Н.Н. Сунцов - Методы аналогий в аэрогидродинамике (1163179), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Сопротивления Яр, и )с я можно менять прн помощи рычажного переключателя, сохраняя при этом сумму )с я+Гт я постоянной. Переменная часть компенсатора Йь будет при этом как бы перемещаться вдоль сопротивления компенсатора. В рассматриваемой схеме общее сопротивление ком- э З.У] комннннговлниая схима установки эгда 85 пенсатора 1тр — — 1О 000 ом, полное сопротивление переменной его части Яя — — 1000 ом. Если переключатель П, на комбинированной схеме установки ЭГДА (рис.
18) оставить невключенным, а переключатель Пя поставить в положение 3 при замкнутом П„ то иглы щупа замыкаются непосредственно на гальванометр. Это позволяет определить направление эквипотенциальной линии в данной точке. Для етого щуп поворачивается вокруг Рис. 19. Принципиальная схема компенсатора, предложенного Л. Л.
Крапивенским. своей оси до тех пор. пока отклонение гальванометра от положения. равновесия не будет минимальным. Прямаа, проведенная череа иглы щупа в данном его положении, совпадает с касательной к эквипотенциальной линии. Покажем теперь, как при помощи данной установки производится построение зквипотенциальных линий. При помощи магазинов сопротивлений устанавливаем то или иное отношение †.
Ставим переключатель П, в положение М, а й~ Рт+ Яя переключатель Пз в положение 1, заменяем двухигольчатый щуп одноигольчатым. После этого перемещаем иглу щупа в ванне до тех пор, пока гальванометр не установится на нуль или не покажет минимального отклонения. Далее, не меняя положения щупа, устанавливаем переключатель Пз в положение 2 86 элактгогидгодинлмичзская аналогия (эгда) [гл. ш и перемещением подвижного контакта 2 по сопротивлению 1си выводим гальванометр на нуль.
После этого переключатель 1Уа ставим опЯть в положение 1 и пРовеРЯем наличие равновесия моста. Если равновесие нарушилось, перемещаем иглу щупа в ванне до установления равновесия. Если мы добились сохранения равновесия моста при положении переключателя 11а в положениях 1 н 2, то считаем, что нашли точку, принадлежащую искомой эквнпотенцнальной линии. Записав координаты найденной точки, передвигаем иглу щупа для отыскания подобным же путем других точек, принадлежащих данной эквипотенциальной линии. При этом удобнее перемещать вначале движок координатника вдоль рейки, а затем перемещением рейки вдоль ванны выводить гальванометр на нуль.
Отыскав достаточное количество точек Р~ данной эквипотенцнальной линии, меняем отношение и таким же путем находим точки другой эквипотенциальиой линии. При построении эквипотенциальных линий, расположенных вблизи шин, необходимо включить посредством переключателя П, конденсатор Са параллельно тому из магазинов сопротивлений, который примыкает к шине, вблизи которой строится эквипотенциальиая линия. Меняя емкость конденсатора С„добиваемся равновесия мостовой схемы. Рассмотрим далее, как при помощи компенсационной схемы установки определяется напряженность электрического поля.
Устанавливаем щуп с двумя иглами в ту точку ванны, напряжение в которой мы хотим замерить. Оставляя переключатель П, невключенным, устанавливаем переключатель Пз в положение 2 и отыскиваем, как было указано выше, направление эквипотенциальной линии, проходящей через данную точку, а затем поворачиваем щуп на 90'. При этом прямая, проведенная через его иглы, совпадает с направлением касательной к силовой линии. После этого ставим переключатель П, в положение К, а переключатель Па — в положение 4.
Переключатель Пз ставим в одно из двух возможных положений, например, в положение (+). Далее, оставляя кнопочный ключ П, разомкнутым, добиваемся выравнивания потенциала между щупом и подвижнымн контактами компенсатора. Осуществляется это изменением сопротивлений йг, и Л ~, т. е. перемещением переменной части компеисатора вдоль сопротивления И . После этого замыкаем П и выводиц г Э 3.7) кОмБиниРОВАннАЯ схВмА УстАнОВки эгдА 87 гальванометр иа нуль, изменяя сопротивление ЙВ между подвижными контактами компеисатора. Если напряжения между иглами щупа и подвижными контактами компенсатора оказываются направленными согласно, ставим переключатель Па из положения (+) в положение ( — ).
При наличии сдвига по фазе между напряжениями иа щупе и иа переменной части компеисатора установления равновесия схемы добиваемся путем включения переключателем П переменной емкости Са в правую или левую части компеисатора. Подобные операции повторяются в различных точках модели, во время опыта замеряется сопротивлеиие )сь, при котором компенсационная схема находится в равновесии, а аатем по формуле (3.44) вычисляется напряженность электрического поля. В результате получаем поле напряженностей в электрической модели.
Если опыт производится в течение длительного времени, то иа результатах измерения может сказаться изменение свойств электролита. В этом случае целесообразно привести все результаты измерений к начальному моменту времени. Это делается в предположении, что все изменения, происшедшие за время 1, были одинаковыми для всех точек ванны. Само приведеиие сводится к следующему. Выбираем некоторую точку в электролитической ванне, которую считаем контрольной. Эту точку следует выбирать там, где электрическое поле не искажено, т.
е. вдали от поверхности обтекаемого тела. Опыты начинаем с замера напряженности в контрольной точке, а затем замер напряженности в любой точке модели сопровождаем сразу же замером напряженности в контрольной точке. Так как разница во времени между двумя последовательными замерами напряженности невелика, то можем считать, что замер напряженности в любой точке модели и в контрольной точке производится одновременно.
Пусть Еа †напряженнос электрического поля в контрольной точке в начальный момент времени 1а, Еь †напряженность в коитрольиой точке в момент времени 1а, Еп,— напряженность в 8-й точке модели в тот же момент времени 1ь. Тогда напряженность в ~-й точке, соответствующую моменту времени 1а, определяем по формуле Ею=Ею е ' Еа Ел' (3.48) 88 элзктгогидгодиньмичвс«ая аналогия (эгда) [гл. пз Приведенные подобным обравом ревультаты опыта кладутся в основу дальнейшего расчета, и по ним уже осуществляется переход к параметрам потока жидкости.
ф 8.8. Бесцнркуляцнонное обтекание одиночного профили Применение метода влектрогидродинамической аналогии к решению задач аэрогидродинамики начнем с рассмотрения задачи об обтекании одиночного профиля плоским потоком несжимаемой жидкости. Присутствие профиля в потоке вызывает искривление линий тока, причем теоретически невозмущенный поток будет лишь на бесконечном удалении от профиля. Однако практически уже на некотором конечном расстоянии от профиля поток можно считать невозмущенным, Рис.
20. Обтекание одиночного профиля безгранич- ным потоком. а линии тока и эквипотенциальные линии прямыми. Поэтому в безграничном потоке, обтекающем профиль, выделим область, ограниченную четырехугольником 1 — 2 — 3 — 4 — 1 (рис. 20) Линии 1 — 4 и 2 — 3 суть линии тока, 1 — 2 и 3 †4 †эквипотенциальные линии. В дальнейшем мы будем рассматривать движение жидкости лишь в области, ограниченной контуром 1 — 2 — 3 — 4 — 1. Граничные условия, имеющие место в потоке жидкости, следующие; $ 8.8) ввсцнгкгляционнов овтеканнв одиночного пгоэиля 89 1) на линиях ! — 2 и 3 — 4 потенциал скоростей ~у сохраняет постоянное значение <р = сопз1; 2) на поверхности профиля дт дл — = О. Поместив модель профиля в середине прямоугольной электролитнческой ванны.
мы тем самым получаем область движения электрического тока, геометрически подобную области движения жидкости. Соотношение между размерами ванны и хордой профиля Ь нужно выбрать, исходя иа соображений, указанных выше. В случае аналогии А шины должны быть установлены вдоль бортов ванны, соответствующих линиям 1 — 2 и 3 — 4, а модель профиля должна быть выполнена нз диэлектрика. В случае аналогии В шины устанавливаются вдоль двух других бортов ванны, а модель профиля выполняется из того же металла, что и шины. В дальнейшем ограничимся рассмотрением аналогии А, при этом эквипотенциальные линии на электрической модели будут соответствовать эквипотенциальным линиям в потоке жидкости, а силовые линии †лини тока. Аналогию В применять в этом случае нет никакого смысла. Действительно, основным преимуществом метода ЭГДА является воаможность быстрого получения большого числа решений, а зто гораздо легче выполнить в случае аналогии А, когда профиль иаготавливается либо из парафина, либо из дерева и покрывается парафином.
В этом случае можно быстро и просто изготовлять различные модели. Удачным материалом для изготовления моделей является сплав парафина с воском (примерно по 50о/ каждого). При обработке моделей, изготовленных из такого сплава, металлическими шаблонами допуск составляет +0,1 мм при хорде профиля 200 мм. Путем отливки моделей такой точности получить не удается. При этом весьма легко изучить также влияние различных небольших изменений в форме профиля. Для этого достаточно лишь произвести либо состругивание парафина в соответствующих местах профиля, либо, наоборот, местные наплавки его, 90 элвктгогидводинлмичвская аналогия (эгда) [гл. ш Изготовлять металлический профиль для аналогии В значительно сложнее и дороже.
Используя установку ЭГДА для решения задачи обтекания профиля, нужно иметь в виду следующее обстоятельство. В потоке реальной жидкости под воздействием сил вязкости происходит такое перераспределение скоростей на поверхности обтекаемого профиля, что циркуляция скорости по контуру профиля становится не равной нулю. При обтекании профиля потенциальным потоком этот же результат можно получить, если заменить обтекаемое тело системой присоединенных вихрей, или, говоря по-иному, наложить на поступательный поток жидкости цнркуляционный поток. В описанной выше установке ЭГДА представляется возможность имитировать лишь поступательный бесциркуляционный поток жидкости.
Поэтому результаты, полученные по методу ЭГДА, будут иметь смысл лишь для профиля, установленного под углом бесциркуляционного обтекания. Поэтому проведение опытов на установке ЭГДА начинается с установки профиля под углом бесцнркуляв МЬ~юйвве йгпллляяп с6леклмм ционного обтекания, т. е. под таким углом к направлению набегающего потока, когда задняя острая кромка профиля и в бесРис. 21. Весциркуяяциоиное обтека- циркуляционном потоке нне профиля.
будет точкой плавного схода струй с поверхности профиля, а следовательно, будет выполнен постулат Чаплыгина †Жуковско (рис. 21). Угол между направлением бесциркуляционного обтекания и хордой профиля называется углом бесциркуляционного обтекания рз, Установка профиля под углом бесциркуляцнонного обтекания производится следующим образом. Профиль помещают в середине ванны. Электрическую схему установки собирают таким образом, чтобы иглы щупа (применяют щуп с двумя иглами) были замкнуты непосредственно на гальванометр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
