Н.Е. Жуковский - О гидравлическом ударе в водопроводных трубах (1163270), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Такое закрытие и открытие клапана периодически повторялось несколько раз, вследствие последовательных г ЗВ" Э;ал Фяс 30. отражений ударной волны от задвижки и от открытого клапана, до тех пор, пока ударное давление настолько ослабевало, что клапан переставал открываться. Ударные диаграммы снимались в будке № 1 при задвижке и в будке № 1П за предохранительным клапаном. Подобные диаграммы для скорости в трубе е= 3,81 фута представлены на фиг. 30. Верхняя диаграмма соответствует будке № 1 и дает в первом выступе ударное давление 15,3 ат, близкое к теоретической величине 4е=15,2; нижняя диаграмма соответствует будке № 11! н дает давление первого выступа на 3,1 ат выше гидростатического, согласное с упругостью пружины предохранительного клапана.
Приводим здесь результаты шести наблюдений, сделанных над предохранительными клапанами 9 октября 1897 г. 1см. стр. 133]. Числа четвертой графы таблицы дают ударное давление перед предохранительным клапаном, вполне согласное с фор- О ГНДРЛНЛ1!ЧКаЛМ УДРи Н Наблюдении 9 онтибря 1897 г. над предохранительными клвнвнвмн нв трубе 2" Давление по диаграмме № П! над гид- ростати- ческим Отношение высот первого н второго выступов в диаграмме № 1 Двойное время пробега до клапана в сек.
Давление Р по диаграмме № ! Скорость о в футах Р = 4о 1 ! 4,39 2 4,39 3 3,79 4 3,81 5 3,81 6 2,58 1,4 1,5 1,5 1,5 1,5 1,4 17,6 17,6 15,2 15,2 15,2 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,49 17,3 17,3 15,5 15,5 15,3 10,3 3,5 3,5 3,1 3,6 3,1 10,3 мулой 4п; что же касается давления за предохранительным клапаном, то оно выходит одинаковым при опытах 1 и б с различными скоростями и зависит только от силы пружины клапана. Графа седьмая, дающая отношение высот первого и второго выступов диаграммы № 1, свидетельствует о быстром затухании ударного давления. Как результат опытов может быть выставлено положение, что предохранительный клапан перепускает через себя только такую силу удара, которая равна упругости его пружины.
Разумеется, такой результат и следовало ожидать. й 18. Отыскание мест на линии трубы, в которых произошло скопление воздуха. На фиг. 31 изображена ударная диаграмма, снятая при будке № ! с нашей трубы 2" (фиг. 7) при образовавшихся в некоторых местах трубы небольших скоплениях воздуха. Такой вид получили диаграммы пелой серии наших опытов, произведенных 1 сентября 1897 г. над трубой 2" с целью оправдания формулы 8 4. Эти опыты были признаны негодными, так как диаграммы прорезывались тремя щелями, которые с удивительным постоянством появлялнсь на одних и тех же местах.
О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ й 1Ы 134 По осмотре линии трубы было обнаружено, что на расстояниях 193,86, 295,14 и 335,81 сажени от задвижки образовались скопления воздуха. Эти скопления образовались в трубках, которые остались от снятых с трубы манометров. Принимая во внимание, согласно сказанному в конце ь' 15, что щели являются вследствие присутствия малых воздушных колпаков, постараемся употребить упомянутую серию диаграмм для отыскания места в трубе этих колпаков. Так как щель на диаграмме № ! образуется в тот момент, когда ударная волна подбегает к воздушному колпаку, то выраженные во времени расстояния щелей диаграммы от ее начала дают двойное время пробега ударной волны до искомого воздушного колпака. Помещаем здесь таблицу., составленную по семи диаграммам, снятым в будке № !.
Определение мест скопления вокдука в трубе 2" иа наблюдений, проиаведевиых 1 сентября 1697 г. Расстояние от второй щели в сек. Расстояние от первой щели а сек. Расстояние от третьей щели в сек. Скорость воды о в футах опыта 1,15 0,64 0,65 0,64 0,65 0,64 0,63 0,65 1 ( 4,42 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,96 0,99 1,13 1,14 1,14 1,14 1,13 1,15 2,' 4,42 3 ' 4,37 4 4,34 3,29 3,17 3,13 Средняя величина двойного времени пробега ударной волны до искомых колпаков будет 0,64, 0,99 и 1,14 сек. Принимая для рассматриваемого случая л = 600 саженей (это показывало прямое наблюдение скорости в данном случае), найдем для искомых колпаков расстояния: 192, 297 и 342 сажени, которые довольно близко подходят к действительным местам воздушных масс. Заметим здесь, что на фиг. 31 первая щель отстоит от начала диаграммы дальше, нежели от ее конца.
Это обстоятельство не оставляет в нас сомнения в том, что в трубе О ГИД"АРЛИЧЕСКОУ УДАРЕ 135 имеются три воздушных колпака. Если бы вторая щель отстояла в два раза дальше первой от начала диаграммы, то она могла бы явиться эффектом волны, отброшенной от первого колпака и потом отраженной от задвижки. Фиг. 31. й'л9.
Определение с помощью ударной диаграммы места утечки в водопроводной трубе. Подобно тому, как ударная диаграмма позволяет обнаружить место скопления в трубе воздуха, может она обнаружить и место утечки, образовавшейся в трубе," способ етого обнаружения, может быть, получит важное практическое значение. Для разъяснения поставленного вопроса были произведены нами наблюдения 25 сентября 1897 г. На линии петли трубы 2" было сделано несколько отверстий (отмеченных Фиг. 32, точками на фиг. 7), которые поочередно открывались и образовывали фонтаны воды.
Задвижка трубы с таким фонтаном открывалась, количество истекающей из-под нее воды определялось, и потом обыкновенным образом производился гидравлический удар. Ударные диаграммы снимались в будках № 1, П и 1!1, хотядля определения места фонтана достаточно бы было одной диаграммы № 1. На фиг. 32 дана фотография такой диаграммы при скорости истечения воды 4,2 фута и при тоненьком фонтане, бьющем из трубы на расстоянии 135,56 сажени от задвижки. О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ Мы видим, каким ясным падением высоты диаграммы отмечается место фонтана. Определяя время 0,44 сек., протекшее от начала поднятия давления, и умножая его половину на >,, находим при 1 =600 расстояние 132 сажени, довольно близкое к действительному. Укажем на некоторые теоретические соображения, относящиеся к рассматриваемому вопросу.
Когда ударная волна, образовавшаяся от уничтожения скорости посредством быстрого закрытия водовыпускной задвижки, подойдет к отверстию фонтана, тогда ударное давление понизится до величины Р . При этом разовьются скорости: в части трубы между фонтаном и задвижкой скорость Р— Р' Ь по направлению к фонтану, а в части трубы между фонтаном и магистралью скорость — „- по направлению к магистрали; последняя соединится с имеющейся в трубе по направлению к фонтану скоростью о+ ш и даст скорость Р' Р— Р' е — ~ — те — — = ш+- я Ь по направлению к фонтану. Все секундное количество воды, которое при этом должно выбрасываться через отверстие фонтана, будет: --с'з (, Р— Р' 1 0= — ~ -т-2- — — ~. Л Секундное количество воды, изливавшееся из фонтана до удара, было: саз каш / 2~~ 4 ' 4 Т / где с' и ~ — диаметры трубы и отверстия фонтана, р — козфипиент истечения из фонтана, а р †давлен до удара.
О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ Фаза с давлением Р и скоростью Р— Р' Ь так что 2Р'=Р+Р, Р) Р') Р,. Выше данная величина 0 может быть теперь представлена таким образом: С другой стороны: Сравнивая величины Я, получим уравнение для определения Р— Р,: где те было выражено по р. Если отношение — очень мало и Р велик сравнительно а' с р, то можно вместо уравнения (39) пользоваться следующим приближенным уравнением: Р— Р, =933р ~ —,~ 3/Р, у а'1з (40) где Р и Р, выражены в атмосферах.
будет передаваться к задвижке и образует при ней отрица-. тельный удар с давлением Р„определяемый по формуле: Р— Р' Р, =Р' — — — — д=2Р' — Р:= Р- — 2(Р— Р'); Ь О ГИДРЕ.',",ИЧЕСКО!.'. УДдГГ явь Предположив, что з есть расстояние фонтана от задвижки 1 и что целая часть дроби †есть, будем иметь и отражений ударной волны от задвижки, прежде нежели ударная волна, отраженная от магистрали, дойдет до задвижки (видоизменяясь аффектом фонтана).
Назовем через Р.„ Ра, Р„... ударные давления при задвижке при втором, третьем и т. д. отражении, а через Р, Р',... назовем второе, третье и т. д. ударные давления при фонтане. На основании рассуждения, с помощью которого мы вывели соотношение 2Р'=- Р+ Р„ можем получить ряд соотношениИ: 2Р'=Р +Р„ 2Р'= Р, +Р., 2Р" = Р.,+Р,, 2Р"" = Р,:+ Р„ из которых следует, что Р,= Р = Р= 4 Р— 2 1Р— Р'), Р— 2 (Р' — Р"), Р,— 2СР' — Р"'), Рз — 2 (Р' — Р""), (42) а от фонтана в трубу, идущую к задвижке, будет уходить количество воды ,1' Р" — 1, 4 Ь Укажем порядок, в котором располагаются величины Р, Р„Р.„...,Р', Р", Р"',... Когда отраженное от задвижки давление Р, дойдет до фонтана, при котором имеется большее давление Р', то давление при фонтане обратится в Р', причем Р'( Р'. Из части трубы, идущей к магистрали, начнет изливаться к фонтану новое количество воды Ыз Р— Р".
4 Ь между тем как прежде к нему подходило количество воды --~РР— Р' 4 Ь Таким образом, секундное количество воды ф, изливающееся теперь в фонтане, определится по Я соотношением: Я, = Я+- [2(Р' — Р")+ Р, — Р), которое по формуле (42) будет: — )з +4й( ' Так как вследствие Р ( Р' надо иметь Я, ( ф то Рз > Р,. К этому неравенству по формуле (42) и (41) присоединяются еще следующие: Рз ( Р, Ре ) Р'. Когда после второго отражения от задвижки давление Р, подойдет к фонтану, то имеющееся при нем давление Р' заменится на Р", причем В часть трубы, идущую к магистрали, будет изливаться от фонтана новое количество воды ьы (р» р) 4 Ь а из части трубы к задвижке будет изливаться к фонтану ксР (Р— Р"') 4 Ь тогда как прежде от фонтана уходило -~Р Р" — Р, 4 й Секундное количество выбрасываемой фонтаном воды увеличится и обратится з Щ, где к ~з О. = О, + — ~ (2 (Р— Р") + Р, — Р,1 5 19 О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ 140 или по формуле (42): с,уз а.
== а+-,',— „(Р; — Ра). Так как (2з > (2„ то Р, ( Рг Сюда присоединяются еще по формулам (42) и (41) неравенства: Ра > Р„,, < Р". Продолжая рассуждать подобным образом, придем к заключению, что разности: Р— Р,. Р, — Р., Рз — Рз, Р' — Р', Р' — Р", Р" — Р"".... представляют знакопеременные ряды постоянно убывающих членов. Секундные объемы, изливаемые в фонтан в последовагельные промежутки времени, на основании сказанного могут быть представлены в виде: (43) Эти величины показывают нам, что скорость истечения фонтана попеременно увеличивается и уменьшается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
