ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (1175272), страница 67
Текст из файла (страница 67)
По горизонтальной поверхности без проскальзывания катится обруч (m = 100 г,R = 5cм). Он наезжает на ступеньки высоты h = 1 см. С какой минимальной скоростью υ0 должен двигаться обруч, чтобы преодолеть ступеньку?3. Скорость электрона составляет 0,9 c. Чему равна его кинетическая энергия?Вариант 211. На блок, представляющий собой сплошной цилиндр массы m1 = 4 кг, намотана гибкая лента. Второй конец ленты обвивает “бочку” с водой. Массы бочки, являющейся тонкостенным цилиндром, m2 = 2 кг, а масса воды m3 = 10 кг. Считая, что радиусы сплошного и полного цилиндра равны, найти ускорение, с которым бочка будетпадать вниз, если трением жидкости о бочку пренебречь.2. “Бочка” с водой (см. условие предыдущей задачи) скатилась без проскальзывания сгорки высотой H = 5 м.
Чему будет равна скорость ц. м. бочки в конце пути?3. Кинетическая энергия электрона равна 0,5 МэВ. Найти его скорость.Вариант 221. На двух цилиндрических катках радиуса R = 5 см и массой m = 2 кг каждый находится доска массы m1 = 10 кг. Вся система лежит на наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом. Найти ускорение, с которым начнет двигатьсядоска, если она первоначально расположена на катках симметрично. Считать, чтоскольжение отсутствует.2. Человек массы m0 = 80 кг и роста h = 2 м стоит на тележке с большими колесами.Полная масса тележки m1 = 100 кг, массы каждого из четырех колес m2 = 20 кг.
Колеса представляют собой диски радиуса R = 0,5 м. Человек прыгает в горизонтальном направлении со скоростью v0 = 2 м/c относительно Земли. С какой скоростьюбудет двигаться ц. м. тележки, если она катится без проскальзывания? Центр масстележки расположен на уровне осей колес, а ц. м. человека – на высоте половиныего роста.3. Какую скорость имеет электрон с энергией 100 МэВ?Вариант 231.
На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска массы m1 = 10 кг. На доскенаходится шар массы m2 = 5 кг. К доске приложена постоянная горизонтальная силаF = 60 H. С каким ускорением будут двигаться доска и шар, если шар катится подоске без проскальзывания?2. Линейка массы m0 = 100 г и длиной l = 40 см может свободно вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. На концахлинейки на вертикальных осях укреплены два диска (R = 10 см, m = 50 г), которыетакже без трения могут вращаться вокруг своих осей.
Первоначально система неподвижна, а затем линейку раскачивают до угловой скорости ω0 = 10 c-1 .Затем срабатывает устройство, заклинивающее диски в их осях. Найти угловую скорость системы после заклинивания дисков. Какой процент кинетической энергии теряется врезультате заклинивания?3.
Скорость электрона составляет 0,8 c. Найти его импульс.Вариант 241. К оси сплошного цилиндра m1 = 5 кг с помощью нитей прикреплен груз массыm2 = 10 кг. Всю эту систему пускают с наклонной плоскости, образующей уголα = 30° с горизонтом. Найти ускорение системы, если коэффициент трения груза m2о наклонную плоскость µ = 0,1.
Цилиндр катится без проскальзывания. Как следуетрасположить всю систему (груз впереди или наоборот), чтобы нити были натянуты?2. Из старинной пушки с двумя огромными колёсами производят выстрел в горизонтальном направлении. Масса ядра m0 = 10 кг, его начальная скорость v0 = 100 м/c.Считая колеса пушки дисками массой m1 = 50 кг и радиуса R = 1 м каждый, найтискорость отката пушки, если колеса катятся без проскальзывания. Масса пушки (сколесами) m2 = 400 кг, её центр масс совпадает с осью колес.3. Какой импульс имеет электрон с энергией 100 МэВ?Вариант 251. На круглый сплошной цилиндр(m = 1 кг, r = 1 см) надето колесо (m0 = 5 кг), котороеможет вращаться вокруг цилиндра.
Момент силы трения между цилиндром и колесом М = 0,2 Н·м. Цилиндр положен на два параллельных бруса, наклоненных к горизонту под углом α = 30° и начинает катиться по ним без проскальзывания . Найтиускорение системы и силу трения, действующую на цилиндр со стороны брусков.2. Тележка соскальзывает без трения с горки высотой H = 5 м. Полная масса тележкиm0 = 10 кг, масса каждого из четырёх колес m1 = 2 кг, их радиус R = 20 см.
Выйдя нагоризонтальный участок, тележка начинает двигаться по шероховатой поверхности,колёса при этом катятся свободно. Найти скорость движения тележки до выхода нашероховатый участок и после того, как она начинает двигаться без проскальзывания. Ц. м.
тележки находится на уровне осей колёс. Колёса – сплошные диски.3. Найти скорость, при которой кинетическая энергия частицы равна её энергии покоя.Вариант 261. Однородный сплошной цилиндр массы m = 10 кг лежит на двух горизонтальныхбрусьях. На цилиндр намотана нить. К опущенному концу нити, висящему междубрусьями, привязан груз массы m0 = 100 г. Найти ускорение цилиндра, если он катится по брусьям без проскальзывания. Считать, что нить, на которой висит груз m0,все время расположена вертикально.2. Цирковой трамплин представляет собой горизонтальную доску длиной l = 6 м, шарнирно закрепленную в середине.
Клоун массы m1 = 50 кг стоит на краю доски. Надругой край прыгает гимнаст массы m2 = 60 кг. На каком расстоянии x от шарнирадолжен оказаться гимнаст, чтобы клоун был подброшен на максимальную высоту.3. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покояm0 от 0,6·c до 0,8·c? Сравнить полученный результат со значением, вычисленным поклассической формуле.Вариант 271. Доска массы m1 = 10 кг лежит на гладкой горизонтальной поверхности.
На доскенаходится сплошной цилиндр, масса которого m2 = 5 кг. Цилиндр тянут вперед спостоянной горизонтальной силой F = 60 H, так что он начинает катиться по доскебез проскальзывания. Найти, с каким ускорением будет двигаться доска.2. На гладкой горизонтальной поверхности лежит стержень длины l = 10 см и массыm = 200 г.
Один из концов стержня закреплен на оси. В стержень абсолютно упругоударяется шарик массы m = 100 г, движущийся перпендикулярно стержню. На каком расстоянии от оси вращения должен произойти удар, чтобы шар после удараостановился. При каком соотношении масс это возможно?3. Две релятивистские частицы движутся под прямым углом Найти их относительнуюскорость.Вариант 281. На тонкостенный цилиндр массой m1 = 2 кг намотана гибкая лента, другой конецкоторой прикреплён к потолку.
С каким ускорением будет падать цилиндр, если онзаполнен водой m2 = 10 кг. Трением между жидкостью и стенками “бочки” пренебречь. Как изменится ответ, если вода в цилиндре замёрзнет?2. С горки высотой H = 4 м скатываются два одинаковых цилиндра: один с водой, вовтором лед (см. условие предыдущей задачи). Цилиндры катятся без проскальзывания, их оси скреплены между собой невесомой рамой. Чему будет равна скоростьсистемы в конце пути?3. Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы ∆t0 = 10 нс. Найти путь,который пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчёта, где еёвремя жизни ∆t = 20 нс.ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИПО ФИЗИКЕИЭТ (I СЕМЕСТР)1.Вычислить среднюю квадратичную скорость частичек металла, взвешенных в воздухе при температуре t = 27° С, если масса каждой частички m0 = 10-10 г.2.Какой кинетической энергией поступательного движения обладают все молекулы7,0 г окиси углерода (СО) при температуре t = 127° С? При тех же условиях найтикинетическую энергию вращательного движения молекул.3.Молекулы углекислого газа (СО2) имеют среднюю квадратичную скорость 400 м/с.Какова будет величина этой скорости после изобарического сжатия газа, при котором объем его уменьшится в два раза?4.3,2 кг кислорода, находящегося при температуре 300 К, подвергают адиабатическому сжатию, причем его новый объем становится в 10 раз меньше прежнего.Найти температуру газа после сжатия и работу внешних сил.5.Найти число молекул в объеме V = 10-6 м3 и плотность азота при давленииp = 3·106 Па и температуре Т = 300 К.6.0,5 моля одноатомного газа расширяется от V1 =2·10-3 м3 до V2 = 4·10-3 м3 первыйраз изобарно, второй раз – изотермически.
В каком процессе работа, совершаемаягазом, будет больше и насколько? Начальная температура газа 300 К.7.Чему равна плотность водорода при 0° С и давлении 1·105 Па? Чему равна энергияпоступательного и вращательного движения одной молекулы при этих условиях?8.Азот, занимающий при давлении 1·105 Па объем V1 = 2·10-3 м3, расширяется вдвое.Найти конечное давление и работу, совершенную газом в случае:а) изобарического процесса;б) изотермического процесса.9.Плотность газа при нормальном давлении равна ρ = 0,18 кг/м3. Найти среднююквадратичную скорость молекул газа.10. Найти число молекул водорода в объеме V = 2·10-6 м3, если давление равноp = 4·106 Па, а средняя квадратичная скорость при данных условиях vкв = 900 м/с.11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
