Овчинкин часть 3 (1181127), страница 45
Текст из файла (страница 45)
На сколько градусов повернется система в результате за 1 час? (1997 г) д! + 6.147. По двум горизонтальным паралт — лельным проводам, находящимся на расстоя— д2- + нии 2а = 1 см друг от друга, текут одинаковые  — по величине, но противоположно направлен— ные токи силой г7 =!05 А. Точно посередине — между проводами находится шарик с диамагнитной восприимчивостью н = — 10 и плот— 5 постыл р = 2,0 г/ем~. Найти период Т малых колебаний шарика в горизонтальной плоскости. Считать, что вертикальное движение шарика отсутствует, трения при его движении нет.
(1986 г) 6.!48'. Чтобы заставить левитировать каплю воды в атмосфере кислорода эту систему помещали в неоднородное ! а'В7 а'В магнитное поле с градиентом — — =  — = 4,2 108 (Гс) ~/см 2 47 аз (Я, Икезоэ, Н. Хирота, Дж. Накагава и К. Китазава — 1998 г). Найти, при каком давлении Р„кислорода возможна левитация. Кислород является парамагнетиком с магнитной восприимчивостью Рис. 114 Рис.
1!5 178 х(О)г —— 1,54 !О 7 при давлении Ро = 1 атм и температуре 20 'С, а вода — диамагнетиком с восприимчивостью и(Н70) = — 0,72.10 ь, Плотность кислорода при этих условиях Р(07) = 1,43 10 з гlсмз. Температуру считать постоянной, размагничивающие поля (влияние формы) не учитывать.
(2004 г) 6.149. На оси кругового витка радиусом г = 1 см на расстоянии В = 10 см от него в некоторый момент времени оказывается точечный магнитный диполь, параллельный оси витка и движущийся вдоль нее со скоростью и = 1 км/с. Оценить силу тока гу в витке, если его сопротивление /? = 0,00! Ом и величина магнитного момента диполя р =О,! Гс смз. (!986 г) 6.150. Найти относительное изменение частоты регулярной прецессии намагниченного тяжелого гироскопа в поле тяжести, если приложить магнитное поле с индукцией В = ! кГс, направленное вертикально вверх. Намагниченность 1 считать постоянной, однородной и направленной по оси гироскопа, причем величина 4л? = 2 кГс, плотность материала гироскопа р = 8 г/смз и расстояние от точки опоры до центра масс гироскопа? = 2 см.
(1980 г) 6.151. Некоторый ферромагнитный материал имеет остаточную намагниченность?о = 500 Гс, а коэрцитивную силу Нв — — 500 Э, причем кривая намагниченности !(0) представляет собой четверть окружности (рис. ! 16). Из этого материала изготовлен постоянный магнит, представляющий собой тор квадратного сечения с поперечным разрезом.
Внутренний радиус тора г, = 1,5 см, внешний г7 = 2,5 ем, ширина разреза г(= 5 мм. Определить величину магнитного поля в зазоре. Рассеянием магнитного поля пренебречь. (1972 г) 6.152. В торцевых плоскостях на оси длинного соленоида помещают одинаковые д Гс магнитики объемом Р = ! смз и намагниченностью 4л/ = 12,5 кГс, повернутые друг к ?о другу разноименными полюсами, магнитики отпускают, и они затем слипаются в центре соленоида, замкнутого на сопротивление /? = 1 Ом. Какой заряд Ц протечет при этом в цепи соленоида, витки которого намотаны с плотностью п = 1Оз см ь? (1990 г) НО Н, 6,153, Определить период малых крутильных колебаний магнитного бруска (5 = 1 мм~, ? = 10 см), подвешенного горизонтально за середину на неупругом подвесе в магнитном поле Земли (горизонтальная составляющая Ва = 0,2 Гс).
Плотность стали р = 7,8 г/смз, остаточная индукция В = 10 кГс. (1968 г) 6.154. Компас располагают под проводом, по которому течет постоянный ток, на расстоянии Я = 1О см от оси провода. Найти ток, при котором стрелка приподнимется над своей опорой. Остаточная индукция стали стрелки равна индукции насыщения В = 20 кГс. Плотность стали р = 7,8 г/смз. (1968 г) 179 6.155.
Одним из методов обнаружения гипотетического элементарного магнитного заряда — монополя Дирака, величина которого в гауссовой системе единиц я« = йс/(2е), может быть регистрация электрического тока, возникающего в сверхпроводящем кольце после прохождения сквозь него монополя. Оценить величину тока в кольце индуктивностью 7, = 0,1 мкГн. Указание. Гипотеза П.Дирака приводит к симметризации уравнений Максвелла, так что одно из них преобразуется к виду: ЕФ 4л где « — ЭДС, возникающая в контуре, Ф вЂ” поток магнитной индукции, гуи — магнитный ток монополя или магнитный заряд, протекающий в единицу времени через площадку, ограниченную контуром, (!983 г) 6.156.
Монополь Дирака (элементарная частица массой М, обладающая магнитным зарядом и) находится строго посередине зазора между пластинами незаряженного разомкнутого плоского конденсатора, изготовленными из идеального сверхпроводника. Оценить частоту малых колебаний монополя в направлении нормали к плоскостям. При каком расстоянии между пластинами г/ эти колебания будут затухающими'? Все размеры конденсатора много больше расстояния между пластинами.
(!993 г) 6.157. Над сверхпроводящей плоскостью параллельно ей на расстоянии /г = 40 см находится сверхпроводящий длинный провод диаметром г? = 2 см, по которому течет ток «з/ = 2 А. Провод находится под напряжением Г = 1 кВ относительно плоскости. Вычислить силу взаимодействия единицы длины провода с плоскостью. Силой тяжести пренебречь. (2007 г) 6.158.
Точечный магнитный диполь с магнитным моментом 9В = 1000 Гс.смз висит над поверхностью сверхпроводника 1-го рода (температура Т 0 К), у которого критическое магнитное поле //, = 500 Э. Каков максимально допустимый вес диполя'? Ось диполя перпендикулярна плоскости сверхпроводника. (1999 г) 6.159. Частичка пыли радиусом г = !О з ем взвешена в воздухе при комнатной температуре.
Оценить магнитный момент частички (в ядерных магнетонах Бора), который возникает в результате «броуновского» вращательного движения. Заряд частички д = !Ое, плотность р = 2 г/смз. (2004 г) 6.160. Сепаратор частиц устроен следующим образом: на вход цилиндрического конденсатора с внешним и внутренним радиусами гз и г, попадают ионы разных масс и, двигаясь по окружности, попадают затем в магнитное поле В (рис. ! !7). Каково отношение М/9 массы иона к его заряду, если он прошел этот сепаратор при напряжении на конденсаторе !', а радиус его траектории в магнитном поле равен Я,? (!996 г) 6.161.
В омегатроне (приборе для исследования газового состава в каком-либо объеме) ион остаточного газа раскручивается по спира- гво ли в скрещенных переменном электрическом поле с амплитудой Е = 1 В/см и постоянном магнитном поле В = 3 кГс (рнс. 1! 8). Найти частоту, при которой ионы Х~з будут достигать коллектора. При этой частоте радиус спирали будет возрастать до тех пор, пока ион не достигнет коллектора на радиусе Я = 1 см. Если частоту немного изменить, то ион будет некоторое время раскручиваться, а потом начнет скручиваться обратно к источнику. Оценить, насколько надо изменить частоту, чтобы ток на коллектор прекратился.
(1968 г) э э е,/ е е ~е э- е )6> е е Рис. 1!7 6.162. По цилиндрическому проводнику протекает ток, плотность которого / однородна по сечению. Концентрация вэ гя~, электронов проводимости п. Пренебрегая Я~ коллектор сопротивлением и учитывая поле Холла, определить величину и направление вектора Пойнтинга в проводнике в зависимости от расстояния г до оси. Величины Рис.
118 с=р=1. 11991г) 6.163. Одна из металлических пластин плоского конденсатора соединена с жесткой стенкой через пружину (рис. 119), а к другой (неподвижной) подводится переменное напряжение к = !'с соз (с11/2), где с1 = 100 с — резонансная частота механи- — 1 ческих колебаний пластины добротностью Я = 100, Найти амплитуду хс колебаний пластины конденсатора. Расстояние между пласти- 1 нами с1 = 1 мм, площадь пластины 5 = 5 смз, ее масса М= 1 г, а !го = 100 В. (1997 г) 6.164.
При измерении добротности Ц резонансного контура из параллельно включенных катушки с индуктивностью с, = 0,1 Гн и сопротивлением г= 30 Ом и конденсатора с емкоРис. 119 181 стью Г = 30 пФ поступили следующим образом. Контур подключили к клеммам осциллографа и, включая и выключая ЭДС постоянного тока, наблюдали затухающие электрические колебания в контуре (рис. 120). Сравнить добротности контура при разомкнутой цепи батареи в случае, когда входное сопротивление Я осциллографа очень велико и когда оно конечно и равно 100 кОм.
(1977 г) с с 6.165. Конденсатор, запол- к ненный сегнетоэлектриком, подг ключен к розетке переменного тока с частотой 2' = 50 Гц и напряжением Н = 220 В, Через Рис. ! 20 конденсатор с сопротивлением утечки 11 = 10 кОм течет ток 1 = 1 А. Зависимость электрического смещения 17 от напряженности Е электрического поля в сегнетоэлектрике, объем которого Р = 100 смз, представляет собой пет,тю гистерезиса с площадью 5 = 12,5 мДж/смз. Найти активное сопротивление гс и емкость С конденсатора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
