Лекции ТММ 1 (1172676), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

4. Двухрядный механизм с двумя внутренними зацеплениями.

r, м _l, мм/м

зв.1

зв.2

2 С с

A a a^’

B

3 b b^’’ b^’

1 зв. h

V, м/с

0 0 _l , мм/ мс ^-1

₁ _h ₁ _h

h

Рис.15.7

Аналитическое определение передаточного отношения.

В планетарном редукторе, изображенном на рис.15.6 на звене 2 нарезаны два зубчатых венца:

z₂ , который зацепляется с зубчатым венцом z₁ звена 1;

z₃ , который зацепляется с внутренним зубчатыми венцом z₄ звена 3.

По формуле Виллиса отношение угловых скоростей звеньев

для внутреннего зацепления колес z₂ и z₁

(₁-_h) / (₂-_h) = z₂/z₁ ;

для внутреннего зацепления колес z₄ и z₃

(₂-_h) / (₃-_h) = z₄/z₃ .

Перемножим, правые и левые части этих уравнений, и получим

[(₁-_h) / (₂-_h)][(₂-_h) / (₃-_h)] = z₂ z₄/( z₁ z₃),

=0

[(₁-_h) / (-_h)] = z₂ z₄/( z₁ z₃),

u_1h ⁽³⁾= ₁ / _h = 1 - z₂z₄/(z₁z₃).

Графическое определение передаточного отношения.

u_1h⁽³⁾ = ₁/_h = tg ₁ / tg _h = bb^’/bb^’’ .

Кинематическое исследование пространственных планетарных

механизмов методом планов угловых скоростей.

Рассмотрим этот метод исследования на примере планетарного механизма конического дифференциала заднего моста автомобиля. На рис. 15.8 изображена схема механизма и планы угловых скоростей.

3 ₃₂ 2

С

4 0 ₂ 5

Р₄₃ Р₅₃

Q L

 ₄ E D ₅

Н аправление Р₂₁

движения ₁

A

1 ₁

a.

 ₁ ₁

₂₁

б. в. p_ ₂=₄ =₅

₂₁ ₂₁

₄ ₂ ₅ ₄ =0 ₂ ₅

p _ p_

₄₃ ₅₃ ₄₃ ₅₃

₃₂

₃

₃₂

₃

Рис. 15.8

Планы угловых скоростей строятся в соответствии с векторными уравнениями:

₂ = ₁ + ₂₁ ; ₃ = ₂ + ₃₂ ;

₄ = ₃ + ₄₃ ; ₅ = ₃ + ₅₃ .

Вектора относительных угловых скоростей направлены по осям мгновенного относительного вращения:

₂₁ - по линии контакта начальных конусов звеньев 2 и 1;

₃₂ - по оси шарнира С;

₄₃ - по линии контакта начальных конусов звеньев 4 и 3;

₅₃ - по линии контакта начальных конусов звеньев 5 и 3.

Вектора абсолютных угловых скоростей направлены по осям кинематических пар, которые образуют звенья со стойкой:

₂ – по оси пары В ; ₁ – по оси пары А ;

₄ – по оси пары Е ; ₅ – по оси пары D .

Направление угловой скорости сателлита 3 определяется соотношением величин угловых скоростей ₂ и ₃₂ .

Рассмотрим три режима движения автомобиля:

• прямолинейное движение ₄ = ₅ (векторная диаграмма на рис.15.8a).

В этом режиме движения корпус дифференциала 2 и полуоси 4 и 5 вращаются с одинаковыми угловыми скоростями ₄ = ₅ = ₂ , а относительная угловая скорость сателлита ₃₂=0.

• поворот автомобиля направо ₄ < ₅ (векторная диаграмма на рис.15.8б).

При повороте направо угловые скорости полуосей не равны и связаны неравенством ₄ < ₅ ,поэтому сателлит будет вращаться с такой угловой скоростью ₃₂, которая обеспечивает постоянство угловой скорости корпуса дифференциала ₂.

• буксование левого колеса ₄ = 0 (векторная диаграмма на рис.15.8в).

При буксовании левого колеса, правое колесо останавливается ₄ = 0, а левое будет вращаться с угловой скоростью ₅ = 2 ₂ .

Для того, чтобы в условиях низкого сцепления колес с грунтом, уменьшить опасность их пробуксовывания в дифференциалы автомобилей высокой проходимости включают элементы трения или блокировки.

Лекция 16

Краткое содержание: Проектирование многопоточных планетарных зубчатых механизмов. Постановка задачи синтеза. Условия подбора чисел зубьев. Вывод расчетных формул для условий соосности, соседства и сборки. Подбор чисел зубьев по методу сомножителей. Примеры решения задач по подбору чисел зубьев. Оптимальный синтез планетарных механизмов при автоматизированном проектировании.

Проектирование многопоточных планетарных механизмов.

Постановка задачи синтеза.

При проектировании многопоточных планетарных механизмов необходимо, кроме требований технического задания, выполнять ряд условий связанных с особенностями планетарных и многопоточных механизмов. Задача проектирования и в этом случае может быть разделена на структурный и метрический синтез механизма. При структурном синтезе определяется структурная схема механизма, при метрическом – определяются числа зубьев колес, так как радиусы зубчатых прямо пропорциональны числам зубьев r _i = m z _i /2 .

Для типовых механизмов первая задача сводится к выбору схемы из набора типовых схем. При этом руководствуются рекомендуемым для схемы диапазоном передаточных отношений и примерными оценками ее КПД. Для рассматриваемых схем эти данные приведены в таблице 15.1. После выбора схемы механизма необходимо определить сочетание чисел зубьев его колес, которые обеспечат выполнение условий технического задания – для редуктора это передаточное отношение и величина момента сопротивления на выходном валу. Передаточное отношение задает условия выбора относительных размеров зубчатых колес – чисел зубьев колес, крутящий момент задает условия выбора абсолютных размеров – модулей зубчатых зацеплений. Так как для определения модуля необходимо выбрать материал зубчатой пары и вид его термообработки, то на первых этапах проектирования принимают модуль зубчатых колес равным единице, то есть решают задачу кинематического синтеза механизма в относительных величинах.

При кинематическом синтезе (подборе чисел зубьев колес) задача формулируется так: для выбранной схемы планетарного механизма при заданном числе силовых потоков (или числе сателлитов k) и заданном передаточном отношении u необходимо подобрать числа зубьев колес z_i, которые обеспечат выполнение ряда условий.

Условия подбора чисел зубьев.

Вывод расчетных формул для условий соосности, соседства и сборки.

Условия, которые необходимо выполнить при подборе чисел зубьев колес типового планетарного механизма:

1. заданное передаточное отношение с требуемой точностью;

2. соосность входного и выходного валов механизма;

3. свободное размещение (соседство) сателлитов;

4. сборку механизма при выбранных числах зубьев колес;

5. отсутствие подреза зубьев с внешним зацеплением;

6. отсутствие заклинивания во внутреннем зацеплении;

7. минимальные относительные габариты механизма.

Рассмотрим эти условия подробнее на примере двухрядного планетарного механизма с одним внешним и одним внутренним зацеплением.

3

С₁

2 C

B В₁

a_wI A a_wII

A₁

0 0

 ₁ _h B₂ B₃

1 C₂ C₃

h

_h

Рис. 16.1

1. Обеспечение заданного передаточного отношения с требуемой точностью.

Принимаем требуемую точность  5%, тогда для рассматриваемой схемы механизма

u_1h = [ 1+ (z₂z₄)/(z₁z₃) ]  ( 0.95 … 1.05 ).

1. Обеспечение соосности входного и выходного валов.

Для этого необходимо чтобы межосевое расстояние в передаче внешнего зацепления (первый ряд) равнялось межосевому расстоянию в передаче внутреннего зацепления (второй ряд), то есть

a_wI = a_wII ; a_wI= r_w1 + r_w2 = r₁ + r₂;

a_wII = r_w4 - r_w3 = r₄ - r₃ .

Обычно в планетарных механизмах применяются зубчатые колеса без смещения, для которых x_i = 0 и r_wi = r_i = z_i  m / 2. Тогда

r₁ + r₂= r₄ - r₃  m_I ( z₁ + z₂) = m_II  ( z₄ - z₃).

Принимаем, что m_I = m_II = m , и получаем условие соосности для данной схемы механизма

z₁ + z₂ = z₄ - z₃.

1. Обеспечение условия соседства сателлитов (при числе сателлитов k > 1).

Сателлиты размещаются на окружности радиуса a_w . Вершины зубьев сателлитов не будут мешать движению друг друга, если выполняется условие

max ( d_a2,3 ) < l_B2B3.

Д ля зубчатых колес без смещения максимальный из диаметров сателлитов равен =1 =0 =0

max ( d_a2,3 ) = max [( z_2,3 + 2 h_a^* +2 x_2,3 - 2y)  m ] = max[( z_2,3 + 2)  m ].

Расстояние между осями сателлитов

l_B2B3 = 2  a_w sin ( _h/2 ) = 2  (r₁ + r₂)  sin ( /k ). = (z₁ + z₂)  m  sin ( /k ).

Подставим полученные выражения в неравенство и получим условие соседства

max [( z_2,3 + 2)  m ] < (z₁ + z₂)  m  sin ( /k ),

sin ( /k ) > max [( z_2,3 + 2)/ (z₁ + z₂) ].

4. Обеспечить возможность сборки механизма с подобранными числами зубьев колес при заданном числе сателлитов k > 1.

Для вывода формулы условия сборки воспользуемся следующим методом. Допустим, что все сателлиты устанавливаются на оси водила в одном и том же положении – точке В₁. После установки первого сателлита, зубья колес z₁ и z₄ определенным образом установились относительно зубьев венцов сателлита. Тогда установить второй сателлит в этом же положении будет можно, если после поворота водила на угол _h колесо z₁ повернется на целое число угловых шагов В. При этом зубья колес z₁ и z₄ установятся относительно зубьев венцов сателлита так же, как и при установке первого сателлита.

Угол поворота водила  _h = 2   / k;

Характеристики

Список файлов лекций