Часть 1 (1161645), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Если скачок слабый, то движение в пограничном слое происходит под воздействием небольшого положительного градиента давления и отрыв потока не происходит. С увеличением интенсивности скачка уплотнения во внешнем потоке возрастает градиент давления вблизи стенки н возникает отрыв пограничного слоя. При этом увеличивается отклонение линий тока в сверхзвуковой части течения, благодаря чему поддерживается необходимое распределение давления, соответствующее данной интенсивности скачка уплотнения.
В зависимости от условий во внешнем потоке (интенсивности скачка уплотнения, местного числа М, ускоренного или замедленного характера течения) и формы обтекаемого тела возможны два случая. В первом случае поток после отрыва присоединяется снова к степке. Сразу за скачком уплотненая возникают волны разрежения, как при обтекании внешнего тупого угла. В месте присоединения поток направлен под некоторым углом к стенке, поэтому здесь возникает новый скачок уплотнения, который может вызвать иногда новый отрыв пограничного слоя.
Таким образом, могут появиться несколько 22* Гл. ть теОРия пОГРАничнОГО слОя 340 последовательных скачков уплотнения, что наблюдается при обтекании крыловых пгм>филей с образованием местных сверхзвуковых зон и при течении в каналах с замыкающим скачком уплотатения. Во втором случае возникает развившийся отрыв, основные закономерности которого определяются условиями смешения и в очепь сильной степени зависят от характера течения за точкой отрыва. Развившимся отрыв наблюдается, например, при обтекании кругового цилиндра, сферы, крылового профиля под углом атакп, при течении перед уступом. Таким образом, при малой интенсивности скачка уплотнения картина течения во внешнем потоке мало отличается от картины, предсказанной теорией идеальной жидкости. Это отличие заключается в небольшом искривлении скачков уплотнения в области взаимодействия.
Развитие пограничного слон в этой области происходит под воздействием плавного повышения давления и описывается обычными уравнениями пограничного слоя. Однако в большинстве случаев на практике приходится иметь дело со скачкамн уплотнении, интенсивность которых такова, что возникает отрыв пограничного слоя. Хотя качественная картина Рис. 6.26.
Схема течения и характерное распределение давления при взаимодействии скачка уплотнения с ламинарным пограничным слоем: 1 — начало повышения давления, 2 — точна отрыва, 2 — начало области постоянного давления, 4 — место падения скачка уплотнения, 2 — точка присоединения рг Рг рогр рр взаимодействия скачка уплотнения с ламинарным и турбулентным пограничными слоями принципиально одинакова, количественные характеристики взаимодействия рааличны из-за существенного отличия в профилях скорости при ламинарном и турбулентном течениях.
Типичная схема взаимодействия падающего скачка уплотнения с ламинарным пограничным слоем на плоской поверхности и соответствующее распределение давления на степке показаны на рис. 6.26. В невозмущенном потоке давление ро постоянно. При приближении к точке отрыва давление начинает повышаться и продолжает расти за точкой отрыва, достигая некоторого постоянного значения рг в отрывной зоне. Затем давление повышается до значения рп соответствующего давлению за падающим 9 6. ВЗАимодеиствие пОГРАничнОГО слОя со скАчком 344 и отраженным скачками. В этой области повышения давления располагается точка присоединения. Тамны образом, при отрыве пограничного слоя, вызванном взаимодействием со скачком уплотнения, существуют два важных параметра, связанных с давлением.
Первый параметр представляет собой отношение давле- НИЯ В ТОЧКЕ ОтРЫВа Рчэ К ДаВЛЕНИЮ В НЕВОЗМУЩЕННОМ ПОТОКЕ Р„ второй — отношение давления в зоне отрыва р1 к давлению ро. Второй параметр носит название критического отношения давлений и характеризует перепад давлений в косом скачке, возникающем перед точкой отрьюа. Замечательная особен~ность явления взаимодействия заключается в том, что параметры потока вблизи точки отрыва не занисят от причины, выивавшей отрыв, а зависят лишь от чисел Маха и Рейнольдса в невозмущенном потоке.
Если числа Мо и к совпадают, то распределение давления вблизи точки отрыва оказывается одинаковым при взаимодействии пограничного слоя с падающим извне скачком уплотнения, со скачком уплотнения, образующимся при обтекании вогнутой криволинейной стенки, Р Ре 1,0 йб 1 1Ю г /ге Рнс. 6.2?. Распределение давления в аопе отрыва пря различных условиях взаимодействия прп Мо = 2, К„= 2 40': ? — падающий скачок уплотнения, 2 — обтекание тупого угла, 8 — обтеяяяяе вогнутой стенки, я — течение перед уступом, я,— расстояние от передней промяв до начала взапмодей- стзвя внутреннего тупого илн прямого угла, со скачком уплотнения в сопле на режимах истечения с большим перерасширением (рис.
6.27). При этом относительное давление в точке отрыва р-,/ро и критическое отношение давления р1/ро также являются упиверсальными функциями чисел Маха и Рейнольдса. Согласно приближенным теориям Г. Гедда и Р. Хавкинеяа') относитель- ') Чжеп П. К. Отрывные течения.— Мс Мпр, 49?2. ГЛ. ЧЬ ТЕОРИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ное давление в точке отрыва при Мо) 1,2 может быть найдено по формуле — = 1+05~ р ' ~(м~~ — 1) а т1г/з (151) Критическое отношение давления определяется по акалогичпой формуле, отличающейся лишь зяачевием численного коэффициента, рг ьмз — ' = 1+0,94 (152) Значения р„,/ре и р~/рс для Мо-2, рассчитанные по формулам (151) и (152) (сплошпые кривые) и полученные зкопериментально различяыми авторами при исследовании обтекания ав 17 4 в 17 и 1а-В Рис.
6.28. Зависимость характерных отношений давлений от числа Рейнольдса для М, = 2 при взаимодействии скачка уплотневия с ламннарным пограничным слоем внутреннего тупого угла и при исследовании отражения косого скачка от плоской стенки, приведены на' рис. 6.28. Сравнение расчетных и экспериментальных значений р„,/ро и р1/рс при /1 аз Рис. 6.29. Зависимость характерных отношений давлений от числа Мз для а, = 10з при взаимодействии скачка уплотнения с ламинарным пограничным слоем 17 7 1тв различных Мо показано на рис. 6.29. Сплошная кривая соответствует расчету по формулам (151) и (152) при й„= 10е, экопериментальные данные приведены к тому же значению к с ис- 6 6.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ СО СКАЧКОМ 343 пользованием установленной зависимости от числа Рейнольдса. Учитывая сложность измерений и приближенный характер теории, следует считать совпадение расчетных и экспериментальных результатов удовлетворительным. Как следует из формул (151) и (152), относительное давление в точке отрыва и критическое отношение давлений увеличиваются при уменьшении числа в„или увеличении числа Мо. Физически это означает, что чем меньше число к„, тем больше силы зязкости, препятствующие отрыву. Увеличение числа Мо ведет к увеличению количества движения массы газа в пограничном слое, что затрудняет отрыв.
Отношение давлений в косом скачке, возникающем из-за утолщения пограничного слоя вблизи точки отрыва, практически совпадает с критическим отношением давлений. По известному числу Мо и перепаду давлений на косом скачке можно определить угол наклона скачка относительно набегающего потока. Для полного построения картины течения необходимо еще уметь определять расстояние Ь, на которое отходит косой скачок уплотнения навстречу потоку. Согласно имеющимся в настоящее время экспериментальным данным это расстояние пропорционально толщине вытеснения невозмущенного пограничноГо слоя н увеличивается при увеличении интенсивности скачка уплотнения во внешнем потоке. Значения величины Ь, найденные Г.
И. Петровым и его сотрудниками при исследовапии обтекания внутреннего тупого угла потоком с числом Ме = 2,0, в зависимости от интенсивности основного скачка приведены на Рве. 6.30. Велвчвва отхода косого скачка в зависимости от ввтевсва- ЛМ ности основного скачка прв ламинарном пограничном слое г ~д~ю рис. 6.30.
Светлые кружми соответствуют й„=3,5 106, а темные — к„= 5,3 106. Большое количество экспериментальных исследований посвящено изучению взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем. Теоретическое рассмотрение этого вопроса затруднительно вследствие сложности явления, в то же время на практике этот случай встречается очень часто. Схема взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным пограничным ГЛ. Чг. ТЕОРИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ слоем при обтекании внутреннего тупого угла и соответствующее распределение давления на стенке показаны на рис.
6.31. Давление непрерывно увеличивается от значения ро в невозмущенном потоке до значения рт, которое обычно совпадает с давлением за скачком уплотнения во внешнем потоке. Харачгтерной особенностью распределения давления является наличие точки перегиба, причем значение давления в этой точке р~ оказывается таким же, как за первым косым скачком уплотнения. Отношение р~/рс — критическое отношение давлений — является одним из Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
