slides09 (1181137)

Файл №1181137 slides09 (Лекции по квантовой микрофизике)slides09 (1181137)2020-08-18СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 9.Правила отбора для излучения ипоглощения.ЭПР и ЯМР.Спонтанное и индуцированное излучение,лазеры.В.Н.Глазков, МФТИ 2019«Золотое правило Ферми»̂ 0 Ψi =E i Ψ iĤ ξ cos(ω t )Ĥ = Ĥ 0 + Aнапример:● электрическое поле и дипольный момент● магнитное поле и магнитный момент«Золотое правило Ферми»̂ 0 Ψi =E i Ψ iĤ ξ cos(ω t )Ĥ = Ĥ 0 + Aвероятность перехода междусостояниями i и j в единицунапример:времени:● электрическое поле и дипольный момент2● магнитное поле и магнитный моментρ ∝ i  ξ j δ(E −E ±ℏ ω)ij∣〈 ∣ ∣ 〉 ∣ij«Золотое правило Ферми»̂ 0 Ψi =E i Ψ iĤ ξ cos(ω t )Ĥ = Ĥ 0 + Aвероятность перехода междусостояниями i и j в единицунапример:времени:● электрическое поле и дипольный момент2● магнитное поле и магнитный моментρ ∝ i  ξ j δ(E −E ±ℏ ω)ij∣〈 ∣ ∣ 〉 ∣●●●●ijсохранение энергииквадратична по вынуждающемуполюдоп.

взаимодействие«перепутывает» состояния i и jρij=ρjiНапоминание: переходы междусвязанными ямамиĤ 0 Ψ1,2 =E 0 Ψ 1,2Ψ1Ψ212Оператор туннелированияT̂ Ψ 1,2=ℏ T Ψ 2,1i ℏ ∂ Ψ =( Ĥ 0 + T̂ ) Ψ∂tΨ (t=0)=Ψ 1w 1=cos 2 ( T t )w 2=sin 2 ( T t )Излучение и поглощение: Взаимодействиес электромагнитным полемq=∑ qi⃗d =∑ qi ⃗r iQα β =∑ q i ( 3 r i α r i β−r δ αβ )2Излучение и поглощение: Взаимодействиес электромагнитным полемq=∑ qi⃗d =∑ qi ⃗r iQα β =∑ q i ( 3 r i α r i β−r δ αβ )2Энергия мультиполя вовнешнем поле1∂ Eα⃗⃗ε=q ϕ−d E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβЧётность и дипольные электрическиепереходыP3/2222P1/2S1/2∣∣̂⃗ρ∝ ∫ ψ d ψ 2 d x*12Чётность и дипольные электрическиепереходыP3/22∣∣̂⃗ρ∝ ∫ ψ d ψ 2 d x*12нечётно по инверсии22P1/2S1/2Чётность и дипольные электрическиепереходыP3/22∣∣̂⃗ρ∝ ∫ ψ d ψ 2 d x*12нечётно по инверсии2P1/2Состояния 1 и 2 должныиметь разную чётность!lP=(−1)2S1/2Магнитно-дипольные переходы1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβε=−μB =−μ x b x cos Ω t⃗⃗Магнитно-дипольные переходы1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβε=−μB =−μ x b x cos Ω t⃗⃗μ̂ x = g μ B Ĵ x}eℏε B∼bℏVmc→ε B=( e r b ) ×= εE2222ℏmem c ℏ /(m e ) cr∼; p∼2ℏmeчётный кинверсии!Магнитно-дипольные переходы1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβε=−μB =−μ x b x cos Ω t⃗⃗μ̂ x = g μ B Ĵ xчётный кинверсии!eℏε B∼bℏVmc→ε B=( e r b ) ×= εE2222ℏmem c ℏ /(m e ) cr∼; p∼2ℏme( )}ρM ∼Vc2ρEПереходы высокой мультиплетности1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβ()( )2Ea2ρE2 ∝ e a∼ρE1λλ2Переходы высокой мультиплетности1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβ()( )2Ea2ρE2 ∝ e a∼ρE1λλ●●2При электрическом квадрупольномпереходе пространственная чётностьне меняется;Правило отбора по проекции Jz — впределах 2Классификация фотонов помультплетностиэлектрическиеE1 — электрическийдипольныйE2 — электрическийквадрупольный и т.д.магнитныеМ1 — магнитныйдипольныйМ2 — магнитныйквадрупольный и т.д.пространственная чётностьP=(−1)jP=(−1)j+1максимальное изменение проекции полного моментаmax (Δ J z)= jКлассификация фотонов помультплетностиэлектрическиемагнитныеE1 — электрическийдипольныйE2 — электрическийквадрупольный и т.д.М1 — магнитныйдипольныйМ2 — магнитныйквадрупольный и т.д.пространственнаядля переходов вчётностьатомеP=(−1)j( )VρMj∼c2ρEj ∼α ρP=(−1)Ej2( )2j+1aмаксимальное изменениеполного моментаρE ( j +1)∼ проекцииρEjλmax (Δ J z)= jПереходы в слабом поле,классификация фотоновB≠0B=02P3/2E2g=4/3E1P1/22g=2/3M22S1/2g=2M1Электронный парамагнитный резонанс●P3/2~3 мэВ2P1/22●В поле 1 Тл частота ~ 30ГГц, длинаволны ~ 1сммагнитные дипольные переходы, неменяется пространственная частьволновой функции~ 2 эВS2E=±μ B BЯдерный магнитный резонансM( яд)z=g μ яд I z1μ яд=μB1840●Частоты ~10...100 МГцИмпульсный ЯМРI =1/ 2E=±g яд μ яд B / 2для простоты T=0Импульсный ЯМРI =1/ 2E=±g яд μ яд B / 2для простоты T=0можно подобрать длительность и амплитудуимпулься ВЧ-магнитного поля так, чтосистема полностью перейдёт ввозбужденное состояниеИмпульсный ЯМРI =1/ 2E=±g яд μ яд B / 2для простоты T=0можно подобрать длительность и амплитудуимпулься ВЧ-магнитного поля так, чтосистема полностью перейдёт ввозбужденное состояниеN~1023Импульсный ЯМРI =1/ 2E=±g яд μ яд B / 2для простоты T=0можно подобрать длительность и амплитудуимпулься ВЧ-магнитного поля так, чтосистема полностью перейдёт ввозбужденное состояниеdNN=− τdtN~1023Импульсный ЯМРвозбуждающийимпульсдля простоты T=0I =1/ 2E=±g яд μ яд B / 2tможно подобрать длительностьсигнал и амплитудуимпулься ВЧ-магнитногополя так, чтоиндукциисистема полностью−t / τ перейдёт в∝ eсостояниевозбужденноеtdNN=− τdtN~1023селективность по типу ядра (gфактор)● селективностьИмпульсныйЯМРпо временирелаксации (окружение ядра)возбуждающийимпульсI =1/ 2для простоты T=0E=±g яд μ яд B / 2ПРИМЕНЕНИЯ:● расшифровка структурыt молекул● томографияможно подобратьдлительностьсигнал и амплитудуимпулься ВЧ-магнитногополя так, чтоиндукциисистема полностью−t / τ перейдёт в∝ eсостояниевозбужденное●tdNN=− τdtN~1023Сверхтонкое взаимодействие имагнитный резонанс}̂̂ HF = A ⃗̂I ⃗HS → Ĥ = A ( ⃗̂F 2−⃗̂I 2− ⃗̂S 2 )HF2̂F̂̂⃗ =⃗I + ⃗SĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) BСверхтонкое взаимодействие имагнитный резонанс}̂̂ HF = A ⃗̂I ⃗HS → Ĥ = A ( ⃗̂F 2−⃗̂I 2− ⃗̂S 2 )HF2̂F̂̂⃗ =⃗I + ⃗SĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B●●в слабом поле — аналог сложного эффектаЗеемана, расщепление по проекции Fz ,эффективный g-фактор типа формулы Ландев сильном поле — аналог простого эффектаЗееманаENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B̂ =A⃗HŜ ⃗̂IHFμ B B≫ A≫μ яд Bhttps://starwars.fandom.com/ru/wiki/ЭвокиENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B , g e , g яд >0Ĥ = A ⃗Ŝ ⃗̂I , A> 0HFμ B B≫ A≫μ яд BS =1 /2 ; I =1/2∣S z , I z 〉 :∣++ 〉 ,∣+- 〉 ,∣-+ 〉 ,∣-- 〉ENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B , g e , g яд >0Ĥ = A ⃗Ŝ ⃗̂I , A> 0HFμ B B≫ A≫μ яд BS =1 /2 ; I =1/2−g e μ B Ŝ z∣-+ 〉 ,∣-- 〉∣S z , I z 〉 :∣++ 〉 ,∣+- 〉 ,∣-+ 〉 ,∣-- 〉∣++ 〉 ,∣+- 〉ENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B , g e , g яд >0Ĥ = A ⃗Ŝ ⃗̂I , A> 0HFμ B B≫ A≫μ яд BS =1 /2 ; I =1/2−g e μ B Ŝ z∣-+ 〉 ,∣-- 〉A Ŝ z I z∣-- 〉∣-+ 〉∣S z , I z 〉 :∣++ 〉 ,∣+- 〉 ,∣-+ 〉 ,∣-- 〉∣++ 〉 ,∣+- 〉∣++ 〉∣+- 〉ENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B , g e , g яд >0Ĥ = A ⃗Ŝ ⃗̂I , A> 0HFμ B B≫ A≫μ яд BS =1 /2 ; I =1/2−g e μ B Ŝ z∣-+ 〉 ,∣-- 〉∣S z , I z 〉 :∣++ 〉 ,∣+- 〉 ,∣-+ 〉 ,∣-- 〉∣++ 〉 ,∣+- 〉∣-- 〉−g яд μ B Ŝ z∣-- 〉∣-+ 〉∣-+ 〉∣++ 〉∣++ 〉∣+- 〉∣+- 〉A Ŝ z I zENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B , g e , g яд >0Ĥ =ПравилаA⃗Ŝ ⃗̂I , A>отбора:0HFЭПР-подобные переходы● ЯМР-подобныеμ B B≫A≫μ яд BпереходыS =1 /2 ; I =1/2∣S z , I z 〉 :∣++ 〉 ,∣+- 〉 ,∣-+ 〉 ,∣-- 〉●̂A Ŝ z I z−gчастотыВсепереходовe μB S zразные, можно ∣-- 〉∣-+контролируемо〉 ,∣-- 〉«переключать» квантовые∣-+ 〉состояния!∣++ 〉 ,∣+- 〉−g яд μ B Ŝ z∣-- 〉∣-+ 〉∣++ 〉∣++ 〉∣+- 〉∣+- 〉Спонтанные и индуцированные переходыСпонтанные и индуцированные переходыспонтанный переходиндуцированныйпереходспонтанныйбезызлучательныйпереходЗаселенность уровней при поглощенииМодель:двухуровневаясистемаn2n1d n2(0 )=n1 N wинд −n 2 N w инд −( n 2−n2 ) w спdtn1 +n 2=n 0Заселенность уровней при поглощенииМодель:двухуровневаясистемаn2d n2(0 )=n1 N wинд −n 2 N w инд −( n 2−n2 ) w спdtn1 +n 2=n 0стационарное решение(0)2wN+wn=nNw+n( индсп ) 20инд2 w спn1−ℏ ω /TeN w инд +w сп−ℏ ω/ Tn01+en 2=n 0<2 N w инд + w сп2Если спонтанные переходы толькоизлучательные...N фотоновTЕсли спонтанные переходы толькоизлучательные...N фотоновTn1 ( N w инд ) =n 2 [ ( N −1 ) w инд +w сп ]Если спонтанные переходы толькоизлучательные...N фотоновn1 ( N w инд ) =n 2 [ ( N −1 ) w инд +w сп ]удобный пределTT →∞:n1=n2w инд =wспэти вероятности оттемпературыНЕ ЗАВИСЯТLASER — Light Amplification byStimulated Emission of Radiationзеркало321●●●●активная средабольшое время жизни на уровне 2маленькое время жизни на уровне 3большая вероятность перехода 32резонатор настроен на переход 21зеркалонакачка на частоте перехода 13STED (Stimulated Emission DepletionMicroscopy)Бетциг, Хелл,Мёрлиг (2014,химия)https://en.wikipedia.org/wiki/STED_microscopyhttps://svi.nl/STEDMicroscopySTEDвозбуждение 532 нмгашение 647 нмОсновное на лекциивероятность перехода междусостояниями i и j в единицувремени:2ρij ∝∣ 〈 i∣ Â ξ∣ j 〉 ∣ δ(E i−E j±ℏ ω)E=±μ B BОсновное на лекциивероятность перехода междусостояниями i и j в единицувремени:2ρij ∝∣ 〈 i∣ Â ξ∣ j 〉 ∣ δ(E i−E j±ℏ ω)E=±μ B B.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
530,65 Kb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6381
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее