Н.Е. Жуковский - О гидравлическом ударе в водопроводных трубах (1163270), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Если же остановиться на числах шестой колонны, дающих для времени пробега от колодца С до воздушного колокола, т. е. 60 саженей, среднюю величину 0,18 сек., то получим скорость волны 1 = ЗЗЗ; но точность этого последнего результата невелика, так как момент начала опускания первого возвышения диаграммы было затруднительно измерять (фнг.
23), Что касается формулы Р= Зэ, принятой нами для определения ударного О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ 13 113 Наблюдеййй 25 июля 1897 г. вал гкдрайлическими удврамв в трубе 24", сяелайвые посреяствои йидпкатора й й а й о и о а и за й й о х л й а й а а я о а й са а о а а ах ййа о О \ о а й о,,с эк в а о о а о "а "с а а х яо" аон о. а а ивйо и о Е й о й а а й я а ,о й а Х а Ь о х 'й о х о а'ао с а х йоса а о 'с ю 4 о, 3 ",е. о о ф д Е2 о 0,45 0,54 1,81 1,68 4,24 4,39 4,20 4,18 4,20 4,18 0,19 0,16 0,20 0,18 0,18 0,16 1,65 1,62 1,65 1,23 1,20 0,48 0,48 0,27 ! 1,66 1,77 1,80 1,23 1,27 0,42 0,42 0,29 давления, то она, как видно из сравнения граф 7-й и 8 й довольно удовлетворительна. 8 13. Возрастание величины гидравлического удара при переходе ударной волны в тупики.
Установив основные данные о гидравлическом ударе в водопроводных трубах различных диаметров, мы перешли к исследованию обстоятельств, могущих увеличить силу удара. Особенно значительное возрастание силы гидравлического удара происходит при переходе ударной волны от толстых труб на тонкие и проявляется в тупиках тонких труб. Наблюдения производились нами над переходом ударной волны, образовавшейся в трубе 4" на трубу 2'.
Для атой цели труба в 2" была разобрана и оставлена только ее ветка в 73,82 сажени, идущая от постоянной будки № 1 (фиг. 7) до будки № 1!. Эта ветка была соединена возле будки № 1 с концом трубы в 4", которая была оставлена в своем прежнем виде, и соединялась с выпускной задвижкой и индикатором будки № 1, причем трубка, идущая к индикатору была Зак, Мйб — Н.
Н. Жуковский, т. т11 1 2 3 5 б 7 8 9 10 0,18 0,56 0,55 0,54 0,55 0,41 0,40 0,16 0,16 0,09 6,44 6,43 6,30 6,24 6,20 6,40 6,32 6,24 6,44 6,70 7,02 7,00 6,85 6,96 6,89 7,00 6,70 7,18 6,68 6,60 О рмдрд'":х~хкОм удАРе прикреплена к трубе 4" несколько дальше точки ее соединения с веткой трубы в 2". Конец ветки в 2" соединялся с индикатором будки № Ц и оканчивался краном.
Из этого крана перед началом опыта выпускалась вода, чтобы убедиться, что в трубе в 2' нет воздуха. Потом кран закрывался, и ветка, обращалась в тупик. Производилось обычным образом истечение воды из трубы в 4" через задвижку с определением количества вытекающей воды и записью гндродннамических прямых в будках № 1 и П (при конце трубы з 2'); потом спускалась гиря, производящая затвор задвижки, и снималнсь ударные диаграммы в упомянутых будках. Постараемся сначала теоретически определить вид этих диаграмм.
Пусть Р будет ударное давление, образовавшееся з трубе 4" в момент закрытия задвижки. Это давление будет передано на трубу в 2' и будет распространяться в ней со скоростью волны с' вместе с зародившейся в трубе 2" скоростью течения воды и, направленной к тупику, причем на основании ь. 4 и= ал' Так как вследствие этого течения из трубы в 4' в трубу в 2' в первой будет оставаться по направлению к задвижке скорость Р р'у Ж' где г = 1 и К = 2, то ударное давление в трубе 4" должно будет уничтожить только скорость Р г'-' р~,' Ж' где о — скорость воды в трубе 4" во время истечения.
Называя через 1 скорость волны в трубе 4", можем теперь. по 8' 4 написать, что ). Р= — о;1,— Р—. откуда л гз Ж 0 ГидрднлическОы уААре Таким образом, присоединение тупика уменьшает ударное давление в трубе 4". Это уменьшение вследствие близости /гх 1! л и !' между собой будет для нашего случая ~Я2 4) составлять потерю ',-, всего ударного давления, так что, принимая !1=4 ат, будем иметь: 5 16 (24) В момент подхода ударной волны к концу тупика должна быть уничтожена скорость и, направленная к его закрытому концу. Это разовьет. новое ударное давление, равное Р, которое присоединится к прежнему давлению Р, н манометр в будке № !1 покажет давление Р,=2Р.
(25) Фаза с давлением 2Р н скоростью нуль побежит назад по трубе 2" и достигнет до конца трубы 4" прежде, чем ударная волна, отраженная от магистрали, подойдет по трубе 4' к задвижке. Произойдет подъем давления в конпе трубы 4" до величины Р', заключенной между Р и 2Р. Эту величину Р' следует определить. От падения давления при начале трубы в 2" ва 2Р— Р' в ней зародится скорость, направленная к трубе 4" и равная 2Р— Р рд Эта скорость даст з трубе 4" по направлению к маги- страли скорость гР— Р р)* но так как в трубе имелась скорость направленная к задвижке, то добавочная сила удара Р' — Р должна будет прибавить к атой скорости по направлению к магистрали скорость О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ й 1З 116 Мы получаем соотношение: откуда следует, что (26) Для рассматриваемого случая можно будет написать: Р' =--- Р.
7 5 (27) На основании формулы (26) скорость в трубе 2" будет: которое, соединившись с принесенным положительным давлением Р; заставит индикатор при будке )1(т 11 показать давление (28) что для нашего случая дает Р'=-- Р. 1 5 (29), Фаза, несущая вту скорость, направленную к трубе 4", и давление Р', побежит по трубе 2" и, достигнув конца тупика, произведет, так сказать, отрицательный удар. Для того чтобы уничтожилась вышеупомянутая скорость, направленная от конца тупика при атом конце должно развиться добавочное отрицательное ударное давление: О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ)УДАРЕ Так как в наших наблюдениях длина тупика в 2" была 73, 82 сажени, а длина трубы 4" от задвижки до магистрали была 150 сажен, то ударная волна успевала пробежать вдоль трубы 2" четыре раза прежде, нежели при задвижке трубы 4" происходил отрицательный удар вследствие отрицательной скорости, поданной от магистрали.
Когда этот удар наступал, то происходило падение давления при задвижке до нулевой черты, которое передавалось по трубе 2" и вызывало по прошествии времени пробега ударной волной длины этой трубы подобное же падение давления в конце тупика. г -о,85' Фис 24. На основании всего сказанного ударные диаграммы в будках № 1 и 11 имели каждая вид двух ступеней, почти равных по длине (по времени). Ступени на диаграмме № 1 шли воз- 7 вышаясь и, согласно формуле (2?), были Р и — Р; ступени же на диаграмме № и шли понижаясь и, согласно формулам (25) и (29), были 2Р и — Р. 5 На фиг, 24 даны фотографии подобных дкаграмм при скорости в трубе 4", равной 5,9 фута, причем правая диаграмма соответствует будке № 11, а левая будке № 1. Мы видим, что вид этих диаграмм вполне согласен с изложенной теорией, при этом высота первой ступени, считая от динамической прямой, на правой диаграмме есть О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ 36 ат и ровно в два раза более наибольшей высоты первой ступени левой диаграммы, которая равна 18 ат.
На фиг. 25 даны диаграммы, наблюденные при скорости в трубе 4", равной 9,4 фута. Здесь давление в тупике 56ат правой диаграммы тоже в два раза более давления в 28 ат левой диаграммы, но вторых ступеней нет. Это произошло от того, что в тот момент, когда ударная волна с двойным давлением пришла от тупика к трубе 4", произошел разрыв в колене, соедиияюшем трубу 4" с задвижкой, причем из этого колена вырвало большой кусок трубы. Фас. 25, Ниже помешается таблчца наших наблюдений над ударами в трубе 4", соединенной с тупиком 2",которые производились э ноября 1897 г.
В этой таблице, между прочим, записано и время двойного пробега ударной волной двойной длины тупика, т. е. 147,64 сажени. Это время определялось, как средняя величинамежду шириной первых ступеней на диаграммах М с и 11, причем показания из обеих диаграмм были одинаковы нли разнились на 0,01 сек. В этой таблице графы 7, 9 и 11 составлены по формулам (27), (25) и (29), причем в них за Р принята его теоретическая величина, взятая из графы 5. Рассматривая таблицу, видим, что теория, изложенная в этом параграфе, весьма удовлетворительно подтверждается наблюдениями.
Мы сочли интересным определить время пробега ударной волной двойной длины тупика, так как здесь явление несколько отличается от предыдущих, и удар в тупике производится не О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ 119 й 13 Наблюдении 4 ноября 1897 г. над передачей ударной волны иа трубы 4" аа тупик в 2' с, г-'~ Е Ф ~ Е "«(о 3 а о ! ж н 1 ~ 8,6 ~ 0,2401 27,5 ! 27,5 2, 7,3, 0,235 23,5 ~ 23,4 ~ 3 ( 5,7, 0,246( 18,6 18,2 ( 4 ~ 9,8 ' 0,240( 50,7 31,4 ' 5 , '10,2 0,250( 33,3 , '32,6 ,' 6 1,6 '0,230 5,3 ~ 5,1 ~ 7,' 1,9 0,240; 5,9 1 6,1 ! остановкой текущей в нем воды, а быстрым поднятием давле- ния у его начала.
Среднее время пробега выходит 0,24 сек., что дает нам е= 615. Это число близко с теми, которые были найдены в 8 11. Кроме наблюдевий над переходом ударной волны из трубы 4" на тупик в 2', были еще сделаны нами аналогичные наблюдения, соединив вышеупомянутый тупик 2" с трубой 6", которая была оставлена без изменения, как показано на фиг. 7 (наружная черная петля в 152,3 сажени) Формулы 7г1а 1 (23), (26), (25) и (28) для случая ~ — ) = — дают Р = 0,981о = 3,6о Р' ==- — Р, Р,=2Р, 2 Р'=: Р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
