Н.Е. Жуковский - О гидравлическом ударе в водопроводных трубах (1163270), страница 8
Текст из файла (страница 8)
2' В нижеприведенной таблице !см. стр. 1071 помещены наблюдения над гидравлическими ударами в трубе 2", произве.ден*ые 23 сентября 1897 г. Диаграммы снимались в трех будках: № 1, И, 1П (4гиг. 7), расположенных от начала трубы на расстояниях: 35б,34, 234,33 и 117,43 сажени, отношение которых близко к 3:2:1. Время ! сек. двойного пробега ударной волной двойного расстояния всей трубы определялось нз всех трех диаграмм, мак было объяснено в ф 10. Величина ударного давления Р= оЬ определялась из вы.сот конца выступов над статической прямой и для диаграмм ам( будок № И и И! поправлялась прибавкой —.
Так как буд- 2' ка № И отстояла на '-)з длины трубы от конца, а будка № П! на г/ь, то зто сводилось к тому, что в будке № И намерялась ч высота конца выступа над прямой, лежащей ниже статической на г)г ее расстояния от динамической прямой, а в будке № Ш измерялось расстояние от динамической прямой. При этом величины, найденные из высот конца выступов, выходили близкими тем, которые получались из высот начала гребней. Время затвора определялось по концу первого выступа на диаграммах № П. Давление в магистрали было 4,5 ат. 0 Гг)Д. ЛнлИЧгл'.КО6) у~";ЛРЕ ) 07 Наблюдеввв вооредотвоя ввдвкаторев 23 сентября 1897 г. вод гвдра- влвчеоквмв ударена в трубе 2" т с о с о о о о хо а з о.
, 'й. с о о О о о О с а о г с Ф с) е" Г с, 16',1) 17,2; 16,6' 18,5 1 8,0 1 8;О 17,8 ~ 17,5 167 170' 6 1,15, ,1,15 0,77 1,15! 1,15 0,78 0,38 0,39 0,08 0,06 0,40 0,06 0,37 0,06 0,40 0.05 0,39 0,06 16,6, 1,0 15.0 14,5 14,4 14. 14,6 15,0 5,99 6,3 0,39 0,05 0,39 0,06 0,39 0,06 0,39 0,05 О,З8 О,О6 7.2 2,5 63 6,1 7,33 2,8 б,з 6,3 1,15 1,13 ) 1,13 0,75 113 ~ 1,13 ( 0,76 4,23 ( 1,14 0,39 ! 0,07 )7З (16,7 16,1 16,9' Среднее время пробега двойной длины трубы, т. е. 712,68 сажени 1,14 сек.
Этому времени соответствует скорость ударной волны 1 = 625. Если бы мы воспользовались числами шестой или седьмой коллонны, дающими время пробега ударной волной расстояний 468,66 и 234,86 сажен, то должны бы взять средние величины этих чисел 0,76 н 0,89. Это дало бы нам несколько меныпне значения скорости ударной волны: л = 617 и ) = 602. Ударное давление хорошо согласуется с формулой 5 4.
Время - увеличилось от перемены задвижки. й 12. Определение 1 в Р вв диаграмм индикатора врн наблюдениях вад трубой 24". Труба з 24", над которой мы делали наблюдения, была главная магистраль г. Москвы, 2 3 4 5 6 7 9 10 и 12 4,52 , 1,16 4,30 ' 1,13 4,16 1,14 3,67 1,15 3,67 1,14 3,66 ~ 1,14 1,79 ' 1,14 1,76 ! 1,14 0,64 ~ 1,14 1,52 1,14 1.52 ) 1,13 1,)З ) 1,)3 1,13 ! 1,13 1)З ~ 1,14 ~ 1.13 ~ 1,)З 114 ~ 1,)3 1.14 ! 1,13 1,15 ~ 1,14 о ,'р вв о с о о р С о о от оюо с1о с 0,78 0,76 0,75 0,76 0,76 0.76 0,75 о. оЯ с я в о ас с с о вот о оса "со ':1о с 15,1 14,5 14,6 6,3 7,3 2,8 6,3 6,3 14,7)( 14,6 7,2, 7.0 2,6,' 6,1,, 6.1' О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ идущая от Алексеевской водокачки к Крестовским башням.
На протяжении от места удара при колодце С (фнг. 22) до Крестовских башен она имела 1001 сажень; расстояние же Фис 22. от колодца С до воздушного колокола было 30 сажен. При наблюдении насосы были отделены от трубы задвижкой, и весь колокол А был наполнен водой (было обращено суще-. ственное внимание, чтобы в нем не осталось воздуха), Вода выпускалась из колодца 6' через ту же задвижку, которую й 12 0 ! ЯДР,иВЛИЧЕСКОМ УДЛРЕ 109 мы употребляли прн ударе в трубах б". Индикатор был соединен с магистралью через колодец б н был помещен в будке № 1; на нем ставились сравнительно слабые пружины (8 жм — 1 агп) и на его катушку помещалась удлиненная бумажная лента (фиг.
13). Маятник для нанесения отметок на ленте употреблялся при этих опытах не полусекундиый, как прежде, а секундный. По прошествии некоторого времени с момента падения гири и закрытия задвижки ударная волна добегала до воз'душного колпака, в котором происходило сжатие воды, и давление передавалось по трубе 24", вдоль которой происходила постепенная остановка воды. При таком условии удара Фас 23 не наблюдалось быстрого подъема давления на диаграмме, как в наших прежних опытах, и вид диаграммы вследствие эффекта водяного колпака был таков, как будто задвижка закрывалась медленно. Прн этом начало диаграммы имело волнистый вид, как это видно на фиг. 23, дающей в уменьшенном виде диаграмму при потерянной скорости в,трубе 0,48 фута и ударном давлении 1,б аш.
Эта волинстость, объяснение которой будет дано ниже, позволяла нам хорошо определять начало падения давления на диаграмме и вычислять время, протекшее от начала удара до начала этого падения. Упомянутое время, как сейчас увидим, равно времени пробега ударной волной по трубе 24" двойного пространства от колодца 6 до Крестовских башен. Если ои будет скорость в трубе 24" при истечении воды от задвижки, то в момент закрытия задвижки побегут от места удара две волны с ударным ав д лениеа Р=Ь вЂ” ', одна налево к Крестовским башням и другая направо к во. чб дяному колоколу А. Левая волна несет скорость — налево; 2 О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДЛГЕ 110 эта скорость присоединяется к скорости направо ор, н остается ор ор скорость —; правая же несет скоростр — направо.
Добе- 2 ' 2 жав до колокола А, правая волна отражается от него и несет назад к индикатору давление колокола А, которое еще не успело возрасти. Таким образом, индикатор показывал в наших наблюдениях сначала подъем давления, потом его падение, причем от начала удара до начала первого падения давления протекало время около 0,18 сек. В колокол А жидкость начинает пр втекать ие со скоростью 2, а со скоростью пр, потому что, Юр кроме прежней скорости — при начале трубы (у колокола1, 2 эр зарождается еще направленная к колоколу скорость — вслед- ствие падения давления. После этого для объяснения дальнейшего хода явления мы должны разрешить такую задачу; к колоколу по трубе 24", имеющему то же давление, как в трубе, вода притекает со скоростью ор; определить ход изменения давления в колоколе А.
Пусть нзбытЬк Р давления в колоколе над его прежним гидростатическим давлением по скорости о вталкиваемой э него жидкости определяется формулой: йР— --.= ссп, сИ где и есть постоянное, зависящее от объема волы в колоколе и толщины его стенок. Берем производную от обеих частей этой формулы по времени и пользуемся соотношением: с(о 1 йР сс'с й й ' где й есть величина, определяемая по 5 4 для трубы 24". Получаем: — — + — Р =-= О.
О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ й 12 Таким образом ст'Р— +--Р=-С. Ж ' Ь В начальный момент Р =- О, — — = Ьос, ЫР сй поэтому постоянное С есть Ьоо и АР /с Ьпс — Р Ь = — Й. Интегрируя это уравнение, находим: оЬ вЂ” = С,е Так как при Р= О г — — О, С1 поЬ Р пЬ~1 е л $ Р2) Давления Р, образующиеся в колоколе А, должны со скоростью волны передаваться по нашей трубе 224е и восприниматься индикатором при колодце С, который таким образом после упомянутого падения давления будет показывать все увеличивающееся давление, быстро приближающееся к ссЬ.
Это показание будет продолжаться до того времени, ко~да к колодцу С подбежит волна, отраженная от резервуаров Кре-. стовских башен, при которых поддерживается постоянное давление вследствие открытых резервуаров '. Момент аодхождения втой волны выразится началом падения давления иа диаграмме. Время, протекшее от начала удара до начала этого. падения (мы не считаем первое падение давления от эффекта колокола), будет равно времени, в которое ударная волна от Мы употребляем слово „стременная волив в более широком смысле немели принято обыкновенно: всякую новую волну, лвроянвшуюся прп. трвнипел. мм вевывеем волнон, отременною от етнл тренин.
О ГИДРАВЛИЧЕСКОМ УДАРЕ з 12 112 колодца С дошла до Крестовских башен и потом возвратилась назад к колодцу С, т. е. прошла пространство 2002 саж ени. Так как кривые, выражающие давление Р, на наших диаграммах шли прежде начала падения почти параллельно прямой гидростатического давления, то можно принять, что показываемая ими максимальная высота близка к псЬ. Разумеется, было бы желательно произвести опыты над ударом с трубами больших диаметров, не осложненные присоединением воздушного колокола, но в наших наблюдениях встречалось практическое затруднение †отдели от главной магистрали г.
Москвы воздушный колокол. Выступ, представленный на фиг. 23, сменялся на дальнейшей части диаграммы впадиной н, таким образом, получалось на ленте до пяти волн, ио этн выступы и впадины вследствие эффекта колокола не были вполне тождественны, что можно объяснить на основании вышеизложенной теории. Во всяком случае для определения величин 1 н Р было вполне достаточно первого выступа. Ниже приводится таблица наблюдений, сделанных 25 июля 1897 г. 1см.
таблица на стр. 113). В этой таблице дана скорость воды до сотых долей фута, которая получалась при делении минутного количества воды в пудах на 325,76. Велччину Ь, которая по В 4 должна бы быть 2,7, мы принимаем равной 3. 1Это число соответствует наблюденному 1 = 473.) Среднее из времен, записанных в третьей колонне этой таблицы, будет 4,23 секч деля на это число расстояние 2002 сажени, будем иметь: л = 473. Эта скорость выходит более данной в В 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
