Н.Е. Жуковский - О гидравлическом ударе в водопроводных трубах (1163270)
Текст из файла
ЦЕНТРАЛЬНЫЙ АЭРОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ пп. проф. Н. В. ЖУКОВСКОГО КОМИССИИ ПО ИЗДАНИЮ ТРУДОВ проф Н. Е. ЖУКОВСКОГО Проф. Н. Е. ЖУКОВСКИЙ ПОЛНОЕ СОБРАНИЕ СОЧИНЕНИЙ том чп ГИДРАВЛИКА Под редокВпей проф, А. П. КОТЕЛЬНИКОВА о и и „„РРоооы РРГро' ОНТИ НКТП СССР ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ АВИАЦИОННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1937 ЛЕКННГРАК КОСКВА О ГИДРЛВЛИЧКСКОМ УДЛРЯ В ВОДОПРОВОДНЫХ тРУБЛХ !'7899 г,! й 1. Вступление. Предлагаемое сочинение заключает в себе теоретическую обработку результатов наблюдений над ударами воды в водопроводных трубах. Зтн наблюдения пронэводилнсь в 1897 и 1898 гг. по инициативе заведующего московским водопроводом Н.
П. Зимина на Алексеевской водокачке инженерамн: К. П. Карельских, В. В. Ольденборгером и Н. Н. Березовским; руководство же наблюдениями было поручено мне. Опыты делались над трубами 2, 4 и 6" в диаметре, положенными по поверхности земли на дворе водокачки и соединенными с главной магистралью г. Москвы, которая имеет 24" в диаметре '. Наблюдалось изменение гидродинамического давления в трубе и распространение этого давления вдоль трубы при прекращении течения воды посредством весьма быстрого закрытия задвижки при конце трубы. Эти опыты дали интереснь!е результаты, которые, насколько мне известно, до сих пор ие указаны в технической литературе.
Оказалось, что все явления гидравлического удара объясняются возникновением и распространением в трубах ударной волны, происходящей от сжатия воды и от расширения стенок трубы. ф 2. Литература, относящаяся и рассматриваемому вопросу. Теоретические исследования о распространении изменения гидродинамического давления вдоль труб с упругими стенками возникли главным образом при объяснении физиологических (распространение пульса) и звуковых явлений. Для объяснения опытоа, которые делал Магеу над распространением напора воды вдоль каучуковых труб, хлева! з пред- г Так как диаметры труб выражаются в целых числах дюймов, то ва меру длины в нашем сочинении принятЫ дюймы, футы и еажени.
-' Н. !лева!, Хо!е впг !ев реинв шоптешеп!и г!'пп йп!де !пеошргеав!Ые баев пп !пуеап е!ав!!Чпе,,1опгпа! г!е !т!а!пешапцпеа рпгеа е! арр!!Чпееа, 1376. О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ 2 ложил весьма простой анализ, принимая воду за тело несжимаемое. Он нашел, что скорость 1, распространения ударной волны вдоль трубы выражается формулой; =Р'В где Š— модуль упругости каучука, е — толщина стенок трубы, р — напряжение тяжести, 2Й вЂ” диаметр трубы и 7 — плотность жидкости. Более полный анализ того же явления при отсутствии сжатия воды, но принимая во внимание влияние инерции стенок трубы и трения жидкости, был сделан проф.
Громекой'. Он дал биквадратное уравнение, корни которого выражают две скорости распространения волн. Анализ явления, принимая во внимание сжатие воды (применительно к распространению звука) сделал Ког1еттедт. Он дает, между прочим, следующую приближенную формулу скорости звука в упругой трубке, наполненной жидкостью: 'г '2 !. = где л, есть скорость звука в рассматриваемой жидкости, а 1,— скорость волны в несжимаемой жидкости, наполняющей трубу, определенная по формуле, которую дал Кеьац Ког1елтед рассматривает трубку, как упругую перепонку, и не обращает внимание на силы упругости, на сгибанне и срезывание стенок трубы. Все эти обстоятельства принял во внимание 1атЬв в его недавно появившейся работе о распространении звука в трубах, наполненных жидкостью.
Он выводит биквадратное уравнение, из которого можно определить две скорости волны при рассматриваемом явлении. При этом один из корней упомянутого уравнения при небольшой г И. Г р о м е к а, О скорости распространения волнообрааного двннения жидкостей в упругих трубках, Кавань 1883. '-' О. К о г 1 е тт е я, Огег Чоогр1ас!пя.апе1ЬеЫ тап Хо!теп !и е!авпвсЬе Ьыхеп, 1.еЫеп 1878. '" Н. Ь а пг Ь, 0Ьег г1!е ОевсЬлт!пб!Зйе!1 г1ев БсЬайев пп1ег Е1пйшх бег Е!авнхка1 бег %'апбе, Ргосеебипйв о! 1!ге МапсЬеа1ег. Вес., 1898, Краткий отчет о работе см. в %'!ебетаппв Ве!Ыаыег, Ней 9, 1898. 60 О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ йг толщине трубы (не превосходящей 0,1 радиуса) близко подходит к скорости, которую дает Ког1ехеей.
Задача техники о распространении вдоль водопроводной трубы гидравлического удара, образующегося вследствие быстрого прекращения истечения воды из трубы, обыкновенно не ставилась в связь с вышеупомянутыми теоретическими исследованиями. Инженеры, которые занимались атой задачей, не обратили внимания на то, что при весьма быстром закрытии задвижки вода останавливается и давление поднимается только при задвижке, и это состояние воды передается по трубе по закону распространения волнообразного движения. Я полагаю, что упомянутое обстоятельство было упущено из виду потому, что наблюдения не делались над длинными трубами; в коротких же трубах, ввиду громадной скорости распространения ударной волны (около 4200 фут.), поднятие давления представляется происходящим вдоль всей трубы одновременно.
В 1890 г. проф. СЬцгсЬ ' напечатал исследование над колебанием напора воды возле закрываемого крана водопроводной трубы. Исследователь полагает, что наибольший напор, наблюдаемый при этих колебаниях, зависит от времени и способа закрытия крана (мы увидим ниже, что в том случае, когда время закрытия крана менее времени двойного пробега ударной волны от крана до магистрали, наибольший напор зависит только от скорости истечения воды). Наиболее обстоятельные исследования над гидравлическим ударом в водопроводных трубах были сделаны по плану, который предложил проф. Сагреп1ег е, студентами БВЬеу Со!- )епе.
Наблюдался удар в трубе, имеющей в диаметре 1')з", при скорости истечения воды, достигающей 8,6 фута. Опыты были расположены, как представлено на фиг. 1. Вода под напором 2 аш подавалась в трубу АР от А к Г. Скорость истечения регулировалась краном А и определялась с помощью трубки Рйо1 Е. Затвор производился С Ь п г с Ь, ")опхпа! о1 Егапш1п 1паппше", 1890.
е С а г р ее хе г, Боте ехреытепса оп хЬе ейесс оЕ хеа1етьаттег, тГЬе Епрпеехтя Кессель", еоь 30, 1894. О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ б! задвижкой ь1, которая закрывалась посредством быстрого действия рукой на рычаг. Изменение давления воды определялось с помощью индикатора СгозЬУ С, который вычерчивал диаграмму, причем стрелка, изображенная на нашем схематическом рисунке, заменялась карандашом, пишущим по вращающемуся цилиндру. Перед задвижкой г.,г помещался воздушный колпак В, который поворотом около оси трубы вниз мог быть обращен в водяной колпак и мог быть также совсем снят. Фас 1 Опыты производились с воздушным колпаком, с водяным колпаком и без колпака. Этим трем случаям соответствуют виды диаграмм верхней, средней и нижней, данные на фиг.
2 Начало первых двух диаграмм обозначено буквой а, начало же последней — буквой Ь. Самая плавная диаграмма есть верхняя, получаемая при воздушном колпаке; она имеет изохронные волны„постепенно понижающиеся с возрастанием времени. При увеличивании объема воздуха в колпаке наибольший напор при ударе уменьшался, но это уменьшение не было пропорционально объему колпака. Для трубы без колпака получалась нижняя неправильная диаграмма.
Удар в этом случае вызывал заметное дрожание трубы. На диаграмме после быстрого поднятия давления на высоту Ьс замечалось его падение, идущее ниже линии атмосферного давления АВ до точки Н, потом давление опять быстро поднималось до точки е, которая большей частью была выше точки с. Сагреп1ег не дает объяснения этих, на первый взгляд, загадочных изменений давления и пользуется полученным им материалом только для определения наибольших давлений при различных скоростях истечения. . ИДРЛВЛИЧЕСП .~ .
гл, и и ! Избыток давления Рвот Скорость о в футах 2,91 3,35 4,20 5,05 6,02 7,07 8,60 фут потерянной при ударе скорости. Это число, как увидим ниже, менее того, которое получилось из опытов при Алексеевской, водокачке. Надо предположить, что Сагреп1ег употреблял для своих наблюдений трубки с более тонкими стенками, Е Г' г7х — Ю Фиг. 2. ~ Сагреаьег определяет ив диаграммы время 0,03 сек., протекшее от точки Ь начала поднятия давления до его наибольшего значения в точке с и предполагает, что вто есть время затвора. Я думаю, что зто — двойное врелгя пробега ударной волной от вадввмки до магистрали. Время ме затвора у него, вероятно, более 0,03 сек. ~! 43 6,1 7„7 9,7 ! 13,3 15,7 17,3 нежели мы, или что время затвора его рычажной задвижки было более времени пробега ударной волной двойной длины трубы ЙА, считая от задвижки до магистрали.
Последнее предположение мне кажется вероятным, так как все вершины волн на диаграммах фиг. 2 заострены '. Приводим здесь в сокращенном виде таблицу этих давлений для трубы без колпака, причем мы выражаем давления в атмосферах и вычитаем из них 2 агп, ,чтобы получить избыток давления против гидростатического. Мы видим,чтоизбыток давления составляет приблизительно 2 ат на каждый О ГИДРАЬ.иг'4Е~ пг г1 Удй'ь Опыты, которыми руководил Сагреп1ег, насколько мне известно, являются главными исследованиями над ударом в водопроводных трубах. Остальные работы этого рода илн относятся непосредственно к гидравлическому тарану, или представляют приближенные теоретические исследования, как, например, исследование МепаЬгеа '.
9 3. Применение формулы Ког4еттеу к явлению гидра. влического удара. Направим 1фиг. 3) ось Ох вдоль оси трубы Фиг. 3. навстречу текущей воде, скорость которой будем считать положительной в направлении, обратном оси Ох. Предположим, что вследствие быстрого закрытия задвижки при точке О вода возле этой задвижки останавливается, и эта остановка постепенно передается по трубе, причем вода сжимается, а стенки трубы расширяются. Выделим мысленно массу воды М заключенную между двумя смежными перпендикулярными сечениями трубы А и В, и напишем для этой массы теорему об изменении со временем количества движения: Г дЯ п1о пггэр — пгггэр' + 2к ~ р угадах = — М вЂ” , дх г11 где Р и Р' — внутренние радиусы трубы в сечениях А и В, р и р' — гидродинамические давления в этих сечениях, а о — скорость центра тяжести массы М Предположив, что г Ме|аапег, Ьие Ну8гап!Гк ппб Гпе пуг1гап1[ае1геп Мпгегеп, 1епа 187ц Вг1.
1, Б. 404. сечения А и В бесконечно близки, и заменив массу М через сКоро(х, где р — плотность жидкости, найдем, что др Ыо = — ро Дх ' Д~ ' Здесь с есть скорость в рассматриваемом сечении жидкости, ро — плотность воды до удара, которую мы пишем здесь вместо; вследствие весьма малой сжимаемости воды, а полная производная по времени имеет следующее значение: о( Д Д й дг дх ' Определим теперь количество жидкости, вошедшей в продолжение влемента времени й в объем, заключенный между смежными сечениями А и В, и напишем: ДК ЛХ д; "/'Д/ — о Д~ откуда, переходя к бесконечно близком сечениям, получаем: до ° 1 о(р, 2 оИ (2) дхр,й'К,й' где Ро — значение К до удара.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
