Л.Н. Сретенский - Теория волновых движений жидкости (1163302), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Позже он рассчитал волновое сопротивление, связанное с явлением «мертвой» воды («О волновом сопротивлении судна при наличии внутренних волн», 1959 г.). В ряде его работ рассмотрены важные задачи теории вибраторов, сообщающих периодические колебания поверхности ограниченной жидкости (1949, 1950, 1954 гг.). В работе «Преломление и отражение плоских волн в жидкости при переходе с одной глубины на другую» (1950 г.) впервые с точки зрения гидродинамики изучено иаменение формы волны, выходнщей на мелководье.
Публикация «О волнах на поверхности раздела двух потоков жидкости, текущих под углом друг к другу» (1952 г.) позволила объяснить возникновение перисто-кучевых облаков. В статье «Задача Коши — Пуассона для поверхности раздела двух текущих потоков» (1955 г.) показано, что при начальном возмущении на поверхности раздела двух неограниченных жидкостей разной плотности, текущих с равными скоростями, неподвижный наблюдатель уловит правильные, почти строго периодические чередования подъемов и спадов жидкости. Это не следует из обычной постановки задачи Коши — Пуассона. Л, Н. Сретенский изучает мало исследованную задачу распространения установившихся волн наиболее общего вида на поверхности трехмерного 12 НЕОНИД НИКОЛАЕВН»1 СРЕТЕНСКИЙ потока жидкости бесконечной глубины (»Поверхностные прогрессивные волны общего вида», 1966 г.; «Дкфракцня волн корабельного вида», 1968 г.).
Существенные результаты получил Леонид Николаевич по теории волн конечной амплитуды путем разработанного им метода совместного применения переменных Эйлера и Лагранжа (1953, 1954, 1955 гг.). Он впервые укааал алгоритм, позволяющий решать в любом приближении задачу о динамике трехмерных установившихся волн конечной амплитуды, и внес важное усовершенствование в иавестный второй метод Стокса, покааав, что определение волн воз»южно путем решения бесконечной системы кубических уравнений (»Об одном методе определения волн конечной амплитуды», 1952 г.). Им рассмотрены задачи Коши — Пуассона для волн конечной амплитуды (1960, 1961 гг.] и образование волн конечной амплитуды источником жидкости (1965 г.).
Л. Н. Сретенский внес немалый вклад и в теорию возникновения волн на поверхности вязкой жидкости (1941, 1959 гг.), в частности, дал формулу дяя вычисленил волнового сопротивления постоянной системы нормальных давлений, перемещающихся равномерно по поверхности жидкости. С помощью теории непрерывных дробей он решил в известном приближении задачу о диффузии вихревой пары (»О диффузии вихревой пары», 1947 г.), обобщив решение аадачи А. И. Некрасова о диффуаии одного вихря. Много внимания Л. Н. Сретенский уделял теории распространения упру гих волн в твердой оболочке Земли, воабуждаемых волнами, движущимися в покрывающей зту оболочку тяжелой жидкости (1952,11955, 1956, 1961 гг.).
Эти его исследования послужили началом разработки теории возникновения волн цунами и предскааания наступления их по ааписям сейсмических станций. Он решил задачу о высотах волн цунами в прибрежной зоне как без учета вращения бассейна (1961 г.), так и с учетом его (1960, 1963 гг.).
Вго классические исследования по теории приливов занимают ведущее место в мировой литературе. В своих работах Л. Н. Сретенский рассматривает задачи свежие, новые, имеющие как большое теоретическое значение, так и существенный прикладной интерес. Постановка каждой аадачи им формулируется четко и ясно, а полученные результаты в большинстве случаев доводятся до обозримых формул, числовых таблиц, карт и графиков.
Основные труды Л. Н. Сретенского посвящены глубоким принципиальным вопросам, часто математически весьма сложным, и богаты новым и интересным математическим содержанием. В них ярко проявляется высокое аналитическое мастерство их автора, его умение преодолевать значительные трудности, выбрать или разработать подходящий математический аппарат и с его помощью дать глубокие и оригинальные исследования.
Для всех работ Л. Н. Сретенского характерны разнообразие и оригинальность математических методов исследования, глубина и точность поставленных аадач, иаящество и наглядность их решения и мастерское умение выделить основное в изучаемом явлении и представить в виде точной матемауической пробпемы. Вго работы проложидн новые пути исследования труд- ЛЕОНИД НИКОЛАЕВИЧ СРЕТЕНСКИЙ 13 ных проблем, в частности в области геофиаики, и дали начало ряду новых направлений. Значительны работы Леонида Николаевича по газовой динамике («К теории гааовых струй», 1958, 1959 гг.; «О функциях Чаплыгина», 1959 гд «О приближенном методе Чаплыгина», 1963 г.), которые посвящены точному и приближенному решениям некоторых задач теории распространения струй газа, движущихся с дозвуковыми скоростями.
Некоторые задачи о струях, например те, когда в бесконечно удаленных точках струи и внутри сосуда скорости газа разные, яельзя было решить методом Чаплыгина. В первой из упомянутых публикаций Леонид Николаевич дал метод решения таких задач, основанный на представлении решений уравнений газовой динамики в виде определенных интегралов. Л. Н. Сретенский — автор монографий «Теория волновых движений жидкости» (1936 г.), «Теория фигур равновесия жидкой вращающейся массы» (1938 г.), «Теория ньютоновского потенциала» (1946 г.). Во второй из »тих монографий воспроизведен цикл лекций, читанных в Московском университете. Она содержит, в частности, ярекраское изложение основных результатов А.
М. Ляпунова по определению фигур равновесия вращающейся жидкости. Кроме того, его перу принадлежат полные глубокого содержания работы о трудах Эйлера (1958 г.), А. М. Ляпунова (1948 г.), Пуанкаре (1963 г.), Фредгольма (1966 г.), С. А. Чаплыгина (1949, 1950, 1953, 1969 гг.) и Н. Н. Луаина (1953 г.), а также обзоры научных исследований в области теории волн и приливов (1968, 1969 гг.) Болыпое внимание Л. Н.
Сретенский уделял популяризации работ выдающихся советских и зарубежных ученых. Он принимал активное участие в издании трудов Н. Е. Жуковского, С. А. Чаплыгина, Н. Н. Лузина и, как один из лучших знатоков творчества А. М. Ляпунова, воаглавлял комиссию по изданию его трудов.
Л. Н. Сретенский проводил большую научно-общественную работу: ряд лет он был вице-президентом Московского математического общества; до последнего дня жизни был ответственным редактором журнала «Вестник Московского университета» (серия математики и механики) и членом редакционных коллегий ряда журналов Академии наук СССР. Леонид Николаевич был членом Национального комитета СССР по теоретической н прикладной механике, Комитета по приливам Международной ассоциации физической океанографии, Междуведомственного совета по сейсмологии и сейсмостойкому строительству при Преаидиуме АН СССР.
Более пятидесяти лет Л. Н. Сретенский проводил огромную творческую работу по воспитанию научных, инженерных и педагогических кадров. Будучи блестящим лектором, он только в Московском университете, помимо общих курсов гидромеханики и теоретической механики, прочитал много специальных курсов, весьма глубоких и оригинальных по содержанию («Теория волновых движений», «Теория приливов», «Теория фигур равновесияя, «Теория потенциала», «Теория газовых струй> и др.).
На каждой сессии Ломоносовских чтений он неизменно выступал с интересными докладами. Умение в ясной и лаконичной форме преподнести слушателям самый сложный леО нид николаевич сРетенский вопрос сделало его любимым лектором всех, слушавших его. Оригинальность и глубина, ясность и богатство мысли, иаящность метода и доведение, иногда чрезвычайно кропотливое, результата до числа — качества, которые помогали Леониду Николаевичу прививать молодежи любовь к науке, к творчеству.
Под руководством Л. Н. Сретенского выполнено н защищено более 50 кандидатских диссертаций. Многие его ученики стали докторами наук. Леонид Николаевич в течениемногих лет вел исследовательский семинар на механико-математическом факультете Московского университета. На семинаре регулярно прочитывались доклады его учеников, сотрудников и ученых о новых работах в самых различных областях гидромехаиики, азромеханики, теоретической механики, теории устойчивости, теории упругости, геофизики. Беззаветное служение науке, талантливая педагогическая деятельность, принципиальность и справедливость, отзывчивость и скромпость снгскали Леониду Николаевичу горячую любовь н уважение всех, кому выпало счастье с ним работать.
За болыпие ааслуги в научной, педагогической и общественной деятельности Л. Н. Сретенский был награжден двумя орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалямн. Глава 1 ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА О БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ ВОЛНАХ НА ПОВЕРХНОСТИ ТЯЖЕЛОЙ ЖИДКОСТИ А. ПРОСТЕИШИЕ ВОЛНОВЫЕ ДВИЖЕНИЯ 5 1. Общие уравнения и граничные условия теории волн Большинство задач гидродинамики, связанных с образованием волн на поверхности жидкости, рассматривается в предположении, что жидкость идеальная и обладает потенциальным движением.
Кроме того, если оставить в стороне теорию приливных волн, то все вопросы теории волн разбираются в предположении, что единственными массовыми силами, действующими на частицы жидкости, являются силы тяжести; иными словами, жидкость, па поверхности которой образуются волны, считается тяжелой. В этих предположениях мы и будем изучать в дальнейшем задачи гидродинамики волновых движений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
