Н.Н. Сунцов - Методы аналогий в аэрогидродинамике (1163179), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Практически второй шиной может служить тонкий цилиндрический электрод, установленный в непосредственной близости у конца металлической перегородки. Глубина электролита в исследуемой области должна быть в этом случае прямо пропорциональна г' К. Решение уравнений годографа скорости на установке ЭГДА значительно упрощается, если числа М в исследуемом потоке не превосходят значений 0,5 — 0,6. Как видно из таблицы 1, у К при этом очень незначительно отличается от единицы, н, следовательно, можно положить у' К=' 1.
Это обстоятельство позволяет сохранять постоянной глубину электролита в ванне. Однако существенный недостаток этого метода в сложност ь вадания граничных условий — сохраняется. Чтобы из- Г А бежать этого недостатка, лучше решать,ра установке Э д не' уравнения .(2.40), а уравнения (2.48), т. е. применять метод С. А.
Христиаиовнча. $ 3.16) эвшайив ягаэйвпнй годогиам. ; .163 Искл~рчая из уравнений (2.48) вначале ф, а затем р, будем иметь соответственно 3— (= — )+д, ( л )=О, (3.!75) Сравнивая уравнения (3.175) и (3.176) с уравнениями (3.171) и (3.172), убеждаемся, что и в этом случае глубину электролита в ванне следует делать в случае аналогии А обратно пропорциональной, а в случае аналогии В прямо пропорциональной у' К. Последовательность операций в данном случае сводится к следующему.
Модель исследуемого профиля', помещаем в электролитическую ванну и находим сначала распределение скоростей в потоке несжимаемой жидкости, т. е. сохраняем глубину электролита в ванне одинаковой во всех точках. При этом находим значения — в различных точках потока. В„ Так как критическая скорость в потоке постоянна, то отношение скоростей равно отношению коэффициентов скорости —. Коэффициент скорости в набегающем газовом потоке Ъ ). есть величина ваданная. По ней при помощи таблицы 2 находим ),, и тогда становятся известными значения.)..
По ним при помощи той же таблицы находим значения ), и у'К. После этого ивменяем глубину электролита в ванне обратно или прямо пропорционально у' К, в зависимости от того,'по какой аналогии (А или В) ставится опыт..При деформированном дне вновь производим измерения плотности тока в различных точках ванны. Обозначим отношение плотности тока в произвольной точке потока к плотности тока в набегающем потоке, отвечающее потоку несжимаемой жидкости, через 'т, а соответствующее отношение в ванне с деформированным дном — через т." Связь между координатами профилей в.плоскостях хч у и р, ч определяется следующими формулами, полученными 11ь ' 164 ьлвктгогпдгбдииамичвсмая апллдгия (агда) (гл.
ш з работе С. А. Христиаиовича: (3.177) где А — задняя острая кромка профиля. Используя формулы (3.177), можно построить в плоскости х, у профиль, обтекаемый газовым потоком. Этот профиль будет отличаться от профиля в плоскости р. т. обтекаемого «фиктивным потоком» несжимаемой жидкости. При малых значениях козффициентов скорости ), (или, что то же, чисел М) х -/ к Т~ «У и профили в плоскостях х, у и р, ч совпадут. Для приближенного построения профиля в плоскости х, у, С. А. Христианович предлагает следующий прием. Первая из формул (3.177) даст приближенное равенство (3.178) Пусть в плоскости р, ч имеется профиль С.
Рааобьем про- филь по оси р на и частей (рис. 58, а): 4 4 4 .. 4~ Обозначим точки деления р, в, ра, рз, ..., р„. Пользуясь равенством (3.178), вычисляем алины соответствующих уча- стков по оси х, йх,, бхя. Ах„ .... Ал„, и наиосим их на ось х (рис. 58, 6). Обозначаем полученные точки деления х , лм ха, .... л„ и проводим через них прямые, параллельные оси у. Имея в виду, что углы наклона касательных к профилям С и С в точках, отвечающих одним и тем же значениям р, одинаковы, проводим через точку х ~.З.!7~ модвлиговаиив пгостялнстввнного потока 165 прямую, параллельную касательной к профилю С на участке Р Рм до пеРесечениЯ с пРЯмой, пРоходЯщей чеРез точкУ х,.
Таким образом, получаем точку М,. Проводим далее через точку М, прямую, параллельную касательной к профилю С на Участке Р,ря. до пеРесечениЯ с пРЯмой, пРоходащей чеРез точку хя, в результате получаем точку Мя. Продолжая построение таким же способом дальше, получаем весь профиль С. а) б) аэ лг 5 % Рнс. 58. Построение профиля по методу С. А. Хри- стиановнча. Заметим. что чем больше коэффициент скоости Х, тем короче участок Ьл~ по сравнению с соответствующим участком ЬРр Участки ЬР~ следует брать более мелкие в местах, отвечающих наибольшей кривизне профиля, и в местах резкого изменения скоростей. $ 3.17.
Моделирование пространственного потока До сих пор мы рассматривали различные случаи моделирования на электролнтической установке ЭГДА плоского движения несжимаемой жидкости и газа. Однако эта установка пригодна также и для моделирования пространственного потока несжимаемой жидкости. Основанием для этого 166 - элзктгогидгодинлмичвская аналогия (эгдл) [гл. пг является то обстоятельство, что как потенциал скоростей в случае трехмерного -потенциального движения несжимаемой жидкости. так и электрический потенциал в случае трехмерного движения электрического тока удовлетворяют одному и тому же уравнению †уравнен Лапласа. Рассмотрим задачу об обтекании тела безграничным трехмерным потоком несжимаемой жидкости.
Хотя' теоретически возмущения, вызываемые телом, будут распространяться вплоть до бесконечности, 3 однако практически можно 3 выделить некоторую конечную область вокруг тела, по 3 ! границам которой поток 1 можно считать невозмущенчым. Пусть эта область 5» -р-. лелепипед, изображенный на рис. 59. Граничные условия в по- токе жидкости суть слеРнс. 59. Обтекание тела прострав- дующие: 1) грани паралствениым потоком.
лелепипеда 7 — 2 3 — 4 и 3 †8 †7 представляют собой поверхности равного потенциала, и на ннх в = сопй; 2) Храни параллелепипеда 1 — 2 — 8 %. 1 — 4 — 8 %, 2 — 3 — 7 — 8 и 4 — 3 — 7 — 8 представляют собой поверхности тока; 3) на поверхности обтекаемого тела — = О. ду Моделируя движение жидкости на установке ЭГДА, необходимо создать область движения электрического ' тока геометрически подобную области движения жидкости. Для этого необходимо взять электролитическую ванну в форме параллелепипеда, изображенного на рис. 59, и в середине ее поместить модель обтекаемого тела.
Модель тела может быть закреплена в ванне либо на подставке, либо при помощи подвесок. Последнее является более предпочтительным, так как подвески могут быть сделащя .более тонкими, и, следовательно, они будут вносить меньшие искажения. .. Соотношение между размерами модели обтекаемого тела и размерами ванны должно быть таким, чтобы по границам ф 3.!7] модзлигованнв пгостглнстввнного потока 167 ванны электрическое поле было практически невозмущенным. Далее необходимо обеспечить тождество граничных условий на электрической модели и в потоке жидкости. Для этого необходимо, чтобы стенки ванны 1 — 2 — 3 — 4 и Б †6 †' 7 — 8 были поверхностями равного электрического потенциала У= сопзг; это достигается установкой вдоль них металлических шнн, к которым подводится питание переменным током., Две другие боковые стенки ванны, дно н свободная поверхность электролита в ней являются поверхностями электрического тока.
Модель обтекаемого тела выполняется из диэлектрика, и, следовательно, на ее поверх- дУ ности — = О. дл В силу геометрического подобия областей движения жидкости и электрического тока и тождественности граничных условий можно утверждать, что электрический потенциал У и потенциал скоростей у будут связаны между собой соотношением (3.22).
Таким образом. задача сводится к замеру потенциалов на электрической модели. Этот вамер может" быть осуществлен. как и ранее, при помощи мостовой схемы. Однако теперь необходимо произвести замер потенциала в точке, что значительно усложняет технику эксперимента. Для замера потенциалов может быть использован одинарный щуп.
который должен быть изолирован по всей своей длине, за исключением самого конца. Чем меньше будет металлическая поверхность щупа, соприкасающаяся с электролитом, тем ближе мы будем подходить к замеру потенциала в точке. Для замера потенциалов на поверхности модели тела в последней могут быть заранее расположены проводники, оголенные концы которых выводятся в различных точках на поверхность модели заподлицо с нею, подобно тому как выводятся'трубки для замера распределения давлений в дренированных моделях, испытываемых в аэродинамических трубах. Принципиальная схема такой установки показана на рис.
60. Последовательность операций при произволстве опытов сводится к следующему. Переключатель П ставится в положение 1, н изменением соотношения между сопротнвленияммй 168 влвктРОГндРодинАмнчвскАя АнАлОГня (аГЛА) Ггл. ш В, и ття выводится на нуль гальванометр. По покаааниям магазинов сопротивлений в момент равновесия мостовой схемы рис.
60. Принципиальная схема для замера потенциалов ври моделировании пространственного потока на уста- новке ЭГДА. при помощи формулы (3.39) определяется приведенный потенциал У„в точке 1. После этого переключатель ставится в положение 2, н определяется приведенный потенциал у„ в точке 2, а затем и в остальных точках на поверхности' обтекаемого тела. Кроме того, определяются приведенные $3.17) модвлигованив пгостганстввнного потока 169 потенциалы в точках а и Ь в непосредственной близости у шины. Точки эти должны быть расположены на одной нормали к шине.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
