практические занятия_1 сем (1175199), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Найти: а) приращение внутреннейэнергии газа ΔU; б) количество отданного газом тепла Q*.9.17. Азот (масса m = 1,0 кг, начальное давление p1 = 10 атм, начальная температура T = 293 К)расширяется адиабатически так, что его объём увеличивается в n = 10 раз. Найти работу расширениягаза.9.18. Азот, занимающий объём V1 = 2,0·10–3 м3 при давлении p1 = 1,0·106 Па, адиабатическирасширился так, что давление его стало равным p2 = 1,0·105 Па. Найти работу расширения газа.9.19. Воздух, масса которого m = 10 кг, расширяется адиабатически, причём температура егоизменяется от Т1 = 600 К до T2 = 300 К. Найти работу расширения воздуха. Воздух считатьдвухатомным газом, эффективная молярная масса μ = 0,029 кг/моль.9.20. Кислород, начальный объём и начальное давление которого V1 = 5·10–3 м3 и p1 = 2·105 Па,расширяется до объёма V2 = 2V1. Найти работу, совершаемую газом, изменение внутренней энергиии количество подведённого тепла, если расширение происходит: а) изобарически, б) изотермически,в) адиабатически.9.21.
Газ совершает политропный процесс с показателем политропы n = 2. Начальное давлениеравно р1, начальный объём – V1; конечный объём – V2. Найти: а) работу, совершаемую газом;б) изменение внутренней энергии газа; в) количество подведённого тепла.9.22. Азот N2 совершает политропный процесс с показателем политропы n = 1,4. Найти количествотепла, подведённое к газу.9.23. Смесь двух молей гелия и четырёх молей азота охлаждают при постоянном объёме на Δt = 20°С.Найдите изменение внутренней энергии смеси газов.9.24. При изобарическом нагревании газ совершил работу А. Найти количество полученного газомтепла.9.25. Гелий расширяется по закону рV3 = const. Начальное состояние газа характеризуетсяпараметрами р1 и V1.
В конечном состоянии объём газа равен V2. Найти изменение внутреннейэнергии газа.9.26. Идеальный газ совершает политропный процесс с показателем политропы n = 0. Найтимолярную теплоёмкость газа в этом процессе.9.27. Идеальный газ совершает политропный процесс с показателем политропы |n| → Найтимолярную теплоёмкость газа в этом процессе.9.28.
Идеальный газ совершает политропный процесс с показателем политропы n = 1. Найтимолярную теплоёмкость газа в этом процессе.9.29. При расширении идеального газа его давление изменяется по закону р = b/V2, где b – константа.Найти молярную теплоёмкость газа в этом процессе.9.30. Найти молярную теплоёмкость идеального газа, расширяющегося по закону VT3 = const.Изобразить график процесса на диаграммах (р, V) и (р, T).9.31.
Молярная теплоёмкость газа в процессе рT = const равна Сμ = 29 Дж/(моль∙К). Найти числостепеней свободы молекул газа.9.32. Молярная теплоёмкость газа при постоянном давлении Ср = 29 Дж/(моль∙К). Найти числостепеней свободы молекул газа.289.33.
Найти молярную теплоёмкость идеального газа для политропного процесса, в которомдавление р газа пропорционально его объёму V.9.34. Найти показатель адиабаты для смеси, состоящей из ν1 молей одноатомного газа и ν2 молейдвухатомного газа.9.35. При каких значениях показателя политропы теплоёмкость газа отрицательна?9.36. При расширении идеального газа его давление изменяется по закону р = р0 + aV, где р0 и a –заданные константы.
Найти молярную теплоёмкость газа в этом процессе. Является ли этот процессполитропным?2910. Второе начало термодинамики. Термодинамические циклы.Энтропия10.1. Найти количество теплоты, передаваемой холодильнику в цикле Карно, совершающемусямежду температурами t1 = 200°С и t2 = 10°С, если количество теплоты, взятое у нагревателя,Q1 = 400 Дж.10.2.
Найти работу одного моля двухатомного газа, совершающего цикл Карно, если приизотермическом расширении его объём увеличивается в 2,5 раза, а при последующемадиабатическом расширении он совершает работу Aад = 6270 Дж.10.3. Найти КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, зная, что для каждого молядвухатомного газа, совершающего этот цикл, при его адиабатическом сжатии совершается работа*A=4,2 ⋅ 103 Дж .
Температура нагревателя Т1 = 600 К.ад10.4. Чему равно теоретически наибольшее количество теплоты, которое может быть отнято спомощью холодильной машины от охлаждаемого ею тела, имеющего температуру tх = –10°С, призатрате работы A* = 100 кДж, если температура воды, которой передается отнимаемая от телатеплота, t = +10°С?10.5. Двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохорных и двух изобарных процессов.Найти КПД этого цикла, если предельные значения объёма газа V1 = 0,10 м3 и V2 = 0,25 м3, а давленияp1 = 1,0 атм и p2 = 2,5 атм.10.6. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изотермических процессовпри температурах T1 = 300 К и T2 = 500 К и двух изохорных процессов, протекающих при объёмах V2 иV1, причем V2 = aV1, где a = 3.
Найти КПД теплового двигателя, совершающего этот цикл. Изобразитьграфик цикла на р, V-диаграмме.10.7. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изотермических процессов,протекающих при температурах T1 = 300 К и T2 = 500 К, и двух изобарных процессов, протекающихпод давлениями р2 и р1, причём р2 = aр1, где a = 3. Изобразить график цикла на р, V-диаграмме инайти КПД двигателя, совершающего этот цикл.10.8.
Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изобарных и двух адиабатныхпроцессов. Отношение максимального и минимального давления в пределах цикла р2/р1 = a, гдеa = 3. Изобразить график цикла на р, V-диаграмме и найти КПД двигателя, совершающего этот цикл.10.9.
Применяемый в двигателях внутреннего сгорания цикл состоит из двух изохорных и двухадиабатных процессов. Найти КПД работающего по такому циклу двигателя, в котором горючаясмесь сжимается от объёма V2 = 9 л до объёма V1 = 2 л. Принять, что весь цикл происходит сдвухатомными газами.10.10. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из изобарного, адиабатного иизотермического процессов, причём изотермический процесс протекает при минимальнойтемпературе цикла. Отношение максимального и минимального давлений в пределах циклар2/р1 = a, где a = 3.
Изобразить график цикла на р, V-диаграмме и найти КПД двигателя,совершающего этот цикл.10.11. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изобарного, изотермического и адиабатногопроцессов, причём изотермический процесс протекает при максимальной температуре. Температурав пределах цикла изменяется от T1 = 300 К до T2 = 500 К. Изобразить график цикла на р, V-диаграммеи найти КПД двигателя, совершающего этот цикл.10.12. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изотермического расширения при температуреT1, изохорического охлаждения до температуры Т2 = Т1/а, где a = 3, и адиабатического сжатия доисходной температуры.
Изобразить график цикла на р, V-диаграмме и найти КПД двигателя,совершающего этот цикл.3010.13. Идеальный двухатомный газ совершает цикл, состоящий из изотермического расширения,изобарного сжатия и изохорного нагрева до исходной температуры. В пределах цикла объём газаизменяется в три раза, т. е. V2 = aV1, где a = 3. Изобразить график цикла на р, V-диаграмме и найтиКПД двигателя, совершающего этот цикл.10.14. В сосуде содержится 6 молекул.а) Каким числом способов могут быть распределены эти молекулы между левой и правой половинойсосуда?б) Чему равна термодинамическая вероятность W состояния, при котором одна молекула находитсяв левой половине и остальные в правой? Какова вероятность P такого состояния?в) Чему равна термодинамическая вероятность W состояния, при котором в левой и правой частисосуда находится по три молекулы, т. е.
газ распределён равномерно? Какова вероятность P такогосостояния?10.15. Некоторая система перешла из состояния 1 в состояние 2, причём статистический вес второгосостояния больше, чем первого, в a = 3 раза. Чему равно приращение энтропии системы?10.16. Сосуд разделён перегородками на n = 3 равные части. В каждой из них находится воздух водинаковых состояниях, статистический вес каждого из которых равен W1. Как изменитсятермодинамическая вероятность системы, если перегородки убрать? Чему будет равно приращениеэнтропии?10.17. Найти приращение энтропии двух молей одноатомного идеального газа при изохорномнагреве от температуры t1 = 0°C до t2 = 273°C.10.18. Найти приращение энтропии двух молей одноатомного идеального газа при изобарномнагреве от температуры t1 = 0°C до t2 = 273°C.10.19.
Идеальный газ, расширяясь изотермически при температуре T = 400 К, совершает работуА = 800 Дж. Чему равно приращение энтропии газа?10.20. Воздух массой m = 1,0 кг, поступивший в цилиндр газового двигателя при температуре t1 = 15°Си давлении p1 = 1,0 атм, после расширения имеет температуру t2 = 100°С и давление p2 = 0,9 атм.Вычислить изменение энтропии газа.10.21. Как надо изменить температуру азота массой m = 3,0 кг, чтобы, не изменяя объёма газа,уменьшить его энтропию на ΔS = 1,0·103 Дж/К.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
