slides08fact (1181136)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лекция 8.Атом в магнитном поле. Формула Ланде.Эффект Зеемана для оптическихпереходов.Правила отбора для излучения ипоглощения.В.Н.Глазков, МФТИ 2019Напоминание 1: Связь момента импульсачастицы и магнитного моментаrm, qVОрбитальное движениезаряженной частицы:L=m V r●момент импульса●1qqVr2магнитный момент (СГС) M = π r=c2 π r /V2cMq=L 2 mcНапоминание 1: Связь момента импульсачастицы и магнитного моментамагнетон Бораeℏ−20μ B =(СГС)=0.927×10 эрг/Гс2mcrm, qVдля электронаОрбитальное движениезаряженной частицы:●●(l )μ̂ z =μ B ̂l z(S )μ̂ z =2μ B Ŝ zмомент импульсаL=m V r1qqVr2магнитный момент (СГС) M = π r=c2 π r /V2cMq=L 2 mcНапоминание 2: тонкая структураатомного уровняНапоминание 2: тонкая структураатомного уровняНапоминание 2: тонкая структураатомного уровня1 I 1 (Ze)×V /r Ze p eB∼∼=cr crc me r 2Напоминание 2: тонкая структураатомного уровня1 I 1 (Ze)×V /r Ze p eB∼∼=cr crc me r 22ℏp e ≃ℏ/r ; r ∼2me eНапоминание 2: тонкая структураатомного уровня1 I 1 ( Ze)×V /r Ze p eB∼∼=cr crc me r 2ℏ2pe ≃ℏ /r ; r∼2me eℏeZ eℏΔ E≃μ B B∼×me c c me r (ℏ2 / me e 2) 2Напоминание 2: тонкая структураатомного уровня1 I 1 ( Ze)×V /r Ze p eB∼∼=cr crc me r 2ℏ2pe ≃ℏ /r ; r∼me e 2ℏeZ eℏΔ E≃μ B B∼×me c c me r (ℏ2 / me e 2) 22Δ E =Z( )2e er ℏc2Напоминание 2: тонкая структураатомного уровняZe)×V /r Ze p e1 I 1 (тонкойпостояннаяB∼∼=cr crструктурыc me r 222ℏe p 1≃ℏ /r ; r∼α= ≈ eme e 2ℏ c 137ℏeZ eℏΔ E≃μ B B∼×me c c me r (ℏ2 / me e 2) 22Δ E =Z( )2e er ℏc2Напоминание 3: Атомные термы555D0D(x25)5D49+7+5+3+1=25терм 5Dполный момент J:от 0 до 4F5~1 эВFe: 3d6max SZ=4×½=2 +- + + + +max LZ=25~0.1 эВВ сложном атоме полные S и L фиксируютсясильными (кулоновскими) силами (правилаХунда).Спин-орбитальное взаимодействие выбираетполный момент атома J (тонкая струкутра).F1https://physics.nist.gov/PhysRefData/Handbook/Tables/irontable5.htmДостоверный источник сведений потермам и спектрам атомовhttps://physics.nist.gov/PhysRefData/Handbook/Tables/irontable5.htmПример тонкой структуры:Жёлтый дублет натрияhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/F55D05D49+7+5+3+1=255F1~1 эВДаже с учётом тонкойВ сложном атоме полныеS и L фиксируютсяструктурыатома уровнисильными (кулоновскими)силами (правилаостаютсявырожденыХунда).(2J+1) раз по проекцииСпин-орбитальное взаимодействиевыбираетмомента.полный момент атомаJ (тонкаяструкутра).Такоевырождениеможетбыть снято магнитнымполем.Fe: 3d6+- предела:+ + + +max SZ=4×½=2 Дваслабое полеmax LZ=2μ B≪E LS 5Dсильное полетерм 5D(x25)μB≫ELSполный момент J:от 0 до 45~0.1 эВАтом в магнитном полеhttps://physics.nist.gov/PhysRefData/Handbook/Tables/irontable5.htmСвободный атом (ион) в магнитном полеКвантовые числа атома∣L , S , L z , S z 〉Свободный атом (ион) в магнитном полеКвантовые числа атома∣L , S , L z , S z 〉̂Ĵ =Ŝ + L222λ̂̂̂̂̂̂H SL =λ ( S L)= ( J − S − L )2Свободный атом (ион) в магнитном полеКвантовые числа атома∣L , S , L z , S z 〉̂Ĵ =Ŝ + Lλ ( Ĵ 2− Ŝ2− L̂ 2)̂ĤSL =λ ( Ŝ L)=2∣J , L , S , J z 〉Свободный атом (ион) в магнитном поле̂Ĵ = Ŝ + L̂ =λ ( Ŝ L)̂HSLСвободный атом (ион) в магнитном поле̂Ĵ = Ŝ + L̂ =λ ( Ŝ L)̂HSLĤ Z =−B M̂ zСвободный атом (ион) в магнитном поле̂Ĵ = Ŝ + L̂ =λ ( Ŝ L)̂HSL̂ =μ B L̂ + 2μ B ŜMĤ Z =−B M̂ zСвободный атом (ион) в магнитном поле̂Ĵ = Ŝ + L̂ =λ ( Ŝ L)̂HSL̂ =μ B L̂ + 2μ B ŜMĤ Z =−B M̂ zСвободный атом (ион) в магнитном поле̂Ĵ = Ŝ + L̂ =λ ( Ŝ L)̂HSL̂ =μ B L̂ + 2μ B ŜMĤ Z =−B M̂ zСлабое поле∣J , L , S , J z 〉M̂ z=g μ B Ĵ zСвободный атом (ион) в магнитном поле̂Ĵ = Ŝ + L̂ =λ ( Ŝ L)̂HSL̂ =μ B L̂ + 2μ B ŜMĤ Z =−B M̂ zСлабое полеСильное поле∣J , L , S , J z 〉∣L , S , L z , S z 〉M̂ z=g μ B Ĵ zM̂ z=μ B ( L̂ z + 2 Ŝ z )Слабое поле: g-фактор∣J , L , S , J z 〉M̂ z=μ B L̂ z + 2μ B Ŝ z=μ B ( Ĵ z + Ŝ z )Слабое поле: g-фактор∣J , L , S , J z 〉M̂ z=μ B L̂ z + 2μ B Ŝ z=μ B ( Ĵ z + Ŝ z )〈 Ŝ 〉 = A Ĵ ,〈 Ŝ z 〉 =A Ĵ z1 ̂ 2 ̂2 ̂ 22̂̂̂A J =〈 S J 〉 = 〈 J + S − L 〉2J ( J +1)+ S (S +1)−L ( L+1)A=2 J ( J +1)Слабое поле: g-фактор∣J , L , S , J z 〉M̂ z=μ B L̂ z + 2μ B Ŝ z=μ B ( Ĵ z + Ŝ z )〈 Ŝ 〉 = A Ĵ ,〈 Ŝ z 〉 =A Ĵ z1 ̂ 2 ̂2 ̂ 22̂̂̂A J =〈 S J 〉 = 〈 J + S − L 〉2J ( J +1)+ S (S +1)−L ( L+1)A=2 J ( J +1)()J ( J + 1)+ S ( S +1)−L ( L+1)̂M z=μ B 1+Jz2 J ( J +1)Возможные значения g-фактораJ ( J +1)+ S ( S +1)−L ( L+1)g =1+2 J ( J +1)терм5D45D33S12P1/22P3/25F51P15F17G1J4311/23/25111L220113134S2211/21/22023g1,51,522/34/31,410-0,5S=L, g=3/2L=0, g=2S=0, g=1g=0g<0Эффект Зеемана в слабом поле напримере желтого дублета натрияhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Эффект Зеемана в слабом поле напримере желтого дублета натрияE SL ≫g μ B J z B−23(μ B∼10Дж/Т)1Тл ~ 1K ~0.1 мэВдля Na 2 мэВ ~ 20 Тлhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Эффект Зеемана в слабом поле напримере желтого дублета натрияB=02P3/2P1/222S1/2Эффект Зеемана в слабом поле напримере желтого дублета натрияB≠0B=02P3/2g=4/3P1/2g=2/3S1/2g=222Эффект Зеемана в слабом поле напримере желтого дублета натрияB≠0B=02P3/2g=4/3P1/2g=2/3S1/2g=222Эффект Зеемана в слабом поле напримере желтого дублета натрияB≠0B=02P3/2g=4/3P1/22g=2/3Оптическиепереходы(электрическиедипольные):●●2S1/2g=2ΔJz=0,±1Разная чётностьсостоянийЭффект Зеемана в слабом поле напримере желтого дублета натрияB≠0B=02P3/2g=4/3P1/22g=2/3Оптическиепереходы(электрическиедипольные):●●2S1/2g=2ΔJz=0,±1Разная чётностьсостоянийЭффект Зеемана в слабом поле напримере желтого дублета натрияB≠0B=02P3/2g=4/3P1/22g=2/3Оптическиепереходы(электрическиедипольные):●●2S1/2g=2ΔJz=0,±1Разная чётностьсостоянийЭффект Зеемана в сильном полеμ =μ B ( ⃗L +2 ⃗S)⃗P2~ 2 эВS2Эффект Зеемана в сильном полеμ =μ B ( ⃗L +2 ⃗S)⃗E Z =−B 〈 μ z 〉ℏ ω=Δ E 0−μ B ( L Z ( P)+2S z ( P) ) B+2P22+μ B ( LZ ( S )+ 2SZ ( S ) ) B2~ 2 эВS22Эффект Зеемана в сильном полеμ =μ B ( ⃗L +2 ⃗S)⃗E Z =−B ⟨ μ z ⟩ℏ ω=Δ E 0−μ B ( L Z ( P)+ 2 S z ( P )) B+2P22+μ B ( L Z ( S )+ 2 S Z ( S ) ) B2P2~ 2 эВS2Lz1100-1-1Sz Lz+2Sz0,52-0,500,51-0,5-10,50-0,5-22S2Lz Sz Lz+2Sz0 0,510 -0,5-1Эффект Зеемана в сильном полеμ =μ B ( ⃗L +2 ⃗S)⃗E Z =−B ⟨ μ z ⟩ℏ ω=Δ E 0−μ B ( L Z ( P)+ 2 S z ( P )) B+2P22+μ B ( L Z ( S )+ 2 S Z ( S ) ) B2P2~ 2 эВS2Lz1100-1-1Sz Lz+2Sz0,52-0,500,51-0,5-10,50-0,5-22S2Lz Sz Lz+2Sz0 0,510 -0,5-1Δ Lz =±1,0Δ S z =0Эффект Зеемана в сильном полеμ =μ B ( ⃗L +2 ⃗S)⃗E Z =−B ⟨ μ z ⟩ℏ ω=Δ E 0−μ B ( L Z ( P)+ 2 S z ( P )) B+2P22+μ B ( L Z ( S )+ 2 S Z ( S ) ) B2P2~ 2 эВS2Lz1100-1-1Sz Lz+2Sz0,52-0,500,51-0,5-10,50-0,5-22S2Lz Sz Lz+2Sz0 0,510 -0,5-1Δ Lz =±1,0Δ S z =0Эффект Зеемана в сильном полеμ =μ B ( ⃗L +2 ⃗S)⃗E Z =−B ⟨ μ z ⟩ℏ ω=Δ E 0−μ B ( L Z ( P)+ 2 S z ( P )) B+2P22+μ B ( L Z ( S )+ 2 S Z ( S ) ) B22ℏ ω=Δ E 0 + {μ B B , 0,−μ B B }P2~ 2 эВS2Lz1100-1-1Sz Lz+2Sz0,52-0,500,51-0,5-10,50-0,5-2S2Lz Sz Lz+2Sz0 0,510 -0,5-1Δ Lz =±1,0Δ S z =0Как измерить магнитное поле на Солнце(c) NOAO, National Optical Astronomy ObservatoryКак измерить магнитное поле на Солнце(c) NOAO, National Optical Astronomy ObservatoryПравила отбора.

Напоминание 4.Ĥ 0 Ψ1,2 =E 0 Ψ 1,2Ψ1Ψ212Оператор туннелированияT̂ Ψ 1,2=ℏ T Ψ 2,1i ℏ ∂ Ψ =( Ĥ 0 + T̂ ) Ψ∂tΨ (t=0)=Ψ 1w 1=cos 2 ( T t )w 2=sin 2 ( T t )Обобщение:Правила отбора. Напоминание 4.При появлении «взаимодействия»«смешивающего» состояния 1 и 2возникают переходы̂между состояниями.H 0 Ψ1,2 =E 0 Ψ 1,2Ψ11Вероятность перехода в единицу времени:2Ψ22̂ 〉туннелированияОператорρ=T =〈1∣T∣2T̂ Ψ 1,2=ℏ T Ψ 2,1∣2∣i ℏ ∂ Ψ =( Ĥ 0 + T̂ ) Ψ∂tΨ (t=0)=Ψ 1w 1=cos 2 ( T t )w 2=sin 2 ( T t )Излучение и поглощение: Взаимодействиес электромагнитным полемq=∑ qi⃗d =∑ qi ⃗r iQα β =∑ q i ( 3 r i α r i β−r δ αβ )2Излучение и поглощение: Взаимодействиес электромагнитным полемq=∑ qi⃗d =∑ qi ⃗r iQα β =∑ q i ( 3 r i α r i β−r δ αβ )2Энергия мультиполя вовнешнем поле1∂ Eα⃗⃗ε=q ϕ−d E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβЧётность и дипольные электрическиепереходыP3/2222P1/2S1/2∣∣̂⃗ρ∝ ∫ ψ d ψ 2 d x*12Чётность и дипольные электрическиепереходыP3/22∣∣̂⃗ρ∝ ∫ ψ d ψ 2 d x*12нечётно по инверсии22P1/2S1/2Чётность и дипольные электрическиепереходыP3/22∣∣̂⃗ρ∝ ∫ ψ d ψ 2 d x*12нечётно по инверсии2P1/2Состояния 1 и 2 должныиметь разную чётность!lP=(−1)2S1/2Магнитно-дипольные переходы1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβε=−μB =−μ x b x cos Ω t⃗⃗Магнитно-дипольные переходы1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβε=−μB =−μ x b x cos Ω t⃗⃗μ̂ x = g μ B Ĵ x}eℏε B∼bℏVmc→ε B=( e r b ) ×= εE2222ℏmem c ℏ /(m e ) cr∼; p∼2ℏmeчётный кинверсии!Магнитно-дипольные переходы1∂ Eαε=q ϕ−⃗d⃗E − ∑ Q αβ+...2 αβ∂ rβε=−μB =−μ x b x cos Ω t⃗⃗μ̂ x = g μ B Ĵ xчётный кинверсии!eℏε B∼bℏVmc→ε B=( e r b ) ×= εE2222ℏmem c ℏ /(m e ) cr∼; p∼2ℏme( )}ρM ∼Vc2ρEОсновное на лекцииB=02P3/22P1/2B≠0g=4/3g=2/3J ( J +1)+ S ( S +1)− L ( L+1)g =1+2 J ( J +1)2S1/2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций