Главная » Просмотр файлов » ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика

ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (1175272), страница 49

Файл №1175272 ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика) 49 страницаЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика (1175272) страница 492020-08-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 49)

На краю диска стоит человек массой m2 = 50 кг. Найти изменение угловой скорости диска при переходе человека в центр диска, пренебрегая моментом инерции человека относительно вертикальной оси, проходящей через его центр масс.Рис. 14Диск и человек вращаются вокруг закрепленной вертикальной оси с одинаковойугловой скоростью ω, причем в начальный момент ω1 = 2πn1. Изменение скорости происходит только в результате движения человека по диску (трением в оси нужно пренебречь). Характер изменения сил взаимодействия человека и диска достаточно сложен.

Однако, если рассматривать систему человек-диск, то эти силы оказываются внутренними, а значит, не изменяющими ни импульс, ни момент импульса системы. Внешние силы в этой системе: сила реакции оси при движении человека, силы тяжести и сила реакции опоры. Последние две силы скомпенсированы и не создают момента относительно вертикальной оси. Сила реакции оси при движении человека направлена горизонтально перпендикулярно оси. Эта внешняя сила соизмерима с внутренними силами, поэтому импульс системы будет изменяться.

Однако сила реакции оси не создаетвращающего момента относительно заданной оси, поэтому при переходе системы изположения 1 в положение 2 (рис. 14) момент импульса системы остается постоянным,L1 = L2 или в проекциях на ось вращения L1 = L2.В положении 1L1 = (I д + I ч )ω1 ,причем момент инерции дискаIд =m1 R 2,2момент инерции человека по теореме ШтейнераI ч = I 0 + m2 R 2 = m2 R 2 ,так как I0 = 0 по условию. Следовательно,⎞⎛ m R2L1 = ⎜⎜ 1 + m2 R 2 ⎟⎟2πn1 .⎠⎝ 2В положении 2m1 R 2L2 =2πn 2 ,2так как Iд не изменяется, а Iч = 0.Подставив выражения для L1 и L2 в уравнение (3.6), получимm⎛ m1⎞+ m2 ⎟2πn1 R 2 = 1 2πn 2 R 2 .⎜2⎝ 2⎠Отсюдаn 2 = n1m1 + 2m2обоб= 12= 0,2.минm2сТаким образом, угловая скорость возрастает на величинуω 2 − ω1 = 2π (n2 − n1 ) = 1,05 с -1 .Задача 3.5На гладком горизонтальном столе лежит тонкий однородный стержень длиной l имассой m2, закрепленный на вертикальной оси, проходящей через один из его концов.

Впротивоположный конец стержня ударяется маленький камень массой m1, скользившийпо столу в направлении, перпендикулярном стержню, со скоростью v0. В результатеудара камень останавливается. Найти угловую скорость стержня после удара.В движении участвуют два тела, одно из которых до взаимодействия покоилось, адругое двигалось с заданной постоянной скоростью.

После взаимодействия скоростител изменяются: камень останавливается, а стержень вращается вокруг закреплённойоси с некоторой угловой скоростью ω. Причиной изменения движения тел является ихвзаимодействие – удар. Силы взаимодействия при ударе неизвестны, поэтому нельзяиспользовать ни второй закон Ньютона, ни уравнение динамики вращательного движения.v0αm1Рис. 15Если рассмотреть систему тел камень-стержень, то силы взаимодействия окажутсявнутренними, т. е.

не изменяющими ни импульса, ни момента импульса системы.Внешними по отношению к системе будут силы тяжести и нормальной реакции стола, атакже горизонтальная сила реакции оси, возникающая при ударе. Сила трения по условию отсутствует. Силы тяжести и нормальной реакции стола для каждого тела скомпенсированы. Но внешняя сила реакции оси соизмерима с внутренними силами, поэтому импульс системы будет изменяться. Однако сила реакции оси не создает момента,так как она приложена к оси вращения; следовательно, момент импульса системы остается постоянным:L1 = L 2 .До удара двигался только камень, который можно считать материальной точкой;момент импульса камня, а следовательно, и осей системы относительно осиL1 = [r, m1 v 0 ] , L1 = rm1v0 sin α ,где r – радиус-вектор, проведенный от оси вращения к камню; α – угол между радиусом-вектором и вектором v0.

Как видно из рис. 15, r sin α = l. Вектор L1 направлен пооси вращения (ось z), поэтому в проекции на эту осьL1z = L1 = m1v0 l .После удара движется только стержень. Момент импульса стержня, а следовательно, и всей системы L2 = Iω, где I – момент инерции стержня относительно заданной осивращения. По теореме Штейнера2m2 l 2m2 l 2⎛l⎞I=+ m2 ⎜ ⎟ =.123⎝2⎠Так как момент импульса стержня также направлен по оси z, тоm 2 l 2ω.L2 z = L1 =3Приравнивая проекции моментов импульса системы в соответствии с уравнением(3.6), получимm1v0 l =m 2 l 2ω.3Отсюдаω=3m1v0.m2 lЗаметим, что в рассмотренной системе тел не выполняется ни закон сохраненияэнергии, ни закон сохранения импульса.

Закон сохранения энергии выполнялся бы вслучае, если удар был упругим, закон сохранения импульса – в случае, если бы стержень не имел закрепленной оси.4. ЗАДАЧИ ДЛЯ ОБЯЗАТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯЗадача 4.1. На вершине наклонной плоскости (угол наклона к горизонту 37°) укреплен легкий блок, через который перекинута нить с привязанными к ней с двух сторонгрузами массой m1 = 0,3 кг и m2 = 0,1 кг. Найти силу натяжения нити и ускорения грузов, если коэффициент трения между грузом m2 и наклонной плоскостью равен 0,2.Ответ: 1,3 Н; 5,5 м/с2.Задача 4.2. Автомобиль массой 800 кг движется с постоянной скоростью 10 м/с повыпуклому мосту радиусом кривизны 80 м.

Найти силу давления автомобиля на мост внаивысшей точке и в точке, для которой прямая, соединяющая ее с центром кривизны,составляет с вертикалью угол 25°.Ответ: 6900 Н; 6100 Н.Задача 4.3. С платформы, движущейся по инерции со скоростью 12 м/с произведёнвыстрел в направлении движения под углом 30° к горизонту. Масса платформы и орудия 500 кг, масса снаряда 20 кг. Начальная скорость снаряда относительно платформыпосле выстрела 600 м/с.

Найти скорость платформы после выстрела.Ответ: 8 м/с в противоположную сторону.Задачи 4.4. Снаряд, летящий горизонтально со скоростью 200 м/с, разорвался надве части, массы которых 30 и 20 кг. Скорость большего осколка после разрыва 800 м/си направлена под углом 30° к горизонту вверх. Найти модуль и направление скоростименьшего осколка.Ответ: 795 м/с под углом 48° к горизонту вниз.Задача 4.5.

Мячик брошен с горки со скоростью 10 м/с под некоторым угломвверх. Найти его скорость в точках, находящихся на 2 м выше и на 1 м ниже точки бросания, пренебрегая сопротивлением воздуха.Ответ: 7,8 м/с; 11 м/с.Задача 4.6. Грузик массой 20 г, висящий на длинной нити, отвели в сторону так,что нить отклонилась от вертикали на угол 60°, и отпустили. Найти силу натяжения нити и ускорения грузика (нормальное и тангенциальное) для момента, когда нить окажется под углом 30° к вертикали.Ответ: 0,31 Н; 7,2 м/с2; 4,9 м/с2.Задача 4.7. Найти скорость и изменение импульса молекулы массы m, летящей соскоростью v, после ее удара о поршень, движущийся навстречу молекуле со скоростьюu. Массу поршня считать несоизмеримо большей массы молекулы, а удар абсолютноупругим.Ответ: v + 2u ; 2 m (v + u ) .Задача 4.8.

Конькобежец приобретает скорость 4,95 м/с, а затем по инерции проезжает до остановки путь 62,5 м. Найти коэффициент трения, считая силу трения постоянной.Ответ: 0,02.Задача 4.9. Тележка массой 100 кг движется по рельсам со скоростью 1 м/с. Человек массой 60 кг догоняет тележку и вскакивает на нее под углом 30° к направлению еедвижения. Скорость человека 3 м/с. Найти изменение суммарной кинетической энергиичеловека и тележки. Объяснить полученный результат.Ответ: –116 Дж.Задача 4.10. Человек, стоящий на коньках, кидает груз массой 2 кг прямо перед собой со скоростью 3 м/с. Масса человека 70 кг. Найти работу, совершенную человеком.Ответ: 9,26 Дж.Задача 4.11.

Два груза, лежащие на гладком горизонтальном столе на расстоянии5 см друг от друга, сжимают находящуюся между ними пружину. Массы грузов 3 и2 кг. Найти скорости, которые получат грузы при распрямлении пружины, если длинанесжатой пружины 10 см, коэффициент упругости 30 Н/м, а массой пружины можнопренебречь.Ответ: 0,1 м/с; 0,15 м/с.Задача 4.12.

Пуля, летящая горизонтально со скоростью 800 м/с, попадает в ящик спеском, висящий на длинном шнуре, и застревает в нем. Масса пули 10 г, масса ящика5 кг. Найти, на какую высоту поднимается ящик, придя в движение после попаданияпули. В какие виды энергии перейдёт кинетическая энергия пули?Ответ: 13 см.Задача 4.13. Тело массой 300 г соскальзывает с высоты 2 м по вогнутому желобу,переходящему в горизонтальную .плоскость, и сталкивается с неподвижным теломмассой 500 г. Найти скорость обоих тел после столкновения в случаях абсолютно неупругого и абсолютно упругого центральных ударов.

Работа сил трения при движениипервого тела по желобу 3,2 Дж.Ответ: 1,58 м/с; 1,05 м/с; 3,15 м/с.Задача 4.14. Маховик радиусом 20 см вращается, совершая 10 оборотов в секунду,и останавливается через 15 с под действием тормозящей силы 9,8 Н, приложенной покасательной к ободу. Найти момент инерции маховика.Ответ: 0,47 кг·м2.Задача 4.15.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
118,73 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6559
Авторов
на СтудИзбе
299
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее