Овчинкин часть 3 (1181127), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Ракета-зонд, на борту которой установлен передатчик радиосигналов с частотой /в = 10 МГц, движется вертикально вверх со скоростью г = 0,6 км/с. При прохождении верхних слоев атмосферы принимаемый на Земле сигнал оказался смещенным по частоте на Лу' = 1О Гц. Оценить плотность электронов в верхних слоях атмосферы. (2005 г) 6.238. Плоский слой плазмы толщиной Ы нагревается мощным лазерным излучением (рис. 133).
Длина свободного пробега фотона (по отношению к поглощению) 1„ос созТн~/пз, где ю — частота лазерного излучения, п и Т вЂ” концентрация и температура плазмы. Определить зависимость установившейся температуры плазмы от и, Ы, вз, если в процессе нагрева слой не разлетается, Ьш <( 1сТ, продольный раз- мер слоя много больше А Нагрев т,в плазмы в установившемся состо— — янин компенсируется потерями, (1994 г) 6.239. Найти проводимость плазмы а с концентрацией электронов и, и числом столкновений в единицу времени т„предРис. 133 полагая, что электрон при столкновении с ионом полностью теряет направление своего импульса.
(1996 г) 6.240. Плазменный шнур удерживается с помощью магнитного поля, параллельного оси шнура, вследствие тою, что поле не проникает внутрь плазмы. Оценить величину магнитного поля, необходимого для удержания плазмы, если концентрация частиц плазмы п=10мсм з, а ее температура Т= 10з К. (1973 г) 6.241. У-пинч представляет собой плазменный шнур, вдоль оси которого течет ток Ж В равновесии давление его собственного магнитного поля уравновешивает газокинетическое давление плазмы. В одной из моделей плазма считается нейтральной с однородным распределением плотностей частиц н тока по поперечному сечению шнура. Оценить температуру Т плазмы на оси шнура.
Принять, что внешний радиус шнура Я = 5 см, сила тока 7 = 400 кА, плотность частиц и = 10м см з, магнитная проницаемость плазмы р = 1, (1987 г) 6.242. Рельсотроном называют два параллельных проводника, закороченных свободно лежащей на них медной проволочкой. При пропускании по системе импульса тока со средней силой У = 1 МА, проволочка испаряется, а образующаяся проводящая плазма разгоняется магнитным полем тока, толкая перед собой непроводящий снаряд массой М = 1 г.
Оценить его конечную скорость в. Длина рельсотрона 1 = 1 м, линейные размеры снаряда равны примерно расстоянию между проводниками. (1989 г) 194 6.243. Плазменной пушкой Бостика называют систему коакснальных проводников, между которыми приложено высокое напряжение. При впрыскивании в один из концов системы порции водорода возникает разряд и образуется проводящая плазма, которая разгоняется магнитным полем тока.
Оценить конечную скоростью облака плазмы. Длина пушки 1= 1 м, внешний диаметр /7~ —— 5 см, внутренний /7з = 2,5 см, средняя сила тока в импульсе Ю = 0,1 МА, плотность водорода р = 0,1 мг/смз. Линейные размеры облака плазмы равны примерно внутреннему диаметру пушки. (1989 г) 6.244. Оценить показатель преломления неполярного диэлектрика со статической диэлектрической проницаемостью в(0) = 1,5 на частоте, равной удвоенной частоте собственных колебаний электронов.
Считать поле, действующее на атом, равным внешнему. (1984 г) 6.245. Пучок электронов, проходя через воздух, порождает черенковское излучение под углом а = 3' к направлению движения электронов. Считая показатель преломления воздуха при нормальных условиях равным 1,0003, оценить минимальное давление воздуха 1при нормальной температуре), для которого возможен указанный процесс. (2005 г) 6.246.
Пучок протонов, полная энергия которых б = 5 ГэВ, направляется в контейнер с углекислым газом. При каком давлении газа возникнет черенковское излучение? Известно, что при нормальном давлении лв — 1 = 0,00045 (ив — показатель преломления газа). (1983 г) 6,247. Определить кинетическую энергию Импульс Т протона, если при движении в азоте он вызывает свечение Вавилова †Черенко при к давлении Р = 50 атм и выше. Показатель пре- Щ Ф ломления азота при нормальном давлении равен л = 1,0003.
(1973 г) 6.248. Пи-мезоны и мюоны с импульсами р = 140 МэВ/с проходят через прозрачное ве- Рис. 134 щество. Найти диапазон показателей преломления этого вещества, при которых только мюоны будут создавать свечение Вавилова — Черенкова. Энергии покоя пионов и мкюнов равны соответственно т сз ж 140 МэВ, т„сз 106 МэВ. (1970 г) 6.249. На плоскую границу раздела двух сред падает под некоторым углом ф световой импульс из плоских волн 1рис. 134).
Он обРазует на плоскости раздела бегущий световой «зайчик». Показать, что направления преломленной и отраженной волн совпадают с напРавлениями образующих конуса черенковского излучения электрона, движущегося вдоль поверхности раздела с той же скоростью, что и световой «зайчик». (1977 г) 6.250'. В жидком гелии вокруг электрически заряженной частицы, например, иона Не+, образуется область повышенного давления н в непосредственной близости от заряда гелий затвердевает. Причиной повышения давления является притяжение атомов гелия к 195 электрическому заряду за счет поляризуемости их электронной оболочки. Найти радиус А образовавшегося шарика из твердого гелия, если плотность твердого гелия р = 0,145 г/смз, молярная поляризуемость паз = 0,125 смз/моль, а давление затвердевания Р„= 25 атм.
Пренебречь сжимаемостью гелия. Внешнее давление отсутствует. Считать, что размер шарика значительно превышает атомный размер. (1966 г) 6.25!.' Определить, на какую высоту втянется в магнитное поле с индукцией В = 1 Тл жидкий кислород при Т= 80 К. На внешней оболочке молекулы Оз находятся два электрона в состоянии с нулевым орбитальным моментом и параллельными спинами. (1967 г) 6.252. В Серпуховском протонном ускорителе частицы ускоряются до энергии 76 ГэВ, двигаясь в течение двух секунд в нарастающем магнитном поле по замкнутой кольцевой орбите радиусом Я = 194 м.
Оценить минимальную мощность генераторов, необходимую для питания магнитов ускорителя, если площадь между полюсами магнитов составляет 5 = 16 х 40 смз. (1979 г) 6.253. Рассмотрим эксперимент по измерению круговой поляризации 7-излучения. Ожидаемая степень поляризации равна 1О ~. (Такое слабополяризованное 1-излучение получается, например, в результате реакции п+ р = ~о + 1 вследствие несохранения пространственной четности при слабых взаимодействиях). Измерение производится с помощью поляриметра, в котором разделяются потоки у-квантов с разным знаком круговой поляризации. Какое минимальное время потребуется для измерения примеси круговой поляризации с точностью 10%, если имеется источник излучения с интенсивностью !Оы квантов/с? (1970 г) 6.254.
При поглощении поляризованного пучка электронов веществом происходит их полная деполяризация. Найти изменение энтропии вследствие деориентации спинов пучка, содержащего 10 электронов. (1970 г) 6.255. Оценить, при какой плотности потока лазерного излучения может произойти пробой вакуума, т. е. разрыв виртуальных электронпозитронных пар? (1992 г) 6.256. Оценить, какую минимальную энергию должен иметь импульсный лазер (Х = 1,25 мкм, т = 100 фс). чтобы движение электрона в поле излучения было релятивистским. (2005 г) 6.257.' Оценить отношение потоков нейтрино и фотонов на поверхности звезды, в которой происходит превращение водорода в гелий.
Нейтрино образуется в реакции: р+ р- д+ еь+ т,. Остальная энергия, выделяющаяся при синтезе Не из водорода, в конечном счете переходит в энергию электромагнитного излучения. Считать горение звезды стационарным, а температуру на поверхности звезды Т = 5000 К. (1980 г) 6.258. Считая, что основным источником энергии Солнца являются термоядерные реакции водородного цикла в конечном виде: 4р — «Не+ 2е» + 2я, + 2 у+ 25 МэВ, оценить плотность потока нейтрино У, вблизи Земли.
Принять, что температура поверхности Солнца Т = 6000 К, угловой диаметр его, видимый с поверхности Земли, а =0,01 рад. (1989 г) 6.259. Согласно П. Дираку энергия электрона в вакууме может принимать значения как от глс до + м, так и от — а» до — тс, г г однако все состояния с отрицательной энергией заняты, и это <море Дирака» реально не проявляется в физических процессах. При переходе электрона из «моря» отрицательных значений в состояние с 6 > глс рождается пара электрОн + «дырка», т. е.
элЕктрон — позитронная пара, точно так же, как это происходит в собственном полупроводнике. Используя эту аналогию, оценить равновесные концентрации электронов и позитронов при температуре Т= 10з К. (2000 г) 6.260'. Согласно П. Дираку энергия электрона в вакууме может принимать значения как от тс до + м, так и от — » до -тс, однако г г все состояния с отрицательной энергией заполнены, и это «море Дирака» реально не проявляется в физических процессах.
При переходе электрона из «моря» отрицательных значений в состояние с 6 > тс~ рождается пара электрон + «дырка», т. е. электрон-позитронная пара (см. задачу 6.259). Оценить в квазиклассическом приближении вероятность такого процесса в однородном статическом электрическом пале с напряженностьюЕ 10м В/см (такое поле имеется у поверхности тяжелых ядер). (2000 г) 6.261'.
Советский физик Г. А, Аскарьян предложил использовать в качестве сверхмощных импульсных источников нейтронов ядерные микровзрывы миллиграммовых количеств делящихся веществ. Для перевода делящегося вещества в критическое состояние он предлагал сжимать такие микродозы импульсным лазерным излучением. Оценить, во сколько раз нужно уменьшить радиус шарика из ззЧ) массой 50 мг, чтобы началось размножение нейтронов. Какое давление развивается в веществе непосредственно перед началом цепной реакции, если процесс сжатия считать адиабатическим? Валентносгь урана принять равной 2.
Для быстрых нейтронов деления о(л,1) = 2 бн, а(л, 7) = 0,1 бн, плотность урана р = 18,7 г/смз. (2000 г) 6.262'. В сверхпроводниках П рода с большим количеством примесей эффективная длина пространственной когерентности электронов ч равна среднему геометрическому между Ч и средним расстоянием между примесными атомами.
Оценка полей, до которых сохраняется сверхпроводимость в таких веществах, может быть получена из следующего условия: ларморовский радиус закручивания пары как целого в магнитном поле не должен быть меньше ее размеров. Оценить на основе этих соображений величину Н,з при Т = 0 К для «одновалентного» сверхпроводника с Т, = 1О К, периодом решетки а = 1 А и с количеством примесей Ж 1Ом см з. (1992 г) 197 6.263. На расстоянии А = 20 ь 0,0! м от полихроматического импульсного источника нейтронов расположен поликристаллический образец. Упруго рассеяные нейтроны регистрируются через время ц намного большее длительности нейтронной вспышки, после нетронной вспышки детектором, расположенным под углом О = 60', и по этому событию восстанавливается межплоскостное расстояние в кристалле.
Какова должна быть точность измерения времени прихода нейтронов 1, чтобы обеспечить относительную точность измерений межплоскостных расстояний 10 87 Угловое разрешение детектора ЛО = 0,06'. (2003 г) 6.264. Воздух при условиях, близких к нормальным, медленно течет по закрытой с одной стороны стеклянным окном нагретой трубе диаметром В= 1 см и длиной Е = 10 м, так что у стенок трубы температура на дТ = 10 К больше, чем на оси.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
