−λ Ndt−t /TN = N 0 e−λ t =N 0 2ln 2T 1 /2 = λwikipedia.org, Beta decay, http://en.wikipedia.org/wiki/Beta_decay1/ 2wikipedia.org, Isotope, http://en.wikipedia.org/wiki/IsotopeЭнергетическая выгодность распадовпики для гелия, углерода, кислородапочти константа (8 МэВ) для тяжелыхэлементов=насыщение ядерных силнаклон для тяжелых элементов примерно-1 МэВ на 150 нуклоновwikipedia.org, Nuclear binding energies, http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_binding_energyАльфа-распад.

Почему именногелий?(A , Z )→(A−4, Z −2)+(4,2)vs.(A , Z )→(A−1, Z −1)+(1,1)Для выгодного распада полная энергия покояслева больше, а энергия связи - меньшеАльфа-распад. Почему именногелий?(A , Z )→(A−4, Z −2)+(4,2)vs.(A , Z )→(A−1, Z −1)+(1,1)Для выгодного распада полная энергия покояслева больше, а энергия связи - меньшеE св (A , Z )< E св ( А−1, Z −1)+ E св (1,1)1A×8 МэВ<( A−1)×(8 МэВ+МэВ)150A8 МэВ<МэВ150A>1200Альфа-распад. Почему именногелий?(A , Z )→(A−4, Z −2)+(4,2)vs.(A , Z )→(A−1, Z −1)+(1,1)Для выгодного распада полная энергия покояслева больше, а энергия связи - меньшеE св ( A , Z )< E св ( А−4, Z −2)+ E св (4,2)4A×8 МэВ<( A−4)×(8 МэВ+МэВ)+150+28 МэВ4A4 МэВ<МэВ150A>150E св (A , Z )< E св ( А−1, Z −1)+ E св (1,1)1A×8 МэВ<( A−1)×(8 МэВ+МэВ)150A8 МэВ<МэВ150A>1200Альфа-распад. Почему именногелий?(A , Z )→(A−4, Z −2)+(4,2)vs.(A , Z )→(A−1, Z −1)+(1,1)Для выгодного распада полная энергия покояслева больше, а энергия связи - меньшеE св ( A , Z )< E св ( А−4, Z −2)+ E св (4,2)4A×8 МэВ<( A−4)×(8 МэВ+МэВ)+150+28 МэВ4A4 МэВ<МэВ150A>150E св (A , Z )< E св ( А−1, Z −1)+ E св (1,1)1A×8 МэВ<( A−1)×(8 МэВ+МэВ)150A8 МэВ<МэВ150A>1200Большая энергия связи в гелии снижает порог,хоть и требует участия многих частиц...Альфа-распад.

Закон ГейгераНеттола2 Z e 2 300×25×10−20−3≃эрг≃10эрг≃1 ГэВ−13r яд10E~1...10 МэВ242 Ze 2−10R=≃10−10 см≪r ББEα1 фмАльфа-частица должна туннелироватьчерез классически запрещенную область вкулоновском поле ядраАльфа-распад. Закон ГейгераНеттола−202( ∫√())R24 Z e 300×25×10−32m4Ze≃эрг ≃10 эрг≃1 ГэВ−13D≃exp−2−E dr ≈r яд102r ядℏ( √r)8 m Z e2≈exp −4√R2E~1...10 МэВℏZln D∝−, T 1 /2 ∝ 1/ D√ EαZln T 1/ 2=a+b√Eα4 Ze 2−10R=1 фмEα≃10см≪r БАльфа-частица должна туннелироватьчерез классически запрещенную область вкулоновском поле ядраАльфа-распад. Закон ГейгераНеттола−202( ∫√())R24 Z e 300×25×10−32m4Ze≃эрг ≃10 эрг≃1 ГэВ−13D≃exp−2−E dr ≈r яд102r ядℏ( √r)8 m Z e2≈exp −4√R2E~1...10 МэВℏZln D∝−, T 1 /2 ∝ 1/ D√ EαZln T 1/ 2=a+b√Eα4 Ze 2−10R=1 фмEα≃10см≪r БАльфа-частица должна туннелироватьчерез классически запрещенную область вhttp://nuclphys.sinp.msu.ru/radioactivity/ract02.htmкулоновском поле ядраСпектр альфа-распадаДвухчастичный процесс— энергии альфачастиц однозначнозаданы законамисохраненияwikipedia.org, Aplpha particle spectroscopy, http://en.wikipedia.org/wiki/Alpha-particle_spectroscopyБета-распадыПроцессы без изменения массового числа ядра, но сизменением зарядового (взаимные превращения протонов инейтронов — внутринуклонные процессы):●●●электронный бета распад: (A , Z )→( A , Z +1)+e −позитронный бета-распад: ( A , Z )→( A , Z−1)+ e +К-захват:−(A , Z )+ e →( A , Z−1)Энергетическое условие выгодностибета-распада22Δ M c =( M n−M p )c =1.293 МэВ22N M n c + Z M p c −E св ( A , Z )>22( N −1) M n c +( Z +1) M p c −−( A , Z )→( A , Z +1)+e+( A , Z )→( A , Z−1)+ e−(A , Z )+ e →( A , Z−1)2E св ( A , Z +1)+ m e c22E св ( A , Z )< E св ( A , Z +1)+Δ M c −m e cE св ( A , Z )< E св ( A , Z−1)−Δ M c 2−m e c 222E св ( A , Z )< E св ( A , Z−1)−Δ M c + m e cCu-64:● (39%) Zn-64(электронный)● (17%) Ni-64 (позитронный)● (43%) Ni-64 (K-захват)Спектры бета-распадаЭнергетический спектр электронов при бета-распаде висмута-210−1МэВn → p+e + ν̃e+p→ n+e + ν ep +e −→ n+ν eG.J.Neary, The beta-ray spectrum of radium E [Bi-210],Proc.

R. Soc. Lond. A, 175, 71 (1940)Cu-64:● (39%) Zn-64(электронный)● (17%) Ni-64 (позитронный)● (43%) Ni-64 (K-захват)по работе J. R. Reitz, Phys. Rev. 77, 50 (1950)Двойной бета-распадCa, 76Ge, 82Se, 96Zr, 100Mo, 116Gd,128Te, 130Te, 130Ba, 136Xe, 150Nd, 238U48если «нормальный» бетараспад энергетическиневыгоден:все известные случаи —чётно-чётные ядра!Ca-48 — дваждымагическое ядроSLAC-R-1034, Doctoral Thesis by S.Herrin, 2013Гипотеза: Безнейтринный двойнойбета распадSLAC-R-1034, Doctoral Thesis byS.Herrin, 2013Сравнение спектров суммарной энергииэлектронов в «обычном» двойном бетараспаде (сплошная) и гипотетическомбезнейтринном бета-распаде (пунктир)Экзотические распады: протонная инейтронная эмиссия80%7%0.1%Оставленные в детекторе следы однопротонного (a), двухпротонного (b) и трёхпротонного (c) распадов образующегося после позитронного распада хрома-43 ядраванадия-43.

Из статьи M. Pomorski, et al. β-delayed proton emission branches in Cr43, Phys. Rev. C, (2011)бомбардировка никелевой мишени ионами никеляобразующийся хром-43 нестабилен («обычный» изтоп хром-52), с T1/2=20 мксекпревращается (позитронный бета-распад) в ванадий-43 в сильно возбужденномсостоянииСпонтанное деление ядерE S =−β A2/ 3проигрываем2ZE K =−γ 1 /3Aвыигрываемболее 50 – мгновенноеделениеE K Z 2 50...17 — возможность∝E S A вынужденного деленияwikipedia.org, Nuclearfission,http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_fissionменее 17 –стабильность кделениюОсновное на лекции.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций