В.И. Емельянов, Ю.В. Владимирова - Квантовая физика. Биты и кубиты (1161735), страница 2
Текст из файла (страница 2)
. . . . .11.7.1. Ядерные спины в молекулах (166) . 11 .7.2. Ионы и атомыв электромагнитных ловушках (167).11.7.3. Единичные фотоны как кубиты (168). 11.7.4. Компьютер на квантовых точках (168) . 11.7.5. Квантовый компьютер на сверхпроводниках .Макроскопическая квантовая физика (169).11.8. Дополнительные приложения квантовой информации. .
. . . . . .11 .8.1 . Квантовая криптография и коммуникация (174).11.8.2. Квантовая метрология (174).11.8.3. Послесловие.Квантовая информация в историческом аспекте (175).Список литературы155156156157159161163166174. . . . . . . . . . . ·. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176ПРЕДИСЛОВИЕНастоящее учебное пособие по квантовой физике написанонаоснове общего курса лекций, читавшегася в течение ряда лет одним из авторов (В.И.Е) на факультете вычислительной математикии кибернетики (ВМК) Московского Государственного Университетаим.
М. В. Ломоносова. При отборе материала и структурировании книгиучитывались как ее цель, так и особенности преподавания физикина факультете ВМК. Квантовая механика лежит в основе современного естествознания и имеет широчайший спектр приложений. Поэтому характер изложения в книге под названием ~квантовая физика. Биты и кубиты•, соответствующей по объему односеместровомукурсу лекций, должен зависеть от конкретной области приложенияквантовой механики . Целью книги является краткое введение студентов факультета ВМК,специализирующихся вширокомспектрефизико-математических дисциплин, в квантовую механику и ее приложения в новой научной дисциплине-квантовой информации. Квантовая информация, сформировавшалея как самостоятельная теоретическая область в 90-х годах прошлого века ' на пересечении квантовоймеханики и теории информации, в последнее время характеризуетсявсе ускоряющимся темпом развития ее приложений в создании реальных (и даже коммерческих) устройствквантовых линий связи,-квантовых компьютеров,систем квантовой телепортациии других.Основной акцент в настоящем вводном курсе делается именно на этомаспекте квантовой информации.
Для лучшего усвоения этого материала желательно предварительно выработать у студентов квантовыепредставления, которые отличны и даже контринтуитивны по отношению к представлениям классической физики, закрепленным у них изучением предыдущих курсов физики. Поэтому мы сочли необходимымдать предварительное изложение основ квантовой механики в волновойее формулировке, без использования аппарата матричной линейнойалгебры, как это обычно делается в стандартных учебниках по квантовой информации.
Это дает возможность яснее воспринять квантовуюмеханику как физическую дисциплину, развивавшуюся в тесной связии под давлением эксперимента.В соответствии со своим названием, книга состоит из двух частей.В первой части излагается волновая квантовая механика Пlредингераи рассматриваются ее приложения к задачам об энергетических спектрах квантовых систем (электрон в потенциальной яме, осциллятор,атом водорода, электрон в кристаллической решетке и в низкоразмерных наноструктурах).
Рассматриваются физические принципы работыр- nперехода, полупроводникового транзистора и реализации на его7Предисловиеоснове бита и простейших логических операций в классическом компьютере.Во второй части курса производится переход к матричному представлению квантовой механики.
По аналогии с орбитальным механическим моментом электрона в атоме, вводится понятие спина электрона. Кратко излагается теория квантовых измерений. Рассматриваютсяосновные представления квантовой информации (кубит, логическиеквантовые операторы, квантовые схемы, простейшие схемы квантового компьютера). Вводятся понятия матрицы плотности и декогеренции кубита.
Рассмотрены два режима функционирования двухуровневых атомов, взаимодействующих с электромагнитным полем: режимвынужденногоизлучениявлазерахинестационарныекогерентныеатомные процессы. Проведена аналогия второго режима с режимомфункционирования кубитов при квантовых вычислениях. Заключительныеглавыкнигипосвященыприменениюквантовыхсхемдлязадачбезопасной передачи информации по квантовым каналам и разработки алгорю;мов для квантовых комnьютеров.
Дается краткий обзорсовременного состояния проблемы физической реализации квантовогокомпьютера.Настоящее краткое учебное пособие ни в коей мере не являетсяспецкурсом по квантовой информации. В книге совсем не затрагиваются такие важные вопросы квантовой информации как квантовыешумы, квантовая коррекция ошибок, теоретическая квантовая информации (энтропия фон Неймана, пропускная способность квантовогоканала связи и другие вопросы) . Более подробное и глубокое изложение различных аспектов квантовой информации читатель может найтив специальных руководствах .В настоящее время имеется обширная учебная литература по квантовой механике (см., например, [1-5]), квантовой статистической механикелазеров[6], а также по приложениям квантовой механики в теории[7] и теории твердого тела [8] . В книге [9] читатель может найти введение в макроскопическую квантовую физику, нестационарныекогерентные атомные процессы рассмотрены в[10, 11].В последнеевремя появилось также несколько фундаментальных учебников, монографий и сборников[12-19],а также учебных пособий[20-22],посвященных различным вопросам квантовой информации.
Также отметиминтернет-порталwww.quantiki.org [23],содержащий много информации для тех, кто интересуется квантовыми вычислениями и квантовойинформацией. Авторы надеются, что настоящая книга будет полезнымдополнительным учебным пособием для студентов,а также можетпредставить интерес и для более широкого круга читателей, интересующихся современными проблемами физики и информатики.Авторы благодарны за советы заведующему кафедрой общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ профессоруВ .А. Макарову, а также доценту О.А.
Чичигиной за внимательное про-8Предисловиечтение рукописи и замечания. Особую благодарность авторы выражаютпрофессору кафедры квантовой электроники физического факультетаМГУ профессору С.П. Кулику, взявшему на себя труд по рецензированию книги, и сделавшему целый ряд ценных замечаний.Авторы будут благодарны также всем желающим за критическиезамечания и пожелания по поводу настоящего учебного пособия.Физический факультет МГУИюль 2012г.·В.И. ЕмельяновЮ.В. ВладимироваГлава1ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙМЕХАНИКИ.
ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯМИКРООБЪЕКТА1.1.Квантоваямеханика,Введениекак принципиально новаяконцептуальнаясхема начала формироваться в начале ХХ века после отказа физиковот попыток разрешить противоречия между экспериментом и классической теорией, которые возникли при изучении микроскопического мира (электромагнитного излучения, электронов, ядер, атомов, молекул,элементарных частиц). Квантовая (или волновая) механика, законамкоторой подчиняются атомные явления, основана на представлениях,принципиально отличных от представлений классической физики. Говоря в общем, квантовая механика описывает четыре класса явлений,которые не может описать классическая физика :1.квантование (дискретизация) определенных физических величин,2.3.корпускулярно-волновой дуализм,принцип неопределенности,4.
перепутывание квантовых состояний.Однако, это не означает, что физика квантовых явлений (квантоваяфизика) является изолированной частью физики, не связанной с макроскопическим миром. Она охватывает всю физику и ее законы являютсянаиболее общими законами природы. Необычное поведение объектов,по.11.чиняющихся квантовой механике, проявляется, когда мы имеем дело с очень малыми частицами, а законы классической «ньютоновскоЙ>>физикиостаются точнымив предсказанииповедения окружающихнас больших объектов.
Принцип соответствия утверждает, что предсказания квантовой механики сводятся к предсказаниям классическойфизики в пределе больших энергий (в пределе <<больших квантовыхчисел», см. ниже) . Другими словами, классическая механика - этоквантовая механика в классическом пределе больших энергий.Многие макроскопические свойства классических систем являютсяпрямыми следствиями квантового поведения их составных частей-атомов и молекул.
Сюда относятся стабильность тел, которые мгновенно коллапсиравали бы, если бы атомы подчинялись классическимзаконам,атакжемеханические,тепловые,химические,оптическиеи магнитные свойства материалов. Поэтому квантовая механика со-Гл.101.Экспериментальные основы квантовой механикиставляет математическую и идейную основы многих областей физикии химии, включая физику электромагнитного излучения и конденсированных сред, а также их взаимодействия друг с другом, физикутвердого тела, атомную и молекулярную физику, квантовую химию,физику элементарных частиц и физику ядра .Существует критерий, показывающий, в каких случаях надо использовать квантовую механику для описания частицы, а когда можноограничиться классическими законами. 1 ) Если для частицы численноезначение динамической переменной S, называемой действием, определяемой как произведение координаты х (размера области локализации) на импульс р, сравнимо с постоянной Планка 1i = 1.0545726 ~х 1О- 27 эрг·сек, то поведение этой частицы описывается в рамкахквантовой механики.
Такую частицу будем называть микрообъектом.С другой стороны, если действие велико по сравнению с 1i, то частицу, с до,статочной точностью, описывают законы классической физики(макрообъект). Постояннаяким физиком М. Планком-1iбыла введена в физику в1900г. немецодним из создателей квантовой механики.Примерам микрообъекта является электрон в атоме. Ско:Йость электрона на орбит~, ·составляет v "' 108 см/с, масса те "' 10- г, размеробласти локализации (расстояние до ядра) r"' 10- 8 см. Таким образом,действие= v.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
