Диссертация (1172902), страница 12
Текст из файла (страница 12)
3.6. Нарисунке=−– ошибка регулирования, а R – регулятор, формирующий издоступной информации (ys, e, f и т.п.) такой сигнал управления u, при которомошибка регулирования e равна нулю или лежит в допустимых пределах.Рисунок 3.6 – Структурная схема задатчика с учетом влияния помехВ общих чертах охарактеризованы принципиальные возможности, которымирасполагает теория управления для достижения поставленной выше цели.
Вопервых, внешнее воздействие (помеха) лишена возможности прямого влияния навнутреннее устройство процесса, которое могло бы привести к требуемому=равенствубез какого-либо управления. Гораздо чаще приходится иметьдело с моделью, которая сформирована без учета этого обстоятельства. Поэтомупо существу единственная возможность активного влияния на выход процесса, азначит,инавозможностьрешениязадачиуправлениясвязанасманипулированием входным сигналом u. И здесь сразу обнаруживаются толькодве «чистые» стратегии поведения: первая связана с надлежащим формированиемвходного сигнала из имеющихся сигналов таким образом, чтобы последующеепреобразование оператором объекта привело бы к требуемому результату=;вторая – с изменением оператора вход-выходного соответствия с помощьюобратной связи.В первом случае, соответствующем использованию прямой связи, квходному сигналу u прибавляется вспомогательный сигнал us, зависящий,например, от задания ys и преобразованный подходящим оператором R (рис.
3.7а).В результате таких преобразований выход объекта принимает вид:=++и при определенных условиях (например,оказаться, что требуемое равенство=,=,≡ 0,≡ 0) можетдостигается.Во втором случае входной сигнал объекта изменяется с помощью обратнойсвязи по схеме, представленной на рис. 3.7б, на котором изображен операторобратной связи R.Рисунок 3.7 – «Чистые» стратегии поведения системыОтвечающее этой структуре уравнение выхода имеет вид:= ( −)+.Следовательно, выход объекта, охваченного обратной связью, связан совходом u и помехой f соотношением:=1++1+,Обратная связь меняет операторы передачи от входов u и f к выходу y безкакого-либо вмешательства в технологию процесса. Сочетание прямых иобратных связей может привести к еще более глубокому влиянию на объект и, какследствие, к большому расширению возможностей системы управления.Далее рассмотрен выбранный механизм обратной связи на основе принципадвухканальности.
Принцип является эвристическим приемом структурногосинтеза инвариантных систем автоматического управления или таких систем, вкоторых регулируемая координата не зависит от неконтролируемого, т.е. неизмеряемого непосредственно, внешнего возмущения. Как всякий эвристическийприем, принцип двухканальности не приводит к однозначному решению и несводится к какой-либо единственной последовательности действий. Центральнаяидея сформулирована следующим образом: для достижения независимостирегулируемой координаты системы управления от внешнего возмущениянеобходимо организовать, как минимум, еще один дополнительный канал влиянияэтого возмущения на регулируемую координату и «настроить» таким образом,чтобы в заданной точке системы управления произошла взаимная компенсациякомпонент сигналов, обусловленных действием возмущения.К рассматриваемой задаче стабилизации принцип построения системыуправления с полной компенсацией возмущения можно применить приследующих обстоятельствах.
Пусть компонента Р2 оператора объекта Pпредставлена в виде композиции двух операторов=ит.е.,причем выходной сигнал z подсистемы с операторомможет быть измерен, ксигналу может быть прибавлен какой-либо внешний сигнал q.Такому разбиению соответствует структура объекта, показанная на рис. 3.8.Выход объекта y не зависит от возмущения f, когда сигнал= +не зависит отf. Далее, так как сигналы z и r определяются равенствами:=то=+( + ),=,, и сигнал v не будет зависеть от возмущения f, если сигнал qнадлежащим образом зависит от этого возмущения – неформальным выражениемпринципа двухканальности.Рисунок 3.8 – Структура с учетом двухканальностиВ том случае, когда выход r подсистемы P1 известен, т.е.=, искомуюзависимость q(f), компенсирующую влияние f на v, можно построить следующимобразом.
Сначала измеряется сигнал z, затем преобразуется оператором R1, аполученный сигнал вычитается из программного управленияполучена структурная схема системы управления, в которой−+з=. В результате+,=(рис. 3.9).Рисунок 3.9 – Учет одного корректирующего оператораПодставив−(+первое)+выражениевовторое,получаемравенство=. Решаем это равенство относительно r и находим, чтосигнал зависит от внешнего возмущения f:=−+.1+1+Поэтому, выбирая подходящим образом оператор R2 в системе на рис. 3.10,можно рассчитывать на получение искомой, т.е. компенсирующей влияние f на v,зависимости q(f).
В этом случае образуется второй дополнительный каналраспространения возмущения f (на рисунке обозначен штриховой линией), с чемсвязано название рассматриваемого принципа инвариантности.Поскольку в структурной схеме на рис. 3.10 сигнал z дается выражением:= ( + ),то можно, подставив в это соотношение r, получить связь между сигналами z, f иus в виде:=−1++1+.Рисунок 3.10 – Структурная схема с учетомдополнительного канала распространения возмущения= +Теперь, зная зависимость сигналаот f, нетрудно подобратьтребуемую для обеспечения инвариантности по отношению к f зависимость q(f).Для этого оператор R2 в схеме нужно выбрать в виде:=1.При таком выборе оператора R2 можно определить, что:==−−+1+1(1 +).Следовательно, сигнал v выражается равенством= +=1,и не зависит от неконтролируемого возмущения f.Структурная схема синтезированной инвариантной системы стабилизацииприведена на рис. 3.11 [57].Таким образом, независимость выхода объекта y от возмущения f обеспечена,но ценой потери требуемого в задаче стабилизации равенства у = у , посколькутеперь:===a выполнение равенства не предполагалось:==,Рисунок 3.11 – Структурная схема синтезированной инвариантной системы стабилизацииСледовательно, для точного решения задачи стабилизации указанным вышеспособом требуется либо соблюдение условии, либо введение связи по заданиюys,=, корректирующей программное управление us (Q - операторкорректирующей связи).
В последнем случае имеем соотношения:=(+)=+(1 +=),при получении которых учтены условия компенсации и введенные ранееобозначения:=−,=−.При наличии корректирующей связи в выборе операторов R1 и R2 появляетсянеобходимая для смягчения (не для устранения) требований к физическойреализуемости степень свободы, стесненная лишь условием компенсации:= 1,и условием несмещенности решения задачи стабилизации:(1 +)=.Поэтому среди принципов прямой компенсации внешнего возмущенияпринцип двухканальности имеет наибольшую сферу применимости.
Однако несвободен от серьезных недостатков:• при использовании, как и в случаях применения других принциповкомпенсации, вынуждены ограничиваться устойчивыми объектами;• в структурной схеме соответствующей системы стабилизации возникает. в прямом канале и операторомконтур местной обратной связи с операторомR1 в канале обратной связи. Устойчивость этого контура отнюдь не наступаетнеотвратимо, и так как выбор оператора R1 стеснен условием компенсации, тоскорее всего придется принимать специальные меры для стабилизации движений;= 1 видно, что в нетривиальном случае• из условия компенсации(когда P1 - физически реализуемое динамическое звено и, следовательно, степеньполинома числителя соответствующей передаточной функции меньше степениполинома знаменателя) точное выполнение условия компенсации в классефизически реализуемых операторов R1, R2 невозможно.
Поэтому речь может идтитолько о приближенной компенсации возмущения. К этому же выводу приходими с учетом того обстоятельства, что условие полной компенсации выражаетсяточным равенством, а для этого необходима информация об истинных значенияхпараметров объекта, чего на практике, конечно же, нет. Иными словами,применение этого принципа регулирования не приводит, вообще говоря, к грубымсистемам управления;• условия применимости принципа двухканальности довольно специфичныи предполагают не только наличие информации о внутренних координатахобъекта, но и возможность активного, а по сути дела регулирующего, воздействияна внутренние координаты. Подобные возможности, а точнее, сочетание,встречаются на практике далеко не всегда.В ходе исследований, в существующий вариант функции обратной задачивнесены следующие изменения: устранен параметр координатного возмущения иобратный параметр линейного оператора, как зависимые от показателяпериодичности.
В результате, функция обратной задачи принимает вид:=(з+з)=(+)з=(1 + ) з ,(3.1)где– оператор корректирующей связи;– регулируемая координата;– управляющий сигнал;О – операторное возмущение.– регулятор.Необходимо учесть, что показатель промежуточного состояния такжеизмененнасокращенноепредставление–з=,коэффициент не зависит от периодического показателя, т.е.а=поправочныйз≠з.Другими словами, так как заранее сложно предопределить возможные показателисостояния отношений между агентами игроками коалиций, то зависимыепеременные обратной задачи устранены из исходных функций.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
