slides06 (1181134), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Классификация состоянийэлектрона в атоме водорода∣n , l , m , S z 〉Классификация состояний электронав атоме водорода∣n , l , m , S z 〉Главное (энергетическое)квантовое числоRyE n =− 2nКлассификация состояний электронав атоме водорода∣n , l , m , S z 〉Орбитальное квантовоечислоГлавное (энергетическое)квантовое числоl ≤(n−1)RyE n =− 2nКлассификация состояний электронав атоме водорода∣n , l , m , S z 〉Проекция орбитальногомомента импульсаОрбитальное квантовоечислоГлавное (энергетическое)квантовое число−l≤m≤ll ≤(n−1)RyE n =− 2nКлассификация состояний электронав атоме водорода∣n , l , m , S z 〉1S z=±2Проекция спинаэлектронаПроекция орбитальногомомента импульсаОрбитальное квантовоечислоГлавное (энергетическое)квантовое число−l≤m≤ll ≤(n−1)RyE n =− 2nЧасть 4.
Сложение моментов̂⃗L̂ =⃗L̂ 1 + ⃗L2L̂ = L̂ + L̂zz1L̂ z Ψ=( L̂ z1 + L̂ z2 ) Ψ= L̂ z1 Ψ+ L̂ z2 Ψ=( m1 + m 2)Ψz2l 1=2, l 2=35=2+34=2+ 2=1+ 33=2+1=0 +3=1+ 22=2+0=1+1=0+ 2=−1+31=2−1=1+ 0=0+1=−1+2=−2+30=2−2=1−1=0+0=−1+1=−2+2Сложение моментов̂⃗L̂ =⃗L̂ 1 + ⃗L2L̂ = L̂ + L̂zz1L̂ z Ψ=( L̂ z1 + L̂ z2 ) Ψ= L̂ z1 Ψ+ L̂ z2 Ψ=( m1 + m 2)Ψz2При сложении двухмоментов l1 и l2 можнополучить дискретный наборзначений полного моментаот (l1 + l2) до |l1 - l2|l 1=2, l 2=35=2+34=2+ 2=1+ 33=2+1=0 +3=1+ 22=2+0=1+1=0+ 2=−1+31=2−1=1+ 0=0+1=−1+2=−2+30=2−2=1−1=0+0=−1+1=−2+2Полный момент импульса атома̂ ŜĴ = L+По правилам сложения моментов для атома содним электроном в S состоянии (ШтернГерлах!) J=1/2.Для L≠0 даже для одного электрона возможныразные значения полного момента J=(L ± 1/2)Полный момент импульса атома̂ ŜĴ = L+По правилам сложения моментов для атома содним электроном в S состоянии (ШтернГерлах!) J=1/2.Для L≠0 даже для одного электрона возможныразные значения полного момента J=(L ± 1/2)Сохраняющаяся величина — именно полный моментимпульса, он «важнее».
В частности, для данных L и Sсостояния с разными J могут иметь разную энергию!Связь между L и S — спин-орбитальное взаимодействие,одно из внутриатомных взаимодействий. Внерелятивистской квантовой теории — постулируется.Полный момент импульса атома̂ ŜĴ = L+По правилам сложения моментов для атома содним электроном в S состоянии (ШтернГерлах!) J=1/2.Для L≠0даже независимых»для одного электронавозможныВ случае«почтиспиновогоразные значенияполногомомента J=(L ± 1/2)и орбитальногодвижения(d-элементы)̂ ⃗̂ )̂ =λ ( ⃗HLS = полный моментСохраняющаяся величина LS— именноλ ( j ( j+1)−lдляимпульса,=онλ «важнее».данныхL )и S( Ĵ 2− L̂ 2− Ŝ 2)В=частности,(l +1)−s(s+1)2 иметь разную энергию!состояния с 2разными J могутСвязь между L и S — спин-орбитальное взаимодействие,одно из внутриатомных взаимодействий.
Внерелятивистской квантовой теории — постулируется.Тонкая структура уровней атомаводородаn430.016nmx18~1.9эВ21x8x23sl=0,1j=1/ 2,1/ 2,3/2l =0j=1/ 2x4Δ E =45 мкэВx4x22p3/22s1/2,2p1/2http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/quantum/hydfin.htmlТонкая структура линийоптического спектратребует разрешения науровне 10-3...10-5Спин ядра и электрон-ядерноевзаимодействиеJ=1/2У протона тоже есть полный спин I=1/2⃗̂ =⃗Î + ⃗Оператор полного момента (с учётом ядра) FĴСпин ядра и электрон-ядерноевзаимодействиеJ=1/2У протона тоже есть полный спин I=1/2⃗̂ =⃗Î + ⃗Оператор полного момента (с учётом ядра) FĴВзаимодействие электронного и ядерногомагнитных моментов (диполь-дипольное)наиболее важно для S-электронов (большаяплотность состояний на ядре), хорошо работаетприближениеA ⃗̂ 2 ⃗̂ 2 ⃗̂ 2 Â̂̂⃗⃗H HF =A ( I J )= ( F − I − J )= ( F ( F + 1)−I ( I +1)−J ( J +1))22Спин ядра и электрон-ядерноевзаимодействиеJ=1/2У протона тоже есть полный спин I=1/2⃗̂ =⃗Î + ⃗Оператор полного момента (с учётом ядра) FĴВзаимодействие электронного и ядерногомагнитных моментов (диполь-дипольное)наиболее важно для S-электронов (большаяплотность состояний на ядре), хорошо работаетприближениеA ⃗̂ 2 ⃗̂ 2 ⃗̂ 2 Â̂̂⃗⃗H HF =A ( I J )= ( F − I − J )= ( F ( F + 1)−I ( I +1)−J ( J +1))22N.B.
В «лабнике» НЕПРАВИЛЬНОЕ описание теориисверхтонкого расщепления спектра ЭПРСВЕРХ тонкая структура уровнейатома водородаnвырождение сучётом спина(2n2)43x183s~1.9эВ21x8x2l=0,1j=1/ 2,1/ 2,3/2l =0j=1/ 2x4Δ E =45 мкэВx4F=1F=02p3/22s1/2,2p1/2Δ E =6 мкэВ , λ=21 смважна дляастрофизикиhttps://apod.nasa.gov/apod/ap000530.htmlVERY LARGE ARRAY27 шт., d=25 м, D=36 кмРадиоастрономия21 см...M51, also known as the "WhirlpoolGalaxy".
The optical image (depictedby green and yellow colors...)highlights the younger stars, as wellas the dust.... The continuum radioemission (depicted by red in theimage) is partly due to thermalemission from HII regions, partly tosynchrotron emission from relativisticelectrons moving in magnetic fields,delineating areas of high compression(i.e. the dust lanes). The spectral-lineobservations of neutral atomichydrogen (depicted by blue) givesus the distribution, as well as thekinematics, of the neutral hydrogengas.http://images.nrao.edu/5Опыт типа опыта Штерна-Герлаха сультрахолодными атомамиСвободное падениеатомов в градиентемагнитного поляРубидий-87:спин ядра I=1/2один s-электрон J=1/2полный момент F=1Результат опыта типа опыта Штерна-Герлаха с "каплей"ультрахолодных атомов рубидия-87.
Фото сделано через 10 мс посленачала падения (выключения ловушки).Christoph Anton Kaefer, Inaugural-Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines doctor rerum naturalium: Stern-Gerlach experiments withBose-Einstein condensates and the introduction of a new thermometry method in an optical dipole trap, 2010Примеры водородоподобных атомов4E n =−me 12 ℏ 2 n224Z eff μ e 1E n =−2 ℏ2 n 2Примеры водородоподобных атомов2E n =−4Z eff μ e 1E n =−2 ℏ2 n 24me 12 ℏ 2 n2Системы двух тел:● атом водорода,● почти полностью ионизованные ионы He+, Li2+ итд.● мюоний и мезоатом, пары частица-античастица+-+{μ e } { p μ } {e e } { p̃ p}Примеры водородоподобных атомов4E n =−me 12 ℏ 2 n224Z eff μ e 1E n =−2 ℏ2 n 2Системы двух тел:● атом водорода,Щелочныеметаллы(один электронна +s-оболочке)● почтиполностьюионизованныеионы He, Li2+ итд.● мюоний и мезоатом, пары частица-античастицаЧастичноеZ<1!+-экранирование!+{μ e } { p μ } {e e } { p̃ p}Энергии ионизации<13.6 эВ: Li 5.8эВ, Na 5.1эВ, K 4.3 эВПримеры водородоподобных атомов4E n =−me 12 ℏ 2 n224Z eff μ e 1E n =−2 ℏ2 n 2Системы двух тел:● атом водорода,Щелочныеметаллы(один электронна +s-оболочке)● почтиполностьюионизованныеионы He, Li2+ итд.● мюоний и мезоатом, пары частица-античастицаВнутренние электроны(K-оболочка)иЧастичноеZ<1!+-экранирование!+{μ eрентгеновское} { p μ } {e e }излучение{ p̃ p}характеристическоеЭнергии ионизации<13.6 эВ: Li 5.8эВ, Na 5.1эВ, K 4.3 эВСпектр рентгеновского излучения в трубке сродиевым анодом при энергии электронов 60кэВ.
Ссайта wikipedia.org, Тормозное излучение, 2016,http://en.wikipedia.org/wiki/BremsstrahlungПримеры водородоподобных атомов4E n =−me 12 ℏ 2 n224Z eff μ e 1E n =−2 ℏ2 n 2Системы двух тел:● атом водорода,Щелочныеметаллы(один электронна +s-оболочке)● почтиполностьюионизованныеионы He, Li2+ итд.● мюоний и мезоатом, пары частица-античастицаВнутренние электроны(K-оболочка)иЧастичноеZ<1!+-экранирование!+{μ eрентгеновское} { p μ } {e e }излучение{ p̃ p}характеристическое44Энергии2 ионизации<13.6эВ: Li 5.8эВ, Na 5.1эВ,2 K 4.3(Z −1) m e(Z −σ K , L ) m e эВE K ≈−, экранирование E K , L≈−22ℏ2 ℏ2Спектр рентгеновского излучения в трубке сродиевым анодом при энергии электронов 60кэВ.
Ссайта wikipedia.org, Тормозное излучение, 2016,http://en.wikipedia.org/wiki/BremsstrahlungПримеры водородоподобных атомов4me 1E n =− 2 22ℏ nЗаконМозли24Z eff μ e 1E n =− Баркла,1917222ℏnЗигбан, 1924Серия фотопластинок с записью линий характеристическогорентгеновского излучения разных материалов из работы Г.Мозли(1913). Пластинки смещены по горизонтали, чтобы положение линийсоответствовало одной шкале длин волн, длина волны растёт слеванаправо. Обратите внимание на интенсивную линию меди в спектрехарактеристического излучения латуни (англ. brass, сплав меди ицинка).
Линии с разной длиной+волны разрешеныблагодаря дифракции2+на кристалле жёлтой кровяной соли K4[Fe(CN)6] . С сайта University ofWisconsin–Madison, EPMA History - Some documents and oral historylinks, 2016, http://www.geology.wisc.edu/~johnf/g777/EPMA-history.htmlСистемы двух тел:● атом водорода,Щелочныеметаллы(один электронна s-оболочке)● почтиполностьюионизованныеионы He, Li итд.● мюоний и мезоатом, пары частица-античастицаВнутренние электроны(K-оболочка)иЧастичноеZ<1!+-экранирование!+{μ eрентгеновское} { p μ } {e e }излучение{ p̃ p}характеристическое44Энергии2 ионизации<13.6эВ: Li 5.8эВ, Na 5.1эВ,2 K 4.3(Z −1) m e(Z −σ K , L ) m e эВE K ≈−, экранирование E K , L≈−22ℏ2 ℏ2Примеры водородоподобных атомов4E n =−me 12 ℏ 2 n224Z eff μ e 1E n =−2 ℏ2 n 2Системы двух тел:● атом водорода,Щелочныеметаллы(один электронна +s-оболочке)● почтиполностьюионизованныеионы He, Li2+ итд.● мюоний и мезоатом, пары частица-античастицаВнутренние электроны(K-оболочка)иЧастичноеZ<1!+-экранирование!+{μ eрентгеновское} { p μ } {e e }излучение{ p̃ p}характеристическоеЭнергииионизации<13.6эВ: Li 5.8эВ, Na 5.1эВ, K 4.3 эВЭкситонныесостоянияв полупроводникахПримеры водородоподобных атомов4E n =−me 12 ℏ 2 n224Z eff μ e 1E n =−2 ℏ2 n 2Системы двух тел:● атом водорода,Щелочныеметаллы(один электронна +s-оболочке)● почтиполностьюионизованныеионы He, Li2+ итд.● мюоний и мезоатом, пары частица-античастицаВнутренние электроны(K-оболочка)иЧастичноеZ<1!+-экранирование!+{μ eрентгеновское} { p μ } {e e }излучение{ p̃ p}характеристическоеЭнергииионизации<13.6эВ: Li 5.8эВ, Na 5.1эВ, K 4.3 эВЭкситонныесостоянияв полупроводникахn≤25T.
Kazimierczuk, D. Fröhlich, S. Scheel, H. Stolz and M. Bayer, Giant Rydberg excitons inthe copper oxide Cu2O, Nature, 514, 343 (arxiv 1407.0691)(2014)r 25≈1 мкм4(a) Поглощение (оптическая плотность) в Cu2O как функция энергии фотона.Температура 1.2К. (b) Природный кристалл Cu2O, из которого вырезалисьμe 1образцы для исследования. (c) смонтированные на приборные столики пластинкиE n =Δ− 2 2 2Cu2O. Толщина образцов около 30 мкм. (d) Расчёт волновой функции экситона сn=25, для масштаба показана синусоида с длиной волны равной длине волны2ε ℏ nиспользуемого для возбуждения света.Основное на лекции3sx4Δ E =45 мкэВx4x22p3/22s1/2,2p1/2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
