Часть 1 (1161645), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Тя. Схема течения а струе соответствующий участок струи называют основным. Между основньхм и начальным участками струи располагается так называемый переходный участок. Часто пользуются упрощенной схемой струи и полагают длину переходного участка равной нулю; в этом случае сечение, в котором сопрягаются основной и начальный участки, называют переходным сечением струи. Если 'в расчетах переходный участок не учитывают, то переходное сечение считают совпадающим с началом основного участка. Наиболее изученным видом турбулентного струйного течения является струя, распространяющаяся в покоящейся среде; такая струя называется затопленной.
В описанной схеме струи предполагается, что пограничный слой имеет конечную толщину; в некоторых теориях затопленной струи предлагается, что пограничный слой имеет бесковечную толщину с асимптотическими профилями скорости, тем- ') В некоторых случаях (при взаимодействии струи с каким-либо препятствием) условие постоянства давлеиия может иаруюиться, ио яа этих особых случаях мы остановимся отдельно. З Е ОБЩИЕ СВОЙСТВА СТРУИ звз пературы и других величин. Оба эти представления о пограничном слое удается практически примирить между собой, так как асимптотический пограничный слой можно всегда приближенно заменить слоем конечной толщины '). Характерной особенностью турбулентной струи, как показывают теория и многочисленные опыты, является малость поперечных составляющих скорости в любом сечении струи по сравнению с продольной скоростью. Следовательно, если ось х совместить с осью симметрии струи, то составляющие скорости по перпендикулярной к ней оси у окажутся настолько йи йи малыми, что в инженерных приложениях теории струи ими можно прене- а мм'тии ' Рюрааоааи и бречь.
У/иаира Опыты показывают, что профили избыточных значений скорости, темпе- '« ратуры и концентрации примеси как в затопленной турбулентной струе, так и в струе, распространяющейся в спугнем по- у йа 7у ву ду Уорн токе, имеют одинаковую унив~ерсальк~~ю фо»рму Ка рвс. 7.2. Профиль безразмерной взбыооч- кой скорости в основном участке осесвм- РИС 7 2 ПРИВЕДЕН УПИВЕР метрвчкой воздушной струи, распрострасальный профиль скоро- кающейся в спутком потоке воздуха сти, полученный в опытах Форсталя и Шапиро з) в основном участке осесимметричной струи воздуха, втекающей в воздушный поток того же направления и той же температуры, причем безразмерные избыточные значения скорости Ли/Ли„построены в зависимости от безраамеРных ОРДинат фанз з (1) Здесь и — скорость на расстоянии у от оси струи, и — скорость на оси струи, и — скорость спутного потока, уолк — расстояние от оси струи до места, в котором избыточная скорость вдвое меньше своего максимального значения: и — и, 0,5(и„— и,).
') В атом случае «граккцзмк» аскмптоткческего слоя считают поверхности, ка которых зкачеввя скорости (клк, например, температуры) отличаются ет краевых ка некоторую наперед заданную малую величину,.капример ка )о)о. ') Исяользуемые в данной главе литературные источники содержатся в связке литературы, помещенной в монографии «Теория турбулентных струй» под ред.
Г. Н. Абрамовича, указавной в списке литературы к ва- стоящей книге. ГЛ ЧГЬ ТУРБУЛЕНТНЫЕ СТРУИ Эти опыты проводились при разных отношениях скорости спутного потока к скорости истечения: т и,/ио = 0,2; 0,25; 0,46. На рис. 7.2 изображен также профиль скорости в затопленной' струе (штриховая линия), взятый из опытов Трюпеля; универсальные профили скорости при наличии спутного потока и в его отсутствие оказались практически одинаковыми.
Согласно опытам Вайнштейна, Остерле и Форсталя, а также Фертмана профили безразмерных избыточных скоростей в плоских спутных и затопленных струях описываются той же универсальной зависимостью, что и в осесимметричных струях. -(Р -Ц~ -4У -Ц~ -4У Р Уг 4У Р 4г 'Ь~. луз Рис. 7.3. Профиль бевразмерной избыточной скорости в пограничном слое двух плоских спутных струй воздуха (начальный участок) Исследованные в работах Б. А.
Жесткова, В. В. Глазкова и М. Д. Гусевой поля скорости в зоне смешения двух плоскопараллельных турбулентных струй одного направления при различных соотношениях скоростей (пз= 0; 0,23; 0,43; 0,64) представлены на рис. 7.3 в следующих безразмерных координатах: (2) Здесь Ли = и — и, — избыточная скорость в струе; Лис — — ио — и.— начальная разность скоростей в' струях; Лро,з р — уо,зи — поперечное расстояние от места измерения до точки, в которой Ли = 0,5Ьпо, Луз уолв — род — расстояние между точками, в которых избыточные значения скорости равны соответственно Ли1 = 0,9Ьио и Лиз 0,(Аио.
На тот же рисунок нанесена кривая скорости в пограничном слое начального участка затопленной плоской струи, полученная в опытах Альбертсона и др. И в этом случае профиль скорости является универсальным, но несколько отличается от таковото для основною участка. Измерения, проведенные автором совместно с Ф. М. Вафиным в начальной области течения за кормой плохообтекаемого тела, Ф С ОБЩИЕ СВОЙСТВА СТРУЙ установленного на оси канала постоянного сечения (в плоском и осесимметричном случаях), показали, что несмотря на существование зоны обратных токов, профили безразмерной скорости (2), при построении которых принималось во внимание, что скорость обратного тока (и.
(О) изменяется с удалением от кормы тела, оказались такими же, как в пограничное слое обычной струи. Подобные же результаты получаются и в камере сгорания газотурбинного двигателя. В начале камеры обьгчно создается Рис. 7.4. Профили скорости в камере сгорания турбореактивного двигателя (при холодной продувке) по опытным данным А. И. Михайлова большая область обратных токов, примыкающая к осн симметрии. Типичные профили скорости в различных сечениях такой камеры, полученные при «холодной продувке» (без горения) в работе А.
И. Михайлова, нанесены на рис. 7.4. Эти же профили, но в безразмерных координатах типа (2) совпадают с приведенными на рис. 7.3. Опыты Л. А. Вулиса, Ю. В. Иванова и других исследователей показывают, что профили безразмерных избыточных значений скорости в струе, охватываемой встречным в%током, также универсальны и близки к таковым для затопленной струи. Для описания универсальных профилей скорости могут быть подобраны приближенные аналитические зависимости.
В дальнейшем для описания профилей скорости в основном участке струи любой формы будем пользоваться функцией 7'(у/Ь), которую теоретически получил впервые Шлихтивг: „" ": =у(ч)=(( — ч'")'. (3) Здесь г) = у/Ь вЂ” расстояние от точки со скоростью и до оси струи, выраженное в долях от полутолщины (или радиуса) данного сечения струи Ь. ГЛ. Ч11. 'ТУРБУЛЕНТНЫЕ СТРУИ Относительное расстояние до точки, в которой избыточная ( и — и н скорость вдвое меньше, чем на оси струи ( — = 0,5, легко 1 и,и — ии определяется из (3): (4) Профили скорости, рассчитанные по формуле (3), хорошо согласуются с экспериментальными профилями скорости. В начальном участке струи (и„= ис) иногда используется универсальная кривая скорости = 7 (Ч ) = (1 — Чй' ) (5) ис "и т —,, ди ~ ди)~ — = — и'У' Ч вЂ” = Р( — ~ тду ( ду/ (ба) можно представить в следующем виде: ди ди т ди дти и — +о — =2Р— —,, ди ду ду дут ди ди — + — = О.
дх ду где безразмерная ордината Ч, отсчитывается от наружной границы струи (рис. 7.5): (6) "1 "т Кривая (5) вследствие изменения начала отсчета отличается от кривой (3). Координаты точек уел„, усд„, усни которыми пользуются для сравнения теоретической кривой с опытными данными, находят из (5) с помощью определения (6). Лучшее, чем (5), согла- сование с опытными даины- А й --- уг л ми для слоя смешения нар чального участка струи дает профиль скорости, полученный Тол мином из теории -р~ турбулентности Прандтля. /7аяляиуйся г При решении задачи Тол- ЯУЯ4Х мина используются диффеРис. 7.5. Схема пограничного слов ва- РенЦиальные УРавнвниЯ топленное струи двухмерного пограничного слоя (97) и (102) или (110) из гл. ч'1,которые при постоянных плотности и давлении с уче- том формулы для турбулентного трения (107) гл, ч'1 Ь с.
ОБщие сзоястВА стРуй 367 В уравнении движения предполагается, что турбулентный путь смешения 1 в поперечном сечении слоя не изменяется, т. е. зависит лишь от продольной координаты х, что объясняется отсутствием ограничивающей турбулентную струю твердой стенки, гасящей поперечные движения частиц жидкости. Приведем уравнение движения к безразмерному виду, используя следующие величины (для затопленной струи): и, у дср ср дср с Ь вЂ” = Р'(Ч) Ч' =— — = с — =ос, и о ах ' дх х ' ду ах ' х х где а = )с 2с'с — эмпирическая постоянная; Ь вЂ” толщина слоя смешения, причем из уравнения неразрывности получим выражение для поперечной составляющей скорости ссу = аио ) Р (ср) ссср = а"о (срР (ср) Р (ср)! Подставляя все эти величины в уравнение движения, приводим его к виду Р" (Ра Р Р) = О, причем внутри слоя смешения Р" (ср)чаО. Граничные условия на линиях сопряжения слоя смешения с ядром постоянной скорости — = Р'(ср,) = 1; и = О, т.
е. Р (ср,) = ср,; ( — и) = О, т. е. Р (ср,) =О, и с наружной неподвижной средой —" = Р'(ср,) =О, сс — "1 =О, т. е. Р" (ср,) = О, дают воэможность решить дифференциальное уравнение Толми- на, определить профиль скорости в слое смешения: — = Р'(ср)=0,0176е ~+ 0,6623етж сов(ср ~~ — ) + И + 0,228д~~' зш ~ср ~~ — ) (6Ь) и найти границы слоя смешения: срс = 0,98; сро = — 2,04, В табл. 7 1 приведены значения функций Р(ср),Р'(ср),Ри (ср). На рис.
7.6 профили скорости Толмина и Шлихтинга (5) в плоском слое смешения сопоставляются с экспериментальными данными. Наряду с примененной Толмином первой теорией свободной турбулентности Прандтля, основанной на постоянстве пути сме- гл. тп. ттгвулннтныи стгти 368 шения, получила применение вторая (оновая») теория Прандтля, предполагающая постоянство турбулентной кинематической вязкости в поперечном сечении струи. Для этой величины Прандтль предложил зависимость — = й (и1и — ик) Ь; Ь = сх, (бв) Р где и„— скорость на оси струи, Ь вЂ” ширина струи, Й вЂ” коэффициент пропорциональности, зависящий от турбулентной структуры потока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
