Часть 1 (1161645), страница 68
Текст из файла (страница 68)
влияг!ие неизовлричности стРуп эксперименту эмпирическая формула ') яп = —" = 12 + 2,5Ме — 11,2 ) 1 — (Не) с'551 (1 + Мо) лп Р, г 2 мз Рис. 7.21. Абсцисса переходного сечения изобарической затопленной осе- снмметричной струи газа от температуры. Соответствующую чать по приближенной формуле Л7 =Л =, =Лс — и — и 1+й — 1+5 1 + 5Ь1* 1 + 5Лс поправку можно полу- $= рп1 рн рн 9 5.
Влияние неизобаричности струи на закономерности ее распространения Расчеты и опыты показывают,что распределение параметров по длине струи и ее поперечные размеры заввсят от разности давлений в струе и внепгнем потоке на срезе сопла. При малых дозвуковых скоростях эта разность давлений относительно мала, зависит от формы выходного устройства, из которого вытекает струя, и, как показано в 9 8 гл. 1, определяется по уравнению ') Козлов В.
Е., Секундоз А, Н., Смирнова И. Н. Модели турбулентности для описания течения в струе сжимаемого газа / Изв. АН СССР. МЖГ.— 1986.— 76 6. по которой выполнен расчет кривых на рис. 7.21. Прп расчете местного значения температуры торможения по местному значению энтальпии или концентрации (для струй высокойтемпературы) следует учитывать зависимость теплоемкостн ГЛ. Ч11. ТУРБУЛЕНТНЫЕ СТРУИ 398 Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости: "о о, Р— + Ро = Ро — тро. 2 2 (86) Здесь и, — скорость в струе, которая получается при выравнивании давления в струе с давлением во внешнем потоке. Гидравлическое сопротивление не учитывается в связи с тем, что при Мо< 1 и М,< 1 постоянное давление в поперечном сечении потока устанавливается на очень близком расстоянии от начала струн (х < Ьо).
Изменение скорости влечет за собой изменение поперечного сечения. При Ро = Рл (87) Коли форма среза сопла отличается от круга или прямоугольника, то можно обойтись без знания площади выходного сечения сопла и скорости истечения, заменив ето сечение равновеликим кругом. Для этого достаточно знать статическое давление снаружи, полное давление в начале струи, расход газа 6 и воспользоваться вместо второй формулы (88) известными зависнмостями (109) или (111) ~из гл. (г: РО еО (~е) Ро ев (~е) о о которые предполагают сохранение постоянства полного давления и температуры торможения на участке выравнивания статического давления. Метод расчета, основанный на формулах (86) — ~(89) в указанном диапазоне параметров М и 11', ведет к нарушению постоянства избыточного импульса не более чем па 2 — 4 %.
После того как найдены скорость и размер (радиус г, или полу- толщина Ь,) в изобарическом сечении струн, ее можно рассчитать как струю постоянного давления с этими начальными данными (и„Ь,). В случае околозвуковой или небольшой сверхзвуковой скорости истечения и отношения давлений ва срезе сопла (Л'= =ро/рн), мало отличающегося от единицы (Мо < 2; 0,7 < 11'< 2), следует также пользоваться уравнением Бернулли (беэ учета потерь, но принимая во внимание сжимаемость газа). Тогда искомая приведенная скорость и радамер изобарического сечения Х„Р, определяются по таблицам газодинамических функций ( — '".' "= —",: —::=:(';) Ро 9 ь.
Влияния ннизовлвичности стеки 399 Кривая изменения любого параметра вдоль оси струи, рассчитанная по формулам (59) или (61), имеет излом в переходном сечении и дает постоянное ~значение параметра, равное единице, при х ( х,. В действительности, начиная с конца начального участка, величины Лй.„Лс, Лр плавно изменяются, и строго говоря, лишь с некоторого расстояния х) х, справедливы указанные простые формулы. Существуют различные способы описания соответствующего переходного участка струи ').
В работе В. Е. Козлова н др.') предложена следующая непрерывная зависимость, подобранная на основании опытных данных и численных расчетов, учитывающих неавтомодельность струп: У 1+ амит~ (О 5 хе) Лп = ~Р(хе) ьрУ 1+ йм (90) причем е 1 4+(х) 'т( ) $/ 4) ( е)е+( о)в. (91) Здесь хо=х/х,„, /см определяется нз (72). При /см(~1 и хс)2 формула (90) дает результаты, близкие к гиперболе (59), так как ~Р- 1/хс, сь(0,5х )- 2/хс. При х (0,5 ф=1. Зависимость (90) справедлива только для осесимметричной струи при определении величины х„„.по формуле (71). Переход к зависимостям Л1 и Лс осуществляется по формуле (90) путем замены х„величиной хет = х„= 0,86х..
(92) го,ь = 0,441г, ге,ь; = 0,515г. (93) Величпна гсь измеряется в эксперименте более надежно, чем г, поэтому для описания границы струи и для сравнения теории с ') Гвкевс якй А, С. Теория турбулентных струй к следов.— Мл Машиностроение, 1969. ') См. сноску ва с. 394. Формула (90), описывающая зависимость Лй (хс) плавной кривой, прп х=х,„, т. е. при хо=1, дает Лй (1)=0,9 (вместо Лй =1 по формуле (59)). Радиус границы основного участка струи г при универсальных профилях параметров в поперечных сечениях пропорционален расстоянию гол от оси до точки с половинным значением безразмерного параметра (Ли = 0,бали„; Л/е = 0,5Ь1', ). Для профилей (3) и (8) при 5с= 0,75 получается соответ- ственно ГЛ. ЧП. ТУРВУЛВНТВЫВ СТРУИ 400 экспериментом удобно пользоваться зависимостью гоо(х) с последующим ее пересчетом на г(х) по формуле (93).
Основываясь ва условии сохранения избыточного, импульса и применяя (91), В. Е. Козлов и др.') вывели следующие зависимости для половинных радиусов, определенных по полной энтальпии п скорости: = 1.~-(0,105 — "] ], — 1] —;" - 1 4- (0,09 —" ] ] — — $]— (94) Здесь )с„„.
= 1 + 2т~]~ т(х') + т:". (95) Значение й„находят иэ (73). При некруглом выходном сечении сопла в зти формулы подставляется г, вместо го. Для сравнения с экспериментальными данными эмпирической кривой (75),затруднительно фиксировать величину х, (см. рис. 7.21). Увязка значений х, с экспериментом выполнена в соот~ветствии с ра- венством хп = 0,8хй ') См. сноску на с, 394, Как следует из рис. 7.21, влияние степени подогрева струи на величину х, при околозвуковых и сверхзвуковых скоростях можно не учитывать. Что касается границ затопленной сверхзвуковой струи, то они, вообще говоря, являются криволинейными. На практике, однако, этой криволннейностью можно пренебречь и аппроксимировать границы, струи на некотором удалении от переходного сечения прямыми линиями, наклоненными к оси струи под тем же углом, что н в несжимаемой жндкостп. Точка пересечения этих прямых с осью хо (полюс струи) изменяет свое положение относительно среза сопла в зависимости от значения Х Влияние числа Мо на полюсное расстояние показано на рнс.
7.22. Величина хо=хо!Ьо характеризует далвнобойность струи; результаты, представленные на рис. 7.22, указывают на значительное увеличение дальнобойности с ростом ~параметра Мо. При работе реактивных двигателей, различных струйных аппаратов, например эжекторов, и в некоторых других практически важных случаях истечение сверхзвуковой струи из сопла происходит в условиях мерасчетного режима, когда давление в потоке на выходе из сопла существенно отличается от давления в среде, 5 5.
Влияние неиэоБАРичности стРуи в которую вытекает струя. При этом возможны мак недорасширение газа в сопле (р.> р„)У>1), так и перерасширение его (р,~ р„))1 (1). Вследствие этого на участке струи, прилегающем к соплу, возникает система волн расширения и сжатия, а также скачков уплотнения, благодаря которым и осуществ- ф ляется постепенное выравнивание давления в струе с давлением, господствующим в окружающей среде. 1Р' в=7 На некотором расстоянии от сопла давление в струе стано- к=у вится равным давлению в окружающей среде, и струя уже ничем не отличается от обычной расчетной струи, которую мы рассматривали выше. г Ф$р Условия нерасчетного истечения сверхавуковой струи Ркс.
7.22. Впппппе скорости пстечепринято характеризовать сте пкп Мо и степени предвврвтевьпого пенью нерасчетностн ре ста подогрева 8 па положеппе полюса р дстав осеспмметркчпой струи по опьппым ляющей собой отношение дей- данным В. А. жвсткова, м. м. мвкствительного давления тормо- спмовак др жения в ресивере к расчетному ), которое может быть приближенно заменено отношением 1 давления на выходе из сопла к давлению в окружающей среде: Х= —. Р„' Остановимся на некоторых экспериментальных данных, относящихся к сверхзвуковым струям при нерасчетном истечении из сопел. На рис. 7.23 внизу сплошной линией изображено изменение полного давления рв/ро, отнесенного к давлеппю в ресивере, вдоль оси затопленной сверх~звуковой (М5= 1,5) нерасчетной (Ж = 5) струи, а штриховой — максимальное полное давление в струе; в верхней части рис.
7.23 показаны результаты экспериментального изучения картины течения в сверхзвуковой струе при нерасчетном режиме истечения, профили полного давления в поперечных сечениях струи и области дозвуковых (заштрихованы) и сверхзвуковых скоростей. Как видим, в начальном участке струи максимальное значение давления имеет место не на оси струи. Опыты показывают, что ла некотором расстоянии от того сечения, где струя становится изобарической (чизо- 1 ) Расчетным называют давление, соответствующее расчетному числу Маха кстечвнпя, ввачепкв которого определяется аадаппым отношением площадей критического и выходного сечений сопла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
