Лекции ТММ 1 (1172676), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Исходный производящий
p= m контур
s e
c* m
h*a m
h
0 h*l
h*f m
f
прямая впадин граничная прямая
Исходный контур
Рис. 12.3По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими:
-
угол главного профиля = 20 ;
-
коэффициент высоты зуба h*a = 1 ;
-
коэффициент высоты ножки h*f = 1.25 ;
-
коэффициент граничной высоты h*l = 2 ;
-
коэффициент радиуса кривизны переходной кривой *f =с*/(1-sin)= 0.38 ;
-
коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров с* = 0.25.
Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h0 = 2.5m.
Исходный и исходный производящий контуры образуют между собой конруентную пару (рис. 12.3), т.е. один заполняет другой как отливка заполняет заготовку (с радиальным зазором с*m в зоне прямой вершин зуба исходной рейки). Принципиальное отличие этих контуров в том, что исходный контур положен в основу стандартизации зубчатых колес, а исходный производящий - в основу стандартизации зуборезного инструмента. Оба эти контура необходимо отличать от производящего контура - проекции режущих кромок инструмента на плоскость перпендикулярную оси заготовки.
Станочное зацепление.
Станочным зацеплением называется зацепление, образованное заготовкой колеса и инструментом, при изготовлении зубчатого колеса на зубообрабатывающем оборудовании по способу обката. Схема станочного зацепления колеса и инструмента с производящим контуром, совпадающим с исходным производящим контуром, изображена на рис. 12.4.
p= m станочно-начальная прямая
e0 s0
c0 y m
c* m
B1 h*a m
h
0
K P0 x m h*a m
e s se
Bl N c* m
rl
линия станочного зацепления
= 0 r
ra 
rf 0 rb
Рис. 12.4.
Линия станочного зацепления - геометрическое место точек контакта эвольвентной части профиля инструмента и эвольвентной части профиля зуба в неподвижной системе координат.
Смещение исходного производящего контура xm - кратчайшее расстояние между делительной окружностью заготовки и делительной прямой исходного производящего контура.
Уравнительное смещение ym - условная расчетная величина, введенная в расчет геометрии зацепления с целью обеспечения стандартного радиального зазора в зацеплении (величина, выражающая в долях модуля уменьшение радиуса окружностей вершин колес, необходимое для обеспечения стандартной величины радиального зазора).
Окружность граничных точек rl - окружность проходящая через точки сопряжения эвольвентной части профиля зуба с переходной кривой.
Основные размеры зубчатого колеса.
Определим основные размеры эвольвентного зубчатого колеса, используя схему станочного зацепления (рис. 12.4).
-
Радиус окружности вершин
ra = r + h*a m + x m - y m ; r = m z / 2 ;
ra = m ( z / 2 + h*a + x - y ) .
-
Высота зуба
h = c* m + 2 h*a m - y m ;
h = m ( c* + 2 h*a - y ) .
-
Радиус окружности впадин
rf = r a - h = m (z/2 - h*a - c* + x ) .
-
Толщина зуба по делительной окружности.
Так как стночно-начальная прямая перекатывается в процессе огибания по делительной окружности без скольжения, то дуга s-s по делительной окружности колеса равна ширине впадины e-e по станочно-начальной прямой инструмента. Тогда, c учетом схемы на рис. 12.5, можно записать
e0
делит. прямая
x m
e e
ст.-нач. прямая
ew0
s = e0 + 2 x m tg ,
s = m ( / 2 + 2 x tg ),
где = 2 x tg .
Рис. 12.5
Виды зубчатых колес (Классификация по величине смещения).
В зависимости от расположения исходного производящего контура относительно заготовки зубчатого колеса, зубчатые колеса делятся на нулевые или без смещения, положительные или с положительным смещением, отрицательные или с отрицательным смещением.
нулевые, положительные, отрицательные,
без смещения с положительным смещением с отрицательным смещением
xm=0 xm>0 xm<0
д.п.
д.п.(с.н.п.) с.н.п. с.н.п. P0
r P0 r P0
r д.п.
0 0 0
s = e = m/2 s > e s < e
Рис. 12.6
Подрезание и заострение зубчатого колеса.
Если при нарезании зубчатого колеса увеличивать смещение, то основная и делительная окружность не изменяют своего размера, а окружности вершин и впадин увеличиваются. При этом участок эвольвенты, который используется для профиля зуба, увеличивает свой радиус кривизны и профильный угол. Толщина зуба по делительной окружности увеличивается , а по окружности вершин уменьшается.
эвольвента
sa2
sa1 ra1 ra2
s1
r
s2 rb
0
На рис. 12.7 изображены два эвольвентных зуба для которых
x2 > x1 ra2 > ra1 ;
s2 > s1 sa2 < sa1 .
Для термобработанных зубчатых колес с высокой поверхностной прочностью зуба заострение вершины зуба является нежелательным. Термообработка зубьев (азотирова-ние, цементация, цианирование), обеспечивающая высо Рис. 12.7 кую поверхностную прочность и твердость зубьев при сохранении вязкой серцевины, осуществляется за счет насыщения поверхностных слоев углеродом. Вершины зубьев, как выступающие элементы колеса, насыщаются углеродом больше. Поэтому после закалки они становятся более твердыми и хрупкими. У заостренных зубьев появляется склонность к скалыванию зубьев на вершинах. Поэтому рекомендуется при изготовлении не допускать толщин зубьев меньших некоторых допустимых значений. То есть заостренным считается зуб у которого
sa < [sa], где sa = m(cos / cos a )[(/2 )+ - ( inv a - inv ) z] .
При этом удобнее пользоваться относительными величинами [sa /m ]. Обычно принимают следующие допустимые значения
улучшение, нормализация [sa /m ] = 0.2;
цианирование, азотирование [sa /m ] = 0.25...0.3;
цементация [sa /m ] = 0.35...0.4.
Подрезание эвольвентных зубьев в станочном зацеплении.
В процессе формирования эвольвентного зуба по способу огибания, в зависимости от взаимного расположения инструмента и заготовки возможно срезание эвольвентной части профиля зуба той частью профиля инструмента, которая формирует переходную кривую. Условие при котором это возможно определяется из схемы станочного зацепления. Участок линии зацепления, соответствующий эвольвентному зацеплению определяется отрезком B1. где точка Bl определяется пересечением линии станочного зацепления и прямой граничных точек инструмента. Если точка Bl располагается ниже (см. рис.12.8) точки N , то возникает подрезание зуба. Условие при котором нет подрезания можно записать так
P0N P0Bl .
линия станочного зацепления
делит. прямая
h*am x m P0 ст.-нач. прямая
пр.гран.точек Bl
F N
r rb
0
P0N = r sin = mzsin / 2,
а из P0BlF
P0Bl = ( h*a - x ) m / sin .
Тогда
zsin / 2 ( h*a - x ) / sin ,
при x=0
z 2 h*a / sin2 ,
Рис. 12.9 откуда
zmin = 2 h*a / sin2 ,
где zmin - минимальное число зубьев нулевого колеса нарезаемое без подрезания.
Избежать подрезания колеса можно если увеличить смещение инструмент так, чтобы точка Bl оказалась бы выше точки N или совпала с ней. Тогда смещение инструмента при котором не будет подрезания
x h*a - z sin2 / 2 , x h*a [ 1 - z sin2 / (2 h*a )],
x h*a ( 1 - z / z min ).
В предельном случае, когда точка Bl совпадает с точкой N
xmin = h*a ( 1 - z / z min ),
где xmin - минимальное смещение инструмента при котором нет подрезания.
Огибающие к траекториям Сечение у основания после
срезающих точек инструмента подрезания
( удлиненные эвольвенты)
Рис. 12.10. Подрезание
эвольвентного зубчатого
колеса.
Понятие о области существования зубчатого колеса.
Параметры в зубчатых передачах удобно разделять на параметры зубчатого колеса и параметры зубчатой передачи. Параметры зубчатого колеса характеризуют данное зубчатое колесо и, как составная часть, входят в параметры зубчатой передачи, образованной этим колесом с другим парным ему колесом. К параметрам зубчатого колеса относятся: число зубьев, модуль, параметры исходного контура инструмента, которым оно обрабатывалось и коэффициент смещения. Как отмечено выше, на выбор этих параметров накладываются ограничения по заострению и подрезанию зуба. Поэтому можно ввести понятие области существования зубчатого колеса - диапазона коэффициентов смещения при которых не будет подрезания и заострения. На рис. 12.11 показан пример такой области существования.
зона заострения
sa = f(x) s = f(x) ОДЗ
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
