Г. Курант, К. Фридрихс - Сверхзвуковое течение и ударные волны (1161649), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Им были построены принципиально новые графические методы исследования, в частности изобретен графический метод построения характеристик в плоскости годографа, так как прн осесимметрнчном обтекании тел даже в безвихревом случае не существует интегрируемой комбинации для характеристик, В работе Франкля дан простой и эффективный способ расчета распределения давления по телу.
В 1934 г. чл.-корр. АН СССР И. А. Кибель обобщил осесимметрическое решение на случай вихревого движения. Более поздний метод Буземана точного решения некоторых задач о конических течениях является фактически применением к этому типу задач преобразования Чаплыгина. Фунда- ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАИИЮ ментальная разработка математических методов, применяемых к решению задач о конических течениях, была проделана советскими математиками акад. С.
Л. Соболевым н акад В. И. Смирновым. Наиболее интересные газодинамические приложения получены в задачах о конических течениях советским механиком М. И. Гуревичем, который первым решил задачу о сверхзвуковом движении стреловидного крыла. Из работ советских авторов следует упомянуть еще о работе С. В.
Фальковича. В ней решение задачи о сверхзвуковом обтекании трапецевидного крыла сведено к интегральному уравнению, решение которого получено в элементарных функциях. К задачам о сверхзвуковых двумерных течениях относятся также вопросы взаимодействия косых ударных волн. В последнее время этим вопросам посвящено много работ. Один из наиболее ранних и полных качественных анализов всех возможных вариантов движения, возникающего в результате взаимодействия ударных волн, имеется в книге Л. Д.
Ландау и Е. М. Лифшица „Механика сплошных сред' (Гостехиздат, М., 1944). В книге Куранта и Фридрихса дается, кроме того, подробный анализ течения прн образовании около стенки так называемых „вилкообразного" и „мостообразного" скачков. Однако авторы. ограничились только качественным анализом этих случаев, не дав изложения возможных методов точного расчета подобных конфигураций. Совершенно не разобран вопрос о том, какая конфигурация возникнет в том или ином конкретном случае.
Возможно, что с той точки зрения, с которой подходят авторы к решению †точки зрения анализа уже готовых уравнений,— этот вопрос и не может быть решен. Для его решения необходимы дополнительные условия, которые могут быть взяты лишь из анализа физических условий, при которых возникает тот или иной тип пересечения ударных волн. Между тем, как уже отмечалось выше, авторы совершенно не рассматривают физических гипотез, приводящих к постановке задачи. К задачам о сверхзвуковом обтекании тел тесно примыкают вопросы течения газа в соплах и струях. В книге эти вопросы кратко рассмотрены в пятой главе.
По существу, авторы дают только самые элементарные сведения, относящиеся к этой интересной проблеме. К сожалению, совершенно не освещаются фундаментальные работы советских ученых Франкля, Христиановича, Фальковнча и других, посвященные теории сопел (хатн на работу Франкля и имеется косвенная ссылка). Вопрос об околозвуковых течениях и переходе через скорость звука только затрагивается. В книге лишь упоминается, но, к сожалению, не дается изложение интересных работ Франкля по околозвуковым течениям. Франкль использовал ряды, аналогичные тем, которые применял Чаплыгин при ПРВДИСЛОВИС К РУССКОМУ ИЗДАИИ!О решении задачи о струе, вытекающей в пространство, в котором давление меньше критического.
Он не только исследовал уравнения, но и дал практический способ построения решения. Им же решена задача об обтекании клина сверхзвуковым потоком в том случае, когда после ударной волны, возникающей перед клином, образуется дозвуковая зона. Нет также пзложения результатов Христиановича, который первым рассмотрел вопрос о переходе через скорость звука с точки зрения общих решений уравнений газовой динамики и дал приближенные уравнения, годные для околозвуковых (как до-, так и сверхзвуковых) течений. В результате рассмотрение вопросов о соплах и струях не представляет сколько нибудь значительного интереса. Следующим крупным разделом газовой динамики является вопрос об изучении неустановившихся движений сжимаемой жидкости.
Вопрос этот — один из наиболее сложных, и имеющиеся решения относятся пока главным образом к одномерным неустановившимся движениям, Сюда относится прежде всего изучение простейших неустановившихся движений, взаимодействия волн разрежения и ударных волн, вопросы распространения фронта пламени, волн детонации, взрывных волн и т.
и. В книге этим задачам посвящена вся третья глава. Изложение является достаточно полным. Несомненным достоинством этой книги является собрание воедино материалов по газовой динамике горения и детонации. Разработка этих вопросов была начата еще в конце прошлого века. Авторы дают краткую историю развития представлений об ударных волнах и делают ссылки в тексте на работы, в которых уточнялись основные понятия, относящиеся к рассматриваемым задачам. Однако в этой главе совершенно замалчиваются общеизвестные работы советских ученых, а приоритет в разработке многих вопросов совершенно неосновательно приписывается сотрудникам авторов. По истории рассматриваемых задач следует отметить прежде всего, что условия возможности ударной волны впервые были изучены еще Жуге в начале этого столетия, а не Бете и Вейлем в их работах 1941 — 1945 гг., как утверждают авторы.
Далее Нейману приписывается приоритет в детальном изучении движения, возникающего при распадении произвольного разрыва в начальных условиях. При этом опять делается ссылка на его работы, выполненные в 1941 — 1945 гг. Между тем еще в 1924 г. на всемирном конгрессе по прикладной механике в Дельфте выдающимся советским ученым Н. Е. Кочиным была доложена работа, посвященная теории распадения произвольного разрыва (эта работа была опубликована в 1926 г.). В этой работе Кочиным был детально и до конца изучен вопрос о движении, возникающем в том случае, пгаднсловиа х юусскомг изллнию котда в начальном распределении параметров газа имеется разрыв, причем параметры по обе стороны разрыва не подчиняются условиям сохранения массы, количества движения и энергии. В работе дан также метод расчета возникающего движения, который не раз впоследствии излагался в литературе (например, в .Механике сплошных сред" Ландау и Лифшица).
В этой же работе Кочиным решена и более общая задача. Им впервые исследованы условия динамической совместности движений с произвольным разрывом в вязкой и теплопроводной сжимаемой жидкости, а также найдено уравнение, из которого может быть определена скорость распространения разрыва и исследовано поведение корней этого уравнения. Все эти ценные результаты не только не излагаются в книге, но нет даже ссылки на эту фундаментальную работу Кочина. Отсутствуют также ссылки на работы советских ученых Л.
Д. Ландау и К. П. Станюковича, которым принадлежит приоритет в решении многих задач о взаимодействии элементарных волн в различных случаях. Не приходится и говорить о том, что как полнота, так и глубина изложения значительно теряют от того, что не приведены многие интересные результаты этих авторов. Еще несколько замечаний следует сделать о развитии представлений о детонационной волне и скорости ее распространения. Еще Чепменом было экспериментально установлено, что детонацнонная волна распространяется в обычных условиях с вполне определенной скоростью, зависящей только от начального состояния и состава смеси.
(При этом скорость волны детонации относительно продуктов реакции равна местной скорости звука.) В работах ряда ученых было показано, что в условиях реального опыта не может быть режимов детонации, при которых скорость фронта относительно продуктов детонации была бы дозвуковой. Однако попытки доказать, что не могут осуществляться также режимы детонации, прн которых скорость фронта относительно продуктов детонации сверхзвуковая, долгое время не могли увенчаться успехом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
