Г.Г. Чёрный - Газовая динамика (1163308), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Если сила )с,„положительна, то величина Х=)т',„есть сопротивление тела; если К,„отрицательна, то величину Т= — )т',„называют тягой тела (системы тел). Пусть течение газа между сечениями Г", и К происходит без энергетического взаимодействия с расположенными в трубе телами или с внешними источниками энергии и обратимо. В соответствии с результатами 9 3 полное теплосодержание н энтропия газа в сечении Г будут при этом постоянны и равны их значениям в набегающем потоке: Ь,=ЬВО з=з,. Но тогда из постоянства давления р в этом сечении следует, что теплосодержание Ь(р, з), плотность р(р, з) и скорость У в этом сечении тоже постоянны. Примем дополнительно, что скорость в сечении К направлена вдоль образующей трубы, так что в выражениях (6.1) и (6.3) и= У,.
Уравнение расхода после сокращения на К =К, примет при этом вид рУ = рГУ' При постоянных Ь, и з произведение рУ есть функция одного только давления. Для совершенного газа эта функция изображена на рис. 1.3.6 (согласно 9 3 аналогичный внд она имеет и в случае нормального газа, удовлетворяющего условию г', см. 9 1). Видно, что давление р есть двузначная функция от рУ, т, е.
при равенстве рУ=р,У, давление р либо равно р„либо отличается от него на конечную величину. Так как по предположению сечение трубы выбрано столь большим, чтобы р отличалось от р„сколь угодно мало, то следует считать р= р,. При р= р, очевидно и У У„так что согласно формуле (6.3) Г(,„=О и, следовательно, сила лч, может действовать на тело лишь в поперечном к набегающему потоку направлении. 12О гл. ь ОснОВные понятия ГАЗОВОЙ динАмики Этот вывод об отсутствии действующей на тело силы сопротивления при обтекании его газом в цилиндрической трубе достаточно большого произвольного сечения и в пределе — в неограниченном пространстве называется, как известно, парадоксом Эйлера — Даламбера.
В случае, если в потоке находится не одно тело, а система тел, сила, действующая параллельно скорости набегающего потока па каждое отдельное тело, не обязана быть равной нулю; нулю равна лишь сумма таких гил, приложенных ко всем телам. Вернемся вновь к формуле (6.3). Во многих случаях, в том числе и при энергетическом взаимодействии газа с помещенными в трубу телами и с расположенными в ограниченной области потока источниками внешней энергии, можно считать, что при У вЂ” -. ОО разность давлений р — р, в сечениях трубы далеко за телом и в набегающем потоке стрем~пся к нулю так, что О и (р,— р) Т=О.
5 ю Следовательно, в таких случаях сопротивление или тяга тела в неограниченном потоке определяются формулой й,„= ~ (к',— и)йп, где интеграл берется по всему бесконечному массовому расходу обтекающего телом потока. Если при взаимодействии тела с потоком полное теплосодержание и энтропия (или давление торможения) газа изменяются вдоль трубок тока, то сила )г,„, определенная по формуле (6.4), в общем случае не равна нулю и может быть положительной (и тогда тело при движении в газе испытывает сопротивление Х=)г,„) или отрицательной (тогда на тело при движении его в газе действует сила тяги Т= — Й1 ).
В случае, когда в обтекающем тело адиабатическом потоке происходят необратимые процессы (например, имеются скачки уплотнения, что возможно либо при сверхзвуковой скорости набегающего потока, либо тогда, когда при набегающем дозвуковом потоке вблизи тела образуются зоны со сверхзвуковой скоростью), полное тепло- содержание Й, газа за телом сохраняется тем же, что и в набегающем потоке, т. е. равным Ь„н а энтропия газа возрастает (соответственно его полное давление падает). Применим интеграл адиабатичности к сечениям далеко перед телом и за ним: ~/2 ) ' 2 (Рн ') 2 Из этого интеграла, равенства р=р, и того, что Ь,=Т ) О, получаем, что и*-- $" < 'к', н, следовательно, )г,„> О, т.
е. тело при движении испытывает сопротивление. (Сопротивление, связанное с в в. взхимодавствиа глзл с движюпимся в нвм талом !21 образованием скачков уплотнения и необратимым ростом энтропии газа в них, называют волновым сопротивлением.) При небольшом росте энтропии (например, в случае слабых ударных волн) можно явно выразить сопротивление тела через изменение энтропии в потоке. Действительно, считая разность в — в„ и, следовательно, разность 1', — У малыми величинами, получим из интеграла адиабатичности — (в — з,) = Т, (в — в,) = У, (У, — У). д» дв Отсюда и из формулы (6.4) (принимая и=У) получим Х=- 1!ш ~ р,Т,(в — в,)еЬ. Ю му Так как при сохранении полного теплосодержания Ь, и росте энтропии в те.о испытывает сопротивление при движении в газе, то возникновение тяги связано в общем случае с ростом й, при относительном движении газа, т.
е. с подводом к газу энергии — механической или тепловой. В уравнении энергии, примененном к одной и той же частице газа в сечениях далеко перед телом и за ним: УЗ 1/,* й(р в)+ 2 =Ь(ри в,)+ 2 +э +Ь 5 5 величину Ь(р„в) — Й(р„в,)= ~ й,й= ~ Тйв=д можно з, в=м в=о,=савв трактовать как тепло, которое нужно отвести от газа в сечении за телом обратимым образом при постоянном давлении р, для того, чтобы вернуть газ в начальное термодинамическое состояние.
Эта величина характеризует необратимые потери подводимой к газу энергии, т. е. ту ее часть, которая не переходит в кинетическую энергию газа в сечении за телом, а сохраняется в газе в виде избыточного тепла; вследствие потерь газ в этом сечении и при о= О обладает более высокой температурой, чем в первоначальном состоянии перед телом. При 4=-0 и при отсутствии потерь вся подводимая к газу механическая энергия переходит в его кинетическую энергию. В отличие от этого, подводимая тепловая энергия не может полностью перейти в кинетическую энергию газа; в кинетическую энергию пРевРащаетсЯ лишь Разность 4 — дро пРичем дев очевидно, тем больше, чем больше потери при подводе тепловой энергии.
Для полетов в атмосфере Земли (или в газовой среде других планет) используются различные типы двигателей, т. е. устройств, создающих тягу. При взаимодействии элементов таких устройств с воздухом к воздуху подводится энергия: тепловая при его нагреве, механическая — при работе винта, вентилятора или компрессора. 122 Гл. 1. ОснОВные понятия ГАЭОВОЙ динАмики Во всех существующих типах двигателей, создающих тягу при подводе энергии воздуху, источником подводимой энергии является химическое топливо. В будущем может стать возможным использование для нагревания воздуха ядерных источников энергии, а также энергии подводимого дистанционно извне излучения. В поршневых двигателях энергия, выделяющаяся в его цилиндрах при горении топливо-воздушной смеси, преобразуется винтом (пропеллером) в механическую энергию, которая сообщается воздуху, создавая тягу.
Тяга, возникающая при истечении самих продуктов сгорания топливо-воздушной смеси, при этом незначительна или вообще отсутствует. При вращении винта (вентилятора) газовой турбиной (турбокомпрессорным агрегатом) тяга создается частично винтом, а частично образуется при истечении через сопло продуктов сгорания и нагретого ими воздуха, причем эта часть тяги сравнима с тягой д „в~ в, - винта или превосходит ее. Такие двигательные установки называются турбовинтовыми (ТВД) и турбовентиллторными А, о, 4 вг (двухконтурными реактивными — ТРДД).
Если тяга создается только при истечении из сопла продуктов сгорания и нагретого ими воздуха, прошедших через турбокомпрессорный агрегат, то такой двигатель называется турбореактивным (ТРД). При достаточно большой скорости полета, когда необходимое повышение давления воздуха в двигателе перед подводом к нему тепла может достигаться путем торможения воздуха, надобность в компрессоре, повышающем давление воздуха (и в турбине, необходимой для вращения компрессора), отпадает и турбореактивный двигатель превращается в прямоточный воздушно-реактивный (ПВРД). Существуют и другие типы воздушно-реактивных двигателей (ВРД), приспособленные для разных условий полета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
