Лабораторная работа № 16 (1175215)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ОглавлениеЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16 .............................................................................................................. 21. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................. 22. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ .............................................................................................

43. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ............................................................................... 5УСЛОВИЯ ОПЫТА................................................................................................................................. 5ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ...................................................................................................... 7КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ................................................................................................................... 72Лабораторная работа № 16ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГОПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРАМОЛЕКУЛ ВОЗДУХАЦель работы: расчёт средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекулы воздуха по экспериментально определяемой величине коэффициента внутреннего трения (вязкости).Для нахождения вязкости воздуха в данной работе используется метод капилляра, разработанный Пуазейлем.

Вследствие большой сжимаемости газов метод Пуазейля применяется только для небольших разностей давления газа на концахкапилляра. Практически это выполняется в приборе-аспираторе, с помощью которого измеряется вязкость воздуха в данной работе.1. Описание установки и метода измеренийПрибор-аспиратор показан на РИС. 1.Рис. 1Главная часть прибора – капилляр АВ, через который протекает воздух из атмосферы в колбу С. Воздух засасывается в колбу вследствие того, что в ней создаётсяразрежение воздуха при понижении уровня воды, протекающей в сосуд Д. Дляэтого сосуд Д опускают ниже колбы С.

По мере уменьшения количества воды вколбе С в неё поступает воздух через капилляр АВ. Объём этого воздуха определяется по понижению уровня воды в уровнемере колбы С. Разность давлений на основаниях капилляра измеряется водяным манометром Е. Переместив сосуд Д вположение выше колбы С, вновь заполняют его водой, протекающей из сосуда Д.При этом воздух вытесняется из колбы С через капилляр АВ в атмосферу. Разность давлений на концах капилляра АВ за время опыта изменяется очень медленно. Поэтому процесс можно считать в каждый момент времени стационарным,а течение воздуха в капилляре – ламинарным.3Внутреннее трение, возникающее между слоями газа при ламинарном характереего течения через капилляр АВ, имеет молекулярную природу.

Взаимное торможение соприкасающихся слоёв газа в капилляре возникает благодаря тому, чтомолекулы в соседних слоях имеют разную скорость. В более отдалённом от осикапилляра слое молекулы приобретают под действием разности давлений р1 – р2меньшую скорость направленного движения, чем молекулы в соседнем слое, более близком к оси капилляра. Распределение скорости различных слоёв по сечению трубкиp1  p2 2 2R0  r ,4ηlv(1)где (р1 – р2) – разность давлений на основаниях трубки, под влиянием которой вкапилляре течет газ; R0 – радиус капилляра; l – длина капилляра; η – коэффициентвнутреннего трения (вязкость) жидкости (газа).Из формулы (1) следует, что с увеличением расстояния r от оси трубки скоростьубывает пропорционально квадрату радиуса и обращается в нуль на стенках капилляра, т.

е. граничный слой жидкости как бы прилипает к стенкам.Пользуясь формулой (1), можно подсчитать объём газа V, прошедшего через капилляр за время τ. Из цилиндрического слоя радиусом r и толщиной dr за время τвытечет объем dV = vτ·2πrdr, где v – скорость газа в данном слое; 2πrdr – площадьоснования цилиндрического слоя (см. РИС. 2). Подставляя значение скорости изформулы (1) и интегрируя в пределах от 0 до R0, определяем объём газа, которыйпроходит за время τ через поперечное сечение капилляра,V1 πR04 p1  p2  τ ,η 8lтогда коэффициент внутреннего тренияηπR04  p1  p2  τ.(2)8VlФормула (2) справедлива, если разность давлений на концах капилляра не изменяется за время τ.

В данной работе особенности установки таковы, что давление вколбе уменьшается по мере вытекания воды. Экспериментально можно показать,что зависимость разности давлений от времени линейная, поэтому в даннуюформулу можно подставить среднее значение разности давлений (за время τ).Рис. 2Разность давлений (р1 – р2) находится по формулеp1  p2  ρж g  h1  h2  ,(3)где (h1 – h2) – разность уровней жидкостного манометра, ρж – плотность манометрической жидкости, g – ускорение силы тяжести.4Объём воздуха, протекающего через капилляр за время τ, определяется объёмомводы, вытесненной из измерительной колбы С.Если температура воздуха в комнате Т1 и температура воды Т2 в колбе С равны, тообъём вытесненного воздуха равен объёму воды(4)V  SH ,где S – площадь основания колбы С, Н – расстояние между верхней и нижней метками на шкале уровнемера колбы С.Экспериментальное значение коэффициента вязкости η, полученное по формулеПуазейля (2), позволяет рассчитать одну из важных характеристик газа – среднююдлину свободного пробега молекул газа.Из молекулярно-кинетической теории идеального газа известно, что вязкость ηсвязана со средней длиной свободного пробега молекулы λ формулой1η ρ u λ ,3(5)pM8RT– средняя скорость молекулы газа, ρ – плотность газа.

СлеπMRTдовательно,где u λ 3ηη RT 1,88,u ρp M(6)где p – давление воздуха, которое из-за малости разности давлений на концах капилляра можно считать численно равным атмосферному, т. е. pатм = p1; R – универсальная газовая постоянная [R = 8,31 Дж/(мольК)]; Т – температура воздуха; М –молярная масса воздуха (Мэфф = 2910–3 кг/моль). Из молекулярно-кинетическойтеории следует также, что1kT,λ 222πDэффn02πDэффpтогда эффективный диаметр молекулыDэфф где k kT2πp λ,(7)R– постоянная Больцмана, NА – число Авогадро, n0 – концентрация газа.NA2. Порядок выполнения работы1.

Записать давление pатм и температуру Т1 воздуха в помещении.2. Записать данные установки.3. Поднять сосуд Д на верхнюю полку (верхний кронштейн) стенда и тем самымполностью заполнить водой колбу С. Предварительно измерить температуру воды Т2.4. Снять сосуд Д с верхней полки и опустить на нижнюю полку (нижний кронштейн) стенда, т. е. ниже колбы С. При этом на манометре Е устанавливается некоторая разность уровней h1 – h2.55. В момент времени, когда уровень воды в колбе С и уровнемере (трубке колбыС) совпадет с верхней отметкой (100-140 мм на металлической линейке), включить секундомер. Измерить время τ, за которое уровень воды опустится до однойиз нижних меток на шкале уровнемера сосуда С.6. Отметить не менее 6 раз за время всего опыта показания манометра (h1 – h2)через равные интервалы времени, что позволяет построить график зависимостиразности давлений на концах капилляра Δр от времени t.

Данные занести в ТАБЛ. 1.Если полученная зависимость линейная, то необходимо найти из графика среднюю разность давлений на концах капилляра p1  p2 за время опыта.7. Провести опыт вторично для другого значения Н – расстояния между верхней инижней метками на уровнемере колбы С. Для этого повторить ПП. 3-6. Значения Н1и Н2 занести в ТАБЛ. 2.3. Обработка результатов измеренийУсловия опытаT = ...; p = ...Таблица 11№ опыта№ п/п11234567ВремяtH1 = ...; Δt = ...; Δτ = …; Δh1 = Δh2 =…; p1  p2  ...1Для каждого опыта строится свой график p1 – p2 = f(t).Разность давленийh1 – h2p1 – p26Таблица 2№ опыта№ п/п21234567ВремяtРазность давленийh1 – h2p1 – p2H2 = ...; p1  p2  ...Таблица 3№ опытаH = h1в – h2нVηDэффλ121. Рассчитать разность давлений на основаниях капилляра по формуле (3).2.

Рассчитать объём вытесненной жидкости по формуле (4).3. Построить график зависимости (р1 – р2) от τ и найти среднюю величину(p1 – p2).4. Рассчитать коэффициент внутреннего трения по формуле (2) для каждого опыта и найти среднее значениеπR04  p1  p2  τη1  η2.28Vl5.

Рассчитать среднюю длину свободного пробега молекул воздуха по формуле(6).6. Рассчитать эффективный диаметр молекулы воздуха по формуле (7).7. Записать результаты вычислений в ТАБЛ. 3.8. Рассчитать погрешность измерения вязкости, средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха из формулη, η ΔR   Δ  p1  p2    Δτ   Δl   ΔV  Δη   Δπ  16  0           , η   π  R0   p1  p2   τ   l   V 22222где2 Δ  p1  p2    Δρ   Δg  Δh 2     h   p1  p2   ρ   g 222и222 ΔV   ΔS   ΔH  V   S   H  ;   Δh   Δh1    Δh2 222 2 Δh1 инс  , h  h2  h1 ;2227Δ λ λ222  Δη   Δp  1  ΔT 2 1  ΔM 2          ;  η   p  4 T  4 M 2 ΔDэфф  1  Δk 2 1  ΔT 2 1  Δπ 2 1  Δp 2 1  Δ λ    4  T   4  π   4  p   4  λD4k эфф2 .При расчёте Δη Δ λ и ΔDэфф несущественными слагаемыми пренебречь.9.

Окончательные результаты измерений записать в видеη  η  Δη ,λ  λ Δ λ ,Dэфф  Dэфф  ΔDэфф .Дополнительное заданиеВычислить среднее число соударений молекулы воздуха в единичный промежуток времени по экспериментально измеренному значению эффективного диаметра молекулы воздуха.Контрольные вопросы1. Что такое эффективный диаметр молекулы и длина свободного пробега?2. Дать определение коэффициента внутреннего трения (вязкости).

Каков егофизический смысл?3. Как в данной работе создается разность давлений на концах капилляра?4. В чем суть метода Пуазейля?5. Каково молекулярно-кинетическое толкование внутреннего трения в газах?6. Какое течение газа называют ламинарным?7. Сформулировать закон Ньютона для внутреннего трения..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы