Овчинкин часть 3 (1181127), страница 46
Текст из файла (страница 46)
(1988 г) 6.166. Дроссель подключен к розетке сети переменного тока с частотой г' = 50 Гц и напряжением Н = 220 В. Через обмотку с омическим сопротивлением г = 1 Ом течет ток /= 1 А. Мощность, выделяемая токами Фуко в пластинах сердечника, равна А1= 10 Вт. Зависимость индукции В от напряженности Н магнитного поля в ферромагнетике сердечника, объем которого Р = 100 смз, представляет собой петлю гистерезиса с площадью 5 = 25 кГс Э. Найти активное сопротивление 21 и индуктивность Е дросселя. Считать, что сердечник набран из тонких пластин и поле внутри сердечника однородное. (1988 г) 6.167. Сердечник трансформатора изготовлен из пермаллоя (магнитомягкий сплав Х! с Ге, средняя атомная масса А 57), его гистерезисная кривая, показанная на рис. 121, хорошо аппроксимируется прямоугольной петлей, Плотность пермаллоя р = 8 г/смз, обмотка создает в сердечнике поле Н = Нв гйп 2п21 с амплитудой Нв — — 3 Э, час- 3 тота / = 50 Гц.
Считая теплоемкость В, 1О Гс материала классической, оценить ско- 1 рость нагрева сердечника, пренебрегая тепловыми потерями. (1999 г) 6.168. Тонкая серебряная трубка с Н. Э толщиной стенки А = 0,1 мм помещена в однородное высокочастотное — 1 (2 = 1,5 ГГц) поле СВЧ-печки с амплитудой Нр —— 10 Гс. Ось трубки направлена вдоль линий магнитного поля. Оценить время, через которое температура трубки достигнег температуры плавления серебра гьв = 961 "С. Удельное сопротивление серебра р = 1,6 10 ь Ом см и его удельную теплоемкость 182 с=0,235 Дж/(г К) считать независящими от температуры. Плотность серебра рлв — — !0,5 г/смз.
(2007 г) 6.169. Определить добротность катушки, намотанной на тонкостенную медную трубку с внешним диаметром /7 = 2 см и толщиной стенок Ь = 0,05 см. Удельное сопротивление меди равно р = = 1,8 10 ь Ом см. Катушка подключена к цепи переменного тока с частотой / = 50 Гц. Длины трубки и катушки считать одинаковыми и гораздо большими диаметра. (1974 г) 6.170. Индуктивностью резонансного контура (/в — — 1О МГц) служит длинная однослойная катушка диаметром // = 1О мм.
На сколько изменится резонансная частота контура, если внутрь катушки вставить на всю длину латунный цилиндр диаметром ///2? Сопротивление латуни р = 8.10 "Ом м. (1993 г) 6.171. По оси длинного короткозамкнутого сверхпроводящего соленоида пролетает с постоянной скоростью и = 10~ ем/с намагниченный (М = 800 Гс) стальной цилиндр. Оценить максимальную силу тока Ю„в соленоиде. Внутренний диаметр соленоида Р, = 10,4 см, его длина /, = 50 см, число витков А/= 100. Диаметр стального цилиндра /7„= 10 см, длина /ч = 60 см, проводимость стали о = 0,8 ° !01/с '.
Учесть, что на частотах, больших 108 Гц, магнитная проницаемость железа в полях, больших 104 Э, практически равна единице. (2002 г) 6.172. По оси длинного короткозамкнутого сверхпроводящего соленоида с током чуя — — 3 101 А пролетает медный цилиндр с постоянной скоростью и = 10~ см/с, Оценить максимальную силу тока гуч в соленоиде. Внутренний диаметр соленоида //, = 10,4 см, его длина !, = 50 см, число витков М = 100. Диаметр медного цилиндра /7„= 10 ем, длина /и = 60см, проводимость меди о = 5,1 101/с '.
(2002 г) 6.173. Катушка колебательного контура Я имеет добротность Д = ! 00. Если один виток катушки замкнуть накоротко, то ее индук- л тивность почти не меняется, а добротность ь уменьшится вдвое. Определить по этим данным число витков А/ катушки. (1985 г) г 6.174, Параллельный колебательный контур подключен, как показано на рис. 122, через сопротивление Я = 10 кОм Рис. 1гг к источнику переменного напряжения.
Активное сопротивление катушки г = 5 Ом. Для измерения добротности колебательного контура к сопротивлению /1 подключили параллельно такое же сопротивление (замкнув ключ К). При этом амплитуда колебаний напряжения на контуре при резонансе токов увеличилась в 1,5 раза. '1ему оказалась равной добротность контура, если известно соотношение между параметрами контура —,»г . /. С (2001 г) 188 6,175. Для поддержания незатухающих колебаний в ЕС?1-контуре (Е = 4 10 ~ Гн, С = 10 '" Ф, ?1 = 1 Ом) емкость конденсатора быстро изменяют на величину ЛС каждый раз, когда напряжение на нем равно нулю, а через время т = 6,4 1О "с возвращают в исходное состояние. Определить величину и знак ЛС.
(1993 г) 6.176.' Через конденсатор колебательного контура с резонансной частотой шв = !Оз с ' параллельно пластинам пропускается электронный пучок, полностью заполняющий пространство между ними (ток Ю = 1 мА, энергия Е =! кэВ, сечение пучка 5 = !00 ем~). Насколько изменится резонансная частота'? (1992 г) 6.177.' Телезритель, желая дать возможность супруге спокойно смотреть нескончаемый мексиканский сериал, купил второй телевизор и подключил его с помощью кабеля к разрезу такого же кабеля, идущего от антенны к первому телевизору. Оба телевизора оказались включенными параллельно. Считая, что до переделки кабель был согласован как с телевизором, так и с антенной (отраженных волн в кабеле не было), найти, во сколько раз уменьшилась после переделки амплитуда сигнала на входе телевизора. (!997 г) 6.178.
Генератор электромагнитного излучения с длиной волны 1= 8 мм и мощностью М= 1 Вт настроен на основную моду прямоугольного резонатора с металлическими стенками, объем которого У = 0,2 смз и добротность Д = ! Оз. Система соединения генератора и резонатора обеспечивает полное поглощение энергии генератора внутри резонатора. Определить максимальную напряженность электрического поля в резонаторе. (!988 г) 6.179. Лрямоупиьный сверхпроводящий резонатор высотой Ь = 3 см имеет в плане форму квадрата со стороной а = 1О см.
Изнутри резонатор покрыт сверхпроводником, критическое магнитное поле ?1, которого в условиях опыта равно ! кЭ. Во избежание пробоя напряженность Е электрического поля всюду не должна быть больше Ев = 30 кВ/см. Измеренная на низшей резонансной частоте добротность резонатора ~Я оказалась равной 10~. Какую мощность М можно подводить непрерывно к резонатору на этой частоте, чтобы поддерживать колебания с максимально допустимой амплитудой'? (1990 г) 6.180, Тороидальный квазистационарный СВЧ-резонатор, показанный на рис. 123, изготовлен из сверхпроводника ! рода, критическое магнитное поле которого равно Н, = 500 Э.
Какая макРис. ! 23 симальная напряженность электри- ческого поля может быть получена между его емкостными обкладками радиусом гв = 3 см? Резонансная частота щв = 6 10ч с '. (! 999 г) 6.!81. В качестве дилатометра — прибора для измерения смешений — В. М. Пудалов и М. С. Хайкин в !968 г. использовали ко- !В4 Рис, !25 аксиальный резонатор (Х = 3 см), являвшийся частью автогенератора. Нижняя стенка резонатора может легко перемещаться.
Оценить, какое минимальное смещение может быть зерегистрировано, если величина зазора между подвижной стенкой резонатора и центральным стержнем г/ = 2 мкм, а нестабильность частоты автогенератора б/ = 500 Гц. Радиус внутреннего стержня гл»г( (рис. 124). (2005 г) 6.!82. В 1963 г. П.Л. Капица осушествил измерение амплитуды электромагнитного поля в объемном резонаторе 2г при помощи полого металлического шарика радиусом а = 1О мм и массой гл = 1 г, подвешенного на нити длиной Ь =125 мм. Поднес вместе с шариком можно было перемещать вдоль оси резо- Рис. !24 натора длиной 2! = 20 см.
Возбуждались колебания Е-типа, при которых амплитуда аксиального поля на оси резонатора изменялась по закону Е (г, г) = Е„соз (яз/2/) соз ой, Ев = 3000 В/см, Н = О. Найти максимальное отклонение шарика, координата в здесь отсчитывается от левого торца резонатора (рис. 125). (2006 г) 6.183. В 1963 г. П. Л. Капица осуществил измерение амплитуды электромагнитного поля в объемном резонаторе при помаши полого металлического шарика радиусом а = 10 мм и массой гп = 1 г, подвешенного на нити длиной /г = 125 мм.
Шарик можно было перемещать вдоль оси резонатора длиной 2/ = 20 см. В резонаторе возбуждались колебания Н-типа, при которых амплитуда аксиального поля на оси резонатора изменялась по закону Н (а, 1) = Нв з!и (яз/21) соз М, а Е = О. Найти Нш если максимальное отклонение шарика было равно /! = 0,5 мм. Считать, что толщина скин-слоя много меньше толщины стенки шарика. Координата з здесь отсчитывается от левого торца резонатора (рис. 126). (2006 г) 6.184.
Подводная лодка, находящаяся на глубине Е = 50 м, принимает сигнал на частоте / = 1 кГц. Чувствительность приемника Е = 1 мкВ/см. Найти амплитуду сигнала в воде у поверхности моря. В объеме Р = 1 л Рис. 126 морской воды содержится т = 35 г ХаС!.
Степень диссоциации соли равна т! = 0,5, подвижность ионов: д(Ха+) = 5,2 10 4 смз/(В с) и и(С! ) = 8 10 4 смт/(В с). (2006 г) 6.185. Непрерывное лазерное излучение (/ггч = 10 эВ) фокусируется на плоскую поверхность металла в вакууме. Работа выхода металла А = 4 эВ. В результате фотоэффекта вблизи поверхности металла образуется стационарное облако фотоэлектронов, а сама поверхность заряжается положительно, т. е.
возникает двойной ! 85 слой. Толщина двойного слоя и«г, = 1 см — радиуса пятна в фокусе. Определить дипольный момент Ы двойного слоя. (1994 г) 6.186. Непрерывное лазерное излучение (Ься = 10 эВ) с плотностью потока !' = 10~ Вт/см~ падает на плоскую поверхность металла в вакууме. Работа выхода металла А = 4 эВ. В результате фотоэффекта вблизи поверхности металла образуется стационарное облако фотоэлектронов, а сама поверхность заряжается положительно, т. е. возникает двойной слой, Считая, что электроны вырываются из металла с одинаковой скоростью и что скорость фотоэлектронов в каждой точке облака направлена перпендикулярно поверхности, найти концентрацию электронов в точке, где потенциал двойного слоя уменьшается вдвое.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
