Овчинкин часть 3 (1181127), страница 42
Текст из файла (страница 42)
(2008 г) 6.73.' Если глубина // и ширина 1 (/))Н) канала много меньше длины гравитационных волн на поверхности жидкости в нем, то скорость этих (длинных) гравитационных волн в = чдИ. Рассмотреть отражение и прохождение волн при резком изменении глубины канала. Как изменится амплитуда проходящей волны при изменении глубины в 4 раза? (1966 г) 6.74. В воздухе при нормальных условиях распространяется очень сильная звуковая волна, вызывающая боль в ушах. Ее относительная интенсивность В = ///в — — 150 дБ, где Iв —— 10 ы Вт/мз— минимальная интенсивность звука, которую слышит человек. Оценить отношение удельной звуковой энергии к плотности тепловой энергии воздуха. (2006 г) 6,75. Для создания подземного нефтехранилища в полости с начальным объемом Гв производят взрыв, при котором высвобождается энергия Ц = 4,2 ГДж.
Образовавшиеся газообразные продукты взрыва, расширяясь адиабатически, в доли секунды образуют хранилище. Прн каком начальном объеме полости увеличение ее объема будет максимальным? Взрыв производится на глубине Н = 100 м, плотность грунта р = 3 г/смз. Для оценки считать грунт несжимаемой жидкостью, а продукты взрыва — двухатомным газом.
(1985 г) 6.76, Идеальный газ, поляризуемость молекул которого и = 10 ы смз, находится в большом сосуде при температуре 300 К. В сосуде находится плоский конденсатор с напряженностью поля Е = 3. 1О В/см. Найти относительные разности концентраций и и давлений Р в конденсаторе и вне его. Где давление больше? (1968 г) 6.77.
В результате импульсного разряда конденсатора через разреженный газ — водород — происходит нагревание газа до температуры Т. Оценить величину Т, предполагая, что вся энергия разряда пошла на нагревание газа. Напряжение на конденсаторе (/ = 30 кВ, емкость С = 18 мкФ, газ занимал объем 10 л при давлении 10 з мм рт. ст. и температуре до разряда Т„= 293 К. (! 971 г) 6.78. В холодильнике сломался выключатель и внутренняя лампочка продолжала гореть при закрытой дверце. Считая, что вся мощность лампочки (М = 25 Вт) переходит в тепло, определить, на сколько изменилась потребляемая холодильником мощность. Обычно при комнатной температуре Тз = 295 К внутри холодильника поддерживается температура Т, = 275 К. Холодильник считать идеальным.
(2000 г) 6.79. Найти максимальную мощность тепловой машины, у которой нагреватель — пластина площадью 5 = 1 мз, одна из его поверхностей зеркальная, а другая полностью поглощающая. Холо- 1ь7 изО дильником служит корпус орбитальной станции с фиксированной температурой Тх = 300 К. Солнце считать абсолютно черным телом с Тс — — 6000 К и угловым диаметром а= 0,01 рад.
Теплопроводность рабочего тела считать очень большой, У к а за н не. Уравнение для нахождения оптимальной температуры решать методом подбора. (2007 г) 6.80. Найти максимальную мощность тепловой машины, у которой нагревателем является корпус орбитальной станции с фиксированной температурой Тч = 500 К, а холодильником — полностью поглощающая пластина площадью 5 = 1 мз.
Теплопроводность рабочего тела считать очень большой. (2007 г) 6.81. Рабочее вещество тепловой машины совершает цикл Карно между изотермами с температурами Т и Ть Теплообмен между рабочим веществом и холодильником при температуре Тз = 200 К < Т осуществляется вследствие теплопроводности по закону и(Т вЂ” Тз), где а = 1 кВт/К, Теплообмен рабочего вещества с нагревателем происходит при температуре Т, = 800 К. Полагая, что длительности изотермических процессов одинаковы, а адиабатических весьма малы, найти температуру Т, при которой мосцность йг, развиваемая тепловой машиной, максимальна.
Найти также величину М„„„,. (!987 г) 6.82. Измерение теплоемкости серебра осуществляется путем проведения показанного на рис. 105 термодинамического цикла. Какова величина удельной теплоемкости при температуре 3 Т„= 15 К, если образцу массой гл = 0,1 г на изотермическом участке подводится тепловая энерРис. 105 гия Цы — — 4,75 мДж, Т, = 24 К, а температура в конце второго участка Т, = 11 К7 (200! г) 6.83. В одном из двух теплоизолированных сосудов находится ! кг льда при температуре гд = 0'С, а в другом — 1 кг воды при 0'С.
В воду опущен нагреватель, замыкающий цепь термопары (рис. 106), один спай которой опущен в лед, а другой поддерживается при тем пературе г„= 27 'С. Пренебрегая сопротивлением проводов и спаев по сравнению с сопротивлением нагревателя и теплопроводностью проводов, определить, на сколько градусов нагреется вода, когда в другом сосуде полдед постыл растает лед. Теплоемкость воды Рис. 106 с = 4,2 кДж/(кг град), и теплоту плав- ления льда с/= 80ккал/кг считать не зависящими от температуры.
(1981 г) 6.84. В холодильной машине Клода газ поступает при температуре Т, = 300 К и под постоянным давлением в цилиндр с поршнем (детандер), где он адиаоатически расширяется до фиксированноЮ !бз конечного давления. При этом газ совершает работу и охлаждается ва /хТ. Во сколько раз уменьшится /хТ, т. е. насколько менее эффективным оказывается этот способ охлаждения, если при том же давлении начальная температура будет равна Тз =50 К? Теплоемкость газа считать постоянной. (1996 г) 6.85.
Одноатомный идеальный газ находится под поршнем в адиабатически изолированном цилиндре. Масса груза на поршне, определяющая давление газа, внезапно увеличилась вдвое. Насколько возросла энтропия, приходящаяся на одну молекулу газа, после установления нового равновесия? (1983 г) 6.86.
Определить максимальную работу, которую можно получить от двух находящихся в адиабатической оболочке сосудов с одинаковыми одноатомными идеальными газами. Начальные давления и числа частиц йг в сосудах одинаковы, но у них разные объемы и температуры Т, и Ть (2002 г) 6.87, Одним из геологических процессов является просачивание воды сквозь пористые породы из областей с высоким давлением Р = 1000 атм в полости, находящиеся при атмосферном давлении Рв.
Оценить долю х испарившейся при этом воды, если начальная ее температура го = 90'С. Теплообменом с горными породами пренебречь, удельную теплоту парообразования Х принять равной 2260 Дж/г. (1986 г) 6.88. В стальной оболочке находится вода при температуре ?„= 0' С и давлении Р = 1000 атм. Оболочка внезапно теряет жесткость, и давление воды адиабатически быстро падает до 1 атм. Найти конечную температуру г„воды. Теплоемкостью оболочки пренебречь.
Плотность воды имеет максимум при температуре гч = 4 'С, причем разность плотностей при 4 'С и 0 'С Лр = 0,13 мг/смз. (1989 г) 6.89'. Определить тремя разными методами удельную теплоемкость прн постоянном объеме с„для этилового спирта при температуре Т = 300 К, используя а) закон равномерного распределения энергии по степеням свободы, б) соотношение Майера, в) точное термодинамическое соотношение.
Считать известными ср = 2,42 Дж/(г К), а также те модинамические коэффициенты: объемного расширения ! (аг а = — ~ —, = 1,1 !О з К ', изотермическую сжимаемость рг —— Г(зт,, = — —. ~ — ) = 7,6 10 ш '— и плотность этилового спирта р = = 0,79 г/см'. Сопоставить полученные результаты. (1966 г) 6.90. Неон вытекает в вакуум из теплоизолированного сосуда через отверстие, размер которого мал по сравнению с длиной свободного пробега неона. Определить его температуру, когда в сосуде останется половина количества газа. Начальные его условия нормальные. Теплоемкостью стенок пренебречь. (1987 г) 6.91. Современная полупроводниковая технология требует для изготовления полупроводниковых микросхем очень чистых поверхностей кристаллов.
Какой должен быть создан вакуум в системе, чтобы можно было работать с атомно-чистыми поверхностями, т, е. за время изготовления микросхемы ! = 1 час на поверхности «нарастет» лишь монозтомный слой газа" .Считать, что все молекулы газа, достигающие поверхности, прилипзют к ней в виде отдельных атомов, Т = 300 К. (2001 г) 6.92. Одноэтомный идеальный газ находится между двумя непроницаемыми стенками, причем дебройлевская длинз волны молекул газа много больше расстояния между ними.
Газ здиабзтически сжимают, тзк что объем газа уменьшается вдвое. Найти конечную температуру, если начзльнзя температура газа Тв = 300 К. (1997 г) 6.93. Во сколько раз отличаются средние свободные пробеги атома водорода в основном и возбужденном состояниях (главное квантовое число возбужденного состояния п = !О) в разреженном одно- атомном газе при одинаковой концентрации? (1967 г) 6.94. Для получения свободных молекул при низкой температуре широко применяется их охлаждение при здизбатическом истечении газа через небольшое отверстие в вакуум. Оценить конечную температуру струи молекулярного водорода Т„р„, если газ первонвчвльно нвходился при нормальных условиях.
Диаметр отверстия г/=0,3 мм, сечение столкновения молекул водорода друг с другом о= 2,4 1О м см». Для оценки принять, что на расстоянии х от отверстия диаметр струи г/ — х, скорость струи считать постоянной. (200! г) 6.95. По распространению рздиозктивных газов после ядерных взрывов известно, что благодаря турбулентности время перемешивания по всей земной атмосфере составляет около одного года. Во сколько рэз быстрее происходит процесс турбулентного перемешивэния в условиях земной атмосферы по срзвнению с молекулярной диффузией? !1967 г) 6.96. При наблюдении за поведением капли жидкости, несущей нз себе единичный электрический заряд г/, в камере, наполненной водородом, было обнаружено, что сила тяжести, действующая на каплю, может быть уравновешенз электрическим полем с напряженностью Е= 10" В/см.
Нзблюдение за каплей при включенном поле показало, что за время т = 100 с она передвигзлась по сложной траектории и отошлз от своего первоначального положения нв расстояние ?? = 10 з ем. Найти скорость установившегося пздения капли при выключенном поле. Давление водорода в кзмере Р = 1 атм, плотность р = 0,09 г/л. (1966 г) 6.97. Оценить темперзтуру Т электронов, двигающихся под действием электрического поля напряженностью Е = 100 В/см в воздухе при нормальных условиях. Концентрация электронов мала, сечениг столкновения их с молекулами воздухз о = 10 м см~. (1989 г) 6.98.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
