Н.Н. Сунцов - Методы аналогий в аэрогидродинамике (1163179), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Величинами, подлежащими замеру во время опыта, Р // являются разность потенциалов !)я — йя и плотность тока ! . Совершенно очевидно, что в случае решетки равность потен- циалов по разные стороны диэлектрической перегородки у среднего профиля не равна разности потенциалов на допол- нительных шинах Ш, и Ш . В первом приближении ее можно определить по формуле газ — и, з — з= 140 элвктгогидгодинамичзскля аналогия (эгда) [гл.
ш устанавливается так, чтобы иглы находились по разные стороны диэлектрической перегородки. Для определения плотности тока 1 необходимо замерить 1, и га. Плотность тока 1, замерить легко. Для этого также' используется компенсационная схема. [Пуп устанавли-' вается вблизи шины Ш, так, чтобы прямая, соединяющая его иглы, была нормальна шине.
Непосредственный замер на установке ЭГДА плотностк тока Ц затруднителен. Дело в том, что по выходе иа решетки направление тока меняется, а вблизи шины Ш, плотность тока по величине и по направлению отлична от 1,. Поэтому величину 1я удобнее', вычислять по замеренной циркуляции плотности тока. Рис.
51. К вычислению циркуляции плотности тока вокруг профиля в решетке. Проведем контрольный контур, охватывающий средний профиль в решетке, так, как это покааано на рис. 51. Циркуляция плотности тока по такому контуру будет Г,=г„(1,„— 1,). (3.!38) Ив условия неразрывности электрического поля имеем 1„= 1„.
(3,139) $ 3.13) модзлияованнв постяпатвльно-цигкяляц. потока 141 Плотность тока йз можем представить в виде 1а= г 1ая+1м ° (3. 140) Подставляя в (3.140) значение 1я, из (3.138) и Еа ив (3.139), получим / я г Гг тя 1я= у' 1ш+~1㻠— ) ° ~я (3.141) Циркуляция плотности тока определяется формулой Г,=. (и,' — Щ. (3.142) Подставляя (3.142) в (3.!4.1), будем иметь 1я= ~/ 1ш+~6в— . 1, ~ с(ия' — и,") 1' (3.!43) гм В тех случаях, когда ось решетки располагается так, что 1,„=0, 1ш — — 1,. формула (3.143) существенно упрощается и принимает вид (3. 144) Подставляя сюда значение циркуляции скорости Г цо формуле (3.137), получим в„ 0 = рс — — (,Уя — Уа).
(3.145) 1, Как видно из формулы (3.144), после того, как замерены /Л ПЛОтНОСтЬ тОКа 1г И РаЗНОСтЬ ПОтЕНЦнаЛОВ (Уя — йя1, ДЛЯ определения плотности тока 1а никаких новых замеров делать не приходится. Зная 1г и 1,', находим 1 = "2 ' и по фор1г+ Гя муле (3.137) вычисляем циркуляцию скорости Г. После того, как найдено значение циркуляции скорости, легко найти и значение силы Жуковского, действующей на профиль решетки. Как иввестно, при обтекании решетки плоским потенциальным потоком несжимаемой жидкости сила Жуковского, приходящаяся на единицу высоты лопатки, определяется формулой В=~ Г.
142 элвктгогндгодинамнчвская аналогия (эгда) [гл. ш Таблица 6 Результаты сопоставления данных ЭГДА, продувок н теоретических расчетов Отноентеле- г ныя ыаг— Ь Угол ватеканив В г Пуофяль ЦКБС-4 0,5 ЦКБС-4 1,510 1,675 70 90 1,360 1,680 0,6 ЦКБС-4 0,7 ЦКБС-4 ~ 1,0 1,210 70 1,085 ЦКТИ 0,768 1,548 1,563 С другой стороны, мы можем записать выражение для силы Жуковского в виде В (3.! 46) Приравнивая правые части в формулах (3.145) и (3.146), получим формулу для коэффициента силы Жуковского У вЂ” 0 С, =2сг Ы (3.
147) Так как модельная решетка геометрически подобна натурной, то (3.148) 70 90 110 70 90 11О Лавене Эгда, г, г»=— Гы»ео 1,570 1,670 1,970 1,390 1,640 1,820 Данные нтвовуеок, Р'=— гы,о 1,495 1,740 2,010 1,230 1,710 1,910 3 3.13) модвлиговлнив поствпатвльно-цигкхляц. потока 143 Используя (3.148), можем привести формулу (3.147) к виду в Си=2 (3.149) а„т„ Как видно из формулы (3.149), коэффициент силы Жуковского может быть вычислен по данным, замеренным на установке ЭГДА. Используя приведенные выше зависимости, А.
Н. Патрашев получил также и формулу для угла рз: т1втм с Цз уз т ь=-90'ч- ч~ '"' '~]. (3~60) 1О м Все величины, входящие в эту формулу, также могут быть определены на установке ЭГДА. В. Т. Лаптев сравнял данные, полученные на установке ЭГДА, с данными теоретического расчета по вихревому Л, Г 10 00 00 60 00 И7 00 О, Рнс. 52. Сравнение данных, полученных на уста- новке ЭГДА, с результатами продувки.
методу и результатами продувок в аэродинамической трубе. Часть результатов этого сравнения приведена в таблице 6 и на рис. 52. Из таблицы 6 и рис. 52 видно, что результаты, полученные на установке ЭГДА, хорошо согласуются с данными 144 элактгогидводинамичвская аналогия (эгда) [гл. ш расчетов по вихревому методу.
Расхождение между этими данными не превышает 2э/о. Расхождение между данными по ЭГДА и по продувкам несколько больше и достигает в отдельных слУчаЯх 1Зэ~о, что вполне естественно, так как на установке ЭГДА моделируется движение невязкой жидкости, а при продувках в аэродинамической трубе решетка обтекается реальным потоком вязкого газа. В 3.14. Моделирование поступательно-цнркуляциониого потока (аналогия В) Моделировать поступательно-цнркуляционный поток на установке ЭГДА можно не только по аналогии А, как это было показано выше, но и по аналогии В. Схема установки ЭГДА, моделирующей поступательноциркуляционный поток, была предложена Дж.
И. Тэйлором и в дальнейшем в несколько видоизмененном виде применялась Г, А. Матвеевым. Принципиальная схема такой установки применительно к задаче обтекания одиночного профиля изображена на рис. 53. Рис. 53. Моделирование обтекания профиля поступательно-циркуляцнонным потоком по аналогии В. Шины Ш, и Ш, устанавливаются вдоль бортов ванны, параллельных линиям тока в невоэмущеином потоке. Модель профиля, выполненная из металла, устанавливается под требуемым углом атаки посередине ванны.
Угол атаки в этом .случае отсчитывается от направления шин. й 3.!4~ модвлигованйв побтгплтвльйб-цигкккляц. поФокл 143 Если пйтание подводится только к шинам, то в ванне моделируется .поступательный поток, обтекающий профиль. Пропуская через модель профиля ток, мы тем самым накладываем на поступательный поток циркуляционный поток, так что в результате получается обтекание профиля поступательноциркуляционным потоком.
Изменяя соотношение между сопротивлениями Й н Йз, мы изменяем силу тока, протекающего через профиль. При этом будут иметь место различные случаи циркуляционного обтекания профиля. Иа них необходимо выбрать случай, отвечающий постулату Чаплыгина в Жуковского. Практически этот случай легко определить следующим образом. Одинар-. ный щуп устанавливается в точке а по биссектрисе угла, обрааованного касательными к верхней и нижней поверхностям профиля, на расстоянии 3 — 4 мм от задней кромки профиля.
В цепь щупа включается вибрационный гальванометр ЯГ. Отсутствие тока в цепи щупа, фиксируемое гальванометром, означает, что линия тока стекает с задней кромки профиля, что свидетельствует о выполнении постулата Чаплыгина †Жуковско. В дальнейшем исследование может быть проведено обычным обрааом, т. е. могут быть построены линии равного потенциала в электрическом поле, которые будут соответствовать линиям тока в потоке жидкости, обтекающей профиль, а также может быть получено распределение скоростей в потоке жидкости.
Получим формулы для определения величины циркуляции скорости Г и коэффициента подъемной силы С„. Так как в данном случае линии равного потенциала электрического поля соответствуют линиям тока в жидкости и наоборот, н так как область течения жидкости геометрически подобна области течения электричества, то мы можем записать следующее равенство: (3.151) Здесь а~, — скорость жидкости в некоторой точке на профиле; 1„ †плотнос электрического тока по направлению нормали, проведенной через соответствующую точку модели профиля; яз — скорость набегающего на профиль потока жидкости; 1 — плотность тока в невозмущенном электрическом полЕ.
10 эаж зыэ. н. н. ствчоа 146 элвктгбгмдгодийьмичвсйая аналогия (эгда) (гл. гй Подставляя равенство (3.151) в формулу (3.123) и имея в виду (3.127), будем иметь (3. 153) Подставляя значение циркуляции скорости Р по формуле (3.154) в формулу (3.87) для коэффициента подъемной силы, получаем Сз — — 2 — — ". Е 7„ (3.155) Формулы (3.154) и (3.156) аналогичны формулам (3.135) и (3.136) для циркуляции скорости и коэффициента подъемной силы при моделировании поступательно-циркуляционного потока по аналогии А, только вместо отношения рааностей потенциалов входит отношение сил тока.
Сила тока в невозмущенном электрическом поле может быть выражена через разность потенциалов на шинах Ш, и Шя и сопротивление электролита между ними Уя — У, л яя Таким образом, для определения циркуляции скорости и коэффициента подъемной силы во время опыта необходимо замерить две величины: разность потенциалов на шинах У, — Уя и силу тока 7„, протекающего через модель профиля. Эти величины могут быть определены непосредственно с по- Ь ш г Г= — —" у1„6з,. (3.152) я Умножии и разделим правую часть формулы (3.152) на ьл, где 6 †дли ванны, Ь вЂ глуби электролита в ней; получим б м„Е Г Г= — — ~~ 1„ЬИз,, = Ь„1„7.» ~~~ Я ( ) Заметим далее, что ф 1„ЬИг, =1„— сила тока, протекающего 1мн через модель профили, а 1 1.л=У вЂ” сила тока в невозму- щенном электрическом поле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
