Н.Н. Сунцов - Методы аналогий в аэрогидродинамике (1163179), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Имея это в виду, можем пере- писать формулу (3.153) так: 7„ Г=ш Ь вЂ” — ". (3. 154) $ $.141 модвлиговлннв йостгпатвльно-цигкгляц~ потока !47 ЛФ Г Л1 и ~г Р$1 [ Реда + КДЪ 1 Уа — я а+~я Юв+ а а а т+ з откуда ~~в+ Йа %1 + Й~ + ~гт — ~гя ~~ мв %т+ оз ов+Ла Сопротивления гсз и й, входящие в эту формулу, определяютсв обычным способом при помощи мостовой схемы. Результаты исследования обтекания профиля поступательно-циркуляционным потоком указанным способом очень близко (с точностью до 2е~о) совпадают с результатами исследования обтекания профиля на бесциркуляционной установке ЭГДА с последующим пересчетом на циркуляционное обтекание по методу Г. А.
Матвеева. Циркуляционная установка ЭГДА, использующая аналогию В. может быть применена также для исследования обтекания поступательно-циркуляционным потоком решетки профилей. Впервые это было проделано Г. А. Матвеевым. Принципиальная схема установки изображена на рис. 54. Электрическое поле между шинами Ш, и Ш, моделирует поступательный поток, обтекающий решетку профилей. Путем подключения тока к каждому профилю в решетке моделиРуется циркуляционный поток вокруг них, так что в результате имеет место обтекание решетки поступательно-циркуляционным потоком. Иаменением соотношений между сопротивлениами Йм Гс1, гса, Гса и т. д.
можно РегУлиРовать силУ тока, мощью приборов, однако такой способ сравнительно неточен. 1„ Лучше отношение определить при помощи мостовой Ут — Уз схемы, обеспечивающей более высокую степень точности. Схема, изображенная на рис. 53, предусматривает возможность такого определения. Два плеча моста составляют сопротивления йа и Яз.
а два других плеча †сопротивлен участков электролита между шинами и профилем. Обозначим через Йз сопротивление между шиной Ш, и профилем, а через й †сопротивлен между профилем и шиной Ш,. Из электротехники иввестно, что для неуравновешенного моста будем иметь 146 здвктгогндгодннямнчзскля анадбгня (згдя) ~гл. пт протекающего через каждый профиль решетки. Эта сила тока должна быть выбрана такой, чтобы для каждого профиля выполнялся постулат Чаплыгина — Жуковского.
Для того рис. б4. Моделирование обтекания решетки профилей посту- пательно-циркуяяциоивым потоком по аналогии В. чтобы контролировать выполнение зтого постулата, аа каждым профилем располагается одинарный щуп, в цепь которого может быть включен внбрационный гальванометр ВГ. Если гальванометр показывает отсутствие тока в цепи щупа, то, следовательно, постулат Чаплыгина — Жуковского выполнен. Последовательность операций прн моделировании по аналогии В поступательно-цнркуляционного потока вокруг ре- а ЗД4) модзлнгованиз постяпатвльно-цнгкхляц. потока 149 щетки профилей сводится к следующему. После того, как питание на шины Ш, и Шз подано, включаем перо 1 рубильника Рз (остальные перья разомкнуты) н ставим переключатель Р, з положение 1 — 1.
Изменением соотношения между г сопротивлениями Я, и Йг добиваемся нулевого показания гальванометра. ПереключателЬ Р, должен находиться в положении а. После этого включаем перо 2 рубильника Р, (перо 1 остается включенным), ставим переключатель Ря в положение 2 — 2 и добиваемся выполнения постулата Чаплыгина — Жуковского для второго профиля изменением сопротивлений Яа и )сз. Аналогичным образом осуществляется операция и для остальных профилей. Так как подключение тока к одному профилю меняет электрическое поле вокруг соседних профилей, то подобную операцию следует повторить для всех профилей сначала.
Практически подобных повторений необходимо сделать два-трн, после чего можно приступать к замерам, которые могут быть выполнены прн помощи мостовой нли компенсационной схемы наложенным выше способом. Прн помощи схемы, изображенной на рис.' 54, можно произвести построение линий тока за профнлями решетки. Для этого переключатель Р, ставится в положение 5, а свободные концы И и аг' подключаютсю один к профилю, за которым проиаводится построение линии тока, а второй' к щупу, расположенному в каретке коордннатннка.
Если щуп перемещать таким образом, чтобы в цепи гальванометра ток отсутствовал, то геометрическое место точек положений щупа даст линию тока, стекающую с выходной кромки профиля. Прн моделировании решетки, состоящей нз бесконечного числа профилей, Г. А. Матвеев предложил применять установку, в которой шины Ш, н Шз имеют форму линий тока (рис. 55). Так как направление линиЯ тока за решеткой неизвестно, то в первом приближении направление шин за решеткой делается совпадающим с определяемым по формуле. ь, 'рг = агсз)п — ', где ба — ширина межлопаточного канала в узком сечении Направление шнн перед решеткой делается совпадающим с направлением набегающего потока.
В месте изгиба шинам придается форма средней линии профиля. 150 элвктгогидгодинамичзская аналогия (эгда) [гл. ш Во втором приближении, которое дает вполне достаточную для практических целей точность, шины устанавливаются по направлению линии тока, стекающей со среднего профиля и определенной во время эксперимента первого приближения. В остальном порядок эксперимента ничем не отличается от приведенного выше для решетки с конечным числом профилей.
Ряс. 55. Моделирование обтекания бесконечной ре- шетки по аналогии В. Моделирование поступательно-циркуляционного потока по аналогии В применялось и в работах других авторов. Так, С. В. Нечаевым была предложена установка, в которой поступательный поток моделировался при помощи двух бортовых шин, установленных параллельно набегающему потоку, а циркуляционный поток моделировался аа счет подвода тока к шинам, установленным у двух других бортов, и н модели профиля.
5 3.16. Моделирование плоского движения газа До сих пор мы рассматривали различные случаи моделирования на установке ЭГЛА плоского движения несжимаемой жидкости. Однако на установке ЭГДА может быть смоделировано н плоское движение газа с дозвуковымн скоростями, $3.151 модвлиРОВАниВ плОскОГО дВижениЯ ГАЗА 151 Для этого используется та же самая установка, но только глубина электролита в ванне делается переменной. Переменную глубину электролита нетрудно осуществить при наличии дна из воска или парафина.
Воск заливается предварительно на дно электролитической ванны. Заливка производится слоями толщиной около 0,5 с.и. Каждый слой охлаждается и освобождается от воздушных пузырьков при помощи горелки. Общая толщина воскового дна делается порядка 0,05 длины ванны. Толщину воскового дна легко изменять и тем самым осуществлять переменную глубину электролита. Моделирование движения газа может осуществляться как по аналогии А, так и по аналогии В. При моделировании по аналогии А глубина электролита й Выполняется пропорциональной плотности газа р, а при моделировании по аналогии В в обратно пропорциональной. как это уже указывалось в $ 3.2.
В остальном устройство установки и техника экспериментирования остаются такими же, как и при моделировании движения несжимаемой жидкости. Заметим еще, что моделироваться может как поступательный, так и поступательно-циркуляционный поток. Рассмотрим задачу о моделировании обтекания одиночного профиля дозвуковым газовым потоком. Модель профиля, выполненная в случае яналогии А из диэлектрика, а в случае аналогии В из проводника, устанавливается под требуемым углом атаки в середине ванны, и производится исследование обтекания профиля несжимаемой жидкостью.
Глубина электролита в ванне должна быть при этом постоянной. Для етого производится предварительно нивелировка поверхности воскового дна. Нивелировка эта осуществляется при помощи стального нивелирного стержня, который вставляется вместо щупа в каретку координатника. Этот стержень может перемещаться по вертикали и снабжается шкалой, позволяющей определить его положение с точностью до 0,05 — 0,10 льи. В результате исследования получаем 'распределение скоростей и давлений в потоке несжимаемой жидкости, обтекающем заданный профиль.
По минимальному давлению на поверхности профиля определяем так нааываемое критическое число М, т. е. такое число М набегающего потока, при котором на поверхности профиля в точке мииипвльйогй 152 элзктгогидгодннамичзскья аналогия (эгда) 1гл. ш давления появляется скорость газа, равная местной скорости звука.
Критическое число М может быть определено по полученной нами формуле 1 1 — 2р„яяя (3.156) где Рв мм Рса рв шп,„з 2 В первом приближении подставляем в формулу (3.157) отношение скоростей, найденное з результате исследования обтекания профиля потоком несжимаемой жидкости, и находим отношение плотностей. По отношению плотностей находим Ь потребное отношение глубин электролита —, где л — глу- Ь„' бина электролита вблизи бортов ванны.
Если моделирование производится по аналогии А, то Э Р, если по аналогии Вг то й р а, а Определение глубины электролита производится в достатючщщ . (голичестве точек, и по этим данным вылепдивастса — минимальный коэффициент давления. Исследование обтекания профиля газовым потоком может быть произведено на установке ЭГДА при любом М < М,ю т. е. когда поток полностью дозвуковой. Используя уравнение энергии (2.30) и уравнение изоэнтропы (2.41), можно путем простых преобразований получить следующую формулу для отношения плотностей в газовом потоке: а 153 6 3.15) модвлигованив плоского движвния гьзл рельеф .дна электролитической ванны.
После этого вновь производятся измерения н находится распределение скоростей в потоке теперь уже с учетом сжимаемости. Подставляя полученные лначения — в формулу (3.157), находим Ю Р Ю„ Р, л а следовательно, и — во втором приближении. После этого а ивменяем рельеф дна ванны в соответствии с данными, полу- ченными во втором приближении, и вновь производим опре- деление скоростей. Далее, если необходимо, выполняется следующее приближение.
Процесс последовательных прибли- жений оказывается быстро сходящимся, так что значения —, Ю, полученные во втором и третьем приближении, практически совпадают. После того, как распределение скоростей в газовом потоке, обтекающем профиль, найдено, распределение давле- ний может быть подсчитано по формуле а — =~1 — 2 М,' [1,— ) — 11~" '. (3. 158) Установим, какова может быть максимальная разница в глубинах электролита в ванне при изучении обтекания тел дозвуковым газовым потоком. Максимальной плотностью гааового потока будет плотность торможения рэ в той точке, где скорость та= О, при этом из формулы (3.157) получим 1 Р (+ 2 '~) (3.159) (3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
