Овчинкин часть 3 (1181127), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Показать, что при этом передаваемая энергия перераспределяется поровну между вращательным движением молекулы н поступательным движением ее центра масс. (1996 г) 6.2. Показать, что при лобовом столкновении легкой частицы массой т с неподвижной тяжелой частицей массой и С рости.
Предполагая, что быстрый нейтрон в среде испытывает только лобовые упругие столкновения, ( )гз определить, сколько соударений потребуется нейтрону с энергией 1 МэВ, чтобы замедлиться в графиРис. 96 те до тепловой скорости. (1996 г) 6.3. В 1932 г. Чадвик, облучая нейтронами малых (по сравнению с энергией покоя) энергий парафин (СН2)л и воздух, обнаружил, что 9 Критерий сверхтекучести Ланлау заключается в том, что жидкий Яые, текущии при т<Т, 1УС=239К) па капилляру с постоянной скоростью о«ом=2ггр, где а — пгель в спектре элементарных возбуждений жидкого гелия, не будет испытывать трения, если в юлин не огдуг появляться элементарные возбуждения — колебания плотности — фононы и ротоны.
Для появления сверхтекучести электронной фермижидкосги в металлах необходимо, пабы она состояла из бозонов, г. е. куперовских гщр, а также наличие энергетической щели о вблизи уровня Ферми. Вели о — энергия Связи электронов в паре, то критерий сверхпроводимости для электронов принимает аналогичный внд в„=осту рг. 15б мвксимвльиая скорость отдвчи протонов равна 3,3 10'см/с, а ядер дзота — 4,7 1О" см/с.
Нв основе этих экспериментов Чадвик впервые определил массу нейтрона. Какое отношение массы нейтронз к массе протопи он получил? Тогда было известно из масс-спектроскопических измерений, что масса атома азота с точностью порядка 1% в 14 раз больше массы атомз водорода. (2000 г) 6.4. Пучок атомов гелия (плотность атомов в пучке л =!Огз см з, энергия 5 = 1 кэВ, сечение пучка 5 = 0,1 смз) падает нормально на движущуюся навстречу зеркальную стенку с начальной скоростью ив = 10 см/с и массой М = 1 г. Через какое время? стенка оствновится? (1992 г) 6.5. При какой минимальной кинетической энергии атомов неона (А = 20) при столкновении их с атомами кальция (А = 40) сможет произойти ионизация последних? Энергия ионизации кальция И' = 6,1 эВ. (1972 г) 6.6.
Может ли произойти ионизация атома цезия ударом атома кислорода с кинетической энергией Б„ = 4 эВ? Энергия ионизации атомов цезия И' = 3,9 эВ, относительная атомная масса А = 133. (!972 г) 6.7. С какой скоростью атом аргона должен двигаться навстречу атому неона, обладающему кинетической энергией Б„= 1 эВ, чтобы при их упругом рассеянии под произвольным углом модуль скорости атома неона не изменился? (1975 г) 6.8. В цилиндре может без трения двигаться поршень массой М. Между поршнем м и неподвижными стенками колеблются легкие шарики массой т«М (рис.
97). В рав- М новесном положении поршня посредине цилиндра частота столкновений каждого ша- Рис. 97 рика с поршнем равна т [Гц). Найти частоту /«ч малых медленных колебаний поршня. Движение шариков считать одномерным, удары — абсолютно упругими. (1986 г) 6.9. Сталкиваются две упругие параллельно ориентированные пластины с одинаковой массой т.
Первая пластина имеет скорость У, направленную под углом р к поверхности, вторая — покоится. Коэффициент трения между их поверхностями равен /г. Найти скоРость первой пластины после удара и с угол ~р, при котором работа сил трения при ударе максимальна. (1966 г) 6.10. С каким угловым ускорением аУ с =?р будет вращаться мельничка Крукса (рис. 98), если на центр ее лопасти падает пучок электронов с силой тока 2л а/ = 3,3 мА, ускоренных потенциалом !' = 900 В'? Колесо мельнички состоит из шести алюминиевых лопастей рвдиу- а сом ?! = 10 мм, шириной а = 10 мм и толщиной с = 0,05 мм.
Отражением Рис. 98 157 электронов и вторичной электронной эмиссией из лопастей мельнички и трением в подшипниках пренебречь. (1966 г) 6.11.' На горизонтальном столе лежит гибкая нерастяжимая лента длиной Ь = 1 м, сложенная вдвое (рис. 99). Между лентой в столом коэффициент трения х = 1, а между поверхностями ленты трения нет, Полагая размеры в области сгиба Я~кЛ, определить время Т, за которое лента распрямится. Толщина ленты Н= 1 мм. (!990 г) Рис.
99 6.12. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы перетащить мягкую веревку с абсолютно гладкой на шероховатую поверхность, медленно перемещая верхний конец веревки юризонтально на высоте Н = 0,5 м (рис. 100). Вначале веревка находилась на гладкой поверхности. Масса веревки гп = 0,5 кг, длина Ь = 1 м, коэффициент трения веревки о шероховатую поверхность ц = 0,5. (2006 г) У к а за н и е. Рассмотреть проекции сил, касательные к элементу длины висящей веревки.
6.13. Получить, например, из соображений размерностей выражение для плотности энергии гравитационного поля вблизи Земли и оценить, во сколько раз ее значение отличается от значения для плотности энергии геомагнитного поля В 0,5 Гс. (1974 г) 6.14. Оценить допустимые уровни напряженности внешнего электрического и неоднородности (градиента) магнитного полей, от которых следует экранировать установку, чтобы можно было измерить ускорение свободного падения протона в поле тяжести Земли. (1976 г) 6.15. Можно ли измерить гравитационную постоянную у с точностью д =10%, подкатывая свинцовый шар к пробному грузу, подвешенному к чашке пружинных аналитических весов с относительной чувствительностью д = 0,1 мг/кг? (1966 г) 6.16.
Существует ли принципиальная возможность определить ускорение ракеты чисто электрическим методом? Провести численные оценки для а = 1Од и длины проводника Е = 10 м. Внешними электрическими и магнитными полями пренебречь. (1966 г) 6.17. На каком расстоянии от Солнца плотность энергии солнечного света станет равной плотности энергии межзвездного магнитного поля В = 2 1О 'ч Тл? Солнечная постоянная Ус 1,4 105 Вт/мз (плотность потока энергии солнечною излучения вблизи Земли).
(1968 г) 6.18. Межгалактическое пространство, содержащее вещество в количестве 1 протон на мз, пронизано постоянным магнитным полем 2 10 '" Тл и реликтовым тепловым излучением с температурой 3 К. гза Определить отношение плотностей энергии реликтового излучения, постоянного магнитного поля и энергии покоя вещества ш„,„.ю,игю„„,г Оценить гравитационный радиус Вселенной с указаннои плотностью материи и выразить его в световых годах. (1968 г) 6.19. Самые точные современные гравиметры (приборы для измерения ускорения свободного падения) измеряют я по времени падения пробного тела в вакууме, и при этом достигается точность из. черений порядка 0,04 мкм/сз на базе Ь = 20 см.
Какую ошибку при измерении на поверхности Земли вносит неоднородность «? (2003 г) 6.20. Нефтяные месторождения в России расположены, как правило, в области вечной мерзлоты, где часто на глубине около 5 м появляются плоские слои расплавившегося льда толщиной порядка Ь = 3 м. Это создает большие опасности при разведке и бурении скважин. Современный метод обнаружения таких водяных прослоек — картирование местности с помощью гравиметров. Какова должна быть точность этих приборов? Плотность льда р, = 0,917 г/смз.
(2003 г) 6.21. На поверхности Земли производится измерение ускорения свободного падения с точностью 1О ' м/с~. Оценить, на сколько должно измениться атмосферное давление (по сравнению с обычным), чтобы это сказалось на точности измерений. Атмосферу считать изотермической, кривизну земной поверхности и изменение ускорения свободного падения с высотой не учитывать. Изменение давления происходит только за счет изменения локальной плотности атмосферы на поверхности Земли.
(2002 г) 6.22. Экспериментально установлено, что период малых колебаний математического маятника в шахте глубиной Ь = 500 м на д = 0,0025'/ меньше, чем у поверхности Земли. Оценить на основе этих данных среднюю плотность земной коры в пятисотметровом слое, считая Землю шаром с плотностью, зависящей только от расстояния до центра. Средняя плотность Земли рв = 5,6 г/смз. (2007 г) 6.23. При движении в очень разреженных слоях атмосферы метеорит испаряется за счет столкновений с молекулами воздуха, которые передают веществу метеорита всю свою кинетическую энергию, но к поверхности не прилипают. Определить скорость метеорита в при уменьшении его массы в 10 раз.
Начальная скорость гв = 40 км/с, энергия, необходимая для нагрева и испарения вещества метеорита, д= 8.10ь Дж/кг. (1991 г) 6.24, При движении в верхних слоях атмосферы сферический метеорит испытывает неупругие столкновения с молекулами воздуха, в результате чего он равномерно прогревается до температуры Т = 1000 К. Оценить скорость метеорита ш считая ее постоянной.
Давление и температура воздуха: Р= 0,001 Па, Тв — — 200 К. 1гоо5,) 6.25. Определить мощность фотонной ракеты, движущейся за пределами Солнечной системы с нерелятивистской скоростью и постоянным ускорением и =!О м/с~. Масса ракеты М = 1 т. Сравнить 159 мощность ракеты с мощностью Братской ГЗС (4,5 млн кВт). (!968 г) 6.26. При вертикальном взлете космического корабля кратность перегрузки на старте равнялась /го = (8+ а„)/д = 1,25. Оценить, чему будет равна кратность перегрузки /г = (д+ а)/» в момент времени, когда скорость корабля относительно Земли станет равной скорости истечения газов относительно корзбля. Расход горючего считать постоянным. (2006 г) Указание.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
