В.И. Емельянов, Ю.В. Владимирова - Квантовая физика. Биты и кубиты (1161735), страница 3
Текст из файла (страница 3)
те . r = р. r"' 10-27 эрг·сек "' 1i. с другой стороны,sдля макроскопического шарика с v"' 1 см/с, т"' 1 г, локализованногов области с размером r "' 1 см, действие S "' 1 эрг·с1i.>>Необходимо отметить, что, благодаря достаточно сильному, случайному воздействию окружения, микрообъект может, в определенныхусловиях, частично терять свои квантовые свойства и, в некоторыхотношениях, вести себя как классическая частица.
Такое явление называется декогеренцией квантового объекта и мы рассмотрим его в этойкниге, ввиду его важности как для классических, так и для квантовыхкомпьютеров.С другой стороны, макроскопически большая система идентичных,сильно взаимодействующих друг с другом и поэтому, в некоторомсмысле, упорядоченных ( <<скоррелированных•>) м икраобъектов можетярко проявлять квантовые свойства. Такими явлениями занимаетсяотдельный раздел квантовой физики под названием макроскопическаяквантовая физика. В частности, теоретически и экспериментальнобыло показано, что сильно скоррелированная система большого числатак называемых куnеровских пар электронов (частиц с целым спином- бозонов) в сверхпроводниках ведет себя к~к одна частица, проявляющая такие характерные квантовые свойства как способность находитсяв суперпозиционном состоянии или туннелировать через потенциальный барьер (п.2.3).Рассмотрение макроскопической квантовой физикитребует знания теории сверхпроводимости и выходит за рамки данного1)Этот критерий основан на соотношении неопределенности (п.
2.1).1.1.Введение11курса. Однако, мы кратко коснемся этих вопросов в связи с тем, чтов последнее время макроскопические квантовые системы(сверхпроводники) используются для создания реальных квантовых аналоговыхкомпьютеров с большим числом квантовых ячеек памяти (см.
п. 11.7.5).Квантовая механика получила подтверждение огромным числомэкспериментов и служит надежной основой для изучения мира атомов, молекул, твердых тел,элементарных частици электромагнитныхполей. Кроме этого, она послужила основой для разработки целогоряда принципиально новых, квантовых устройств, приборов и технологий, революционным образом изменивших нашу жизнь .
Среди нихизобретение полупроводникового транзистора - основы современныхкомпьютеров и создание лазеров.Начиная с 90-х годов прошлого века в физике, на пересеченииквантовой механики и теории информации, возникла и начала интенсивно развиваться новая область науки и технологии квантоваяинформация (квантовая обработка информации). Представление о нейдает схема, изображенная на рис.1.1.Квантовая информация~Квантовыйкомпьютер~КвантовыевычисленияКвантоваяКвантоваякриптографиятелепортацияКвантовая механикаРис.Три раздела квантовой информации, рассмотренные в настоящей1.1.книгеКвантовые вычисления (или квантовые алгоритмы) это использование квантовых схем, задающих последовательность действий квантовых логических операторов над квантовыми битами (кубитами), дляэффективных вычислений.
В квантовом компьютере осуществляетсяфизическая реализация квантовых схем и квантовых алгоритмов с использованием микрообъектов в качестве кубитов. Квантовая криптография-это передача классической информации по квантовым каналам без риска ее неконтролируемого перехвата. Квантовая телепортация-передача на расстояние квантового состояния микрообъекта безпередачи самоГо микрообъекта. В данном вводном курсе мы рассмотрим подробно первый и третий разделы и коснемся второго (квантоваякриптография). Изложение более сложных и специфических вопросовтеоретической квантовой информации, таких как квантовая энтропия,Гл.121.Экспериментальные основы квантовой механикиквантовые шумы, квантовая коррекция ошибок и других, читательможет найти в специальных руководствах, список которых приведенв конце книги.В интересующем нас в данном курсе информационном аспекте,основные вехи развития квантовой механики и ее приложений напути к пересечению с теорией информации и достижения практическойквантовой информатики можно представить так:1900 г.
- зарождение,1920-1930 гг. - развитие,1947 г. - полупроводниковый транзистор (классический бит),1960 г. - лазер,1995 г. - квантовая информация (теория),2000 г. - устройства передачи информации по квантовым каналамбез риска неконтролируемого перехвата,2000г.практическая реализация прототипов квантового компью-тераснебольшимчисломкубитов,созданиекоммерческихквантово-криптографических устройств.2011 г. - первый коммерческий аналоговый квантовый компьютер насверхпроводниках с регистром из 128 кубитовТо, что мир классических компьютеров движется по пути все большейи большей миниатюризации битов (к квантовому пределу) видно изследующей зависимости размера полупроводникового транзистора, которым реализуется бит (см. главу 5), от календарного времени (рис.а, 6) .1.2,Видно, что размер транзистора уменьшился за 40 лет в 400 раз: с 10микрон (1970 г.) до 25 нм (2010).
Видно также, что не следует ожидать в будущем уменьшения размера полупроводникового транзистора,функционирование которого реализуется электрическими токами илизарядами (см. главу 5), ниже предела в несколько нанометров. Этообъясняется тем, что ниже этого предела вступают в силу квантовые эффекты, приводящие к сбоям в работе транзистора, такие какквантовые(разделшумы2.3.3),и туннелированиезарядачерезизолирующие слоиприводящее к утечке тока.Дальнейшее уменьшения размера ячейки памяти и логических элементов компьютера (вплоть до одного нанометра или ангстрема) можно достичь,используя дляих реализациивместополупроводниковыхтранзисторов естественные и искусственные квантовые микрообъекты:атомы, спины, фотоны, квантовые точки и другие (см. п. 11.7).
Однако,при такой замене происходит не просто увеличение плотности числаячеек памяти и логических элементов, как это имело место на всейкривой динамики уменьшения размера классического транзистора, показанной на рис .1.2.Компьютер, использующий в регистре памятимикрообъекты, работает по законам квантовой механики и один атом(или спин) реализует в нем не классический бит, а квантовый бит(кубит).1.1.Введение13а120008000~.\4000\\."-......·~«!"iо19701980..19902000б~ 200rр.,2010160 1\\'f•120\\.80}..40~.............о200020102020203020402050ГодРис. 1.2. Зависимость размера одного транзистора в нанометрах (1 нм=10- 9 м==10- 7 см) от календарного времени . На рис.
а показана динамика уменьшенияразмера транзистора с 1970 до 2010г. (точки) . На рис. б эта динамикапоказанаболее детально с 2000 по 2010г., а также дана интерполяция временнойзависимости размера транзистора вплоть до 2050 г. (кривая)Такой квантовый компьютер, как мы увидим из дальнейшего, обладает экспоненциально большой памятью (т.е. его память растет экспоненциально с ростом числа кубитов в нем) и дает экспоненциальныйвыигрыш по числу операций по сравнению с классическим компьютером.Базовый элемент классического компьютера - полупроводниковыйтранзистор мы рассмотрим в главе 5.
Как мы увидим из этого рассмотрения, классический компьютер является, в своей физической основеквантовым устройством, но функционирующим по классическим законам. Качественно другое устройство, принципы функционированияи соответствующие достоинства и недостатки квантовых компьютеровмы рассмотрим в главе11.Для уяснения физических основ работы какклассического компьютера (т.е.
транзистора, реализующего бит), таки квантового компьютера, использующего кубиты, необходимо знаниеквантовой механики.Гл.141.Экспериментальные основы квантовой механикиПриступая к ее изучению, начнем с вопроса: Как описать квантовый объект и, в частности, кубит? Обратимся сначала ретроспективнок классической физике и посмотрим, как она описывает объекты физического мира.1.2.Частицы и волны в классической фиэикеВ классической физике есть две базовые альтернативные модели, наоснове которых описываются физические объекты. Первая модельмодель частицы. Частица- это- это материальная точка: она имеет массу ти локализована в пространстве.
Положение ее в момент времениtзадается радиус-вектором r (t), производная которого по времени определяет вектор скорости частицы dr (t)fdt = v(t) . Импульс частицы при этомр= mv.Одновременное точное задание радиус-вектора и импульсачастицы означает, что частица движется по траектории в шестимерномфазовом пространстве с координатамиу(x,y,z,px, py.Pz)(рис.l.З).РхтrоIL.__ _ _ _ __хРис.1.3.хМатериальная точка (слева) . Траектория частицы в двумерном фазовом пространстве.
Кривая получается путем исключения переменнойзаконов движениях=tизx(t) и р" = p"(t) (справа)Объединяя частицЫ в ансамбли, получают модель газа. Обобщаямодель ансамбля частиц, можно перейти к модели сплошной среды(жидкость и твердое тело) .Рассмотрим теперь в качестве микрообъекта атом и попробуемприменить к нему классическую планетарную модель. В ней электронс зарядом -еО вращается с частотой w по круговой орбите вокруг<положительно заряженного ядра, радиус-ве1fтор электрона относительно ядра зависит от времени:щий дипольный моментr = r(t) При этом создается осциллируюd(t) = -er(t) ,...., ехр (-iwt), который действуеткак антенна, излучающая электромагнитное поле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
