практические занятия_1 сем (1175199), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Уравнение Ван-дер-Ваальса13.1. Найти давление углекислого газа СО2 массой m = 2,2 кг, занимающего при температуре t = 27°Собъём V = 20 л из уравнения Ван-дер-Ваальса (p) и уравнения Клапейрона-Менделеева (p').Постоянные Ван-дер-Ваальса для углекислого газа а = 0,36 Н·м4/моль2 и b = 4,3·10– м3/моль.13.2. Во сколько раз поправка в уравнении Ван-дер-Ваальса на объём молекул больше эффективногообъема молекул азота, если для него эта поправка b = 3,7·10–5 м3/моль? Эффективный диаметрмолекул азота d = 3,1·10–8 см.13.3.

Найти постоянные а и b в уравнении Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если егокритическое давление pкр = 7,4 МПа, а критическая температура Tкр = 304 К.13.4. В уравнении Ван-дер-Ваальса для воды постоянная а = 5,6·10–4 Н·м4/моль2. Найти внутреннеедавление воды.13.5. В уравнении Ван-дер-Ваальса для воды постоянная b = 3,0·10–5 м3/моль. Найти критическуюплотность воды.13.6. Зная постоянную уравнения Ван-дер-Ваальса для одного моля кислорода а = 0,14 Н·м4/моль2,вычислить работу сил взаимного притяжения молекул кислорода массой m = 1,0 г при увеличенииего объёма от V1 = 0,5 л до V2 = 5,0 л.13.7. В ампулу объёмом Vамп = 3 см3 наливают эфир, плотность которого ρ = 0,71 г/см3.

Ампулузапаивают и нагревают до критической температуры tкр = 194°С. Какой первоначальный объёмдолжен занимать в ампуле эфир, чтобы после нагревания он пришёл в критическое состояние?Критическое давление эфира pкр = 35,5 атм.mУказание.=Vкр =3b Vамп .μ13.8. Получить выражение для работы, совершаемой одним молем ван-дер-ваальсова газа приизотермическом расширении от объёма V1 до объёма V2.13.9. Один моль азота расширяется адиабатически в пустоту, в результате чего объём газаувеличивается от V1 = 1 л до V2 = 10 л.

Найти изменение температуры газа. Для азота постояннаяа = 0,135 Н·м4/моль2.13.10. Найти выражение для приращения энтропии одного моля ван-дер-ваальсова газа (впеременных T и V).37Ответы11.1.1.2.1.3.1.4.1.5.1.6.Δ v = −2v , Δ v = 2v , Δv = 0.а) Прямая линия, выходящая из начала координат; б) линия, все точки которой лежат насфере радиуса r.   а) Δ v =1i + 1 j + 1k (м/с); б) Δ v = 1,73 м с ; в) Δv = 1,57 м/с. 2v  2 2vv= 0,90v .vi + j ;=Траектория – 1/4 окружности; =ππ  v 2 1 + 9t 2 (м/с), a = 6 м/с2.а) =v 6ti + 2 j (м/с), a = 6i (м/с2); б)=( )Траектория y = C (см.

рис. 1), vx = B , v y = 0 .Рис. 11.7.1.8.Рис. 2Рис. 3B2Траектория показана на рис. 2; vx= B − 2 At , v y = 0 ; ax = −2 A , a y = 0=; S 2=.x max2AТраектория – парабола (см. рис. 3); vx= B − 2 At , v y = D , v = ( B − 2 At ) + D2 , ax = −2 A ,2ay = 0 .1.9.2Траектория – окружность радиуса R: x 2 + y 2 =, a ω=RR 2 , v = ωR=1.10.v = t 2 + 2 = 11 м с , a= 2=t 6 м с2 .v2.Rv0 + v02 + 2 gh1.11.t = 3,4 с ; v = v02 + 2 gh = 19,9 м с .=g1.12.v02 gτ 2v0 τ;=18,7 м .t=+ = 2,5 с H = −2g8g 21.13. =a1.14.1.15.1.16.1.17.l ( τ1 + τ2 )2l=0,45 м с .= 0,3 мс2 ; v0 =τ1τ2τ1τ2αt 022v0=v v0 1 − e − bt .а) s=1 − e − bt ) ; б)(bs=()v ( x ) = cx , v = 6 м/с при х = 3 м.x = v0t , y= H −gx 2gt 2; y= H − 2=; tп2v021.18.=1. x v0 cos α ⋅ t=, y v0 sin α ⋅ t −gt 2.22H; L v== 2,2 с =55 м .0t пg38gx 2− 2+ x tg α .2.

y =2v0 cos2 α2v sinα3. t п = 0.gv2 cos2 α4. ρ = 0.g1.19.L=1, α = 45°.c1.20.=x v0 cos α ⋅ t , y = H + v0 sin α ⋅ t −t=1.21.v0 sin α + v02 sin2 α + 2 ghH==R1.22.g.gx 2gt 2− 2+ x tg α +=H ; L v0 cos α ⋅ t п , где; y=2v0 cos2 α2S gS v1=S, h v1 −.2v2 v2 v22v12 cos2 α1= 5,9=м ; an g=cos α2 8,5 м с2 ; aτ =± g sin α2 =±4,9 м с2 .g cos α2v1 − v2= 1,6 об с .2πl2πνlv = 800 м с .1.24. =α1.23.=ν2ω0= B= 2 рад с , ω ( t1 ) =B + 3Ct12 =−10 рад с , ε ( t1 ) = 6Ct1 = −12 рад с2 .2.1.См.

рис. 4.1.25.2.2.2.3.2.4.2.5.2.6.2.7.F = 2mc j .=F mai + 2mbt j , α = 0.F = mω2a .(Рис. 4)m v + 2 gh=N=mg +158 Н .τF =3 mv2= 9 ⋅ 103 Н .8 d2=F v=Sρ 10 Н .2.8. =F 2=ρShg 2mg , где m – масса струи водопада.392.9.2.10.2.11.m=N.g + v2 l1μ = ctg α .2m0 gm0mFмма) =; б) a =;T =a = 10 2 , T= F= 10 Н=0,9=g 9 Н.2mсm + m0сm + m02.12.=T1m2F1 + m1F2m1F1 + m2F2==g 38 Н , T2 =g 43 Н .m1 + m2m1 + m2F1 ( L − l ) + F2l2.13.F=2.15.F1= m ( g − a )= 670 Н , F2= m ( g + a )= 700 Н ..Lm1 + m2 + m32.14.=F T=90 Н .m1 + m22.16.F= m ( g − a )= 60 Н .2.17.=m2.18.2m1m2= 99 кг .m1 + m2См.

рис. 5; α0 = arctg μ .Рис. 52.19.2.20.2.21.a1 =g ( sin α − μ1 cos α ) =4,3F=В состоянии покоя Fтр = ct ; в состоянии скольжения Fтр = μmg .2.22.=t2.23.v=2.24.=a2.25.μmg= 3 ⋅ 102 Н .cos α + μ sin αм.с2a2.26.=Tμmg= 167 с .b ( cos α + μ sin α )mg2 cos α.2b sin2 αm1m2 g (1 + sin α )m2 − m1 sin αм=g 8,0 2 ; T ==1,8 Н .m1 + m2сm1 + m2m2 − m1 ( sin α + μ cos α )м=g 7,9 2 ; T= m2 ( g − a=) 1,9 Н .m1 + m2сm1m2 g=α2 ) 25 Н .( sin α1 + sinm1 + m240F ( cos α + μ sin α )2.27.m=2.28.a= gg ( sin α + μ cos α ).μ cos α + sin α.cos α − μ sin αm Fmin μm2 g  1 + 2  .2.29.

=m1 2.30.2.31.2.32.2.33.2.34.Fmax=6.mgF.2kF.Δl =2kΔx =2.37.2.38.2.39.2.40.( m1 + m2 )k=min2.35.=T2.36.m ( m + m2 )bt − μm2 gmbt; при t > t0 a1 = 2 μg , a2 = 0, где t 0 = μg 2 1.m1m2bm1m1 + m2При t < t0 a=a=12μ 2 g2.v22m1m2 gm2 − m1мН; a == 10,25=g 0,47 2 .сm1 + m2m1 + m22( 2m1 − m2 )g , a2 = −( m2 − m1 ) =g2( m1 + m2 )9,8 ⋅ 10−4a1 =4m1 + m23m1m2a1,T=g.4m1 + m228m1m2мa3 =g1 −0,6 2 .=4m1m2 + m1m3 + m2m3 сa=2м.с2a1) a = 0 , T = mg ; 2) α = arctg =, T m a2 + g 2 .ga1 =mg sin α cos α.m1 + m sin2 αx (t )2.41.

=β− t mv0 m−e1β  β β 2.42. =x ( t ) x0 exp t  + exp  −t . m  m   v2.43. =2.44.2.45.β− t mg m−e1.β T2 = T1e μα .m1 − m2e πμa=g при m1 > m2e πμ .πμm1 + m2e4133.1.=v=gR 7,9 км с .R3.2. =T 2=π5030 с .g3.3.3.4.3π= 6850 с .Gρ=TT = 2πν13.5.=3.6.R=3.7.R=L3.GMμg1 μg= = 0,12 Н .= 0,36 с −1 ; Fтр. покоя2π R4kl0T 2k, ω=.22mkT − 4π mR0.1 − mω2 4π 2k3.8. 1. Tкр = mg cos α =, Tср mg (3 − 2cos α ) .3.9.3.10.3.11.2. α1 = 60°.α 13.

tg 1 = ; α2 = 53°.α2 2vmin = 5gl ; vmin = 2 gl .α = 54,7°.g= 3,2 с −1 .h=ω3.12.=ω3.13.3.14.3.15.3.16.3.17.3.18.44.1.4.2.=vmaxg+a= 3,4 с −1 .h=vmin=μgR 14 м с , tgα = μ , α = 22°.gRgR= 16 м с ; α=arctg μ= 22° ; α=arctg 2= 15° .01μv1α= arctg4π 2ν 2r= 38° .g5H≥ R.2N1 = 6mg , N=N=3mg , N3 = 0 .24=h2=R 20 см .3а) I =2ml 2 1 k  ml 4 + 3k; б).=I ρ0Vl 2  +=3 3 4  3 4 + 2kml 2ml 2а) I =; б) не изменится; в) I =sin2 θ .1212424.3. =I4.4.4.5.4.6.ml 2 ( m1 + m2 ) l.+124I=2mR 2.4m ( a2 + b2 )mb2; б) I =.а) I =1212I=(m a2 + b212).3mR 2 .1024.8.I = mR 2 .38=Iπρ R5 − R15 .4.9.154.7.I=()4m1m2 + 2m ( m1 + m2 ) + m2m1 − m2м4.10.=a==g 3,6 2 ; N =g 9,4 Н .m + m1 + m2сm + m1 + m24.11.=ε4.12.=tm1R1 − m2R2=g 16 с −2 ; T1 = m1 ( g − εR1 ) = 2,0 Н ; T2 = m2 ( g + εR2 ) = 2,3 Н .22I + m1R1 + m2R2mR 2ω= 250 с .Fr()mg I0 + 4m1R 2=T =55 Н .4.13.I0 + 4m1R 2 + mr 22мmg=g 6,5 2 ;=T = 20 Н .3с32м=a =g sin α 3,3 2 .4.15.3сωR4.16.τ= 0 .μg4.14.4.17.=a23 ω0RM = μmgR , τ =.34 μg4.18.

=τ4.19. =τ4.20.ω=12 v022 v0;=S= 0,33 м .= 0,19 с49 μg7 μgω02R 2ω0R0,25 м .= 0,5 =с; S =18μg3μgmgr ( sin α − μ cos α )mr 2 + It.mgg= 2,5 Н ; ε= = 98 с −2 .2r2m1 − m2 sin αm1m2м4.22.a1 =g 6,86 2 ; =Tg 11,79 Н .=(1 + sin α )=с2m1 + m2m2 + 2m14.21.=T432m1 − m2 sin αg.3m1 + m224.23.a1 =4.24.Fтр = m2 gm1 − I R 2m1R 2m1m2 g;а), Fтр =; б) I = m1R 2 , Fтр = 0.I=2m1 + 4m2 + I R23m1 + 8m2m1 ( R + r )m1 ( R − r )мм4.25. а) a1 ==g 7,7 2 .=g 2,8 2 ; б) a1 =2222ссm1 ( R + r ) + mR + Im1 ( R − r ) + mR + I4.26.a=22F R cos α − r. При R cos α > r катушка катится в направлении силы F , в противном случаеm (1 + β ) R– обратно.4.27.a4.28.a5mgr r sin α − μ ( R + r ) cos α μ(R + r )м.=5,8 2 ; α ≥ arctg2I + mrсrmgr r sin α − μ ( R − r ) cos α μ(R − r )м;.=6,6≥αarctgI + mr 2с2rкг ⋅ мкг ⋅ м=m 2 gh 1,0; Δp2 2=.сскг ⋅ мкг ⋅ м=p2 2=mv 20=Δp1 =2mv 14,Δ, Δp3 = 0.сс2mvкг ⋅ мm=v= 6,4.πсp mvгориз= mv0 + mgτ 2 .а) Δp = mgτ ; б) =5.1.

=Δp1 m=2 gh 0,55.2.5.3.5.4.5.5.=Δp 2=mv0 sin α 1005.6.( m1 v1 ) + ( m2 v2 )2u=m1 + m2v2=5.8.v1 = v2′5.10.2 mv; угол между v1 и u α = arctg 2 2 .m1 v1h gτ−м h gτ 2τ24v +  − = 250 с ; β= arctg 2v = 38° .τ25.7.5.9.=lкг ⋅ мΔp 2v0 sin α; Δp направлен вертикально вниз; =tп == 2 с.сmgg2m1 − mмmм= 4,5 .= 0,5 ; v2 = v2′ссm m m1 − m  1 + 1 m1 − m  1 + 1 m2 m2 m + m1=s 4 м.m1ΔL =m2 vv0 sin α.m1 g3mм3mvм11 м 1u 2,0 ; v==; v0 = 20,40 ,mv ++=20,27 =3M − 3mсM − 3mсс M − m M − 2m M − 3m т.

е. v0 > v3.=v5.11.44v− mue−1 = 1,2 с .μ5.12.t=5.13.M = m0e5.14.5.15.5.16.5.17.5.18.5.19.5.20.5.21.5.22.v=5.25.5.26.5.27.5.28.gtvμm0 v0m0 v0; a=.2m0 + μt( m0 + μt )Δt =μv0(g cos α μ2 − tg 2 α).A = 6a .A = 6a .A = 0, так как тело движется по окружности под действием центральной силы.A=m(a + g )3A = ρR 2 .2=AA=5.23. =μ5.24.−s==μ( μ1 + μ2 )g2m3.6 μ2aτ 2=1,6 ⋅ 104 Дж .2mgl.2v2= 0,85 .2 gsm1v2.( m1 + m) 2μgv2= 0,7 .3 glv=xc.m2k ( x2 − x1 )v2 =v12 −=8,9 м с .m x1 x 2h=l.42Wдефm1v2  m h5.29.=0,996 ≈ 1 ;=α arccos  1 −  , где h = , α = 15°; =Wпули m + m12 g  m + m1 l22v2  m h′ =α ′ arccos  1 −  , где h′ = , α' = 30°.g  m + m1 l 5.30.5.31.m2=3.m1m1=1 + 2cos θ =2.m2455.33.5.34.5.35.5.36.5.37.5.38.5.39. F=− 3ax 2 + 2bx i − ck .F=−ayzi − axz j − axyk .()aU= − .r ρr 2при r < R ,−2U =23− 3ρR + ρR при r > R.r2m2 h ΔWкm13F =  m + m1 +. g = 150 кН ;= =m + m1 s Wкm + m1 17v = 2 ghm2.( m1 + m) m1 + ( m1 + m) tg2 α v = 2 gHn+1.n48a.m5.40.v=5.41.v = R 2b .5.42.5.43.5.44.5.45.5.46.=L mv=R 2,0 ⋅ 10−4=L mv=b 2,0 ⋅ 10−4L=кг ⋅ м2кг ⋅ м2; б) L 2=.=πmR 2n 0,13ссL= mvц.

м.R + Iц. м.ω= 3πmR 2n= 0,19n5.48.=5.49. =vW 11 −=5,3 Н .πnτR k 5.51.=sкг ⋅ м2.с12mgh0,7 с −1 .=22π I + mrа)=v=v05.52.кг ⋅ м2 ; L не зависит от времени.с2а) =L πmR=n 6,3 ⋅ 10−25.47. =F5.50.mv0 gt 2 cos α.2кг ⋅ м2.с=3 gl 11 м с .4 gh; в) v= 1,6 м с=3=2 gh 1,98 м с для всех тел.б) v=gh 1,4 м с ;=3τ v1=2 м.2 2− 3(10 gh= 1,7 м с ; при μ = 07)(A=4π 2n12m r12 − r22)I0 + 2mr12=320 Дж .I0 + 2mr22465.53.

Характеристики

Список файлов учебной работы