Н.Е. Жуковский - О гидравлическом ударе в водопроводных трубах (1163270), страница 10
Текст из файла (страница 10)
5 (30) Приводим ниже таблипу, содержащую данные о результатах трех наблюдений, сделанных 8 декабря 1897 г. а о к в г * е. Ф о. а: к Ою 38,6 ~ 38,5 ' 54,6 ~ 55,0 32,0 32,8 ~ 46,6 ) 46,3 25,3 25,5 37,3, 36,4 42,7 43,9 60,6 ~ 62,8 44,0 ! 45,6 ( 61,3 65,2 7,0 , '7,1 ~ 10,6 10,2 8,3 . 8.5 ' 12,0 12,2 $ о о й е 6= в~ и 23,3 ( 22,0 20,0 18,7 16,0 ( 14,6 26,6 ~ 25,1 26,6 26,1 4,1 ~ 4,1 ! 4 7 ~ 4 9 О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ й;14 120 Наблюдения 8 декабря 1897 г.
над передачей ударной волны на трубы б" иа гунна а 2" о о. о~ о~ о. й, о. >» > Х о. о о о о а >- о о; о а о О >о ч > о а о г> а~ о., о.й о (и Б 12,9 20,2 21,6 21,6 33,3 36,0 34,6 ( 52,6 ! 57,6 3,0 5,0 8,0 9,7 10,8 16,5 И,О 27,5 28,8 12,3 20,3 32,6 5,5 4,3 8,5 7,2 14,3 11,5 В 14. Отражение ударной волны от открытого конца трубы> иа которого вытекает вода.
Мы воспользовались присоединением трубы в 2" к трубе в б", чтобы исследовать отражение ударной волны от струи истекающей воды. Эти опыты представляли интерес, как подтверждение той мысли, что удар распространяется по текущей воде по тем же законам, как вдоль покойной воды, и определяется только по потерянным скоростям. Опыт располагался так: кран при конце тупика открывался, и вода из трубы 2" изливалась; потом открывалась задвижка в конце трубы б" и определялось количество воды, истекающей из-под поднятой задвижки; после чего производилось быстрое закрытие задвижки и снималась ударная диаграмма в будке № >.
Определим теоретически, каков должен быть вид этой диаграммы. В момент закрытия задвижки при основании трубы в 2' развивается давление Р, определяемое по формуле (23), где скорость е находится только по скорости воды, истекающей из-под задвижки, скорость же в трубе б"„ происходящая от истечения воды в трубу 2', остаетс> в трубе б" без перемены и не оказывает влияния на удар. От момента закрытия задвижки в трубе 2" побежит ударное давление Р и добавочная скорость Р 91> > направленная к концу трубы 2". О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДЛГь 14 Когда эта волна дойдет до открытого конца трубьп тогда от последнего побежит к трубе 6" фаза, определенная давлением 0 и скоростью Р 2— рфГ У направленной к концу трубы в 2'.
Когда зта волна дойдет до трубы 6", то в ней давление повысится сразу до Р . От поднятия давления на Р при на-. чале трубы в 2" зародится скорость ад так что новая ударная скорость, которая разовьется у начала трубы 2" по направлению к ее концу (мы не считаем прежнюю Р'~ скорость —,, ), будет: Р+ Р' сл Эта скорость разовьет при начале трубы по направлению. задвижки скорость (Рт Р') га рл'Й' что вызовет уменыпение давления на га —,; — — (Р-,'- Р'). >' Да Таким образом откуда (31) гг И'-' Применительно к рассматриваемому случаю, в котором приблизительно л=1' и г2 1 Ф 9' й 15 О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ 122 будем иметь: Р =0,9рло=8,бе, Р' = 0,8Р.
Приводим здесь результаты трех наблюдений, произведенных 8 декабря 1897 г. Наблюдения 3 декабря 1897 г. над отражением удара, принесенного нв трубы б" в трубу 2" с открытым ковпом Скорость в трубе 6", соотвст. истечению в бвк Дввленве Р Збг ~ Р полис ' грсммс Лб 1 Дввлсннс Р по диаграмме еб 1 Р' = 0,8Р опыта 21,7 ~ 20,5 19,5 16,4 8,0 ( 27,1 ~ 28.8 24,0 ! 23,0 7,4 ! 26,3 ~ 26,6 235 21,3 ! ф 15. О безопасном воемени закрытия водовыпускных кранов.
Так как гидравлический удар происходит от быстрого прекрашения скорости течения воды в трубах, то он может быть ослаблен и почти совсем уничтожен приспособлениями, допускающими только медленное запирание водовыпускных кранов и задвижек. Определим время 7 этого запирання под условием, чтобы ударное давление не превосходнлс данной величины Р. Предполагая для простоты, что во время запиРания крана количество изливаюшейся жидкости уменьшается пропорционально времени, найдем, что скорость в трубе о уменьшится на о 2l Р= — —.
7Ч в то время, как ударная волна, отразившись ат магистрали нли вообще от того места, где имеется постоянное давление> — возвратится назад к крану и принесет к нему ато постоянное давление; при этом ! есть длина трубы до магистрали, а > — скорость ударной волны. Укаэанному уменьшению скорости соответствует поднятие давления на величину; О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ й 16 где Ь определяется по Ц 4. Из написанной формулы получаем: оЛ 21 Р >, (32) Здесь пЬ есть ударное давление при мгновенном закрытии задвижки, Р— наибольший допустимый прирост, давления 21 против гидродинамического и †, — время двойного пробега 1 ударной волной длины трубы.
Положим, например, что в опыте 12 с трубой 2",изложенном в таблице В 11, мы бы желали при той же скорости 4,23 фута получить ударное давление не в 17,3 агп, а только в 1 агп, тогда мы должны бы сделать затвор во время: 17,3 = — ° 1 14 = 19 72 се к. Ф Формула (32) показывает, что время затвора, при котором удар имеет данную величину, возрастает пропорционально скорости и длине трубы. Если время затвора более" времени двойного пробега ударной волной длины трубы, то формула (32) перестает иметь место, и получается максимальный удар.
5 16. Воздушные колпаки. Мы видели при исследовании удара в трубе 24" эффект большого водяного колпака, по- Фяс 2б. ставленного при основании трубы. Эффект этот аналогичен замедлению времени затвора. Подобным же образом действует и воздушный колпак. Мы занялись исследованием действия колпаков, поставленных на самой линии труб, по которым распространяется удар. Воздушные колпаки малых и больших 124 0 ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ размеров помещались на нашей петле трубы в 2" (фиг. 7) на расстоянии 152,87 сажени (близко к концу петли с ее левой стороны, считая от задвижки), так что они приходились между будками № П и П1.
Удар производился нашим обыкновенным способом. Диаграммы снимались во всех трех будках, но для наших исследований были нужны только диаграммы № 1 н П1. Для воздушного колпака малых размеров (около 60 куб. дюймов) диаграммы эти имели вид, изображенный на фиг. 26 и 27, которые соответствуют скорости истечения 4,4 фута.
Фиг. 27, Мы видим, что действие колпака указанных размеров нисколько не уменьшает высоту первого выступа диаграммы, снятой перед колпаком, который дает давление 17,3'-;,'ат, довольно согласное с теоретическим 4 .е = 17,6 огп. Что касается высоты второго выступа, то она, благодаря эффекту колпака, возрастает почти в 1,3 раза против высоты первого выступа. Третий и последующие выступы Резко ослабевают. Фиг.
28, На диаграмме, снятой за колпаком в будке № П!, мы имеем незначительное ослабление наибольшего удара до 14,6 ат, при этом выступы закругляются и быстро потухают. Мы видим, что воздушный колпак указанных размеров, поставленный на линии трубы, является бесполезным для ослабления передачи удара. Совершенно иной эффект получается при увеличении размеров колпака. На фиг. 28 дана О Г!1ЛоАНЛИЧЕСКОМ УЛАРЕ 125 Это соображение позволяет нам написать уравнение: Р)Ыз — Ыи=2 е — — ) — ' сч.
Ь/ 4 !33) диаграмма в будке № 1 при колпаке 548 куб. дюймов и скорости воды 1,8 фута. Эта диаграмма очень похожа на обыкновенную ударную диаграмму при отражении удара от магистрали. Ударное давление здесь 7,1 ат довольно согласно с теоретическим 4п = 7,2. Что касается до диаграммы в будке № ))), то она представляет прямую, сливающуюся со статической прямой. Таким образом можно сказать, что колпак взятых размеров совсем не пропускает через себя гидравлический удар рассматриваемой величины. Укажем на некоторые теоретические соображения, позволяющие определить размеры воздушных колпаков, не пропускающих ударную волну.
Пусть и, будет объем воздуха в колпаке прн истечении воды в трубе до удара, а и — его переменный объем в продолжение гидравлического удара. Во время истечения из магистрали вода через трубу 2" с одного конца входит в колпак со скоростью и, а с другого из неге выходит с той же скоростью. Это будет продолжаться н некоторое время после падения ударной гири, пока ударная волна не добежит до колпака, что в наших опытах происходит через '!~ сек. С этого момента при отверстии трубы, принесшей фазу Р= Рс и и = О, ударное давление падает до нуля (мы говорим о добавочном давлении к гидро- динамическому), и жидкость начинает истекать в колпак со скоростью о, так что в колпак с обоих концов трубы будет излияние воды со скоростью о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
