Часть 1 (1161645), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Значения скорости истечения из обоих сопел одинаковы, так как в критических сечениях . величина температуры тор«ношения одна и Рис. 5.16. Зависимость критического подогрева в трубе постоянного сечения от начального значения приведенной ско- рости В таком сопле газ ускоряется от некоторого начально~о дозвукового значения скоро сти до критического в пн линдрической трубе 1 — 2 з счет подвода тепла, а персход к сверхзвуковой скорости и дальнейшее ускоренп« потока осуществляются бес теплообмена в расширяющейся трубе 8 — 8. Расчет дозвукового участка полутеп. лового сопла ведется по 244 ГЛ.
Ч. ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА та же. Полное давление на выходе из полутеплового сопла ниже в связи с наличием теплового сопротивления в его дозвуковом участке, поэтому ниже и статическое давление на выходе из полутеплового сопла. Рассмотрим пример полутеплового сопла с начальной скоростью газа, соответствующей значению приведенной скорости Л1 = 0,2. При этом безразмерная величина подогрева газа в дозвуковом участке сопла согласно выражению (61) должна быть равна (1 — Лз~з шпт= ~ 2~ ) Потери полного давления в полутепловом сопле (Л1= 1) можно вычислить по формуле (59): При Л1 —— 0,2 и й = 1,4 имеем — = опт = 0 82. < Рз '~ Р1 пт Полное давление в геометрическом сопле сохраняет постоянное значение: Поэтому статическое давление на выходе иэ полутеплового сопла при одной и той же скорости истечения в а, раз отличается от статического давления на выходе из геометричесжото сопла: рз = о,.рз.,' далее с Ф з — = —,— т и ~1 — — Л) Рз 1 Рз Рз 1  — 4 з1А — 1 и) з п пт~ А+1 з) Р1 пт РЗ и где Лз — приведенная скорость истечения из сопла, р1 — полное давление в начальном сечении сопла.
При равных перепадах давления Ф скорость истечения из пслртепловога сопла меньшет чем из гает 216 Гл. ч. Одномегные течения РАВА пии сопла (ЫР= О) имеет место дозвуковая, а во втором случае — сверхзвуковая скорость. Таким же путем можно исследовать совместное влияние в газовом течении любых других воздействий. При этом важно подчеркнуть, что в соответствии с уравнением (49) переход от М < 1 к М > 1 требует в любом случае изменения анака суммарного воздействия.
В заключение отметим одно обстоятельство, приводящее иногда к недоразумениям при качественном анализе закономерностей некоторых течений. В связи с этим вновь вернемся к уравнению (49). Выше при анализе уравнения количества движения (92) гл. 1 мы отмечали, что независимо от процессов, происходящих в потоке, изменение скорости течения всегда вызывается действием силы трения, внешних сил, а также разности сил давления на выделенный элемент газового потока. Различные виды внешнего воздействия по разному влияют на статическое давление в потоке.
Смысл совместного решения уравнений (43) — (47), в результате которого было получено соотношение (49), сводился к тому, чтобы величину градиента давлений в потоке выразить через внешние воздействия; величина др при этом исключалась из уравнения импульсов или уравнения Бернулли (46). При анализе уравнения (49) выявлено, что: а) изменение скорости газа вызывается и такими факторами, которые не связаны с непосредственным силовым воздействием на поток (например, подвод тепла), б) суммарный эффект в ряде случаев окааывается обратным тому, который можно ожидать, исходя из анализа действия внешних сил.
Действительно, например, сила трения, всегда действующая против направления движения, в дозвуковом потоке приводит не к торможению, а к ускорению потока. Последнее означает, что при течении с трением происходит такое снижение статического давления, что действующая по потоку сила давления превышает силу трения. Точно так же при подводе механической анергии к дозвуковому газовому потоку давление его повышается настолько, что сила давления, действующая навстречу потоку, превышает вызвавшую ее внешнюю силу.
В результате поток, к которому приложена внешняя сила в направлении движения, при М( 1 не ускоряется, а тормозится. Таким образом, выше, при анализе внешних воздействий на газовый поток, везде предполагалось, что в потоке возникают соответствующие градиенты давления, которые в конечном итоге и определяют изменение скорости течения. Так, например, для ускорения дозвукового газового потока в тепловом сопле (т. е. при Р=сопэ1) давление на входе в сопло должно превышать давление на выходе на величину, определяющуюся начальным и конечным числами М (см.
формулу (55)). 1 е услОВия пеРехОдА течения чеРез кгизис 217 Такой же смысл имеют полученные выше соотношения между статическими давлениями газа при течении с трением (50), при течении с подводом механической энергии и т. и. Во многих случаях, однако, заранее известно, что в рассматриваемом потоке нет продольного градиента давления. Изменение скорости газа в этом случае (ар = 0) полностью определяется уравнением количества движения в виде где г(Є— сила трения, а ЙР— внешняя сила. Отсюда следует, что в изобарическом потоке как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях трение приводит к уменьшению скоростк; внешние силы, действующие по потоку, или подводкмая внешняя механическая энергия (аР(0) всегда ускоряют газовый поток; подвод тепла при Ир = 0 вообще не изменяет скорости направленного движения газа, так как при этом нет внешних сил.
Примером изобарического течения может быть, в частности, сверхзвуковое течение у твердой стенки. Пограннчный слой вблизи такой стенки обраауется в результате непрерывного торможения потока силами внешнего воздействия (трения). В итоге величина скорости течения в нем уменьшается при р = сопз1 от сверхзвукового до небольшого доавукового значения. Точно так же изобарическая сверхзвуковая струя, смешиваясь с неподвижным атмосферным воздухом, разгоняет его частицы до сверхзвуковой скорости путем одностороннего механического воздействия — подвода количества движения при соударении частиц газа и воздуха.
При дальнейшем течении в любой струйке тока внутри иаобарической сверхзвуковой струи происходит непрерывное торможение — с переходом через скорость звука — до малых скоростей, также за счет одностороннего внешнего воздействия — передачи количества движения во внешнюю среду. Эти примеры не противоречат установленным выше закономерностям и уравнению обращения воздействий (49). Дело в том, что при палнчвн какого-либо внешнего воздействия условие изобаричности (р = сопзФ) может быть выполнено только при вполне определенном изменении площади сечения Р. Так, например, при дозвуковом течении в цилиндрической трубе с трением скорость газа увеличивается, а статическое давление падает.
Чтобы давление в потоке было постоянным, канал надо сделать расширяющимся, т. е. к воздействию трения добавить геометрическое воздействие Ы ) О. Так как независимо от формы канала при течении с трением'полное давление снижается, то в таком изобарнческом потоке скорость газа уменьшается.
Гл. ч. ОднОмеРные течения ГА3А 218 9 5. О распространении детонации и горения в газах ') Творцом теории распространения детонации в гааах является известный русский физик В. А. Михельсон, посвятивший в 1889 г. этому вопросу работу «О нормальной скорости воспламенения гремучих газовых смесейэ'). Выдающиеся теоретические н экспериментальные исследования в области горения и детонации принадлежат Н. Н. Семевову, Я. Б. Зельдовичу, Д. А.
Фванк-Каменецкому, К. И. Щелкину и другим советским ученым ). Распространение пламени в горючей газовой смеси вне зависимости от механизма воспламенения (теплопроводностью при медленном горении или ударной волной при детонации) подчиняется основным законам газовой динамики и, следовательно, может быть описано уравнениями сохранения массы, количества движения и энергии. Фронт пламени представляет собой тонкий слой газа практически постоянного сечения, по обе стороны которого значения скорости движения (относительно фронта волны), температуры, давления и других параметров различны.
В соответствии с этим фронт пламени можно трактовать как поверхность сильного разрыва (теплового скачка). В современном представлении детонационная волна, распространяющаяся в горючей газовой среде, является двухслойной. Первый слой представляет собой адиабатическую ударную волну, при прохождении через которую газ сильно рааогревается В химически активном газе разогрев этот, если он достаточно интенсивен, может вызвать воспламенение. В связи с тем что толщина ударной волны ничтожно мала (порядка длины свободного пробега молекулы), в пределах ее процесс горения, по-видимому, развиться не в состоянии. Поэтому область, в которой протекает горение, образует второй, более протяженный, но практически также весьма тонкий слой, примыкающий непосредственно к ударной волне (рис.
5.18). Разогрев газа при прохонсдении его через ударную волну в детонационном горении заменяет собой в сущности подогрев его теплопроводностью в нормальном горении. Рассмотрим явление детонации в условиях одноразмерной задачи. В этом случае для плоской ударной волны по известному соотношению (15) гл. П1 произведение скоростей газа относи- ') В этом параграфе дается расширенное наложение работы: Абрамович Г, Н., Вулис Л, А, К механике распространения детонации и горения.— ДАН СССР.— 1947.— Т. 55, вып.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
