slides09 (1181137)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 9.Правила отбора для излучения ипоглощения.ЭПР и ЯМР.Спонтанное и индуцированное излучение,лазеры.В.Н.Глазков, МФТИ 2019«Золотое правило Ферми»̂ 0 Ψi =E i Ψ iĤ ξ cos(ω t )Ĥ = Ĥ 0 + Aнапример:● электрическое поле и дипольный момент● магнитное поле и магнитный момент«Золотое правило Ферми»̂ 0 Ψi =E i Ψ iĤ ξ cos(ω t )Ĥ = Ĥ 0 + Aвероятность перехода междусостояниями i и j в единицунапример:времени:● электрическое поле и дипольный момент2● магнитное поле и магнитный моментρ ∝ i  ξ j δ(E −E ±ℏ ω)ij∣〈 ∣ ∣ 〉 ∣ij«Золотое правило Ферми»̂ 0 Ψi =E i Ψ iĤ ξ cos(ω t )Ĥ = Ĥ 0 + Aвероятность перехода междусостояниями i и j в единицунапример:времени:● электрическое поле и дипольный момент2● магнитное поле и магнитный моментρ ∝ i  ξ j δ(E −E ±ℏ ω)ij∣〈 ∣ ∣ 〉 ∣●●●●ijсохранение энергииквадратична по вынуждающемуполюдоп.

взаимодействие«перепутывает» состояния i и jρij=ρjiНапоминание: переходы междусвязанными ямамиĤ 0 Ψ1,2 =E 0 Ψ 1,2Ψ1Ψ212Оператор туннелированияT̂ Ψ 1,2=ℏ T Ψ 2,1i ℏ ∂ Ψ =( Ĥ 0 + T̂ ) Ψ∂tΨ (t=0)=Ψ 1w 1=cos 2 ( T t )w 2=sin 2 ( T t )Излучение и поглощение: Взаимодействиес электромагнитным полемq=∑ qi⃗d =∑ qi ⃗r iQα β =∑ q i ( 3 r i α r i β−r δ αβ )2Излучение и поглощение: Взаимодействиес электромагнитным полемq=∑ qi⃗d =∑ qi ⃗r iQα β =∑ q i ( 3 r i α r i β−r δ αβ )2Энергия мультиполя вовнешнем поле1∂ Eα⃗⃗ε=q ϕ−d E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβЧётность и дипольные электрическиепереходыP3/2222P1/2S1/2∣∣̂⃗ρ∝ ∫ ψ d ψ 2 d x*12Чётность и дипольные электрическиепереходыP3/22∣∣̂⃗ρ∝ ∫ ψ d ψ 2 d x*12нечётно по инверсии22P1/2S1/2Чётность и дипольные электрическиепереходыP3/22∣∣̂⃗ρ∝ ∫ ψ d ψ 2 d x*12нечётно по инверсии2P1/2Состояния 1 и 2 должныиметь разную чётность!lP=(−1)2S1/2Магнитно-дипольные переходы1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβε=−μB =−μ x b x cos Ω t⃗⃗Магнитно-дипольные переходы1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβε=−μB =−μ x b x cos Ω t⃗⃗μ̂ x = g μ B Ĵ x}eℏε B∼bℏVmc→ε B=( e r b ) ×= εE2222ℏmem c ℏ /(m e ) cr∼; p∼2ℏmeчётный кинверсии!Магнитно-дипольные переходы1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβε=−μB =−μ x b x cos Ω t⃗⃗μ̂ x = g μ B Ĵ xчётный кинверсии!eℏε B∼bℏVmc→ε B=( e r b ) ×= εE2222ℏmem c ℏ /(m e ) cr∼; p∼2ℏme( )}ρM ∼Vc2ρEПереходы высокой мультиплетности1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβ()( )2Ea2ρE2 ∝ e a∼ρE1λλ2Переходы высокой мультиплетности1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβ()( )2Ea2ρE2 ∝ e a∼ρE1λλ●●2При электрическом квадрупольномпереходе пространственная чётностьне меняется;Правило отбора по проекции Jz — впределах 2Классификация фотонов помультплетностиэлектрическиеE1 — электрическийдипольныйE2 — электрическийквадрупольный и т.д.магнитныеМ1 — магнитныйдипольныйМ2 — магнитныйквадрупольный и т.д.пространственная чётностьP=(−1)jP=(−1)j+1максимальное изменение проекции полного моментаmax (Δ J z)= jКлассификация фотонов помультплетностиэлектрическиемагнитныеE1 — электрическийдипольныйE2 — электрическийквадрупольный и т.д.М1 — магнитныйдипольныйМ2 — магнитныйквадрупольный и т.д.пространственнаядля переходов вчётностьатомеP=(−1)j( )VρMj∼c2ρEj ∼α ρP=(−1)Ej2( )2j+1aмаксимальное изменениеполного моментаρE ( j +1)∼ проекцииρEjλmax (Δ J z)= jПереходы в слабом поле,классификация фотоновB≠0B=02P3/2E2g=4/3E1P1/22g=2/3M22S1/2g=2M1Электронный парамагнитный резонанс●P3/2~3 мэВ2P1/22●В поле 1 Тл частота ~ 30ГГц, длинаволны ~ 1сммагнитные дипольные переходы, неменяется пространственная частьволновой функции~ 2 эВS2E=±μ B BЯдерный магнитный резонансM( яд)z=g μ яд I z1μ яд=μB1840●Частоты ~10...100 МГцИмпульсный ЯМРI =1/ 2E=±g яд μ яд B / 2для простоты T=0Импульсный ЯМРI =1/ 2E=±g яд μ яд B / 2для простоты T=0можно подобрать длительность и амплитудуимпулься ВЧ-магнитного поля так, чтосистема полностью перейдёт ввозбужденное состояниеИмпульсный ЯМРI =1/ 2E=±g яд μ яд B / 2для простоты T=0можно подобрать длительность и амплитудуимпулься ВЧ-магнитного поля так, чтосистема полностью перейдёт ввозбужденное состояниеN~1023Импульсный ЯМРI =1/ 2E=±g яд μ яд B / 2для простоты T=0можно подобрать длительность и амплитудуимпулься ВЧ-магнитного поля так, чтосистема полностью перейдёт ввозбужденное состояниеdNN=− τdtN~1023Импульсный ЯМРвозбуждающийимпульсдля простоты T=0I =1/ 2E=±g яд μ яд B / 2tможно подобрать длительностьсигнал и амплитудуимпулься ВЧ-магнитногополя так, чтоиндукциисистема полностью−t / τ перейдёт в∝ eсостояниевозбужденноеtdNN=− τdtN~1023селективность по типу ядра (gфактор)● селективностьИмпульсныйЯМРпо временирелаксации (окружение ядра)возбуждающийимпульсI =1/ 2для простоты T=0E=±g яд μ яд B / 2ПРИМЕНЕНИЯ:● расшифровка структурыt молекул● томографияможно подобратьдлительностьсигнал и амплитудуимпулься ВЧ-магнитногополя так, чтоиндукциисистема полностью−t / τ перейдёт в∝ eсостояниевозбужденное●tdNN=− τdtN~1023Сверхтонкое взаимодействие имагнитный резонанс}̂̂ HF = A ⃗̂I ⃗HS → Ĥ = A ( ⃗̂F 2−⃗̂I 2− ⃗̂S 2 )HF2̂F̂̂⃗ =⃗I + ⃗SĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) BСверхтонкое взаимодействие имагнитный резонанс}̂̂ HF = A ⃗̂I ⃗HS → Ĥ = A ( ⃗̂F 2−⃗̂I 2− ⃗̂S 2 )HF2̂F̂̂⃗ =⃗I + ⃗SĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B●●в слабом поле — аналог сложного эффектаЗеемана, расщепление по проекции Fz ,эффективный g-фактор типа формулы Ландев сильном поле — аналог простого эффектаЗееманаENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B̂ =A⃗HŜ ⃗̂IHFμ B B≫ A≫μ яд Bhttps://starwars.fandom.com/ru/wiki/ЭвокиENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B , g e , g яд >0Ĥ = A ⃗Ŝ ⃗̂I , A> 0HFμ B B≫ A≫μ яд BS =1 /2 ; I =1/2∣S z , I z 〉 :∣++ 〉 ,∣+- 〉 ,∣-+ 〉 ,∣-- 〉ENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B , g e , g яд >0Ĥ = A ⃗Ŝ ⃗̂I , A> 0HFμ B B≫ A≫μ яд BS =1 /2 ; I =1/2−g e μ B Ŝ z∣-+ 〉 ,∣-- 〉∣S z , I z 〉 :∣++ 〉 ,∣+- 〉 ,∣-+ 〉 ,∣-- 〉∣++ 〉 ,∣+- 〉ENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B , g e , g яд >0Ĥ = A ⃗Ŝ ⃗̂I , A> 0HFμ B B≫ A≫μ яд BS =1 /2 ; I =1/2−g e μ B Ŝ z∣-+ 〉 ,∣-- 〉A Ŝ z I z∣-- 〉∣-+ 〉∣S z , I z 〉 :∣++ 〉 ,∣+- 〉 ,∣-+ 〉 ,∣-- 〉∣++ 〉 ,∣+- 〉∣++ 〉∣+- 〉ENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B , g e , g яд >0Ĥ = A ⃗Ŝ ⃗̂I , A> 0HFμ B B≫ A≫μ яд BS =1 /2 ; I =1/2−g e μ B Ŝ z∣-+ 〉 ,∣-- 〉∣S z , I z 〉 :∣++ 〉 ,∣+- 〉 ,∣-+ 〉 ,∣-- 〉∣++ 〉 ,∣+- 〉∣-- 〉−g яд μ B Ŝ z∣-- 〉∣-+ 〉∣-+ 〉∣++ 〉∣++ 〉∣+- 〉∣+- 〉A Ŝ z I zENDOR: Electron-Nuclear DOubleResonanceĤ Z =−( g e μ B Ŝ z + g яд μ яд ̂I z ) B , g e , g яд >0Ĥ =ПравилаA⃗Ŝ ⃗̂I , A>отбора:0HFЭПР-подобные переходы● ЯМР-подобныеμ B B≫A≫μ яд BпереходыS =1 /2 ; I =1/2∣S z , I z 〉 :∣++ 〉 ,∣+- 〉 ,∣-+ 〉 ,∣-- 〉●̂A Ŝ z I z−gчастотыВсепереходовe μB S zразные, можно ∣-- 〉∣-+контролируемо〉 ,∣-- 〉«переключать» квантовые∣-+ 〉состояния!∣++ 〉 ,∣+- 〉−g яд μ B Ŝ z∣-- 〉∣-+ 〉∣++ 〉∣++ 〉∣+- 〉∣+- 〉Спонтанные и индуцированные переходыСпонтанные и индуцированные переходыспонтанный переходиндуцированныйпереходспонтанныйбезызлучательныйпереходЗаселенность уровней при поглощенииМодель:двухуровневаясистемаn2n1d n2(0 )=n1 N wинд −n 2 N w инд −( n 2−n2 ) w спdtn1 +n 2=n 0Заселенность уровней при поглощенииМодель:двухуровневаясистемаn2d n2(0 )=n1 N wинд −n 2 N w инд −( n 2−n2 ) w спdtn1 +n 2=n 0стационарное решение(0)2wN+wn=nNw+n( индсп ) 20инд2 w спn1−ℏ ω /TeN w инд +w сп−ℏ ω/ Tn01+en 2=n 0<2 N w инд + w сп2Если спонтанные переходы толькоизлучательные...N фотоновTЕсли спонтанные переходы толькоизлучательные...N фотоновTn1 ( N w инд ) =n 2 [ ( N −1 ) w инд +w сп ]Если спонтанные переходы толькоизлучательные...N фотоновn1 ( N w инд ) =n 2 [ ( N −1 ) w инд +w сп ]удобный пределTT →∞:n1=n2w инд =wспэти вероятности оттемпературыНЕ ЗАВИСЯТLASER — Light Amplification byStimulated Emission of Radiationзеркало321●●●●активная средабольшое время жизни на уровне 2маленькое время жизни на уровне 3большая вероятность перехода 32резонатор настроен на переход 21зеркалонакачка на частоте перехода 13STED (Stimulated Emission DepletionMicroscopy)Бетциг, Хелл,Мёрлиг (2014,химия)https://en.wikipedia.org/wiki/STED_microscopyhttps://svi.nl/STEDMicroscopySTEDвозбуждение 532 нмгашение 647 нмОсновное на лекциивероятность перехода междусостояниями i и j в единицувремени:2ρij ∝∣ 〈 i∣ Â ξ∣ j 〉 ∣ δ(E i−E j±ℏ ω)E=±μ B BОсновное на лекциивероятность перехода междусостояниями i и j в единицувремени:2ρij ∝∣ 〈 i∣ Â ξ∣ j 〉 ∣ δ(E i−E j±ℏ ω)E=±μ B B.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций