Н.Н. Сунцов - Методы аналогий в аэрогидродинамике (1163179), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Исследуемый профиль устанавливаем под требуемым углом атаки и исследуем его обтекание бесциркуляционным потоком (шины Шз и Ша и перегородка из диэлектрика отсутствуют); при этом находим форму линии тока 1 — 2. По найденной .линии тока устанавливаем перегородку из диэлектрика и по обе стороны ее шины Ш, и Ш . Измерительную цепь собираем таким же образом, как для определения угла бесциркуляциониого обтекания, т. е. щуп с двумя иглами, замкнутыми непосредственно на гальванометр, устанавливаем так, чтобы иглы располагались вплотную к поверхности профиля, а задняя острая кромка профиля (точка 3) находилась посередине между ними.
Затем, меняя разность потенциалов на шинах Шз и Ша, добиваемся, чтобы гальванометр показывал нуль. Это будет означать, что постулат Чаплыгина †Жуковско выполнен. Если цель исследования заключалась лишь в определении величины циркуляции скорости, то задача тем самым будет уже решена, так как по разности потенциалов на шинах Ша и Ш, может быть найдена циркуляция скорости Г. Если же требуется построить линии равного потенциала или определить поле скоростей в потоке, обтекающем про- ~ 3.13] моделнРОВАнне поступАтельно-ЦНРкуляц.
пОтОкА !35 филь, то собираем измерительную цепь по мостовой илн компенсационной схеме соответственно и производим измерения таким же образом, как и при исследовании-бесциркуляционного обтекания. Если требуется ббльшая точность, то может быть вып~олнено второе приближение, в котором перегородка из диэлектрика устанавливается по линии тока, найденной в первом- приближении. Покажем далее, как могут быть вычислены циркуляция скорости Г и козффициент подъемной силы С . Запишем выражение для циркуляции скорости вокруг пррфиля: Г= 1 яа па. Ф1 (3.!23) где 1,— плотность тока на модельном профиле, 1 — плотность тока в невозмущенном злектрическом поле.
Кроме того, можем записать СЬ=С~~ЬО (3;12 1). где С,— линейный маештаб модели, представляющий собой отношение характерного линейного размера натурного 'профиля к соответствующему линейному размеру модельного За контур К, по которому вычисляем циркуляцию скорости, принимаем контур самого профиля.- Запишем далее выражение для циркуляции плотности тока по контуру модельного профиля, исследуемого на установке ЭГДА: Г,= ~!А~(ап -, — (3'1-2Й Ж> Умножим и разделим нодинтегральное выражение . в .формуле (3.123) на величину скорости набегающего потока: Г = ш у — ' ~й. (3.125) Ж"" Так как область течения жидкости геометрически подобна области течения электрического тока, то в.силу установаерной выше аналогии будем иметь (ЗР123) э 1,' профиля, например отношение хорды натурного профиля Ь к хорде модельного профиля Ь„.
Подставляя (3.126) и (3.12У) в (3.125), получим в г Ь ю ?'=Сг — <~ь,да, = — — ~ 1,сьа,. (3.128) Уравнение (3.128) можем переписать так, имея в виду (3.124): Ь и Г= — — ГО ь х откуда следует г г, Ь1Я ь Г (3. 129) Таким образом, мы видим, что при соблюдении геометрического подобия и тождественности граничных условий в по» токе жидкости, обтекающем профиль, и на электрической А модели безразмерная циркуляция скорости Т= — и без- ЬЗР„ раамерная циркуляция плотности тока Г» = — равны между г, Ь„Г собой. Вернемся далее к уравнению (3.128). Имея в виду, что ли 1, = †с , можем переписать это уравнение в виде ь г г= — —,—," ржл М СО( ) (3.130) Выделим на поверхности профиля в окрестности точки 2 точки 2' и 2" по разные стороны диэлектрической перегородки 1 — 2, тогда формулу (3.130) можно переписать так: Ь м Г = с —, — ((.гз — Уа), (3.
131) где (1а и 0з — значения электрического потенциала в точ- ках 2' и 2" соответственно. Так как падение потенциала от шины Шз до точки 2' и от шины ША до точки 2" одина- ково, то (3.! 32) 136 элвктРОГНЛРОдинАмическАя АнАлОГия (ЭГИА) [Гл. ПГ а 3.13) модвлиговаииа постгпатально-цигкгляц. потока 137 где Уз †Уа †равн потенциалов на шинах Ш и Ш . Подставляя (3.132) в (3.131), получим аг Г=с — — "(и,— У,). ь„ (3.133) Плотность тока в невозмущениом электрическом поле может быть выражена следующим образом: 1 = — с~ — ~ =с I дУ1 У1 — У, 1 да) Е (3. 134) где У,— У,— равность потенциалов иа шинах Ш, и Ш, Ь вЂ” расстояние между шинами Ш, и Ш, (длииа ванны).
Подставляя значение плотности тока Е по формуле (3.134) в (3.133), получаем следующую окончательную формулу лля вычисления циркуляции скорости вокруг исследуемого профиля: г= ь„й,— у, (3. 135) Из формулы (3.135) видно, что для определения циркуляции скорости во время опыта необходимо замерить лишь разность потенциалов иа основных и дополиительиых шинах, причем разность потенциалов на дополнительных шинах устанавливается такой, чтобы выполнялся постулат Чаплыгина— Жуковского. 1(иркуляция скорости, кроме того, зависит от размеров электролитической ванны Е и масштаба, в котором выполнена модель исследуемого профиля.
Подставляя значение циркуляции Г ' по формуле (3.135) в формулу (3.87) для коэффициента подъемной силы, получаем С„=2ь у' у'. (3.136) 1(ак видно из формулы (3.136), коэффициент подъемной силы нител пропорционалеи отношению равности потенциалов на допол ительных и осиовных шинах и отношению длины злектрот литической ваниы к хорде модельного профиля. Хорда поиятн натурного профиля в формулу (3.136) не входит.
Это и иатиоэ так как для любого патурного профиля. 138 элвктгогидгодинамичвская аналогия (эгда) игл. ш Рис..бо. Моделирование обтекания решетки поступательио-циркуляцноиным потоком по аналогии А. геометрически подобного модельному и установленного под тем же углом атаки, коэффициент подъемной силы должен иметь одно и тоже значение. В случае исследования обтекания не одиночного профиля.
а решетки, установка соответственно усложняется. Принципиальная схема Г установки для моделирования поступательноциркуляционного потока, обтекающего решетку профилей, изображена на рис. 50. Такая установка использовалась В. Т. Лаптевым. Диэлектрические перегородки в этой схеме выполнены прямыми и располагаются друг от друга на расстоянии шага решетки. Шина Ш1 рааделена на число .участков н.соответствии с числом изучаемых межлопаточных каналов. При помощи.
магазинов сопротивлений. напряжения на отдельных- участках шины Ш, устанавливаются равные, чем. обеспечивается равномер- ное поле вдали перел решеткой. Для создания циркуляцнонного. потока служат дне до-. полнительные боковые шины Ша и Ш . Рааность потенциалов на шинах Ш, и Ша в данной установке распределяется по профилям решетки не вполне равномерно. Ввиду этого и циркуляция скорости вокруг профилей получается неодинаковой. Так как различие в величине циркуляции создано условиями опыта, то за искомую циркуляцию принимается циркуляция вокруг среднего профиля в решетке. Величина ее должна быть такой, чтобы для среднего профиля выполнялся постулат Чаплыгина в Жуковского, т.
е. чтобы задняя кромка профиля была трчдой. плавногр СХОда стРуй, $3.13) модвлигованив постяпатвльно-цигкяляц. потока !39 Все остальные замеры также делаются для среднего профиля в решетке; Техника их остается в точности такой же как и при исследовании бесциркуляционного обтекания решетки на установке ЭГДА. Так, для замеров потенциалов применяют мостовую схему и приведенные потенциалы вычисляют по формуле (3.51), а для замеров плотностей тока применяют компенсационную схему и поле скоростей рассчитывают по формуле 13.53). Остановимся более подробно на определении циркуляции скорости вокруг профиля в решетке. При изучении решеток циркуляцию скорости относят не к хорде профиля, а к шагу решетки; при этом формула (3.13!) перепишется в виде г и Г = с — — (Уз — 0з).
г„ (3.! 37) где и — число профилей в решетке. Однако такое определение будет весьма' грубым, ибо, как уже указывалось выше, разность потенциалов на допопнительных шинах распределяется по профилям решетки пе вполне равномерно. Поэтому правильнее замерять эту разность потеициалов непосредственно у среднего профиля, тем более, что труда это никакого не представляет. Для этого может'быть использована компенсационная схема. )Пуп с двумя иглами Здесь г — шаг натурной решетки, г„— шаг модельной ре- шетки, яв = ' — средияя скорость потока, яч+ ~от 2 — средняя плотность тока, Уе†Уз †разнос гг+ гя 2 потенциалов по обе стороны дизлектрической первгородки у среднего профиля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
