Н.Н. Сунцов - Методы аналогий в аэрогидродинамике (1163179), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Щуп располагают таким образом, чтобы задняя острая кромка профиля была посередине между иглами. Затем поворачивают профиль до тех пор, пока гальванометр не покажет нуль. Это будет обозначать, что обе иглы щупа лежат на одной Зкрипотенциальной линии, а следовательно, касательная к по- 9 3.8) ввсцигкгляционнов овтвканив одиночного пгоэиля 91 верхности профиля в его задней кромке будет совпадать с направлением скорости (рис. 22). После того, как профиль установлен под углом бесциркуляционного обтекания, приступают к построению эквипотенциальных линий. Для этого электрическую цепь установки собирают по мостовой схеме и двойной щуп заменяют одинарным.
Задавая последовательно различные значе- лглм л~ ния отношения от 0 й~ й~+ Ря до 1, строят эквипотенциальные линии. Техника построения эквипотенциальных линий была подробно рассмотрена выше, и поэтому адесь мы на ней не останавли- Рнс. 22 К выполнению постулата ваемся. После того, как чаплыгина †Жуковско. эквипотенциальные линии построены, можно провести от руки ортогональные к ним линии, линии тока, и получить сетку течения. При помощи мостовой схемы производится также замер потенциалов на поверхности профиля. Имея в виду формулы (3.38) и (3.39), можем записать, что значение электрического потенциала в 1-Я точке на профиле определится формулой и,=и,— ' — "(и,— и,). $1 А> 1 (3.49) Здесь У, н Уз — потенциалы на шинах Ш, и Ш;, й=йд+йз— суммарное сопротивление магазинов (во время опыта остается постоянным); Яы — сопротивление магазина, подключенного к шине Ш„при аамере потенциала в 1-й точке; 0~ — потенциал в 1-й точке.
Так как нам нужно знать не абсолютные аначения потенциалов, а характер их распределения по профилю, то удобно перейти к приведенным потенциалам. Приведенный потенциал в этом случае определяется таким образом, чтобы его значение было равно нулю в передней критической точке, а единице †задней критической точке на профиле. В соответствии с этим формула для приведенного потенциала будет иметь вид У.~ — У~ и„,=(,' 1,', (3.50) ~л Ф 92 элвктгогидгодииамичвская а~~хо~~~ (эгда) (гл. ш где У„, — йриведенный потенциал в 1-й точке, Уа †потенциал в г-й точке, Уд †потенци в передней критической точке А, Ул †потенци в задней критической точке В. Имея в виду формулу (3.49), можно привести формулу (3,50) к следующему окончательному виду: (3.5!) где й,л, )с,п и Йы †сопротивлен магазина, подключен« ного к шине Ш„ прн замере потенциалов в точках А, В и .
~ соответственно. Для определения скоростей в потоке жидкости, обтекающем профиль, одинарный щуп заменяется двойным, а электрическая цепь установки собирается по компенсационной схеме. В соответствии с формулой (3.45) определяются плотности тока в различных точках потока. Обозначая через 1 плотность тока в невозмущенном электрическом поле (вдали от обтекаемого тела), будем иметь Г 1~а (3.52) где йа н В» — сопротивлении на подвижной части компенсатора при определении Г и ~ соответственно.
Заметим, что при определении плотности тока у поверхности обтекаемого тела нет необходимости находить предварительно направление эквнпотенциальной линии. В этом случае иглы щупа сразу'устанавливаются так, чтобы они плотно прилегали к поверхности обтекаемого тела, ибо последняя является линией тока. Согласно установленной выше аналогии отношение плотностей тока — будет численно равно отношению скорости жидкости в данной точке потока к скорости набегающего потока, т. е.
†. Следовательно, можем ааписать Юсо п~ 1~а е В По формуле (3.53) вычисляется распределение скоростей по поверхности профиля. Подставляя аначение — по 9а ., $ Й.8) ввбцнисуляцибвиов ойтввяиив одийбчного пгбоиля 93 В В Й ов и Ф о В о яя ~ о 4 М ° фо о она .оо яго: Й *о о1й о оЕ, аз.о я он оан оЫ Йа -е ОФ Оо Ю Цй о ю о'4 о:йо Ф х'к х й,©3 В о а Зоо дав В4 электрогидродинймичвсйдя Аййлогня (эгдй) !гл. и! формуле (3,53) в (2.9), получаем формулу для определения распределения давлений по поверхности профиля: l ус'й чй р=! —— (3.54) ~7! ) Расчет по формулам (3.51), (3.53) и (3.54) удобнее производить в табличной форме (см. таблицу 3).
Чтобы судить о точности решения задачи по бесцнркуляцнонному обтеканию одиночного профиля на установке ЭГДА, приведем результаты исследования бесциркуляционного обтекания кругового цилиндра, полученные В. Т. Лаптевым. В таблице 4 приводится сравнение этих результатов с теоретическим решением. Таблица 4 Бесциркуляцнонное обтекание кругового цилиндра Распределение Ю скоростей— юсо Распределение то скоростей— М~ Точка на пнлиндре Точка па пилнпдре теоретиче- ское теоретиче- ское по методу ВГДА по методу ЭГДА По данным таблицы 4 наибольшая погрешность при определении распределения скоростей на поверхности цилиндра составляет 5,4%, средняя погрешность в 1,24%. 5 3.9.
Бесциркулнцнонное обтекание решетки профилей Рассмотрим далее задачу об обтекании бесциркуляционным потоком несжимаемой жидкости плоской бесконечной решетки профилей. Естественно, что исследовать на уста- 0 15' 30' 45о 60о 75о 90о 105' 120о 135о 150о 165' 180о 0,000 0,508 1,015 1,410 1,718 1,921 1,998 1,880 1,695 1,415 0,983 0,493 0,000 0 0,518 1 1,414 1,732 1,932 2 1,932 1,732 1,414 1 0,518 0 195о 210о 225о 240о 255о 270о 235о 300о 315о 330' 345о 360о 0,490 0,985 1,400 1,710 1,905 2,000 1,900 1,698 1,400 0,985 0,494 0,000 0,518 1 1,414 1,732 1,932 2 1,932 1,732 1,414 1 0,518 0 й 3.0) ввсцигкгйяциоННов озФвклййв гвп)вФкй Нгофидв(( 95 СВ соз рэ = —. 4Г ' (3.55) После определения угла бесциркуляционного обтекания злектрическая цепь установки собирается по мостовой схеме для замера влектрических потенциалов.
Прежде всего аамеряются значения приведенных потенциалов в точках разветвления потока у двух соседних профилей (точки А, Ап В, Вь). После этого замеряется распределение приведенных потенциалов по поверхности среднего профиля в решетке. Замер новке ЭГДА бесконечную решетку не представляется возможным. Однако практически влияние каждого профиля распространяется на ограниченное число соседних профилей. Поэтому достаточно выполнить модель решетки из 5 или 7 профилей, при этом средний профиль будет практически обтекаться так же, как профиль, находящийся в бесконечной решетке. При исследовании бесциркуляционного обтекания решетки методом ЭГЛА целесообразнее применять аналогию А, исходя из тех же соображений, что выше были высказаны для одиночного профиля.
Следовательно, профили должны быть изготовлены, из парафина. Модель решетки, состоящая из 5 — 7 профилей, устанавливается на тонком листе из диэлектрика на дне влектролитической ванны, примерно в ее середине. Сверху профили скрепляют планкой, позволяющей изменять угол натекания при сохранении шага решетки. Хорда профиля выбирается из условия, чтобы расстояния от решетки до шин составляли не менее 3 — 4 хорд.
Тогда электрическое поле вблизи шин можно считать невозмущенным; это будет соответствовать условию, что на достаточном удалении в обе стороны от решетки поток жидкости поступательный. В хвостовой части среднего профиля при помощи специальной каретки устанавливается щуп с двумя иглами так, чтобы выходная кромка профиля поместилась по середине между иглами (рис. 22). Иглы щупа замыкаются непосредственно на гальванометр. Поворачивая лист с решеткой, выводим гальванометр на нуль и тем самым устанавливаем решетку в,положение бесциркуляционного обтекания.
Угол бесциркуляционного обтекания определится по формуле (рис. 23) й6 эдвктгогйдгодинамичвсйая апалогия (эгда) !гл. 1й распределения скоростей по поверхности среднего профиля производится по компенсационной схеме. Определение распределения приведенных потенциалов, скоростей и давлений по профилю в решетке ничем не отличается от подобных операций для одиночного профиля, и так как они были описаны выше, то,вдесь мы иа них не останавливаемся. Рнс.
23. Бесцнркуаяцнонное обтекание решетки профилей. Результаты расчета могут быть сведены в таблицу, аналогичную таблице 3. Только в этой таблице должно еще С быть указано, при каком относительном шаге решетки— Ь проводился опыт. По данным таблицы могут быть построены кривые распределения потенциалов и скоростей по поверхности профиля.
Кривые строятся следующим образом. По оси абсцисс откладывается развернутый контур профиля так, чтобы передняя точка разветвления А помещалась посредине графика. Верхняя (выпуклая у несимметричного профиля) поверхность профиля. располагается вправо от точки А, нижняя (вогнутая) поверхность — слева. Характерный вид кривой распределения потенциалов по поверхности профиля турбинной решетки представлен на рнс. 24, а кривой распределения скоростей †.рис.
25. 9 3.9) ввсцигкяляцноннов овтвканив ввшвткн пвоеилвй 97 Как уже указывалось выше, на установке ЭГДА обычно испытывается решетка, состоящая из 5 — 7 профилей, в то время как все теоретические решения относятся к бесконечной решетке. Рассмотрим более подробно, как сказывается это обстоятельство на результатах, получаемых методом ЭГДА. Как показали специально проведенные Г. А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
