Часть 1 (1161645), страница 59
Текст из файла (страница 59)
6.31. Схема течения и характерное распределение давления при взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем: 1 — начало повьппевия давления, 2 — точка отрыва, 8 — точка перегиба в распределении давления, а— точка присоединения рг рггр рр 1 г 5 4 х основных параметров при взаимодействии скачка урллотнения с турбулентным пограничным слоем. Относительное давление в точке отрыва р„,/ро несколько меньше, чем критическое отношение давлений. Различие в величинах этих двух параметров менее значительно при взапмодействин скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем, чем при взаимодействии с ламинарным пограничным слоем.
Если перед скачком пограничный слой турбулентный, то распределение давления в области взаимодействия практически не зависит от числа Рейнольдса (рнс. 6.32). Это объясняется слабым влиянием числа Рейнолвдса на основные характеристики турбулентного течения (толщину пограничного слоя, профиль скорости, напряжение тренин на стенке).
Аналогичная картина взаимодействия имеет место при наличии во внешнем потоке косого скачка уплотнения, при возникновении скачка уплотнения в местной сверхзвуковой зоне на крыловом профиле, при нерасчетном истечении из сопла. Такое же распределение давления вплоть до точки отрыва наблюдается прн обтекании уступа сверхзвуковым потоком. Од- й 6. ВЗАимодеиствие пОГРАничнОГО слОЯ со скАчком 345 нано в этом случае обычно не возникает точки перегиба в распределении давления, а происходит дальнейгпий монотонный рост давления за точкой отрыва до некоторого максимального значения, соответствующего давлению в отрывной зоне (рис. 6.33).
Это связано с особенностью течения при наличии фиксированной точки присоединения на кромке уступа. На распределение давления за точкой отрыва сильно влияет высота уступа, если она соизмерима с толщиной пограничного слоя. Протяженность зоны отрыва при турбулентном пограничном слое значительно меньше, Р дз д дз рй 1 10 Ю,В йП 42 У„йг ду я/аз чем при ламинарном. Это вызывает более сильное отклонение линий тона внешнего потока и более значительное повышение давления (рис. 6.33). Опытные данные показывают, что отношение давлений в отошедшем косом скачке р1/ро (критическое отношение давлений) не зависит от способа осуществления и интенсивности основного скачка уплотнения и от числа Рейнольдса, а определяется значением числа Мо внешнего невозмущенного потока.
На рис. 6.34 приведены значения отношения давлений в отошедшем косом Рис. 6.32. Влияние числа Рейнольдса на распределение давления в области взаимодействии при оГ>текании тупого угла сверхзвуковым потоком, Мз = 2.7; аз — расстояние от передйей кромки до точки излол|а контура Рис. 6.33. Распределение давления при обтекании уступа сверхзвуковым потоком, М, = 2,3: 1— ламинарный пограничный слой, а, = 2ЛО', 2 — турбулентвый пограничный слой, а, = 4,5.10', а, — расстояние от передней кромки до уступа ГЛ. ЧГ ТЕОРИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ скачке, полученные И.
П. Некрасовым при исследовании взаимодействия падающего извне скачка уплотнения с пограничным слоем на пластине при различных числах Рейнольдса. Экспериментальные значения критического отношения давления при различных случаях взаимодействия в зависимости от числа Мо приведены на рис. 6.35. На этом же рисунке сплошной линией р! дв 16 Рис. 6.34. Зависимость критического отношения давлений от числа Рейнольдса при турбулентном пограничном слое прп Мс = = 1,95 1С 76 в гсв и р ло 2 с мв Рпс.
6.35. Зависимость критического отношения давления от числа Ма прн турбулентном пограничном слое; 1 — нерасчетное истечение из сопла, 2— обтекание тупого угла, 8 — падающий извне скачок уплотнения, 4 — отношение давлений в прямом скачке, С вЂ” отношение давлений в косом скачке при н = 60', С вЂ” отношение давлений в косом скачке при а = 30 обозначены значения этого отношения, вычисленные по формуле ггг яМ~ — '=1+02 Ро (Мс — 1) а штриховой — по формуле Г.
Гедда ') при й = 1,4 а — =~~1 - - Ме)/(1 т 0 64 М,')] '1 6 а 6 6 6. Е. 1псегасмоп Ьегчгееп ийо11у 1ашшаг ог ИЬо11у 1пгйв1епс Ьоппйагу 1ауегв апб вЬосй тгатев всгопя епонЕЬ то сапве верагатгеп Л. Аегоп. Зс1.— 1953.— т7. 20, № 11.— Р. 729 — 739. 5 с. В3АимОдейстВие пОГРАничнОГО слОя со скАчкоы 647 Экспериментальные значения относительного давления в точке отрыва р..г/рс в зависимости от числа Мо приведены на рнс. 6.36. Сплошная кривая рассчитана по формуле ьмт -1+ 0 15 Величина отхода косого скачка от точки пересечения падающего скачка со стенкой зависит от интенсивности падающего дага дг 1 1 г 5 ага Рис.
6.36. Зависимость относительного давления з точке отрыва от числа Ма при турбулентном пограничном слое: 1 — обтекание тупого угла; 2— падающий изино скачок уплотнения, 8 — обтекание уступа скачка, от числа Мо и от местных параметров пограничного слоя. На рпс. 6.37 приведены результаты опытного определения этого линейного размера. Величина 6* представляет собой толщину вытеснения пограничного слоя при отсутствии скачка уплотнения во внешнем потоке. Следует иметь в виду, чво наличие скачков уплотнения во внешнем потоке оказывает влияние на распределение скорости и давленля в пограничном слое. При небольшой интенсивности падающего скачка зто влияние сводится к некоторому утолщению пограничного слоя; профиль скорости при этом изменяется мало.
При большой интенсивности падающего скачка уплотнения возникает отрыв пограничного слоя и образуется вихревая зона. Вниз по потоку от точки отрыва начинается перемешивание оторвавшихся струек и нарастание нового пограничного слоя на стенке. Благодаря передаче давления по дозвуковой части пограничного слоя вверх по потоку давление перестает быть постоянным поперек пограничного слон, т.
е. др/дуФ О. Поэтому все методы расчета, разработанные в предположении постоянства статического давления в поперечном сечении пограничного слоя, могут быть использованы лишь в достаточном удалении от места взаимодействия. Сравнение приведенных выше данных показы- ГЛ.ГЬ ТЕОРИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ 348 вает, что отрыв ламинарвого пограничного слоя возвикает прп небольшой интенсивности скачка уплотнения, в то время как ври турбулентном режиме течения величина критического перепада значительно больше. Это объясняется тем, что профиль скорости при турбулентном режиме течения значительно более наполненный, чем при ламинарном, т.
е. соответствует большему количеству движения. Поэтому для отрыва турбулентного пограничвого слоя о Ф необходим более ивтенсиввый скачок о ° о уплотнения, чем для отрыва ламинарного. По этой же причине повышевие давления вблизи стевкп, вызванное скачком уплотнения одиваковой интенсивности, передается навстречу потоку в турбулентном пограничном слое на 1 меньшее расстояние, чем в лами- до нарком. Вследствие этого величива 1 — - у~ / отхода первого косого скачка уплот- 111 л -~-~ пеняя при турбулентном режиме те- 11 "тг~!жМ" чевпя мевьше, чем прп ламинарвом о (рпс, 6,30, 6,37), о Величина критпчеокого перепада 1 1Х д/д для турбулентного погравичвого слоя 41 О при Мо ( 1,2 больше отношения давРвс.
6.37. Величина отхода пения в прямом скачке уплотвевпя косого скачка в эавпсппо- (рвс 6.35) и отрыв не может возвик'аю'его'скачка'врв'курсу ИУТЬ. На Рис. 6.35 пРивелены также лептпои погранпчйоп слое значения отвошения давления в косых скачках уплотнения с углами наклона а = 60' и 30' относительно скорости набегающего потока, подсчитанвые по формуле (45) гл. Ш. Эти значения при Мо( 1,4 (а= 60') и Мо(3 (а= 30') оказываются меньше критического отвошения давления, и отрыв турбулентного пограничного слоя ве возникает. й 7. Течение жидкости в трубах Течение жидкости в каналах различного сечения очень часто встречается на практике.
При этом обычно скорость движения в канале значительно меньше скорости звука, и поэтому жидкость считается несжимаемой. Рассмотрим устаяовившееся ламинарное осесимметричное течение в круглой цилиндрической трубе диаметра Ы. Пусть жидкость втекает в трубу с равномерной скоростью. На стенках образуется пограничный слой, толщина которого увеличивается вдоль трубы. Так как плотность и расход через каждое сечепие остаются постоянными, то сохраняется и средняя скорость. Поэтому уменьшение скорости вблизи стенки, 350 Гл. Тт. теОРия пОГРАничнОГО слОя откуда средняя скорость течения будет г ( лр1 и 8р'т лл Р (159) В технических расчетах принято вводить коэффициент сопротивления ь: (160) где с) — диаметр трубы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
