Лекции ТММ 1 (1172676), страница 30
Текст из файла (страница 30)
по торцевому перекрытию x1 max = 0.84.
Таким образом, область допустимых значений (ОДЗ), в которой можно выбирать значение x1
-
> x1 > 0.84.
этой области выбирается то значение x1, которое обеспечивает наилучшее сочетание качественных показателей. Часто выбор коэффициента производят по рекомендациям ГОСТ. Для рассматриваемого случая силовой зубчатой передачи с числами зубьев z1 = 14 и z2 = 22
x1 = x2 = 0.5 .
[] =1.1
X1min X1max X1maxsa [sa/m]=0.3
ОДЗ
Рис. 13.6
Косозубые цилиндрические эвольвентные передачи
и особенности их расчета.
Косозубыми называются цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи, боковая поверхность зуба которой образована наклонной прямой лежащей в производящей плоскости и образующей с линией касания с основным цилиндром угол b ( см. схему на рис. 13.7). При этом эвольвентами основной окружности радиуса rb будут кривые лежащие в торцевой плоскости. Поэтому расчет геометрии цилиндрической косозубой передачи проводится по приведенным выше формулам для торцевого сечения. Для передачи с косыми зубьями нужно ввести несколько новых параметров:
Основной цилиндр
Производящая плоскость rb
0 b
N M
My pz
b
0 M
N rb b
My r
Рис. 13.7
осевой шаг - расстояние между одноименными линиями соседних винтовых зубьев по линии пересечения плоскости осевого сечения зубчатого колеса с делительной, начальной или другой соосной поверхностью. На рис. 13.7 справа изображены развертки делительного и начального цилиндров косозубого колеса. Из этой схемы:
pz = rb / tg b =r / tg b = rb / (r tg ) = tg cos t ,
n g
p
b
pt n
торцевая плоскость
Рис. 13.8. Развертка делительного цилиндра
tg b = tg cos t
Из схемы, изображенной на рис. 13.8
pt = p / cos ,
pt = mt = m / cos ,
mt = m / cos ,
pbt = mt cos t ,
pbt = m cos t / cos .
При нарезании косозубого колеса инструментальная рейка поворачивается на угол , при этом стандартный исходный производящий контур располагается в нормальной плоскости, а в расчетной торцевой плоскости образуется другой, торцевой контур, параметры которого определим из схемы, приведенной на рис. 13.9.
A
t
D
B C
Рис. 13.9.
Из ABDtg t = BD/AB,
а из ABC
tg = BC/AB;
tg t / tg = BD/BC.
Из BСD
BC/BD = cos ,
tg t = tg / cos .
Для высотных соотношений торцевого производящего контура
h = ht , то m h*a = mt h*at h*at = h*a cos ;
m c* = mt c*t c*t = c* cos .
Коэффициент осевого перекрытия.
В косозубых передачах величина коэффициента перекрытия увеличивается на величину торцевого перекрытия, которое (рис. 13.8) равно
= 1 / 1 = g / ptb ,
где g = b tg b = b tg cos t ,
1= g / rb1 - угол осевого перекрытия для колеса z1 .
ptb = mt cos t , mt = m / cos .
= ( b tg cos t cos )/( m cos t ),
= b sin / ( m ).
Лекция 14.
Краткое содержание: Зубчатые передачи с зацеплением М.Л.Новикова. Конические зубчатые передачи. Червячные зубчатые передачи. Зубчатые передачи с циклоидальными профилями.
Зубчатые передачи с зацеплением М.Л.Новикова.
С целью повышения несущей способности зубчатых передач М.Л.Новиков [1] разработал новый способ образования сопряженных поверхностей для различных видов зубчатых передач с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями. До Новикова исходили из того, что в передачах с параллельными осями поверхности зубьев находятся в линейном контакте, а их торцевые профили являются взаимоогибаемыми кривыми. Новиков предложил перейти от линейного контакта поверхностей к точечному. При этом профили зубьев в торцевом сечении могут быть не взаимоогибаемыми кривыми и их можно выполнять как выпуклый и вогнутый профили с малой разностью кривизн. В передаче с параллельными осями линия зацепления является прямой линией параллельной осям колес. Зацепление Новикова имеет только осевое перекрытие = 1 / 1 = b / pz ,
где b - ширина зубчатого венца, pz - осевой шаг. Поэтому поверхности зубьев выполняются винтовыми (косозубыми) с углом подъема винтовой линии
= 10 - 30 .
Одним из основных параметров зацепления Новикова является расстояние от полюса зацепления Р до точки контакта К, которое определяет положение линии зацепления ( прямой К-К параллельной осям вращения и проходящей через точку контакта К ) относительно оси мгновенного относительного вращения Р-Р. Согласно рекомендациям работы [ 14.1 ], это расстояние выбирается в зависимости от величины передаваемой мощности в пределах
lKP = (0.05 ... 0.2 ) rw1.
Радиусы кривизны рабочих участков профилей рекомендуется выбирать
для выпуклой поверхности 1 = lKP , для вогнутой поверхности 2 = (1 + k2) lKP, , где k2 = 0.03 ... 0.1 .
Радиус окружности вершин колеса с выпуклыми зубьями
ra1 = rw1 + ( 1- ke ) lKP , где ke = 0.1 ... 0.2 .
Дуги рабочих профилей выпуклых зубьев проводят от начальной окружности до окружности вершин. Радиус окружности вершин колеса с вогнутыми зубьями
ra2 = rw2 + h , где h = (0.1 ... 0.2) lKP - глубина захода зубьев.
Радиус окружности впадин колеса с выпуклыми зубьями
rf1 = rw1 - h - c ,
где c - радиальный зазор, приблизительно равный c = lKP ke .
Радиус окружности впадин колеса с вогнутыми зубьями
rf2 = aw - ra1 - c ,
где aw - межосевое расстояние в передаче .
ra1 ra2
линия зацепления
n
rf1
K
rw2
rw1 с
01 P 02
lKP
1 2
1
2
rf2
h
n w
aw
Рис. 14.1
Преимущества зубчатых передач с зацеплением Новикова:-
повышенная контактная прочность зубьев, за счет использования зацепления вогнутого профиля с выпуклым ( приведенный радиус кривизны определяется суммой радиусов кривизны профилей );
-
перекрытие в передачах Новикова обеспечивается только за счет осевого перекрытия, поэтому высота зубьев может быть достаточно малой, что обеспечивает высокую изгибную прочность зубьев ( в целом, по приблизительным оценкам, нагрузочная способность передач Новикова в 2-3 раза выше, чем косозубых эвольвентных передач с одинаковыми размерами);
-
точечное зацепление (пятиподвижная кинематическая пара) обеспечивает в передачах с зацеплением Новикова меньшую чувствительность к монтажным погрешностям.
К недостаткам передач Новикова можно отнести:
-
более сложную технологию изготовления, за счет использования инструмента с профилями криволинейной конфигурации;
-
наличие значительных осевых нагрузок на подшипники из-за использования винтовых зубьев с большими углами подъема винтовой линии;
-
склонность зубьев винтовых колес к излому у торца при входе в зацепление.
Конические зубчатые передачи.
Конической называется зубчатая передача, предназначенная для передачи и преобразования вращательного движения между звеньями, оси вращения которых пересекаются.
1
a 1 i m e
0
2
21 2 dwm1=dm1
b 1
2
1
1
Р
dwm2=dm2
2 2
Рис. 14.2
Схема конической передачи представлена на рис. 14.2. Оси колес зубчатой передачи пересекаются в точке 0. Угол между осями колес ( или между векторами угловых скоростей звеньев 1 и 2 ) называется межосевым углом. Этот угол может изменяться в пределах 0 < < 180. При = 0 передача превращается в цилиндрическую с внешним зацеплением, а при = 180 - в цилиндрическую с внутренним зацеплением. Таким образом, коническая передача является общим случаем зубчатой передачи, нежели цилиндрические. Начальные или аксоидные поверхности в конической передаче имеют форму конусов. Аксоидными называются поверхности, которые образуются осями мгновенного относительного вращения колес, в системах координат связанных с колесами ( звеньями передачи ). Если колеса передачи обработаны без смещения исходного контура, то аксоидные поверхности совпадают с делительными. При относительном движении аксоиды перекатываются друг по другу, при этом скольжение возможно только в направлении оси относительного вращения. Поэтому вектора угловых скоростей звеньев связаны между собой векторным уравнением
_ _ _
2 = 1 + 21 ,
002 001 0P
если известна величина 1 , то из этого уравнения можно определить 2 и 21.
Из векторного треугольника a0b
1 / sin 1 = 2 / sin 2 1 /2 = sin 2 / sin 1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
