ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (1175272), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Прикаком минимальном значении высоты h тело опишетполную петлю, не отделяясь от жёлоба?Рис. 8VII. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА1.Горизонтальный диск массы m и радиуса R может вращаться вокруг вертикальнойоси, проходящей через его центр. На краю диска стоит человек массы m'. Вначаледиск и человек неподвижны. Затем человек начинает идти по краю диска со скоростью v' относительно диска.
С какой скоростью ω вращается при этом диск относи-тельно неподвижной системы отсчёта? Размерами человека по отношению к размеру диска пренебречь.2.Два человека одинаковой массы m стоят на концах горизонтальной однороднойбалки длиной l, которая может без трения вращаться вокруг вертикальной оси,проходящей через её середину. Балку приводят во вращение с угловой скоростьюω0 = 0,8 с-1 и предоставляют самой себе. Найти угловую скорость системы в тотмомент, когда оба человека переместятся так, что расстояние от каждого из них дооси вращения станет равным l/4. Масса балки m' = m/2. Массу каждого человекасчитать сосредоточенной в одной точке.3.Горизонтально расположенный однородный стержень массой 0,800 кг и длиной1,80 м может вращаться вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси, проходящей через его середину.
В конец стержня попадает и застревает в нём пулямассой 3,00 г, летящая перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью 50,0 м/с.Найти угловую скорость, с которой начнёт вращаться стержень.4.Вертикально расположенный однородный стержень массы M и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массой m, в результате чего стержень отклонился наугол α. Найти скорость пули.ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫПО ТЕРМОДИНАМИКЕ ИМОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ(Иванова О. И.)I.
ОСНОВЫ МКТ1.Найти среднюю кинетическую энергию молекулы азота, если ν = 2 моль этого газав объёме V = 2 л создаёт давление p = 1·106 Па.2.Под каким давлением находится в баллоне кислород, если объём баллона V = 0,5 л,а кинетическая энергия всех молекул газа W = 6 кДж?3.Азот находится при температуре t = 27 °C. Кинетическая энергия теплового движения всех молекул газа равна W = 10 кДж. Найти число молекул азота.4.Кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа в сосуде объёмом V = 2 л равна W = 5 кДж.
Средняя квадратичная скорость молекул газа равнаvкв = 2·103 м/с. Найти массу газа и давление, которое он оказывает на стенки сосуда.5.Во сколько раз нужно адиабатически расширить азот, чтобы средняя квадратичнаяскорость его молекул уменьшилась в n = 1,5 раза?6.Азот находится при температуре t = 27 °C. Вычислить среднюю квадратичную угловуюскоростьвращениямолекулыгаза,еслиеёмоментинерцииI = 2,1·10-46 кг·м2.7.Зная, что средняя квадратичная скорость молекул азота равна vкв = 600 м/с, найтитемпературу газа.8.Зная, что средняя квадратичная скорость молекул азота равна vкв = 800 м/с, найтичисло молекул этого газа, находящегося в сосуде объёмом V = 2 л под давлениемp = 4 атм.9.Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул азота в сосуде объёмом V = 2 л равна W = 3 кДж.
Температура газа t = 27 °С. Найти массу газа и давление, которое он оказывает на стенки сосуда.10. В сосуде находится смесь гелия и азота. Известно, что полная кинетическая энергия вращательного движения молекул азота равна полной кинетической энергиивсех молекул гелия. Найти отношение масс гелия и азота в этой смеси.11.
Имеется смесь из ν1 = 1 моль азота и ν2 = 3 моль гелия. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы азота и аналогичную величину для атома гелия, если этасмесь создаёт в объёме V = 5 л давление p = 1·105 Па.12. Газ расширяется изобарически от объёма V1 = 2 л до объёма V2 = 8 л.
Найти, восколько раз изменилась средняя квадратичная скорость молекул газа.13. Зная, что средняя кинетическая энергия вращательного движения молекул двухатомного газа равна ε = 4·10-20 Дж, найти температуру и давление газа на стенки сосуда. Концентрация молекул n = 8·1024 м-3.14.
Средняя квадратичная скорость молекул азота возросла в n = 2 раза при изобарическом расширении газа. Во сколько раз изменился объём газа?15. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы азота, если ν = 2 моль этого газав объёме V = 10 л создаёт давление p = 1·106 Па.16. Найти полную кинетическую энергию всех молекул кислорода, находящегося в сосуде объёмом V = 2 л под давлением p = 1,5 атм.II. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ1.Из сосуда объёма V выкачивают воздух поршневым насосом с цилиндром объёмаV0. Начальное давление p0. Каким будет давление в сосуде после n качаний? Температуру считать постоянной.2.При какой температуре кислород будет иметь плотность ρ = 1,0 кг/м3 при нормальном давлении?3.В сосуд объёма V накачивают воздух поршневым насосом с цилиндром объёма V0.Начальное давление p0.
Каким будет давление в сосуде после n качаний? Температуру считать постоянной.4.В колбе объёмом V = 0,5 л при температуре t = 27 °C находится m1 = 5 г водорода иm2 = 2 г гелия. Найти давление смеси.5.Принимая весовой состав воздуха: азот – 76%, кислород – 23%, аргон – 1%, найтиэффективную молярную массу воздуха.6.Принимая весовой состав воздуха: азот – 76%, кислород – 23%, аргон – 1%, найтидавление каждого из этих газов при общем давлении, равном нормальному.7.Два шара объёмом V0 каждый соединены трубкой, сечение которой S и длина L.Посередине этой трубки находится капля ртути, занимающая по длине трубки расстояние l.
В начальный момент температура обоих шаров одинакова и равна T. Насколько сместится капля ртути, если один из шаров нагреть на ∆T, а другой оставить при прежней температуре?8.Два баллона объёмом V1 и V2 содержат воздух под давлением p1 и p2 соответственно. Между баллонами имеется соединительная трубка с краном. Какое давлениеустановится в баллонах, если открыть кран?III. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ1.Два моля одноатомного идеального газа сначала изохорически охладили, а затемизобарически нагрели до прежней температуры. Найти работу и изменение внутренней энергии газа, а также количество теплоты, переданное газу, если его давление изменилось в n = 3 раза.
Начальная температура T1 = 300 К.2.Азот массой m = 15 г находится в сосуде при температуре t1 = 27 °C. Какое количество тепла необходимо сообщить газу, чтобы средняя квадратичная скорость егомолекул возросла в n = 2 раза?3.Гелий массой m = 4 кг нагревают изохорически от температуры T1 = 300 К до температуры T2 = 2T1. Затем газ изотермически доводят до первоначального давления.Найти изменение внутренней энергии и работу газа и количество теплоты, переданное газу.4.Теплоизолированный сосуд с гелием при температуре t = 27 °C движется со скоростью v = 100 м/с.
Во сколько раз изменится давление газа после внезапной остановки сосуда?5.Найти молярную массу и число степеней свободы молекул газа, если известны егоудельные теплоёмкости cV = 0,65 кДж/кг·К и cp = 0,91 кДж/кг·К.6.Построить графики адиабатического, изотермического, изобарического и изохорического процессов идеального газа в координатах ρ, U (ρ – плотность).7.Построить графики адиабатического, изотермического, изобарического и изохорического процессов идеального газа в координатах ρ, T (ρ – плотность).8.Построить графики адиабатического, изотермического, изобарического и изохорического процессов идеального газа в координатах ρ, p (ρ – плотность).9.Построить графики адиабатического, изотермического, изобарического и изохорического процессов идеального газа в координатах U, p.10.
Один моль двухатомного идеального газа сначала претерпел адиабатическое расширение, причём объём газа увеличился в n = 5 раз, затем газ изохорически нагрели до прежней температуры. Найти работу и изменение внутренней энергии газа, атакже количество теплоты, переданное газу. Начальная температура T1 = 400 К.11. Один моль двухатомного идеального газа сначала изобарически нагрели, причёмобъём газа увеличился в n = 2,5 раза, затем газ изохорически охладили до прежнейтемпературы. Найти работу и изменение внутренней энергии газа, а также количество теплоты, переданное газу. Начальная температура T1 = 200 К.12. Два моля трёхатомного идеального газа (i = 6) сначала изотермически расширили,причём объём газа увеличился в n = 4 раза, затем газ изохорически нагрели допрежнего давления. Найти работу и изменение внутренней энергии газа, а такжеколичество теплоты, переданное газу.
Начальная температура T1 = 250 К.13. Два моля одноатомного идеального газа сначала адиабатически сжали, причёмобъём газа уменьшился в n = 2,5 раза, затем газ изотермически расширили допрежнего объёма. Найти работу и изменение внутренней энергии газа, а также количество теплоты, переданное газу. Начальная температура T1 = 300 К.14.
Один моль одноатомного идеального газа сначала изобарически сжали, причёмобъём газа уменьшился в n = 2 раза, затем газ изотермически расширили до прежнего объёма. Найти работу и изменение внутренней энергии газа, а также количество теплоты, переданное газу. Начальная температура T1 = 300 К.15. Один моль одноатомного идеального газа сначала адиабатически сжали, причёмобъём газа уменьшился в n = 2,5 раза, затем газ изобарически расширили до прежнего объёма. Найти работу и изменение внутренней энергии газа, а также количество теплоты, переданное газу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
