практические занятия_1 сем (1175199), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Молекулярно-кинетическая теория8.1. Найти массу одной молекулы: водорода H2, углекислого газа CO2 и воды H2О.8.2. Сколько молекул воздуха содержится в литровой банке при температуре t = 27°С и нормальномдавлении? Какова масса этого воздуха? Эффективная молярная масса воздуха μ = 29 г/моль.8.3. Найти плотность водорода, если в объёме 10 см3 содержится 1017 молекул.8.4. Принимая молярную массу воздуха μ = 29·10–3 кг/моль, найти среднюю квадратичную скоростьего молекул при температуре t = 0°С.8.5. Плотность газа при нормальном давлении ρ = 0,18 кг/м3. Найти среднюю квадратичную скоростьего молекул.8.6. Один моль идеального газа при нормальных условиях занимает объём V = 22,4 л. Оценитьсреднее расстояние между молекулами газа a . Сравнить это расстояние с диаметром молекул d.8.7.
Диаметр молекулы азота d ≈ 3·10–10 м. Считая, что молекулы имеют сферическую форму, найти,какая часть объёма, занимаемого газом, приходится на объём самих молекул при нормальныхусловиях и при давлении р = 500р0. Расчёт вести в предположении, что при этих давлениях газ неотличается от идеального.8.8. Молекулярный пучок падает на стенку и отражается от неё абсолютно упруго. Найти давлениепучка на стенку, если скорость молекул в пучке одинакова и равна v = 1,0∙103 м/c, концентрациямолекул n = 1,0∙1025 м–3, а масса молекулы m0 = 3·10–26 кг. Пучок падает на стенку нормально.Рассмотреть два случая: а) стенка неподвижна, б) стенка движется навстречу пучку со скоростьюu = 100 м/c.8.9.
Сосуд в форме куба объёмом V = 1,0 л содержит ν = 1∙10–3 молей идеального газа. К каждой изшести граней куба движется одинаковое число молекул. Масса каждой молекулы m0 = 3·10–26 кг,средняя скорость теплового движения v = 500 м/c. Найти давление газа на стенку сосуда.8.10.
Согласно квантовым представлениям поток света – это поток частиц, называемых фотонами,энергия которых равна mc2 (c – скорость света в вакууме), а импульс равен mc. Известно, что наповерхность Земли падает поток энергии плотностью E = 1,3·103 Дж/(м2·с). Найти давление, котороеоказывает солнечный свет на земной диск, в предположении, что вся падающая энергияпоглощается. Чему равна сила солнечного давления? Радиус Земли R = 6400 км.8.11. Часть стенки колбы электролампы накаливания, представляющей собой сферу радиуса R = 4 см,посеребрена.
Лампа потребляет мощность N = 50 Вт. Пусть 90% энергии тратится на излучение. Газ изколбыоткачандодавлениярг = 1∙10–8 мм рт. ст. Что больше – давление газа в колбе или световое давление на посеребрённуюстенку?8.12. Какой кинетической энергией поступательного движения обладают все молекулы окисиуглерода СО массой m = 7,0 г при температуре t = 127°С? При тех же условиях найти кинетическуюэнергию вращательного движения молекул.8.13. Найти полную кинетическую энергию молекул азота, занимающих при давленииp = 736 мм рт. ст. объём V = 1000 см3.8.14.
Чему равна энергия поступательного движения молекул газа, заключённого в 1 см3, принормальном давлении?8.15. Найти, исходя из классических представлений, среднеквадратичную угловую скоростьω2вращения молекул азота N2 при температуре t = 27°С. Расстояние между ядрами атомов азота вмолекуле l = 3,7·10–10 м.258.16. Гелий находится при температуре t = 27°C. Кинетическая энергия хаотического тепловогодвижения всех молекул газа W = 10 Дж. Рассчитать число молекул гелия.8.17. Найти, во сколько раз возрастёт давление двухатомного газа, содержащегося в сосуде приопределенной температуре, в результате диссоциации одной трети молекул этого газа.8.18.
Средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа w= 6,0 ⋅ 10−21 Дж . Давление газар = 2,0·105 Па. Найти концентрацию газа.8.19. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы азота N2, если ν = 2,0 моль этого газа вобъёме V = 10 л создают давление р = 1,0∙106 Па.8.20. Зная, что средняя квадратичная скорость вращения молекул азота N2ω2 = 1 ⋅ 1012 с −1 , найтисреднюю скорость поступательного движения молекул этого газа.
Расстояние между ядрами вмолекулеазотапринятьравным–10l = 3·10 м.8.21. В сосуде находится смесь гелия He и азота N2. Известно, что полная кинетическая энергиявращательного движения молекул азота равна полной кинетической энергии всех молекул гелия.Найти отношение масс азота m1 и гелия m2.8.22. Сосуд, наполненный гелием He, движется со скоростью u = 100 м/с. Температура газа t1 = 0°C.Пренебрегая теплообменом между газом и стенками сосуда, найти температуру газа t2 после резкойостановки сосуда.8.23. Сколько молекул ударяется за время τ о стенку сосуда площадью S? Концентрация газа равна n,средняя скорость теплового движения – v .
Решить задачу двумя способами:а) считать скорость всех молекул равными средней скорости v ;б) воспользоваться распределением Максвелла по компонентам скоростей m0 v2x m0=f ( vx )exp −.2πkT 2kT Здесь vx – проекция скорости молекулы на некоторое направление x, m0 – масса молекулы, T –абсолютная температура газа, k – постоянная Больцмана.8.24. Сколько молекул ударяется за время τ = 1,0 с о стенку сосуда площадью S = 1,0 м2. В сосуденаходится азот N2 при давлении p = 1,0 атм и температуре t = 20°C.8.25. На пружине жёсткости K подвешена лёгкая чашка весов массы m. Вследствие беспорядочныхударов молекул она совершает колебания.
Следовательно, предел чувствительности этих весовбудет ограничен тепловым движением. Найти минимальную массу Δm, которая может бытьизмерена при однократном взвешивании, если температура воздуха равна T.269. Первое начало термодинамики. Теплоёмкость9.1. Воздух нагревается изобарически от температуры T1 = 300 К до T2 = 400 К. Найти работурасширения воздуха, если масса его m = 0,010 кг, эффективная молярная масса μ = 0,029 кг/моль.9.2. Идеальный газ совершает политропный процесс с показателем политропы n = 0. Какую работусовершает газ при расширении от объёма V1 = 10 л, до объёма V2 = 40 л, если начальное давлениегаза р0 = 1,0∙105 Па.
Изобразить график процесса на р, V-диаграмме.9.3. В сосуде находится ν = 3 моль идеального газа при температуре t = 27°C. Газ расширяется пополитропе с показателем n = 1 от объёма V1 = 10 л до объёма V2 = 30 л. Найти работу, совершаемуюгазом. Изобразить график процесса на р, V-диаграмме.9.4. Идеальный газ совершает политропный процесс с показателем n = –1. Найти работу,совершаемую 2 молями газа при повышении его температуры от температуры t1 = 27°C до t2 = 227°C.Изобразить график процесса на р, V-диаграмме.9.5. Некоторый газ совершает процесс, в ходе которого давление изменяется с объемом по законур = р0 exp[–α(V – V0)], где р0 = 6,0 105 Па, α = 0,2 м–3, V0 = 2,0 м3.
Найти работу, совершаемую газом прирасширении от объёма V0 до V1 = 3,0 м3. Нарисовать график зависимости р(V). Является ли данныйпроцесс политропным?9.6. Идеальный газ в количестве ν молей нагревают так, что его температура пропорциональнаквадрату давления: T = b р2, где b – заданная константа. Какую работу совершает газ при увеличениидавления от р1 до р2? Изобразить график процесса на р, V-диаграмме.
Является ли этот процессполитропным?9.7. В некотором интервале температур ν молей газа, занимающего объём V0, расширяются так, чтотемпература газа изменяется по закону T = aV – bV2, где a и b – заданные константы. Найти работугаза при увеличении его объёма в два раза. Изобразить график процесса на р, V-диаграмме. Являетсяли этот процесс политропным?9.8. Выразите работу, совершённую ν молями идеального газа при политропическом процессе черезтемпературы T1 и T2 начального и конечного состояния. Показатель политропы равен n.9.9. Теплоизолированный цилиндр, закрытый с обоих концов, делится подвижнымтеплоизолирующим поршнем пополам.
Обе половины цилиндра объёмом V0 каждая заполняютсяидеальным газом до давления р0. Найти работу внешних сил, которую нужно совершить, чтобы,медленно двигая поршень, сместить его до середины одной из частей.9.10. В цилиндре под невесомым поршнем находится азот. Первоначальное давление газа напоршень уравновешивается атмосферным давлением р0. Затем, действуя на поршень извне,выдвигают его из цилиндра настолько медленно, что температура газа в цилиндре практически неизменяется. При увеличении объёма газа в N = 5 раз работа внешних сил оказалась равнойA* = 100 Дж. Найти начальный объём газа.9.11. Молярная теплоёмкость идеального газа в некотором процессе остаётся постоянной и равнойС.
Найти уравнение процесса и выразить его через р, V-параметры. Что это за процесс?9.12. Идеальный газ совершает процесс, при котором работа газа пропорциональна приращениютемпературы: dA = b dT, где b – заданная константа. Найдите уравнение этого процесса и выразитеего через р, V-параметры. Что это за процесс?9.13. Идеальный газ сжимается под поршнем так, что уходящая в окружающую среду теплота равнаприращению внутренней энергии газа.
Чему равна теплоёмкость газа в этом процессе? Найтиуравнение процесса и выразите его р, V-параметры. Что это за процесс?9.14. При изобарическом сжатии некоторого количества кислорода затрачена работа А* = 800 Дж.Какое количество тепла выделилось в окружающую среду при сжатии? Как изменилась внутренняяэнергия кислорода?279.15.
Два моля окиси углерода CO расширяются изотермически при температуре T = 300 К так, чтообъём газа увеличивается в n = 10 раз. Найти количество тепла, необходимое для осуществленияэтого процесса, и работу газа при расширении.9.16. В закрытом сосуде объёмом V = 2,5 л находится водород при температуре t1 = 17°C и давлениир = 100 мм рт. ст. Водород охлаждают до температуры t2 = 0°C.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
